SPC统计过程控制

9
统计的基本概念
二、数据描述——离散趋势指标 1. 极差（Range）:R 样本或总体中的最大值减最小值。 2.中位差或误差（Deviation from the mean）: 假定在全体中有N个数，X1，X2，X3，。。。X n， 的均值为μ。则X i－μ的距离就称为中位差或简 称为误差。显然，误差有正有负。 为了衡量总体的误差，需要计算：
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一.控制图原理
控 制 图
•
第二种解释:
1.偶然(普通原因）因素引起偶然波动。偶然波动不 可避免,但对质量的影响微小,通常服从正态分布,且 其分布不随时间的变化而改变。
可预测
过程受控
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控制图原理
第二种解释:
2.异因（特殊原因）引起 异波。异波产生后,其分布 会随时间的变化而发生变 化。异波对质量影响大,但 采取措施后不难消除。 不可预测
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1 X －R图
计算 X －R图参数的方法：
– 1. 确定子组的大小，一般在2－9件零件之间。
– – – – – – –
2. 确定进行测量的频率。 3. 收集数据。 4. 计算每个子组的平均值并将结果记录下来。 5. 确定每个子组的极差并将结果记录下来。 6. 在图上标出平均值和极差。 7. 计算上控制线和下控制线。 8. 对图进行解释。
1931发表
1931年Shewhart发表了 “Economic Control of Quality of Manufacture Product”
Z1-1-1941 Guide for Quality Control Z1-2-1941 Control Chart Method for analyzing Data Z1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production
1 N
(x
i 1
N
i
)
10
统计的基本概念
数据描述——集中趋势指标

总体标准差
2
1 N ( xi ) 2 N i 1

样本标准差
1 n s s ( xi x ) 2 n 1 i 1
2
11
统计的基本概念
• 样本 与 母体
Ｎ μ

n s
x
12
29
2. X－S图
计算 X －S图的方法：
– – – – – – – 1. 确定子 组 的大小，一般为10或更大。 2. 确定进行测量的频率。 3. 收集数据。 4. 计算每个子 组 的均值并将结果记录下来。 5. 计算每个子 组 的标准差并将结果记录下来。 6. 在图上标出均值和标准差。 7. 对图作解释。
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3.中位数图
计算中位数图的方法：
– 1. 确定子 组 的大小，一般为5，应确保其大小为奇 数。 – 2. 确定进行测量的频率。 – 3. 收集数据。 – 4. 确定每个子 组 的中位数（中间数）并记录结果。 – 5. 确定每个子 组 的极差并记录结果。 – 6. 在图上标出中位数和极差。
34
3.中位数图
2
SPC的起源
• 控制图是1924年由美国质量管理大师W.A. Shewhart（休哈特）博士发明。因其用法简单和 效果显著，人人能用、到处可用，逐渐成为实施 质量控制不可缺少的主要工具，当时称为 (Statistical Quality Control)。
3
SPC的发展
1924年发明 W.A. Shewhart
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2. X－S图
我们以下运算法则计算控制线：
X X1 X2 Xn n X X1 X2 Xk K UCLs B4 s UCLx = X + A3 s 2 ( Xi X ) s= n -1 s S1 S 2 SK K LCLs = B3 s LCLx = X - A3 s
10
1.72 0.28 0.98
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3.中位数图
何时使用中位数图
1. 当已记录有测量数据时。 2. 当您需要一种更容易的过程控制方法时。这 可以作为开始训练操作人员的好方法。 3. 当您能够获得一个大小保持不变的子组 － 为方便起见，请注意确保子组 的大小为奇数 而非偶数，一般为5。 4. 当零件是在相似的条件下生产出来，而且每 个零件之间的生产时间间隔很短。
什么是控制图
控制图由正态分布演变而来。 • 正态分布可用两个参数即均值μ和标准差 σ来决定。
μ
13
控制圖原理
μ±kσ μ±0.67σ μ±1σ 在內的概率 50.00% 68.26% 在外的概率 50.00% 31.74%
μ±1.96σ
μ±2σ
95.00%
95.45%
5.00%
4.55%
μ±2.58σ
~ X 2
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3.中位数图
B4, B3 和 A3 的值
n D4 D3 A2 2
3.27 1.88 1.19
3
2.57 -
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1 X －R图
我们用以下运算法则计算控制线：
其中K为子
R R1 R2 Rn k X X1 X2 Xn k
组数
和
UCL D R
R 4
LCL = D R
R 3 2
UCL = X + A R
x
LCL = X - A R
x 2
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1 X －R图
D4, D3 和 A2 的值
控制图的使用
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常规的休哈特控制图
数据 计量值 分布 正态 分布 控制图 均值-极差控制图
均值-标准差控制图 中位数-极差 控制图 单值移动极差图 计件值 二项 分布 不合格品率 控制图 不合格品数控制图 计点值 泊松 分布 单位缺陷数控制图 缺陷数 控制图
简记 Xbar-R控制图
Xbar- S 控制图 Xmed-R控制图 X-MR 控制图 P 控制图 nP 控制图 U 控制图 C 控制图
消除波动不是SPC的目的，但通过SPC可以对波动进行预测和控制
。
7
统计的基本概念

总体，在一项统计研究中所关心问题的 一个集合。 样本，总体集合中的一个子集。
一、数据描述——集中趋势指标

总体均值
x x2 xn 1 N
n
x
i 1
N
i
N

样本均值
x x2 xn x 1 n
统计过程控制
（Statistical Process Control ） SPC
1
课程目标
• 到本课程结束时，参加者应能识别： 了解SPC的起源和发展 了解统计基本概念 了解控制图原理 计量型与计数型控制图的作法与适用范围 这些图何时应用最合适 Ppk 和 Cpk 图之间的区别以及了解 如何计算这些指数。
μ±3σ
99.00%
99.73%
1.00%
0.27%
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控制图原理
• 从上可以看出有一个结论对质量管 理很有用，即无论均值μ和标准差σ 取何值，产品质量特性值落在 μ±3σ之间的概率为99.73%，落在 μ±3σ之外的概率为100%-99.73%= 0.27%，而超过一侧，即大于μ+3σ • 或小于μ-3σ的概率为 0.27%/2=0.135%≈1‰，见图2.1,休 哈特就根据这一事实提出了控制图。
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其中n为 子组中的 大 小，k 为子组 数 。
2.X －S图
B4, B3 和 A3 的值
n B4 B3 A3 2
3.27 2.66 1.95
3
2.57 -
4
2.27 1.63
5
2.09 1.43
6
1.97 0.03 1.29
7
1.88 0.12 1.18
8
1.82 0.19 1.1
9
1.76 0.24 1.03
4
1941~1942 制定成美国标准
控制图在英国及日本的历史
• 1932年，英国邀请.A. Shewhart博士到伦敦，主 讲统计质量控制，提高了 英国人将统计方法应用到 工业方面的气氛。 • 就控制图在工厂中实施来 说，英国比美国为早。
• 1950年，日本由W.E. Deming（戴明）博士引 到日本。 • 同年日本规格协会成立 了品质管制委员会，制 定了相产的JIS标准。
n D4 D3 A2 2
3.27 1.88 1.02
3
2.57 -
4
2.28 0.73
5
2.11 0.58
6
2 0.48
7
1.92 0.08 0.42
8
1.86 0.14 0.37
9
1.82 0.18 0.34
10
1.78 0.22 0.31
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2.均值和标准差图
X －s图 何时使用 X －S图
当已有按实时时序记录的测量数据时，或者当操作员能 熟练使用计算器时； 当您需要一个更有效的指数(s)来说明过程的可变性时； 当您能获得一个大小不变的子组，其样本容量大 于 X － R图，即n＝10或更大时； 当零件是在相似的条件下生产出来，而且每个零件之间 的生产时间间隔很短时。
5
SPC的目的
预防或是容忍？
人 机 法 环 测量 测量 结果 不好 好
原料
PROCESS
不要等产品制造出来后再去检测合格与否， 而是在制造的時候就要把它制造好。
应用SPC保证预防原则的实现。
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数据的种类
• 计量型 • 计数型 特点：可以连续取值也 特点：不可以连续取 称连续型数据。 值，也称离散型数据。 如：零件的尺寸、强度、 如：废品的件数、缺陷数 重量、时间、温度等 2、波动（变差）的概念：
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管制图的选择
管制图的选择 计量 值 计数 值
数据性质？
n≧2
样本大小 n=？
n=1
不良 数
数据系不良数 或缺点数
缺点 数
~
X
CL性质? n=2~5 n=3或5
X
n≧10
不是
n是否相等？
是
不是
单位大小是 否相等
是
n=？
~
X R
XR
管 制 图
管 制 图
X 管
制 图
X Rm
P 管 制 图
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控制图原理
控制图的演变过程见下图。先把正态分布曲线图按顺时针方向 转90°成图 ,再按照人们的习惯翻转180度
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控制图原理
控 制 图
•
1.控制图原理的解释
UCL
第一种解释:
CL LCL 时间(h)
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9
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1.若过程正常,即分布不变,则点子超过UCL的概率只 有1‰ 左右. 2.若过程异常, μ 值发生偏移,于是分布曲线上、下 偏移,则点子超过UCL或LCL的概率大为增加. 结论:点出界就判异以后要把它当成一条规定来记住.
管 制 图
PN /P 管 制 图
U 管
C/ U 管 制 图
制
图
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控制图的制作
1.明确上下控制线，中心线的做法和计算公式 2.能从excel或minitable中制作控制图
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1 X －R图
何时使用 X －R图
当有测量数据时 为了确定过程偏差 当您能获得一个大小不变的子组时来自百度文库子组数大小在2 －9个连续零件之间 当每件零件是在相似的条件之下而且是在很短的时 间间隔生产出来时。
控 制 图
•
过程失控
结论:控制图上的控制界
限就是区分偶波与异波 的科学 界限,休哈特控制 图的实质是区分偶然因 素与异常 因素两类因素.
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普通原因与特殊原因之对策
1. 特殊原因之对策（局部面） l 通常会牵涉到消除产生变异的特殊原因 l 可以由制程人员直接加以改善 l 大约能够解决15%之制程上之问题 2. 普通原因之对策（系统面） l 通常必须改善造成变异的共同问题 l 经常需要管理阶层的努力与对策 l 大约85%的问题是属于此类系统
x
i 1
i
n
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统计的基本概念
3.中位数（Median） 当一组数据中包含一个或二个非常大或小的数值 时，算术平均值就不具有代表性了。如：房价问 题最能说明问题。在引情况下可以采用中位数指 标。 所谓中位数就是一组从小到大（或从大到小）按顺序 排列的一组数据中间位置的数据的数值。 例（奇数样本）：1 1 2 3 3 8 11 14 19 19 20 例（偶数样本）：2 5 5 6 7 10 15 21 21 23 23 25 中的10+15/2=12.5
波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产 实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至 由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产 品，其加工后的产品质量特性（如：重量、尺寸等）总是有差异，这种 差异称为波动。公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。
我们用以下运算法则计算控制线：
~ X 中位数 (中间)值 R 最高值 - 最低值 ~ ~ ~ ~ X 1 X2 X X k UCL D R
R 4 k
R R R R k
1 2
k
其中k为 子组数 。
LCL = D R
R 3 2
~ UCL = X + A R
~ X
~ LCL = X - A R