解斜三角形教学课件
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正弦定理：
余弦定理及变式：
三角来自百度文库性质：
2、大边对大角，大角对大边
典例评析
1.△ABC中，cos2A＜cos2B是A＞B的(
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
)
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
2.在△ABC中，若a· cosA=b· cosB，则△ABC是 ( )
(A)等腰三角形
(C)等腰直角三角形
【解题回顾】测量问题一般 可归结为解三角形问题，将 欲计算的线段或角度置于某 一可解的三角形中，合理运 用正、余弦定理即可
典例评析
6.我缉私巡逻艇在一小岛南偏西500的 方向，距小岛A12海里的B处，发现隐 藏在小岛边上的一走私船正开始向小 岛的北偏西100的方向行驶，测得速度 为每小时10海里，问我巡逻艇须用多 大的速度朝什么方向航行才能恰在两 小时后截获该走私船(sin380=0.62)
(B)直角三角形
(D)等腰或直角三角形
典例评析
3.在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所 对边的边长，若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC) = 3a· sinB,则∠C等于( ) A.π/6 C.2π/3 B.π/3 D.5π/6
典例评析 5.隔河可看到两目标A、B，但不能到达， 在岸边选取相距 km的C、D两点，并测 得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°, ∠ADB=45°(A，B，C，D在同一平面内)， 求两目标A、B之间的距离
典例评析 7.△ABC的外接圆半径为R，∠C＝60°， 则 的最大值为______ 8.在△ABC中，内角A、B、C成等差数 列，且AB=8，BC=5，则△ABC的内切圆 的面积为( ) A. B. C. D.
余弦定理及变式：
三角来自百度文库性质：
2、大边对大角，大角对大边
典例评析
1.△ABC中，cos2A＜cos2B是A＞B的(
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
)
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
2.在△ABC中，若a· cosA=b· cosB，则△ABC是 ( )
(A)等腰三角形
(C)等腰直角三角形
【解题回顾】测量问题一般 可归结为解三角形问题，将 欲计算的线段或角度置于某 一可解的三角形中，合理运 用正、余弦定理即可
典例评析
6.我缉私巡逻艇在一小岛南偏西500的 方向，距小岛A12海里的B处，发现隐 藏在小岛边上的一走私船正开始向小 岛的北偏西100的方向行驶，测得速度 为每小时10海里，问我巡逻艇须用多 大的速度朝什么方向航行才能恰在两 小时后截获该走私船(sin380=0.62)
(B)直角三角形
(D)等腰或直角三角形
典例评析
3.在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所 对边的边长，若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC) = 3a· sinB,则∠C等于( ) A.π/6 C.2π/3 B.π/3 D.5π/6
典例评析 5.隔河可看到两目标A、B，但不能到达， 在岸边选取相距 km的C、D两点，并测 得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°, ∠ADB=45°(A，B，C，D在同一平面内)， 求两目标A、B之间的距离
典例评析 7.△ABC的外接圆半径为R，∠C＝60°， 则 的最大值为______ 8.在△ABC中，内角A、B、C成等差数 列，且AB=8，BC=5，则△ABC的内切圆 的面积为( ) A. B. C. D.