博弈论的发展历程

博弈论的发展历程

（下）（ZZ）

信息问题上的突破。古典经济模型几乎无一例外地假设，个人（或厂商）的资源与偏好情况不仅为自己，也为他们的竞争对手所知，即完全信息假设。这显然不符合实际。不过，这并非模型建立者本身所希望的，而只是因为缺乏解决不完全信息问题的工具而不得不做出的简化。博弈论的发展也遇到同样问题。由于对不完全信息问题一度苦无良策，博弈论曾受到严厉批评。因为局中人事实上不可能清楚关于对手决策的所有信息。由此导致博弈理论建模的应用范围也受到了限制。豪尔绍尼对这一问题的解决方法是将不完全信息建模为自然完成的一种抽彩。这种抽彩决定局中人的特征。而这些特征是局中人偏好与经验的总和，其中，每个局中人清楚自己的特征，但不知道别人的真实特征。即他对整个博弈局势只有不完全信息。据其特征，局中人可分为一些类型。每个局中人知道自己的类型，不知道别人的类型，但知道类型上的联合分布，从而能对其它局人的类型作出先验分布判断。不完全信息的这种博弈局势把实际中千变万化的不完全信息都№归结为局中人对他人的主观判断。这种方法成功地将不易建模的不完全信息转化为数学上可处理的不完善信息：

即局中人根据经验与知识对对手的类型得出关于可能性大小的主观判断，即数学上的一种先验分布。不完全信息博弈的解是由纳什均衡概念推广而来的。其均衡点（贝叶斯均衡点）是一个ｎ重策略，每个局中人每种类型的个人策略均是对其它局中人的（ｎ-１）重策略的那种类型的最佳应对。以类型为基础的不完全信息博弈是豪尔绍尼（1967～1968年）提出的。他运用这种方法来克服将局中人的信息与偏好以及他对其它局中人信息与偏好的了解进行建模时所遇到的复杂性。这一思路极富创造性，使不完全信息博弈成为解决经济问题的一个有力工具。其次是关于混合战略的解释。混合战略概念的传统解释是，局中人应用一种随机方法来决定所选择的纯战略。这种解释在理论与实际上均不能令人满意。豪尔绍尼对此提出杰出的解释方法。他说明在每一真实的博弈形势中，总受一些微小的随机波动因素影响。在一标准型博弈模型中，这些影响表现为微小的独立连续随机变量，每个局中人的每一策略均对应一个。这些随机变量的具体取值仅为相关局中人所知，这种知识即成为私有信息；而联合分布则是博弈者的共有信息。这称为变动收益博弈。变动收益博弈适用豪尔绍

尼的不完全信息博弈理论，各随机变量的一种取值类型影响着一个博弈者的收益。在适当的技术条件下，变动收益博弈所形成的纯策略组合与对应无随机影响的标准型博弈的混合战略组合恰好一致。豪尔绍尼证明，当随机变量趋于零时，

变动收益博弈的纯战略均衡点转化为对应无随机影响的标准型博弈的混合战略均衡点。豪尔绍尼的变动收益博弈理论提供了对混合战略均衡点具有说服力的解释。局中人只是表面上以混合战略博弈，实际上，他们是在各种略为不同的博弈情形中以纯战略博弈。这种重新解释是一个具有重大意义的概念创新，是豪尔绍尼对博弈论所采用的贝叶斯研究方法的一块基石。再次就是关于合作博弈的通解。豪尔绍尼关于博弈论的第一篇论文

（1956）把纳什的合作理论与Zeuthen的议价模型结合，这是他建立ｎ人合作博弈的通用议价模型（1959，1965）的第一步。绝大多数合作解概念基于具有或不具有旁支付（sidepayment）的特征方程型博弈。而他的通用议价模型是第一个适用于标准型博弈问题的几人合作理论。通过对均衡时效用权重与联盟对局中人分红具有独创性的构造，他成功地定义了一种议价解法，与非合作博弈的一种均衡点非常相似。直至现在，他的几人议价模型仍是合作博弈理论中最为重要的理论之

一。"最后是关于对合作的非合作形式建模。现在一种观点已被广泛接受，即有关一种博弈形势的充分详细的模型必为一个非合作博弈理论。而在1960年代以前，一般观点认为，合作理论比非合作理论更为重要。豪尔绍尼是促使产生这种观念变迁的博弈论研究者之

一。"他首先认识到合作机会以非合作博弈形式建模的必要性。由此观点，合作理论可视为一个简化形式，需要建立具有更多细节的非合作模型。以这种思路，豪尔绍尼

（1974）为特征方程型博弈中一个重要的合作理论——冯•诺伊曼——摩根斯顿稳定集——进行了创造性的非合作形式重建。豪尔绍尼的议价模型中为一个具有可转移效用的零和特征方程型博弈设计了一个收益向量序列，以其序列递推过程描述联盟的选择过程。其理论利用非直接优势概念形成了修正的稳定

集概念。豪尔绍尼对稳定集概念的非合作重建为考察联盟形成的非合作模型构造提供了方法上的突破。

对不可置信威胁的研究引出了博弈论中一个很重要的概念，即承诺行动。承诺行动是博弈中的主体使自己的威胁战略变得可置信的行动。

一种威胁是否可以置信，取决于当事人在不施行这种威胁时是否会遭受更大的损失。承诺行动意味着当事人要为自己的失信付出成本，尽管这种成本并不一定真的发生，但承诺行动给当事人带来很大的好

处，因为它会改变均衡结果。

随着现代经济的迅猛发展，博弈论日益为人们所认识，并应用于经济现象的分析与研究中。博弈论已成为博大精深的体系，广泛应用于经济学、政治学、军事决策、计算机科学、生物演化等研究。同时与数学、心理学、统计学以及认识论、伦理学等学科有重要联系。它与各学科之间相互影响、相互促进，一方面借鉴其它学科的思想成果，另一方面也促进了其它学科的发展。博弈论与经济学的关系尤为密切，其最直接的应用领域是在契约、合作及各种公共产品等领域，博弈论的影响广及市场理论、契约与合同、政府行为等诸多方面，为研究各种经济现象开辟了全新视野。

博弈论思想也对经济学家的思维方式产生了深刻影响。人们越来越认识到，大多数经济问题可以作为博弈过程来分析。克雷普斯指出，仅就在经济学上的应用而言，博弈论的主旨是帮助经济学家理解和预测在经济环境中已经发生与将要发生的事情。博弈论工具的应用的确加深了对经济现象的理解。近年来，许多学者尝试运用博弈论研究微观和宏观经济理论问题，甚至想通过这条途径重新建构理论框架。这一趋势已逐渐深入到每一个经济学及相关的领域。博弈论的传统应用领域是产业组织或市场结构的研究以及对投票和公共物品供给的分析等。诸如重复囚犯困境、交错出价的议价模型、时间选择博弈和先买权博弈，都在产业组织理论分析中得到应用。而豪尔绍尼的贝叶斯纳什均衡解，作为许多博弈推理分析的基石，则应用于机制设计问题。其中包括非线性价格歧视、最佳拍卖、对公共物品偏好的显示以及信息不完备情况下的契约失效等。在对掠夺行为和就业市场信号的分析中所应用的一系列解的概念——完全贝叶斯均衡解、克雷普斯和威尔森序列均衡解、泽尔滕颤抖手完美点均衡