统计基础项目四、统计分析之综合指标法

项目四
四、变异指标 （一）变异指标的概念：平均综合反映总体
各单位标志值之间差异程度的综合指标。 反映离散趋势。 （二）作用 1、可反映平均指标的代表性程度； 2、可说明现象总体的稳定性和均衡性； 3、可反映总体各单位的离中趋势。
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（三）常用的几个变异指标 极差、四分位数、平均差、标准差、方差等
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知识目标： 1、掌握总量指标的概念、作用及种类； 2、了解相对指标的概念、作用及常见相对指
标的性质、特点和计算方法； 3、理解平均指标的概念、作用及几种平均指
标的计算方法； 4、掌握变异指标的概念及计算
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技能目标： 1、会辨别各种综合指标，特别是时期指标与
时点指标； 2、会计算常用的相对指标、平均指标及变异
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（二）平均指标的特点：把总体各单位数量 标志值的差异抽象化了。代表总体各单位 标志值的一般水平。
（三）平均指标的作用 1、反映总体各单位变量值分布的集中趋势； 2、用于同类现象在不同时空的对比； 3、分析现象之间的依存关系。
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（四）平均指标的种类 1、算术平均数：总体标志总量/总体单位总量。 1）简单算术平均数
3、按计量单位不同，可分为实物指标、价值 指标和劳动量指标。
（四）实物指标的计量单位 1、自然单位； 2、度量衡单位；
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3、复合单位 4、标准实物单位 （五）总量指标的计算方法 1、直接计算法 2、间接推算法
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二、相对指标 （一）相对指标的概念：相对指标又称为相
对数，是社会经济现象中两个有联系的统 计指标的对比值，反映了现象发展的程度、 强度、普遍程度和比例关系。 （二）相对指标的作用：比总量指标更有可 比性。
GM N X1 X 2 X N 4 104.5%102.0%103.5%105.4% 103.84%
平均收益率＝103.84%-1=3.84%
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4、众数。是一个统计总体或分布数列中
出现的频数最多、频率最高的标志值。 • 集中趋势的测度值之一 • 出现次数最多的变量值 • 不受极端值的影响
3）二者的关系：简单算术平 均数是加权算术平均数的 特例。
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2、调和平均数——均值的另一种表 现形式
简单与加权：
计算公式为
HM
Mi Mi
Xi
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3、几何平均数： 例：一位投资者持有一种股票，1996年、1997年、1998年
和1999年收益率分别为4.5%、2.0%、3.5%、5.4%。计 算该投资者在这四年内的平均收益率。
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（四）相对指标的应用原则 1、严格保持对比指标的可比性； 2、多种相对指标的综合运用； 3、相对指标与总量指标结合运用。
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三、平均指标 （一）平均指标的的概念：又称为平均数，
用以反映同质的社会经济现象总体各单位 某一数量标志在一定时间、地点、条件下 所达到的一般水平的综合指标。分为静态 和动态平均数。
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（二）相对指标的表现形式：有名数和无名 数。
1、有名数： 2、无名数：倍数与系数、成数、百分数、百
分点、千分数和万分数、
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（三）几种常用的相对指标 1、结构相对指标： 基本公式：部分/全部； 2、比例相对指标： 基本公式：部分/部分；分子分母可互换； 3、比较相对指标： 基本公式：某地某类指标值/另一地同一时期
N
X X1 X 2 X N i1 X i
N
N
2）加权算术平均数
3）二者的关系：简单算术平均数是加权算术平均 数的特例。
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2）加权算术平均数
K
X

X1F1 X 2F2 X N FN F1 F2 FN

X i Fi
i 1 K
Fi
i 1
的主要依据； 3、总量指标是计算其他相对指标和平均指标
的基础。
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（三）总量指标的分类 1、按反映现象总体内容不同，总量指标可分
为总体单位总量和总体标志总量。 1）总体标志总量是指总体中各单位标志值 的总和； 2）总体单位总量是指总体内所有单位的总 数。
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3）总体单位总量与总体标志总量的关系：在 一个特定的总体内，只存在一个单位总量， 而同时并存多个标志总量；总体单位总量 与总体标志总量并不是固定不变的，二者 随研究目的不同而变化。
同类指标值；
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4、动态相对指标： 基本公式：报告期数值/基期数值； 5、强度相对指标： 基本公式：某一总量指标值/另一有联系但性
质不同的总量指标数值；源自文库
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6、计划完成相对指标 1）基本公式：实际值/计划值 2）评价 3）计算：当计划数为相对指标时，计算公式
与基本公式不同； 4）短期计划的检查：进度和结果检查； 5）长期计划的检查：水平法和累计法。
1、极 差
(概念要点及计算公式)
• 1）一组数据的最大值与最小值之差 • 2）离散程度的最简单测度值（变异指标） • 3）易受极端值影响 • 4）未考虑数据的分布
指标； 3、会运用所学的综合指标分析社会经济问题。
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一、总量指标 （一）总量指标的概念：总量指标是反映社
会经济现象发展的总规模、总水平的综合 指标。总量指标又称为数量指标，用绝对 数表示。
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（二）总量指标的作用 1、总量指标是认识社会经济现象的起点； 2、总量指标是编制发展计划、实行经营管理
众数（M0 ）的计算
1）对于单项式变量数列：
只要从分布数列中找出最大的频数或频率， 其对应的变量值或标志表现就是该数列的 众数。
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2）根据组距数列计算众数，用公式，见书 P99
5、中位数 1）中位数的概念：是指将总体各单位按大 小顺序排列后，处于中间位置的标志值。
2）依据未分组资料计算中位数 3）依据单项数列计算中位数 4）依据组距数列计算中位数
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2、按反映的时间状总不同，总量指标可分为 1）时期指标：是反映现象在一段时间内某种
标志值的累积总量； 2）时点指标：是反映现象在某一时刻的某种
标志总量的指标。 3）二者的特点：时期指标具有可加性、其数
值的大小与时期的长短有直接的关系、时 期指标一般是通过经常性调查取得的；
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而时点指标不具有可加性、其数值的大小与 时间的长短没有直接的关系、时点指标一 般是通过一次性调查取得的。