直齿圆柱齿轮计算

二、基本参数和几何尺寸计算
1、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称
齿顶圆 da 齿根圆 df 分度圆 d
基圆 db
齿距 齿厚 sK 齿槽宽 齿顶高 eK ha 齿根高hf 全齿高h
外齿轮
内齿轮
2、基本参数
(1) 齿数Z：齿轮总数。 (2) 模数m：齿轮的分度圆是计算各部分尺寸的基准，其周长为
d zp
* * ＊
齿顶圆直径da
齿根圆直径df 基圆直径db 中心距a
da=d+2ha= m(z+2)
df=d-2hf= m(z-2.5) db=d cosα a=(d1+d2)/2= m(z1+z2)/2
例题指导
1、在一对正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮机构中，
已知轮1齿数Z1=20，i12=2.5，压力角α =20°，模数m=10mm，试求：
3、标准齿轮 模数m、压力角α 、齿顶高系数ha*、齿顶系数c*均为标注值， 其分度圆上的齿厚s等于齿槽宽e的齿轮。
4、几何尺寸的计算
齿厚s 齿槽宽e 齿距p 基圆齿距pb 齿顶高ha 齿根高hf 齿高h 分度圆直径d s=p/2= mπ/2 e=s= p/2= mπ/2 p= mπ pb=pcosα= mπcosα ha＝m· ha = m hf=(ha +C ) m=1.25 m h=ha+hf=2.25 m d= mz
2.渐形线的性质和渐形线齿轮的啮合特性；
3.直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算。
二、难点
1.渐开线的形成过程和性质；
2.渐开线齿轮啮合特性。
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教学策略
1、教法设计
基于教材的分析，但教材只是教学的素材，是一种思路，我
们必须利用这个素材和思路，想办法达到制定的教学目标，那么 授课中教学方法的设计运用就尤其重要。在本节内容的讲授中， 根据这一课知识的特点和学生的实际，主要采用启发诱导，探索 发现的教学方法，配合以模型感受、多媒体演示等教学手段，增
则分度圆直径为：
d zBiblioteka Baidu /
取 p / 为有理数列，用m来表示，称为模数，模数已经标准化。只有分 度圆上的模数为标准值，其他圆上因齿距不同，模数也不同。见表6-2。 则
p m
及
d mz
（3）齿形角
渐开线齿廓上任一点K的齿形角为：
cos K rb / rK
齿轮各圆上的齿形角 不同。
，传动平稳
渐开线上某点的法线必切于
圆。
渐开线的形状与基圆大小有关。基圆愈大，渐开线愈
曲 B.平直）。 基圆以内 （A.一定 B.不一定 和 ，齿厚越
（A.弯
C.一定没）有渐开线。 的比值，称为模数。 。模数是齿轮几何尺
渐开线齿轮分度圆上的 模数越大，分度圆直径越
寸
经
的基础，也是齿轮
化了。 分度圆是渐开线齿轮上具有
例题2 为修配一个损坏的渐开线外齿轮，实测齿轮的齿顶圆直径 da=119.86mm，齿数z=28，全齿高h=8.90mm。试确定该齿轮的主要 参数：模数m、分度圆直径d、齿顶圆直径da、齿根圆直径df
例题 2 解答
1）模数
m
119.86 3.955 28 2x1
根据标准模数 取m=4 2)分度圆直径d 3)齿顶圆直径da 4)齿根圆直径df d=mz=4×28=112 da=4(28+2×1)=120 df=4(28-2×1-2×0.25)
vK
3、渐开线性质
1) 发生线在基圆滚过的线段长等于
基圆上被滚过的相应弧长度。
2) 渐开线上各点的曲率半径不等， 越远离基圆曲率半径越大。 3) 渐开线上任一点K的法线必是基 圆的切线。 4) 渐开线的形状取决于基圆的大小， 基圆越大渐开线越平直。 5) 6) 基圆以内没有渐开线。 K点的齿形角cosα=rb/rk，渐开线 上各点齿形角不同，越远离基圆 齿形角越大。
课间思考练习
齿轮传动基本要求 、 上 相等和 。 相等。
一对标准直齿圆柱齿轮正确啮合条件为
顶隙是一对齿轮啮合时，一齿轮齿顶与另一齿轮齿根之间的径向距
离，可用c= 计算；其作用是避免传动时轮齿 和 （A.高 。 B.低）
齿轮机构是由一对互相啮合的齿轮组成的 副机构。它的应用极为广泛，它能保证瞬时转动比 性 。
了分析方法，同时也是学生今后使用、改造各类机械
的理论基础。这一部分内容涵盖的知识点较多多，理
论性较强，并对生产实践起着重要指导意义，所以这
部分内容是本教材的重点之一。
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学情分析
要想讲好一堂课，不仅要备教材，还要备学生，只有对授课对
象也就是学生的知识结构、心理特征进行分析、掌握，才能制定出
rf 2 r2 h f 2 r2 (c * ha *) m 250 (1 0.25) 10 237.5(mm)
1 1 S m 10 15 .7 (m m )) S 1 m 1 10 15 .7 (m m 2 2 2 2
直齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算
教学案例设计
设计者：朱 根 东
高邮市菱塘民族中等专业学校
学情分析 教学目标 教材分析
说课要领
教学策略 重点难点
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教材分析
教材的地位分析： 今天所讲的内容属于第四版《机械基础》中第四 章的内容。整个第四章讲的齿轮传动，它作为常用机
械传动中应用最广的一类，为学习其他机械传动提供
一对渐开线齿轮传动的中心距略有增大时，两轮的节圆将
其啮合啮合角， 之增大 C.反而减小） ；而传动比I
；
。（A.不变 B.随
课间小结
1.各类齿轮的齿廓形成和应用特点； 2.渐形线的性质和渐形线齿轮的啮合特性； 3.直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算。
课后作业
习题册：P23 6.7
教学反思
强了师生间的互动性，使教学更直观、形象。
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2、学法指导
教师的教是为了不教而教，这要求我们教师在授课中不仅
要让学生听懂、学会，还要指导他们的学习方法，不能让学生
离开老师这根拐棍就不会走路了，必须学会自主学习。在本节
内容的讲授中要引导学生积极思考，善于提问，形成主动探究 和协作学习的良好学习习惯。
为设计、制造和检验方便，国家标准中规定分度圆上的压力角为标准 值
20o 通常所说的齿轮压力角是指其分度圆上的压力角。
（4）齿顶高系数ha*和顶隙系数c* ha= ha*m hf=(ha*+ c*)m
顶隙：c=0.25m。 其中标准齿形ha*=1，c*=0.25，短齿齿形ha*=0.8，
c*=0.3.
（1）轮2的齿数Z2、分度圆半径r2、基圆半径rb2和齿根圆半径rf2；
（2）齿厚S、基圆上的齿距Pb和标准中心距； （3）该对齿轮标准安装时的中心距。
例题1解答
r2 1 2 m Z 2 1 10 50 250(m m) 2
rb 2 r2 cos 250 cos20 234 .9(mm )
29 p p cos m cos 10 cos 20 .5( mm ) ) b pb p cos m cos 10 cos20 29 .5 (mm
1 1 10 (20 50) 350(m m) a Z a 12 m m Z11 Z Z22 1 22 10 (20 50) 350(m m) 2
切合实际的教学目标和教学重点。 在学习本节内容之前，学生已经掌握了一些机械基本常识，已 经具备了探究本章节内容的理论基础，但是缺乏实践经验和对各学 科知识的综合运用能力。
基于学生的这些特点结合教材内容，首先要营造平等、宽松的
教学氛围，结合授课内容多给出几组实例，把理论性较强的课本知 识形象化、生动化，引导学生探究学习并把各科知识进行融会贯通。
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教学目标
知识目标
1、熟悉渐开线齿形形成和渐开线齿轮的啮合特性； 2、掌握直齿圆柱齿轮的主要参数； 3、掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。
能力目标
理论联系实际逐步培养学生分析、解决实际问题的能力。
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重点和难点
一、重点
1.各类齿轮的齿廓形成和应用特点；
能力的标志。在我国模数已
的圆。
当齿轮的模数增大一倍时，其分度圆齿厚 增大一倍 C.减小50%）。
（A.不变
B.随之
一对渐开线齿轮传动，可以看做是一对 圆在做纯滚动。
（A.分度
B.基
C.节）
一对渐开线直齿圆柱齿轮，若两轮分度圆上的模数和压力角分别相
等，则该两齿轮 （A.就一定 B.不一定 C.一定不）可以连续传动。
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教学构思与过程设计
一、渐开线齿廓
1、渐开线的形成
⊙O----基圆固定不动 KB----发生线 KA----渐开线
发生线在基圆上做纯滚动，发生线上任 意一点留下的轨迹即为渐开线。
2、齿形角的概念
αk称为渐开线在点K 的齿形角，它 是点K作用力Fn的方向（点K渐开线的 法线方向）与该点速度之间所夹的锐角。 渐开线上不同点的压力角不等，愈接近 基圆部分，压力角愈小，在基圆上压力 角等于零。