圆柱公差与配合

第二章尺寸的极限与圆柱结合的互换性（第二讲，2学时）

※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※本次课内容：

1.有关“公差与偏差”的术语和定义；

2. 有关“配合”的术语和定义；

3. 标准公差系列；

4. 小结。

要求深刻理解与熟练掌握的重点内容：

本次课所讲授的术语和定义均要深刻理解与熟练掌握，特别要注意对以下知识点的掌握：

1．用偏差表示的尺寸合格条件；

2．公差带图解的画法；

3．基本偏差的概念

3．间隙配合、过盈配合、过渡配合这三种配合的公差带特点；

4．基准制（基孔制和基轴制）

5．国家标准对标准公差等级的规定，标准公差数值表的查法。

本次课难点：

1．“公差”与“偏差”这两个概念的区别

2．“过渡配合”的概念、“配合公差”的含义

教学方法：

1．本次课的基本概念多，要着重讲清其概念与作用，要注意小结，以帮助学生增强记忆。讲解配合的概念时，一定要讲清配合是对一批零件而言的；讲解难点“公差”与“偏差”这两个概念时，要列表比较，讲清它们的区别，要注意启发，不能直接按定义来讲。

2．以多媒体为辅助教学手段。

课外作业：习题：2-2 、2-4 、2-5。

※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※具体内容的详细教案如下：（加黑字表示板书内容或应有板书的地方）

注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结。

二、有关“公差与偏差”的术语和定义：＋

1. 尺寸偏差（简称“偏差”）：某一尺寸－基本尺寸＝代数差－

实际尺寸＝实际偏差E a(孔)， e a （轴）

某一尺寸基本尺寸

极限尺寸＝极限偏差（由设计给定）

实际偏差: Ea＝Da－D 零件上实际存在的，能测出其大小；

ea＝da－d 对一批零件而言，是一个随机变量。

孔的上偏差ES＝Dmax－D 轴的上偏差es＝dmax－d

孔的下偏差EI＝Dmin－D 轴的上偏差ei＝dmin－d

尺寸合格条件： EI ≤ Ea ≤ ES

ei ≤ ea ≤ es

2.尺寸公差（简称“公差”）：允许尺寸的变动量。T＝︳︳≠0

T D ＝∣D max － D min ∣＝∣ES －EI ∣ T d ＝∣d max － d min ∣＝∣es －ei ∣

注：这两个概念很重要，讲完后，要从计算公式及特点与作用方面列表进行比较（见课件）

3. 公差带 限制尺寸变动的区域。用公差带图（用放大的比例画出）表示。公差带图中代表上下偏差的两条平行线所

1)公差带图解：公差与配合图解,如图右图（见黑板）所示。 a) 零线：注：以右图讲解。

零线就是零偏差线，一般代表基本尺寸。 b)公差带特性： 两个要素 大小

T 标准公差

位置 极限偏差 基本偏差

c ）画法：

＃公差与偏差的区别： 1)

从数值看：

2)从作用看： 公差代表公差带大小。当D 一定时，影响配合精度。

例2－1：已知D ＝d

＝25mm ， D max ＝25.021mm d

max ＝24.993mm D min ＝25.000mm d min ＝24.980mm 求：孔、轴的极限偏差及公差，并画出公差带图解。

注：通过此例题可以对上面所讲内容进行总结，因此要在黑板上祥解。 由于孔和轴的基本尺寸相同，所以可画在一张图上 。 4．极限制 经标准化的公差与配合制度。 公差带有两个参数：一是公差带的大小（即宽度）；二是公差带相对于零线的位置。国标已将它们标准化，形成标准公差和基本偏差两个系列。

5．标准公差（IT ）

6．基本偏差

（注：以上内容1学时）

三、有关“配合”的术语及定义

1. 间隙与过盈

孔的尺寸－轴的尺寸＝代数差

2.配合 基本尺寸相同的，相互结合的孔、轴公差带之间的关系。（对一批零件而言）配合反映了机器上相互结合的零件间松紧程度。

有三个含义： 1）必须是孔和轴

2）基本尺寸相同 3）对一批零件而言

标准化

(1) 零线。

(2) 确定公差带大小位置。

(3) (4) 作图比例基本一致，单位 µm 、mm 均可。

(5) 基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。 ＋ 间隙X

－ 过盈Y 孔公差带

+

ES EI 标准化 注：这两个概念在这里按定义简单讲解即可。

注：对这两点进行讲解。

按公差带关系的不同，配合分为三种：

1）间隙配合 孔的公差带在轴公差带上方，即具有间隙的配合（包括X min ＝0的配合）。对一批零件而言，所有孔的尺寸≥轴的尺寸

特征参数： X max ＝D max －d min ＝ES －ei X min ＝D min －d max ＝EI －es

注：要讲清间隙的作用在于： 储存润滑油

补偿温度引起的尺寸变化

补偿弹性变形及制造与安装误差

2) 过盈配合 孔的公差带在轴公差带下方，即具有过盈的配合（包括Y min ＝0的配合）。对一批零件而言，所有孔的尺寸≤轴的尺寸

特征参数： Y min ＝D max －d min ＝ES －ei Y max ＝D min －d max ＝EI －es

过盈配合用于孔、轴的紧固连接，不允许两者有相对运动。 注：要讲清过盈的作用在于及如何装配。

3)过渡配合 孔、轴公差带相互重叠，即可能具有X 或Y 的配合。（对一批零件而言）

对一个具体的实际零件进行装配时，只能得到间隙（或过盈），只能得其一。

过渡配合主要用于孔、轴间的定位联结(既要求装拆方便；又要求对中性好) 特征参数： Xmax ＝Dmax －dmin ＝ES －ei Ymax ＝Dmin －dmax ＝EI －es

3.配合公差T f ：P4－5

允许间隙或过盈的变动量。当基本尺寸一定时，T f 表示配合精度，是使用要求（设计要求） ∣Xmax －Xmin ∣

T f ＝

∣Xmax －Ymax ∣＝|ES －

ei －（EI －es ）|＝T D ＋T d

|Ymin －Ymax |

若要提高配合精度（即↓T f ）可减小相配合的孔、轴尺寸公差（即↑相配合的孔、轴加工精度）。设计时，应使T f

≤T D ＋Td 。

注：要讲清它与尺寸公差之间的关系。 例2-2 孔φ25

021.00

+mm 分别与轴 φ25007

.0020.0--mm 、轴φ25048

.0035.0++ mm 、轴φ25028

.0015.0++mm 形成配合，试画出配合的孔和轴公差带

图解，说明配合类别，并求出特征参数及配合公差。

注：此例题概括了上述内容，要在黑板上祥解。

间隙配合（见黑板） 过盈配合 （见黑板）

过盈配合（见黑板）

=0

min =0