《数字电子技术基础》

《数字电子技术基础》
真值表的整体分析法
教学设计
主讲人：杨聪锟
西安工业大学电子信息工程学院
所属学科：电气类
课程名称：数字电子技术基础
课程类型：专业基础课
适用对象：自动化、电子信息科学与技术、电子信息工程、通信工程等电专业四年制本科。

授课方式：课堂教学，多媒体课件（自制）与板书配合讲授。

…………………………………………………………………………………………
一．教学背景
《数字电子技术基础》是一门电子技术方面入门性质的技术基础课程，它自成体系，是实践性很强的一门课程。

其任务是通过对本课程的学习，使学生获得数字电子技术方面的基本理论、基本知识和基本技能，培养学生分析问题和解决问题的能力，为进一步深入学习电子技术的某些领域以及电子技术在专业上的应用打好基础。

本课程的先修课程是《高等数学》、《大学物理》、《电路分析基础》、《模拟电子技术》，后续课程是《微机原理》、《计算机控制》等。

在《模拟电子技术》中的晶体管及其放大电路和一阶RC电路的暂态分析等是本课程的基础，应在先修课中学好。

学完本课程学生应达到以下要求：
（1）掌握数字电路和逻辑函数的基本概念
（2）熟练掌握门电路、触发器等数字电路基本器件的逻辑功能和电气特性（3）掌握TTL、CMOS器件的正确使用方法
（4）理解利用功能表使用中规模集成（MSI）器件进行分析和设计逻辑电路（5）了解可编程逻辑器件（PLD）的种类、特点及使用方法
（6）了解数字技术的发展方向
二．教学内容
逻辑真值表，简称真值表，是一种用来描述逻辑函数的全部真伪关系的表格。

将一个现实的逻辑命题进行逻辑抽象和逻辑赋值，形成该命题的数学表达时，往往首先就会用到真值表。

【讲解要点】
1. 真值表的原理和列写规则可总结为以下三句话，即真值表的整体分析法。

◆真值表是描述逻辑函数功能的最底层工具；
◆真值表是先结构而后内容的，列写时，输入部分从全0到全1，递增顺序全排列，以防漏状态；
◆真值表是想出来的，不是算出来的。

2. 实例教学
以与非、或非、与或非这三种常用复合逻辑为实例，讲解真值表的整体分析法，对于其逻辑表达式的书写、逻辑门符号等内容则简要带过，围绕重点进行教学。

3. 承上启下，引导学生自主学习课程后续内容。

如果只是单纯讲解常用复合逻辑和真值表的列写，则本单元内容显得过于理论化，不能很好的体现《数字电子技术基础》课程的应用性和技能性。

因此，需要在介绍完真值表的整体分析法后，进一步给出一些形式更加多样的现实逻辑问题，引导学生自觉应用真值表去分析其逻辑功能，从而逐渐引导到如何去分析和设计现实的逻辑命题，指出掌握真值表的应用方法正是后续将要介绍的组合逻辑电路的分析与设计工作的出发点，从而深入体会真值表的重要性，并引导学生自主学习后续内容。

【重、难点】
真值表的整体分析法的三个要点全部都是重点内容，其中，以第三点（真值表是想出来的，不是算出来的）为难点部分，需要很好的引导学生进行合理有效的逻辑分析与抽象，掌握方法精髓。

对于数字电路的分析与设计而言，这是非常重要的方法准备，同时也可以借此激发和提高学生的逻辑思维能力。

此外，本单元知识也是整门课程的重点知识，非常强调自身知识结构的科学合理，同时也要讲清本单元知识对后续课程的方法论意义，是学生能对整门课程建立良好的知识结构。

三．教学目标
1. 深入理解和准确掌握真值表的整体分析法，能够合理运用真值表分析一个具体的逻辑命题。

2. 系统掌握与非、或非、与或非这三种常用复合逻辑的相关知识点。

3. 理解对于数字电路的分析与设计而言，真值表是非常重要的应用工具和方法准备，为后续内容进行铺垫，初步建立较为全面的知识结构。

四．教学方法
1. 实例教学，以与非、或非、与或非为例，完整介绍真值表的列写过程，便于理解和掌握，激发逻辑思维能力。

2. 给出真值表的方法总纲，强调知识的合理总结，同时增加课程的趣味性。

3. 以真值表列写方法为切入点讲解常用复合逻辑，抓住重点，将非重点内容交给学生自学，而不是平铺直叙，培养学生的自学能力，只要进行合理的引导，教师应该相信学生的自学能力。

4. 启发式教学，强调师生互动，使学生自主学习，掌握真值表的整体分析法。

5. 最后，通过进一步更复杂的举例分析，使学生深刻体会真值表的整体分析法的必要性和重要性，并为后续课程组织知识结构，激发学生自学兴趣。

五．教学设计和教学进程
1. 问题的引入
首先从常用的逻辑运算的具体分类入手，提出这里需要掌握的几类具体逻辑运算（左图），并说明需要理解和掌握它们各自的逻辑功能。

但是，我们需要以与非、或非、与或非为实例，重点介绍真值表的整体分析法，学会如何应用真值表，准确合理地分析各种各样的实际逻辑命题。

只有掌握了真值表的应用方法，我们才能合理地分析各种各样的逻辑命题（右图举例），这体现了组合逻辑电路的分析与设计过程，表现了课程的技能性意义，也代表着我们逻辑思维能力的提高。

2. 具体讲解真值表的整体分析法
（1）以与非、或非为例，逐条介绍“真值表的三句话”，即整体分析法。

所谓常用复合逻辑，顾名思义，一是这些逻辑运算都很常用，二是这些逻辑运算都是用基本逻辑“与”、“或”、“非”简单复合而成。

“与非”逻辑：B
F+
=。

A
A
F⋅
=；“或非”逻辑：B
有了基本逻辑运算的基础，此时除了说明其门电路符号也是用基本逻辑门符号组合而成，因此不难记忆之外，重点放在如何合理列写真值表，去分析一个具体逻辑运算的功能，即真值表的整体分析法，具体讲解过程如下。

★以“与非”为例，完整讲解真值表的整体分析法
真值表是先结构而后内容的，输入部分必须从全0到全1，递增全排列，以防漏状态。

写出2输入、1输出的真值表结构后，要根据表达式，写出每一种输入取值组合下的输出取值，即“列写真值表的内容”。

此时，切忌不要将每一种输入取值带入表达式，计算得到输出，而要进行整体分析：想清楚所有使输出为0的输入可能，剩下的输入组合就一定使输出为1；当然，也可以先分析输出为1的情况。

要使F为0，“A·B”必为1，则A、B必同时为1，所以，真值表上，最后一行输出为0，剩下的情况，输出都是1。

★以“或非”为例，考察学生对整体分析法的掌握情况
列写完真值表后，向学生说明很多教材中都通过分析上述真值表，将“与非”、“或非”功能分别总结为“见0得1，全1得0”、“见1得0，全0得1”。

但很明显，用记忆的方法学习这两者的逻辑功能是很困难的，容易记混，也不能凸显其逻辑分析过程。

我们更加强调培养逻辑分析能力，掌握逻辑分析方法，这样才能真正掌握数字电路的分析与设计方法，这是本课程的一个重要教学目标，靠记忆是学不好这门课程的。

当然，对于这样的简单逻辑命题，相对于带入运算，学生很可能觉得整体分析并没有表现出太明显的优势，那么，在下面讲到“与或非”逻辑时，请学生再深入体会。

（2）以更复杂的与或非为例，深入讲解难点知识，“真值表是想出来的，不是算出来的”（真值表的第三句话）。

根据表达式可知，这是一个4输入、1输出的逻辑函数，由此得到真值表的结构。

输入部分从0000递增排列到1111，一共16种输入组合，这样列写不会漏状态。

整体分析：要使F 为0，则“AB + CD ”必为1，则A 、B 同时为1，或者C 、D 同时为1即可，在满足要求的输入组合对应的输出列填0，剩下的输入组合则使F 为1，由此补完真值表。

3. 总结与知识延伸
（1）逐条回顾“真值表的三句话”，全面总结真值表的整体分析法（左图）。

（2）回到开始时的逻辑命题举例（右图），进行知识延伸。

★ 在给出的多种多样的逻辑命题中，首先是两个2输入情况。

B A F ⋅= 、B A F +=
它们的结构是相同的，并且，通过这节课的学习，一定可以迅速地得到具体的逻辑功能。

★ 其次是三个3输入情况：C A AB F +=、C AB F +=、C B A F ⋅+= 它们的结构也是相同的，同时，同学们不妨自己试试应用所学方法，应该也可以方便地得到具体的逻辑功能。

★ 再次是两个比较复杂的情况：)(C B C B A F +⋅+=、A C B A F )(+= 容易发现，分析这两个表达式时，已经不能简单应用整体分析法了，需要运用我们后面将要学习的布尔代数知识进行变型和必要的化简，再列写真值表。

同时，不论难易与否，上述各种情况都体现了数字电路的分析过程。

我们后面将要介绍的“组合逻辑电路的分析”，就是应用各种分析工具，分析得到一个组合逻辑电路的具体功能，其中，真值表就是一个核心分析工具。

★ 最后，对于“三变量多数表决器”这样一个具体的逻辑电路，要设计出该电路，首先需要将其逻辑功能数学化，而真值表就是现实逻辑功能和数学化的逻辑表达之间的第一个桥梁，只有列出该现实命题对应的真值表，才谈得到后续的设计工作。

换句话说，后续将要介绍的“组合逻辑电路的设计”中，真值表也是必备的核心工具和工作起点。

说到这里，同学们是不是已经有了翻看教材后续内容，多找几个更复杂的逻辑命题来应用真值表，并希望提前阅读一下“组合逻辑电路的分析与设计”部分的想法了吗？如果有，那我们今天的课程就达到目的了。

六．教学总结
1. 本单元知识在教材章节中，属于“基本逻辑与常用复合逻辑”部分，如果只是单纯讲解各种逻辑的具体功能，则很容易形成流水账的局面，没有抓住学习重点，枯燥乏味，同时也对后续教学没有体现出支撑作用，出现教学过程前后脱节的情况。

将讲解重点放在真值表的应用上则可以很好地解决上述问题，既强调了重点知识，体现课程应用性，也可以逐渐引导出后续课程，建立合理的知识结构。

2. 《数字电子技术基础》课程是一门应用性很强的专业基础课，强调对各类逻辑电路的分析、设计和应用能力的培养。

但这还不够，还应该注重对学生的逻辑思维能力的培养，使学生能在上述应用过程中灵活准确地应用逻辑思维，达到对各项应用技能的真正掌握。

3. 此外，教学中还应该注重对学生学习方法的培养，培养学生的自学能力。

这需要教师注重对课程知识体系的建立；对各种学习方法、工具应用方法和阅读资料的方法的培养；以及在教学过程中，应用启发式教学策略，激发学习兴趣，引导学生自主学习。