基于PSCAD的变压器励磁涌流仿真分析

合闸角度 0 30 60 90 基波 0.263 0.219 0.088 0.015 直流分量 0.19 0.159 0.066 0.0007 二次谐波 0.215 0.18 0.068 0.0002 三次谐波 0.164 0.141 0.058 0.002 二次谐波% 81.7 82.1 77.5 1.5 间断角 180 183.6 209.7 -
当剩磁不为零（α=0°）合闸，剩磁不同 时的涌流谐波幅值见表 3。
表 3 α=0°合闸，剩磁不同时的涌流谐波幅值及间断角 Tab 3α=0°，harmonic amplitude in different Br
剩磁 0 0.6 0.7 0.8 基波 0.0263 0.350 0.383 0.415 直流分量 0.190 0.262 0.291 0.321 二次谐波 0.215 0.281 0.305 0.328 三次谐波 0.164 0.203 0.216 0.227 二次谐波% 81.7 80.3 79.6 79.0 间断角 180 162 144 144
从图中可以看出，剩磁越大，励磁涌流 幅值越大，涌流越严重。另外，经分析可知， 其它条件保持不变，合闸初相角 α=0°。铁 心原始正向剩磁越大，励磁涌流越呈尖顶 波，涌流幅值越大，但其间断角、二次谐波
含量越小；反之，则相反。
3
仿真结果分析
当剩磁为零时，不同合闸角时的谐波幅 值见表 2。
表 2 不同合闸角时涌流谐波幅值及二次谐波含量 Tab 2 harmonic amplitude ratio
Advanced Graph Frame 5.0 4.0 3.0 2.0 Ia
由分析可知，合闸时间决定了励磁涌流 是否会产生及其大小。涌流间断角随合闸角 度的增大而增大，涌流越严重间断角越小。 2.2 剩磁对励磁涌流的影响 在本次仿真中，用直流电流源来模拟剩 磁，电流值可通过 Slider 元件手动输入，不 同电流值与剩磁关系见表 1。
Time Graph 8.0 7.0 6.0 5.0 y Ia
Time Graph 8.0 7.0 6.0 5.0 y 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 Ia
4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 0.100 0.120 0.140 0.160 0.180 0.200 0.220 0.240 . . .
characteristic; PSCAD; simulation 摘要：本文简单介绍励磁涌流产生的原因及特点， 以单相变压器为例，利用 PSCAD 软件建立具有饱 和特性的变压器仿真模型，考虑合闸时间、剩磁等 因素对变压器励磁涌流的影响并进行仿真。结合谐 波分析将仿真结果与理论研究对比，表明本文采用 的仿真分析简单有效，为变压器励磁涌流的识别与 解决提供基础。 关键词：励磁涌流；饱和特性；剩磁；PSCAD；仿 真分析
Tim e Graph 0.030 0.020 0.010 0.000 -0.010 -0.020 -0.030 Ia
0.60 0.40 0.20 0.00 -0.20 0.100 0.120 0.140 0.160 0.180 0.200 0.220 . . .
y
0.80
0.100
0.120
0.140
Addr. Zhengzhou Electric Power, Zhengzhou HENAN 450000
ABSTRACT: This paper briefly introduced the
causes, characteristics and impact of inrush current. By using powers system blockset of PSCAD, a simulation model applied to analyze the saturation characteristics of transformer was built. The paper analyzes the varieties of inrush current and the influence in the different close time. By utilizing this simulation model, saturation characteristic of transformer considering hysteresis is analyzed. This is a simple and effective way to analyze saturation characteristics. KEY WORD: inrush current; saturation
由于变压器铁芯饱和的非线性，当变压 器空载合闸或外部故障切除后电压恢复时， 由于铁芯饱和会产生很大的励磁电流，在最 不利的情形下，可达到正常励磁电流的上百 倍，即可达到变压器额定电流的几倍，这一 大大超过正常励磁电流的空载合闸电流称 为励磁涌流[2]。 励磁涌流的大小和铁芯饱和程度、铁芯 的剩磁、合闸时电压的相角等因素[3]有关。 同时，在变压器空载合闸这一瞬变过程中， 电流、电压的波形也会发生畸变，产生谐波 [4] 。本文以单相变压器为例分析励磁涌流产 生的基本原理，假设电源内阻抗为零，且不 计合闸回路电阻涌流不衰减。 电压与磁通之间的关系为：
值随合闸角增大而减小；当 90°≤α＜180 °时，直流分量和谐波幅值随合闸角增大而 增大。 （3 ）励磁涌流含有显著的二次谐波分 量。 当 0°≤α＜90°时， 二次谐波含量随合 闸角的增大而减小；当 90°≤α＜180°时， 二次谐波随合闸角的增大而增大；合闸角 α=90°时，二次谐波含量最小，只有 1.5%， 基本无涌流。 （4）励磁涌流波形有明显的间断角。 0°≤α＜90°时，间断角随合闸角的增 大而减小； 90°≤α＜180°时，间断角随 合闸角的增大而增大；合闸角 α=90°时，间 断角最小，此时出现对称涌流。同时，互补 的合闸角，其对应的间断角相同。考虑剩磁 时，随剩磁的增大，间断角有所减小，但减 小的幅度不大甚至不再减小。 （5 ）励磁涌流的衰减常数与铁芯的饱 和程度有关，饱和越深，电抗越小，衰减越 快。因此，在开始瞬间衰减很快，以后逐渐 减慢，几十秒后衰减到零。一般情况下，变 压器容量越大，衰减的持续时间越长，但总 的趋势是涌流的衰减速度往往比短路电流 衰减慢一些。
Advanced Graph Frame 5.0 4.0 3.0 2.0 y 1.0 0.0 -1.0 0.100 0.120 0.140 0.160 0.180 0.200 0.220 . . . Ia
y
（a）α=0°
（b）α=0°30°
Tim e Graph 1.80 1.60 1.40 1.20 1.00 y Ia
的 2%～10%， 但在空载合闸或外部故障切除 后电压恢复时，对应的励磁电流将急剧增大 到稳态值的几十倍，甚至上百倍，此现象又 称为励磁涌流。由于现在变压器普遍采用差 动保护，差动保护将因无法区分励磁涌流和 内部故障电流而发生误动作[1]。因此，对励 磁涌流的仿真及分析具有非常重要的意义。
1
励磁涌流产生的基本原理
Advanced Graph Frame 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 -1.0 0.100 0.120 0.140 0.160 0.180 0.200 0.220 . . . Ia
闸角度对励磁涌流的影响。本文在一周期内 选择 0°、30°百度文库60°、90°合闸角度进行了仿真 分析，仿真结果如图 2（a～d）所示。
(2)
由磁通不能突变，得到空载合闸的铁芯 磁通为：
（即非周期分量） 。 当 α=0 Φr 合称为暂态磁通 时，铁芯中磁通密度最大可达 2Φm+Φr，铁 芯饱和程度最为严重。
2
仿真分析
m cos(t ) m cos r
(3) 式中：Φm 为磁通幅值，我们称 Φmcos(ωt+α) 为稳态磁通，将非同期磁通 Φmcosα 和剩磁
从以上仿真结果可以看出： （1 ）励磁涌流的生及大小与剩磁、合 闸时电压相角等因素有关。涌流峰值最大可 达额定电流的 8～10 倍。从波形上可以看出 0°合闸时，涌流幅值最大；90°合闸时， 励磁电流幅值最小。考虑剩磁时，随剩磁的
增大，涌流幅值有所增加，但增幅不大。 （2 ）励磁涌流是衰减的尖顶波，含有 相当成分的非周期（直流）分量和高次谐波 分量（主要是二次和三次谐波） ，涌流波形 在最初几个周期内完全偏于时间轴的一侧。 当 0°≤α＜90°时， 直流分量和谐波幅
y
1.0 0.0 -1.0 0.100 0.120 0.140 0.160 0.180 0.200 0.220 . . .
1.0 0.0 0.100 0.120 0.140 0.160 0.180 0.200 0.220 0.240 . . .
（a）Br=0 时的励磁涌流波形
（b）Br=0.6Bm 时的励磁涌流波形
0 引言
变压器是电力系统中极其重要的电气 设备，它的安全运行与否，直接关系到电力 系统能否连续稳定地工作。在稳态运行时， 变压器的励磁电流很小，一般仅为额定电流
d / dt U m sin(t )
(1)
设变压器在 t=0 时空载合闸，加在变压 器上的电压为：
u U m sin(t )
0.100
0.120
0.140
0.160
0.180
0.200
0.220
0.240
. . .
（c）Br=0.7Bm 时的励磁涌流波形
（d）Br=0.8Bm 时的励磁涌流波形
图 3（a～d） 合闸角为 0°时，不同剩磁时励磁涌流仿真波形 Fig 3 different residual magnetization（Br）
表 1 直流电流与剩磁的关系 Tab 1 the simulation of Br
直流电流值（A） 23.7 17.7 12.2 剩磁磁链（p.u.） 0.8 0.7 0.6
改变仿真模型中直流电流的大小，即相 应的改变剩磁的大小， 在合闸角为 0°时进行 仿真。仿真结果见图 3（a～d） 。
Time Graph 8.0 7.0 6.0 5.0 y 4.0 3.0 2.0 Ia
本文利用 PSCAD 软件搭建了电源—变 压器模型，以单相变压器为例，对变压器空 载合闸进行了仿真，并对所产生的励磁涌流 进行了分析，具体模型见图 1。
图 1 单相变压器励磁涌流仿真模型 Fig 1 a simulation model of inrush current
2.1 合闸角度对励磁涌流的影响 由于励磁涌流的波形随变压器合闸角 的不同而改变。在此模型中，变压器通过断 路器 BRK 与电源相连，通过调整断路器的 合闸时间来控制合闸角度，从而得到不同合
0.160
0.180
0.200
0.220
. . .
（c）α=60°
（d）α=90°
图 2 不同合闸角度对励磁涌流的影响 Fig 2 different close times
合闸角度不同对励磁涌流的影响从图 2 我们可以看出，合闸角在 0～90°变化的过 程中： （1）α=90°时 如果在合闸瞬间电压正好达到最大值， 则磁通的瞬间值恰好为零，即在铁芯里开始 就建立了稳态磁通，和稳态时情况一样。此 时励磁电流很小，一般不超过额定电流的 2 ％～10％。在这种情况下，不会产生励磁涌 流。 （2）α=0°时 如果在空载合闸时，恰好在电压瞬时值 u=0 时接通路，则铁芯中应该具有磁通-Φm， 但是由于铁芯中的磁通不能突变，既然合闸 前铁芯中没有磁通，这一瞬间仍要保持磁通 为零。因此，在铁芯中就出现 1 个非周期分 量的磁通，其幅值为 Φm。这样在经过半个 周期后，铁芯中的磁通就达到 2Φm。如果铁 芯中的磁通还有剩磁磁通将达到 2Φm+Φr。 此时变压器的铁芯严重饱和，励磁电流将急 剧增大到稳态值的几十倍，即可能达到额定 电流的 8～10 倍。
基于 PSCAD 的变压器励磁涌流仿真分析
张慧，李俊华，荆秋锋，邝石，郭卫宇，唐翠莲
郑州供电公司，河南郑州 450000；
Simulation Modeling and Characteristic Analysis of Transformer Based on PSCAD
ZHANG Hui, LI Jun-hua, JING Qiu-feng KUANG Shi, GUO Wei-yu, TANG Cui-lian