物理化学习题详细答案
葛华才等编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
第一章热力学第一定律
第二章热力学第二定律
第三章多组分系统
第四章化学平衡
第五章相平衡
第六章化学动力学
第七章电化学
第八章界面现象
第九章胶体化学
第十章统计热力学
第一章热力学第一定律
计算题
1. 两个体积均为V 的密封烧瓶之间有细管相连，管内放有氮气。将两烧瓶均放入100℃的沸水时，管内压力为50kPa。若一只烧瓶仍浸在100℃的沸水中，将另一只放在0℃的冰水中，试求瓶内气体的压力。
解：设瓶内压力为p′，根据物质的量守恒建立如下关系：
(p′V/373.15)+ (p′V/273.15)= 2(pV/373.15)
即p′＝2×50 kPa/(1+373.15/273.15)=42.26 kPa
2. 两个容器A 和B 用旋塞连接，体积分别为1dm3 和3dm3，各自盛有N2 和O2(二者可视为理想气体)，温度均为25℃，压力分别为100kPa 和50kPa。打开旋塞后，两气体混合后的温度不变，试求混合后气体
总压及N
2 和O
2
的分压与分体积。
解：根据物质的量守恒建立关系式
p 总(V A+V B)/ 298.15=( p A V A /298.15)+ (p B V B /298.15)
得p 总= ( p A V A+ p B V B)/ (V A+V B) = (100×1+50×3) kPa/(1+3)=62.5 kPa
n(N2)= p A V A /RT A= {100000×0.001/(8.315×298.15)}mol = 0.04034 mol
n(O2)= p B V B /RT B= {50000×0.003/(8.315×298.15)}mol = 0.06051 mol
葛华才编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
－3 y (N 2)= n (N 2)/{ n (N 2)+ n (O 2)}= 0.04034/(0.04034+0.06051)=0.4
y (O 2)=1- y (N 2)=1-0.4=0.6
分压
p (N 2)= y (N 2) p 总 = 0.4×62.5 kPa= 25 kPa
p (O 2)= y (O 2) p 总 = 0.6×62.5 kPa= 37.5 kPa
分体积 V (N 2)= y (N 2) V 总 = 0.4×4 dm 3 = 1.6 dm 3
V (O 2)= y (O 2) V 总 = 0.6×4 dm 3 = 2.4 dm 3
3. 在 25℃，101325Pa 下，采用排水集气法收集氧气，得到 1dm 3 气体。已知该温度下水的饱和蒸气压 为 3173Pa ，试求氧气的分压及其在标准状况下的体积。
解：p (O 2)= p 总－p (H 2O)= 101325Pa －3173Pa = 98152 Pa
V (O 2,STP) = (T STP /T )( p /p STP )V = (273.15/298.15) × (98152/101325) × 1dm 3 = 0.8875 dm 3
STP 表示标准状况。
4. 在 25℃时把乙烷和丁烷的混合气体充入一个 0.5dm 3 的真空容器中，当容器中压力为 101325Pa 时， 气体的质量为 0.8509g 。求该混合气体的平均摩尔质量和混合气体中两种气体的摩尔分数。
解：n =pV /RT = {101325×0.5×10-3/(8.315×298.15)} mol = 0.02044 mol
M mix = m /n = 0.8509g/0.02044 mol = 41.63 g ·mol -1
又 M mix =M (乙烷)y (乙烷)+ M (丁烷)y (丁烷)=30.07× y (乙烷)+58.12×(1- y (乙烷))=41.63
得 y (乙烷) = 0.5879，y (丁烷)=1－y (乙烷)＝0.4121
5. 2 mol O 2(g)在 105Pa 恒压下从 25℃加热到 45℃，计算该过程的功。 解：据题意知系统压力 p 等于环境压力 p e ，即 p 1=p 2=p e ∴ W = -p e (V 2-V 1)= -p 2[(nRT 2/p 2)-(nRT 1/p 1)]= -nR (T 2-T 1)
= -2.0mol×8. 315 J·K -1·mol -1×(318.15 K -298.15 K) = -333 J
6. 1mol N 2 的压力为 105Pa ，0℃时反抗恒定外压 0.5×105Pa 做恒温膨胀到压力为 0.5×105Pa 。计算该过 程的功。
解：W = -p e (V 2-V 1)= -p e (nRT /p 2-nRT /p 1) = -nRTp 2(1/p 2-1/p 1)
= -1mol×0.5×105Pa×8.315 J·K -1·mol -1×273.15K×[(1/0.5×105Pa)-(1/105Pa)]= -1136 J
7．1mol 理想气体由 100kPa 、5dm 3 恒压压缩到 1dm 3，再恒容升压到 500kPa 。试计算整个过程的 W 、
Q 、∆U 、∆H 。
解：1mol 气体状态变化：(p 1=100kPa,V 1=5dm 3) → (p 2=p 1,V 2=1dm 3) → (p 3=500kPa,V 3=V 2)
利用理想气体状态方程 p 1V 1/T 1 = p 3V 3/T 3
得 T 3= T 1，即始终态温度不变，故有 ∆U =∆H =0
W =W p + W V = -p 1 (V 2-V 1)＋0＝{-100000× (1-5) ×10 ＋0}J=400J
葛华才等编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
2 T T
Q = ∆U - W = -400J
8. 已知 CO 2 的 C p , m =[26.75 + 42.258×10-3(T /K) – 14.25×10-6(T /K)2]J ·K -1·mol -1 ，计算 27℃-527℃温 度范围内 CO 2 的平均定压摩尔热容 C p ,m 。
解：CO 2 的平均定压摩尔热容：
C p , m
=
⎰T 2
d T /( - ) = ⎰T 2 (
a + bT + c
2
) d T /( - ) C p ，m 1 T 2 T 1 1 T T 2 T 1
= [a (T 2 – T 1) + 0.5b (T 22
– T 12
) – (c /3)(T 3
– T 13)] / (T 2 – T 1)
= {26.75×(800.15–300.15)+21.129×10-3×[(800.15)2–(300.15)2] – 4.75×10-6
×[(800.15)3– (300.15)3]}J ·mol -1/(800.15 – 300.15)K
= 22694J ·mol -1/500K=45.39 J ·K -1·mol -1
9. 在 101325Pa 下把 1mol CO 2(g)由 300K 加热到 400K 。分别通过两个过程：(1) 恒压可逆过程；(2) 恒 容可逆过程。计算上述两个过程的 W 、Q 、∆U 和∆H 。已知在 300-1500K 范围 CO 2 的 C p , m 与 T 的关系式为
C p , m /(J ·K -1·mol -1)=26.75 + 42.258×10-3(T /K) – 14.25×10-6(T /K)2
并设 CO 2 为理想气体。
解：(1) 恒压可逆过程
1mol CO 2(g) T 1=300K, p 1=101325Pa
恒压可逆
1mol CO 2(g) T 2=400K, p 2=101325Pa
W 1 = - ⎰V 2 p e d V = - V 2 p d V = -p (V 2-V 1) =-nR (T 2-T 1)= -[1×8.315×(400-300)]J = -831.5J V 1 ⎰V 1
∵ 恒压， W '=0
∴ Q 1= ∆H 1 = ⎰T 2 nC p , m d T = n T 2 [26.75 + 42.258×10-3(T /K) – 14.25×10-6(T /K)2] d T
T 1 ⎰T 1
= [26.75×(400 – 300)+ 0.5×42.258×10-3×(4002 – 3002) –(1/3)×14.25×10-6×(4003-3003)] J
= 3978J
∆U 1=Q 1 +W 1=(3978 – 831.5)J=3147 J (2) 恒容可逆过程
1mol CO 2(g) T 1=300K, p 1=101325Pa
W 2=0，W'=0，
恒容可逆
1mol CO 2(g) T 2=400K, p 2=？
Q 2= ∆U 2= ⎰T 2
n (C p , m -R )d T
= n T 2
[(26.75-8.315) + 42.258×10-3(T /K) – 14.25×10-6(T /K)2] d T
T 1 ⎰T 1
= [18.435×(400–300)+0.5×42.258×10-3×(4002–3002) –(1/3 )×14.25×10-6×(4003 – 3003)] J = 3147 J
∆H 2=∆H 1
葛华才编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
⎰
T 2 2
1
热力学能、焓是状态函数，且理想气体的热力学能和焓只是温度的函数，现两过程始态温度相同，终
态温度相同，所以∆U 2=∆U 1，∆H 2=∆H 1。
10. 设某房间面积 15m 2，高 3m 。夏天时如果室温为 32℃，压力为 101325Pa ，若维持压力不变时欲使 房间温度降至 25℃，问需抽出多少热量。冬天时如果室温为 10℃，压力为 101325Pa ，若维持压力不变下 使房间升至 25℃，则又需提供多少热量？假设空气为理想气体，其 C p,m = 29.29J·K -1·mol -1。注意恒压降温 时房间需补充一定量室外空气，恒压升温时有一部分室内空气排到室外。
解：(1) 25℃时室内空气量 n 2= pV /(R ×298.15K)，这些气体均需要降温，总热量为
298.15 K
Q p =
⎰
305.15 K
n 2C p ,m d T = [(101325×15×3)/(8.315×298.15) ]×29.29J ×(-7)=－377.09kJ
(2) 恒压恒容升温过程中室内空气的物质的量 n 可表示为温度的函数，n =pV/RT ，故所需热量可通过 下式进行计算：
T T
⎰
T Q p =
nC p ,m d T =
( pV/RT ) C p ,m d T=( pV/R ) C p ,m ln(T 2/T 1)
1
=[(101325Pa×15m 2×3m)/(8.315 J·K -1·mol -1)]×29.29J·K -1·mol -1×ln(298.15K/283.15K)=829.09 kJ
11. 一个绝热圆筒用一铜质隔板分成 A 、B 两室。两室中各装有温度为 400K ，压力为 500kPa 的 1mol 单原子理想气体。现将 A 室气体在恒定外压 p e ＝100kPa 下绝热膨胀至压力为 100kPa ，系统中 A 、B 两室
气体达到热平衡，求最终温度 T 2。
解：B 室气体为恒容过程，T = 400K , p = 5⨯105 Pa −d −V =0−→T , p 1 1 2 2
所以
W B =0 Q B =∆U B =nC V , m (T 2- T 1)=n 3R /2(T 2-T 1)
A 室为恒外压膨胀过程, T = 400K , p = 5⨯105 Pa −−p e → T , p = 105 Pa 1 1 2 2
W A =-p e (V 2-V 1)=-p 2(V 2-V 1)=-nR (T 2-T 1p 2/p 1)
铜板在 A 、B 两室间传热
Q A =-Q B = - n (3R /2)(T 2-T 1)
∆U A =Q A +W A
即有
n (3R/2)(T 2-T 1) =- n (3R /2)(T 2-T 1)-nR (T 2-T 1p 2/p 1)
T 2＝(3+ p 2/p 1)T 1/4=(3+105Pa/5×105Pa) ×400K/4=320K
12. 1mol 理想气体由 298K 、1.0MPa 分别经 (1) 恒温可逆膨胀，(2) 反抗 0.1MPa 外压快速膨胀，(3)
自由膨胀，三个过程的终压为 0.1MPa 。分别计算各过程的 W 、Q 、∆U 和∆H 。已知理想气体的 C p ,m =29.10J·K -
1
·mol -1。 解：据题意系统的状态变化可用如下框图表
示：
1mol T 1=298K p 1 =1.0MPa
T 2
p 2=0.1MPa
葛华才等编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
⎰
T
(1) 为恒温可逆过程，T 2＝T 1
W =-nRT ln(V 2/V 1)= nRT ln(p 2/p 1)=1mol×8.315 J·K -1·mol -1×298K×ln(0.1MPa/1.0MPa)=-5750J
理想气体恒温 ΔU =0，∆H =0 所以 Q =-W =5750J
(2) 恒外压快速膨胀过程可看作一个绝热过程，Q =0，ΔU =W 。即
nC V , m (T 2- T 1) = -p 2(V 2-V 1) = -p 2(nRT 2/p 2- nRT 1/p 1)
对 1mol 理想气体有 C p , m –C V , m =R ，由此可得
T 2={(C p ,m -R )+Rp 2/p 1}T 1/ C p , m =[(29.10-8.315) +8.315×0.1/1]×298K/29.10=221.4K
∆U = W =nC V , m (T 2- T 1)=1mol×20.786 J·K -1·mol -1×(221.4K-298K)=-159J ∆H = nC p , m (T 2-T 1)= 1mol×29.10 J·K -1·mol -1×(221.4K-298K)=-2229J
(3) 自由膨胀即向真空膨胀过程，p e ＝0，故 W =0，理想气体恒温∆H =0 且∆U =0，则 Q =0
13. 1mol 双原子分子理想气体从 298.15K 及 101325Pa 的始态恒容加热到压力为 202650Pa 的终态，求 过程的 Q 、W 、∆U 和∆H 。
解：利用双原子分子理想气体的 C p ,m 计算。据题意理想气体的状态变化框图如下
1mol
T 1=298.15K
p 1=101325Pa
d V =0
T 2
p 2=202650Pa
因为是恒容过程，故 d V =0，由此 W =0，且 p /T =常数
所以 T 2=p 2T 1/p 1=(202650Pa/101325Pa) ×298.15K=596.30K
T 2
Q V =∆U =
nC V ,m d T =nC V , m (T 2- T 1)=(5/2)Rn (T 2-T 1)= [5/2×8.315×1×(596.30-298.15)]J= 6197.79J
1
∆H = nC p , m (T 2-T 1)=7/2Rn (T 2- T 1)= 3.5×8.315 J·K -1·mol -1×1mol×(596.30K-298.15K)=8676.91J
14. 1mol 理想气体由 500K 、1.0MPa 反抗恒外压绝热膨胀到 0.1MPa ，然后恒容升温至 500K ，求整个 过程的 W 、Q 、∆U 和∆H 。已知理想气体的 C V ,m =20.786J·K -1·mol -1。
解：据题意，1mol 理想气体的状态变化框图如下：
因为 T 3=T 1，理想气体的始终态的内能和焓相同， 故 ∆U ＝0，∆H ＝0 又 Q 1=0，∆U 1＝W 1 即有
nC V , m (T 2-T 1)=-p 2(V 2-V 1)=-(nRT 2-nRT 1P 2/p 1)
葛华才编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
V 1 r ⎰ 2
⎰ r 1 1 ⎰V 1 U ⎰ V 1
T 2= T 1 (C V , m +Rp 2/p 1) /(C V , m +R )= {500×(20.786+8.315×0.1/1.0)}K/(20.786 +8.315)=371.4K W =∆U 1 = nC V , m (T 2-T 1) = 1mol×20.786 J ·K -1·mol -1×(371.4K-500K)=-2673J 因为恒容，所以 W 2＝0。
整个过程： W =W 1= -2673J ，Q =-W =2673J
15. 试推导理想气体绝热可逆过程的体积功可表示为
p V γ
1
(
-
1
) =
p V - p V
= nC
(T - T )
W r = 1 1
2 2
1 1
γ - 1 V γ -1 V γ -1
γ - 1
V ，m
2
1
2 1
解：理想气体绝热可逆过程的体积功可表示为
W = - V p e d V = -
V 2 p d V (1)
由理想气体绝热可逆方程 pV γ = 常数，可得 p 1V 1γ = pV γ (其中 p 1，V 1 为任一状态下的压力和体积）
即有
p = p 1V 1γ/V γ (2)
将(2)式代入(1)式中可得：W = - p V γ V 2 1
d V /V γ
p V γ
积分可得：W r =
1 1
( 1
- 1 ) γ - 1 V γ -1 V γ -1 2 1
将理想气体绝热可逆方程 p 1V γ = p 2V 2 γ
及热容比γ ＝ C p , m /C V , m 代入上式简化整理可得：
p V - p V = nC T - T W r = 2 2 1 1 ( γ -1 V ，m
2 1 ) 16. 25℃时活塞桶中放 100g N 2(g), 当外压为 3×105 Pa 时处于平衡，若压力骤减到 105 Pa 时，气体绝 热膨胀，计算系统的终温 T 2、ΔU 和ΔH 。已知 N 2 的摩尔质量为 28 g ·mol -1, C V , m = 20.71J ·K -1·mol -1 ， 设 N 2 为理想气体。
解：
∆ U = Q + W = W =－p 2(V 2-V 1)
又 ∆ = T 2
T 1 nC V ,m d T = nC V ,m (T 2-T 1)
∴ nC V ,m (T 2-T 1) = -p 2[nRT 2/p 2- nRT 1/p 1] = -nR (T 2- T 1 p 2 /p 1)
T 2 = (C V , m +Rp 2 /p 1)T 1/(C V , m +R )
= {[(20.71+8.315×105/3×105)×298.15]/(20.71+8.315)}K = 241.21K
∆U = nC V , m (T 2-T 1)= (100/28)mol ×20.71J ·K -1·mol -1×(241.21K -298.15K) = -4212 J
∆H = nC p , m (T 2-T 1)
= (100/28)mol ×(20.71+8.315)J ·K -1·mol -1×(241.21K -298.15K)
葛华才等编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
2 2 1 1
1
-1 -1
1
-1 -1
= -5902 J
注意：由于是绝热不可逆过程，不能用理想气体的可逆绝热方程 Tp (1 - γ) /γ=常数来计算 T 2。
17. 300K 、16g 的氧气经绝热可逆过程从 10dm 3 压缩到 6dm 3，然后再经等温可逆膨胀使体积复原， 求该过程的 W 、Q 、∆U 和∆H 。已知 C p ,m =7R /2，O 2 视为理想气体。
解：据题意，氧气的状态变化框图如下：
T 3=T 2 V 3=10dm 3
γ =C p ,m /C V ,m = (7R /2)/(5R /2) = 1.40
对绝热可逆过程有 T V γ -1 = TV γ -1
T 2 = T 1(V 1/V 2)γ-1 =300K ×(10/6)1.4-1 =368.0K
T 3
∆U =
⎰
T nC V ,m d T =nC V , m (T 3- T 1)= (16/32)mol×5/2×8.315 J·K ·mol ×(368.0K-300K)=706.7J
T 3
∆H =
⎰
T nC p ,m d T =nC p , m (T 3 - T 1) =(16/32)mol×7/2×8.315 J·K ·mol ×(368.0K-300K)=989.4J
因为 Q 1=0，W 1=∆U 1-Q 1=∆U 1=∆U ＝706.7J
故 ∆U 2＝0
W 2= -Q 2= -nRT 2ln(V 3/V 2)= -0.5mol ×8.315 J·K -1·mol -1×368K×ln(10dm 3/6dm 3)=-781.5J Q = Q 2=781.5J
W =706.7J-781.5J=-74.8J
18. 已知水和水蒸气的定压摩尔热容分别为 C p ,m ,(l) = 75.29 J ·K -1·mol -1, C p ,m ,(g) = 33.58 J ·K -1·mol -1 ，
100℃时水的气化焓 ∆vap H m = 40.637 kJ ·mol -1。求 1mol 60℃的液体水于恒定 101325Pa 压力下气化为 60℃ 的水蒸气这一过程系统的 ∆H 和 ∆U 。
解： 由于水在 100℃(记为 T 1), 101325Pa 变为水蒸气为平衡相变，现在是 60℃(记为 T 2) ，偏离了平
衡条件。因而该过程为不可逆相变，为求 ∆H 需假设一可逆途径(用虚线表示)分步计算求和。
葛华才编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
2
1
T
∆H = ⎰T 1
nC p ，m (l)d T = nC p ，m (l) (T 1 - T 2)
=[1×75.29×(373.15 - 333.15)] J = 3012 J
∆H 2 = n ∆vap H m = 1mol ×40637 J ·mol -1 = 40637 J
∆H 3 = nC p , m (g) (T 2 - T 1)=[1×33.58×(333.15 - 373.15)] J = -1343 J
∆H = ∆H 1 + ∆H 2 + ∆H 3 = (3012 + 40637 – 1343) J = 42306 J
或直接用基希霍夫公式：d ∆H /d T = ∆C p 。∵ ∆C p 为常数，积分得
∆H (T 2) = ∆H (T 1)+ ∆C p (T 2 – T 1) = n ∆vap H m + n (C p ,m(g) - C p ,m(l))×(T 2 - T 1)
= (1×40637) J + [1×(33.58 – 75.29)×(333.15-373.15)] J
= 42305 J
∆U (T 2) = ∆H (T 2) - RT ∆n (g)= {42305 J - 8.315×333.15×(1-0) }J = 39535 J
19. 1mol 25℃的水在 101325Pa 下变为 200℃的水蒸气，求过程的 W 、Q 、∆U 和∆H 。已知：水的 C p ,m (l)=75.29J·K -1·mol -1，水蒸气的 C p ,m (g)=33.58J·K -1·mol -1，∆vap H m (100℃)=40.637kJ·mol -1，水蒸气可看作 理想气体。
解：据题意，在 101325Pa 下 1mol 水的状态变化框图如下：
(1) 为液态水的恒压升温过程
Q 1=∆H 1=nC p ,m (l)(T 2-T 1)=1mol×75.29 J·K -1·mol -1×(373K-298K)=5.647kJ
由于液体水在升温过程中体积变化不大，故 W 1＝0。 对由固态或液态物质组成的凝聚系统，(∂V m /∂T )p ≈0，所以
C p , m –C V , m ≈0 即 C p ,m ≈C V ,m ，故∆U 1＝n C V ,m (T 2-T 1)≈5.647kJ (2) 为水的平衡相变过程： Q 2=∆H 2＝n ∆vap H m =40.637kJ
W 2=-p e (V g -V l ) ≈-pV g =-nRT = -1mol ×8.315 J·K -1·mol -1×373K=-3.101kJ
∆U 2=Q 2+W 2=40.637kJ –3.101kJ =37.54kJ (2) 为水蒸气的恒压升温过程：
Q 3=∆H 3=nC p ,m (g)(T 3-T 2)= 1mol×33.58 J·K -1·mol -1×(473K-373K)=3358J W 3=-p e (V 3-V 2)=-=-nR (T 3-T 2) = -1mol ×8.315 J·K-1·mol-1×(473K-373K)=-831J
∆U 3=Q 3+W 3=3358J-831J=2527J
葛华才等编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
+W2+W3 ＝0 kJ -3.101kJ –0.831 kJ =-3.932 kJ
对于整个过程而言：W＝W
1
Q＝Q1+Q2+Q3 ＝5.647 kJ +40.637kJ +3.358 kJ =49.642 kJ
∆H=Q p=49.642kJ
∆U=Q+W=49.642 kJ -3.932kJ =45.710 kJ
20. 始态为25℃的1.1g 固体苯甲酸(C6H5COOH)置于含过量氧的弹式量热计中燃烧，最终产物为25℃的CO2(g)及H2O(l)，过程放热29.078kJ。试求燃烧反应的进度及苯甲酸的∆c U m 和∆c H m。
解：燃烧反应：C
H5COOH(s)+(15/2)O2(g) → 7CO2(g)+3H2O(l)
6
∆ξ = 1.1g/122g.mol-1= 0.009016 mol
该燃烧过程是恒容过程，故∆U=Q
V
∆c U m =∆U/∆ξ = -29.078 kJ/(1.1/122)mol = -3225.015kJ·mol-1
∆c H m= ∆c U m+∑v B(g)RT = (-3225.015+(-1/2)×8.315×298.15×10-3)kJ·mol-1 = - 3226.255kJ·mol-1
21. 在298.15K 时，使4.6 克的乙醇(摩尔质量为46g/mol) 在弹式量热计中恒容燃烧，放出136.68kJ 的热量。忽略压力对焓的影响。
(1) 计算乙醇的标准摩尔燃烧焓∆c H m。
(2) 乙醇恒压下燃烧的反应热。
(3) 已知298.15K 时H2O(l) 和CO2(g)的标准摩尔生成焓分别为-285.83 kJ·mol-1 、-393.51 kJ·mol-1，
H5OH(l)的∆f H m。
计算C
2
解：(1) 乙醇燃烧反应：CH3CH2OH(l) + 3O2(g) →2CO2(g) + 3H2O(l)
∆c U m=-136.68 kJ/(4.6/46)mol =-1366.8 kJ·mol-1
∆c H m= ∆c U m+∑v B(g)RT = (-1366.8+(-1)×8.315×298.15×10-3)kJ·mol-1 = -1369.28 kJ·mol-1
(2) Q p=Q V+p∆p V
p∆p V ≈p (V 产物-V 反应物)g = (∆n g) RT＝{∆ξ ∑v B(g)}RT
∆ξ= ∆n 乙醇/v 乙醇= [(0-4.6)/46] mol / (-1) = 0.1 mol
∑v B(g) = 2-3 =-1
Q p-Q V = ∆ξ ∆v B(g)RT = 0.1×(-1)×8.315×298.15J = -247.91J
即有 Q p= Q V-247.91J=-136.68J-247.91J=-384.59J
(3) ∆c H m= 2∆f H m(CO2) + 3∆f H m(H2O)－∆f H m[CH3CH2OH(l)]
∆f H m[CH3CH2OH(l)] = 2∆f H m(CO2) + 3∆f H m(H2O)－∆c H m
= [2×(-393.51)+3×(-285.83)－(-1369.28) ] kJ·mol-1
葛华才编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
f m f m f m f m
r m
f m r
m
= -275.23kJ ·mol -1
22. 25℃时 C 6H 6(l)的∆c H m = -3267kJ·mol -1 ，CO 2(g)及 H 2O(l)的∆f H m 分别为-393.51 kJ·mol -1 、-
285.83 kJ·mol -1，C 6H 6(l)、C(石墨)和 H 2(g)的 C p ,m 分别为 135.77 J·K -1·mol -1、 8.527 J·K -1·mol -1 和 28.82 J·K -1
·mol -1，
求 25℃和 60℃时 C 6H 6(l)的标准摩尔生成焓。
解：已知下面三个反应 (a) C 6H 6(l)+7.5O 2(g) → 6CO 2(g) +3H 2O(l)，∆c H m
,a
(b) C(石墨)+O 2(g) → CO 2(g)， ∆f H m
,b
(c) H 2(g)+1/2O 2(g) → 2 H 2O(l)， ∆f H m
,c
C 6H 6(l)的生成反应为: 3H 2(g)+6C(g) → C 6H 6(l)， ∆f H
m
即为：反应(b) ×6 +反应(c) ×3 –反应(a) ，所以
∆ H =6 ∆ H (b) +3∆ H (c) - ∆ H a )
=6×(-393.51 kJ·mol -1)+3×(-285.83 kJ·mol -1) -(-3267.5 kJ·mol -1)=48.95 kJ·mol -1
333K
f
⎰
在 60℃时
∆f H m (333K) = ∆ H m (298K)+
∆r C p ,m d T
298K
=48.95 kJ·mol -1 +(135.77-3×28.82-6×8.527) J·K -1·mol -1×(333K-298K)
= 48.89 kJ·mol -1
23. 求反应 H 2(g) + Cl 2(g) → 2HCl(g) 在 598K ，105 Pa 时的反应焓 ∆ H 298K 时 HCl(g)
的 ∆ H = -92.307kJ ·mol -1, C p ,m =29.1 J ·K -1·mol -1， Cl 2(g)的 C p ,m =33.91 J ·K -1·mol -1 ， H 2(g)的 C p ,m =28.82
J ·K -1·mol -1。
解：已知 T 1 时∆H 1 求 T 2 时∆H 2，且∆r C p ,m 为常数，可利用基希霍夫公式
∆r H m (T 2) = ∆ r H m (T 1)+∆r C p ,m (T 2-T 1)
其中
∆r H m
(298K)=2 ∆ H m
[HCl(g)]- ∆f H m
[H 2(g)]- ∆f H m
[Cl 2(g)]
f
=[2×(-92.307)-0-0] kJ ·mol -1 = -184.614 kJ ·mol -1
∆r C p ,m =2C p ,m [HCl(g)]- C p ,m [H 2(g)]- C p ,m [Cl 2(g)]
= (2×29.1-33.91-28.82) J ·K -1·mol -1 = -4.53 J ·K -1·mol -1
所以
∆ H (598K)= [-184614+(-4.53)×(598-298)] J ·mol -1= -185973 J ·mol -1
葛华才等编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社24. 100kPa 和25℃时1mol 氢气在10mol 的氧气中燃烧
葛华才编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
f m
2 f m 1 2 ⎰T
3 ⎰ 2 ⎰T 3 ⎰
H 2(g)+ 10molO 2(g)→H 2O(g) + 9.5O 2(g)
已知 水蒸 汽 的 标 准摩 尔 生 成 焓为 ∆ H (298K) = -241.82kJ · mol -1 ， C p , m [O 2(g)]=29.35J · K -1 · mol -1,
C p ,m [H 2O(g)]=33.58J ·K -1·mol -1。
(1) 求 25℃时上述燃烧反应的∆r H 。
(2) 求 25℃时上述燃烧反应的∆r U 。
(3) 若上述反应物起始温度为 25℃，求燃烧产物能达到的最高温度。
(4) 若上述反应起始温度为 25℃，求在一个密封氧弹中绝热爆炸的最高温度。
解：
H 、U
∆H 1、∆U 1
∆H 2、U
1mol H
(1) 求 25℃时上述反应的∆r H ，即求∆H 1
∆r H =∆H 1 = ∆ H [H 2O(g)]= -241.82kJ
(2) ∆r U 1=∆ H 1 - ∑v B (g)RT = -241820J-(10.5-11)mol ×8.315 J·K -1·mol -1×298.15K
= -240581J
(3) 该过程可视为恒压绝热过程：∆H =∆H +∆H 2 =0
∆ H
= T
2
= T 3 T
2
(C p ,m [H 2O(g)]+9.5 C p ,m [O 2(g)])d T
(33.58+9.5×29.35)J ·K -1 d T = 312.41(T 3-T 2) J ·K -1
即
－241820J+312.41(T 3-T 2) J ·K -1=0 T 3 = T 2+774.05K=298.15K+774.05K=1072.2K
(4) 该过程可视为恒容绝热过程：∆U =∆U 1+ ∆U 2 =0
∆U == T
2
(C V , m [H 2O(g)]+9.5 C V , m [O 2(g)])d T
= T 3 T 2
[(33.58-8.315)+9.5×(29.35-8.315)]J ·K -1 d T = 225.1×(T 3-T 2) J ·K -1
∆U = 225.1×(T 3-T 2) J ·K -1+ (-240581J)=0
葛华才等编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
2
⎰
T 3 = 1366.9K
25. 已知 0℃时 CO 2(g) 的焦耳－汤姆逊系数μJ-T =1.290×10-5K·Pa -1 ，求在 0℃时，将 100g CO 2(g)由 101325Pa 等温压缩至 1013250Pa 时的∆H 。已知 CO 2(g)的 C p ,m (g)=33.6J·K -1·mol -1。
解： μJ-T ≠0，故 CO 2 不能看作理想气体。原过程可设想为以下两步：
(1) 该过程为节流压缩过程，故∆H 1＝0
μJ-T = (∂T /∂p )H ≈∆T/∆p
则 T 2－T 1=1.290×10-5K·Pa -1×(p 2-p 1)
T 2=273.15K+1.290×10-5K·Pa -1×(1013250-101325) Pa =284.91K
(2) 该过程为等压过程
∆H
= T 3
T 2
nC p ,m d T =nC p ,m (T 3-T 2) = 100/44mol×33.6J·K -1·mol -1×(273.15K-284.91K)
=-898.04J
总的焓变：∆H =∆H 1+∆H 2=-898.04J
第二章 热力学第二定律
计算题
1．有一绝热、具有固定体积的容器，中间用导热隔板分
为体积相同的两部分，分别充以 1mol A(g)和 1mol B(g)，两种 气体可近似为理想气体且热容均为 C V ,m ，如下图。求
(1)
若 T 1=T 2，抽去隔板，系统的∆mix S 。
(2) 若 T 1=T 2，两边为相同气体 A ，抽去隔板，系统的∆mix S 。 (3) 若 T 1≠T 2，系统达到热平衡时的∆S 。 (4) 若 T 1≠T 2，抽去隔板达热平衡，系统的∆mix S 。
(5) 若 T 1≠T 2，两边为相同气体 A ，抽去隔板达热平衡，系统的∆mix S 。
1. 解：(1) 恒 T 过程，∆mix S =∆S A +∆S B =n (A)R ln(V 2/V 1)+ n (B)R ln(V 2/V 1)=2 n (A)R ln2 (2) 两边均为 A(g)，混合前后一样，∆mix S ＝0 (3) 设平衡时温度为 T ，系统的热力学能
葛华才编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
2
得
T =(T 1+T 2)/2
∆U =∆U A +∆U B =n (A)C V ,m (T -T 1)＋n (B) C V ,m (T -T 2)=0
∆S= ∆S A +∆S B =n (A)C V ,m ln(T /T 1)+ n (B) C V ,m ln(T /T 2)＝n (A)C V ,m ln(T 2/T 1T 2)
(4) 本过程可认为是(3)再加恒 T 时的混合过程，故熵变应为(3)和(1)过程之和，即
∆mix S ＝n (A)C V ,m ln(T 2/T 1T 2)+2 n (A)R ln2
(5) 本过程可设计成(3)和(2)过程，故熵变应为(3)和(2)过程之和，即
∆mix S ＝n (A)C V ,m ln(T 2/T 1T 2)
2. 1000J 的热由一个温度为 150℃的热源传到一个温度为 100℃的热源，求系统熵变。
解：
∆S 1 =
-Q r
T 1
= -1000J (150 + 273.15)K Q 1000J
= -2.363 J ·K -1
∆S 2 = r
= T 2 (100 + 273.15)K
= 2.680 J ·K -1 ∆S = ∆S 1 + ∆S 2 = (-2.363 + 2.680) J ·K -1 = 0.317 J ·K -1
3. 在绝热系统中将 273K 、1mol 的水和 373K 、lmol 的水混合, 试计算此过程的熵变ΔS 。设在此温度 范围水的等压摩尔热容量为 75J ·K －1·mol -1。
3. 解：整个系统过程为恒压绝热过程，设终态温度为 T ，则
Q p =∆H =1mol ×C p (T －273K)+ 1mol ×C p (T －373K)=0
解得
T =323K
过程熵变
∆S =∆S (冷水)+∆S (热水)
=1mol×75J ·K －1·mol -1×ln(323/273)+ 1mol×75J ·K －1·mol -1×ln(323/373)
=1.819 J ·K －1
4．5mol 某理想气体( C p ，m = 20.10 J ·K -1·mol -1)，由始态 ( 400K ，200kPa) 经恒容加热到终态 (600K) 。 试计算该过程的 W 、Q 、ΔU 、ΔH 及 ΔS 。
4. 解：
恒容，W =0
T Q V = ⎰
nC v ,m d T = nC v ,m ∆T = n (C p ,m - R )∆T
T 1
=5mol ×(29.10-8.315)J .K .mol -1×200K=20.79kJ
∆U =Q V =20.79kJ
葛华才等编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
2
-1
T T T T
T ∆H = ⎰ nC p , m d T = nC p , m ∆T = 5mol ⨯ 29.10J ⋅ mol ⋅ K -1
⨯ 200K = 29.10kJ
T 1
∆S = nC
ln T 2 = 5mol ⨯ (29.10 - 8.315)J ⋅ mol -1 ⋅ K -1ln 600 = 42.14J ⋅ K -1
V , m
1
400 5．已知水在 0℃， 100 kPa 下的熔化焓为 6.009 kJ ·mol -1; 冰和水的平均摩尔热容分别为 37.6 和 75.3J ·K -1·mol -1。试计算
H 2O( s ，5℃， 100kPa) → H 2O( l ，5℃， 100kPa)
的ΔH 、ΔS 和ΔG ，并说明该过程能否自发进行?
5. 解法 1：设计如下路径(以 1mol 为基准)
∆H = ∆H 1+∆H 2+∆H 3=n [C p ,m (s)(T 2-T 1)+∆H 2 +C p ,m (l)(T 1-T 2)]
={1×[37.6×(-5)+6009+75.3×5]}J=6198J
∆S = ∆S + ∆S + ∆S
= nC (s) ln T 2 + n ∆ fus H m + nC
(l) ln T 1
1 2 3 p ,m 1
2 p ,m
2 = 1mol ⨯ (37.6 ⨯ ln
273.15 + 278.15 6008 273.15 + 75.3 ⨯ ln 278.15 )J ⋅ K -1 ⋅ mol -1 =22.68J ·K -1
273.15
∆G = ∆H - T 1∆S =6198J-278.15×22.68J ·K -1=－110.4J < 0
因为过程恒温恒压下进行，所以能够自发进行。
解法 2：若比较熟悉基尔霍夫公式的使用条件，可直接利用 d(∆H )/d T =∆C p 。当∆C p 为常数时，积分得
∆H (T 1)= ∆H (T 2)+ ∆C p (T 1-T 2)=[6009+(75.3-37.6)×(5)] J= 6198 J
其余步骤同解法 1。
6. 已知甲醇在 25℃时的饱和蒸气压为 16852Pa ，若 1mol 甲醇在 25℃、100kPa 下气化，其蒸发焓为
38.00kJ ·mol 1 ，试求该过程的熵变。
解：气化过程非可逆，可设计如下框图的恒温(25℃)变压过程
葛华才编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
2
2
－1
－1
1
∆S=∆S1+∆S2+∆S3=∆S1+(∆H2/T)+∆S3
液相的状态函数受压力的影响很小，∆S1≈0；气相可认为是理想气体，故∆H2＝38.00kJ·mol 1；
∆S3=R ln(16852/100000)
∆S={0+(38000/298.15)+8.315×ln(16852/100000)} J·K 1·mol 1=112.6 J·K1·mol 1
7. 已知各物质的热力学参数见下表，计算反应CO(g) + 2H2(g) = CH3OH(g) 在298 K 和700 K 时的标准熵变。
物质CH
3
OH(g) C O(g) H2
S(298K)/(J·K-1·mol-1) 239.81 197.67 130.68
∆C /(J·K-1·mol-1) (298~700K)43.89 29.14 28.82 r p,m
∑ B B
解：(1) 298 K 时∆
r
S(298 K)=v S = (239.81-197.67-2×130.68) J·K-1 = -219.22 J·K-1
B
(2) 已知∆r S(298K)求∆r S(700K)，可用反应熵变与T 关系式。∆C 与温度无关，故
r p,m
∆r S(700K) = ∆r S(298K) + n ∆C ln(T2/T1)
r p,m
= [-219.22 + (43.89-29.14-2×28.82)ln(700/298)] J·K-1 = -255.85 J·K-1
8. 在一杜瓦瓶（绝热恒压容器）中，将5 摩尔40℃的水与5 摩尔0℃的冰混合，求平衡后的温度，以及此系统的∆H 和∆S。已知冰的摩尔熔化焓为6024 J·mol －1，水的等压摩尔热容为75.29 J·K －1·mol－1。
8. 解：系统恒压绝热且不做非体积功，过程∆H = Q p =0
若冰全部熔化∆H
1
= n∆熔化H m = 5mol×6024J·mol = 30120 J，
水降温到0℃时∆H2= nC p,m(T2 －T1) = 5mol×75.29J·K·mol ×(－40K) = －15058J
因∆H
1
+∆H2 = 15062 J >0 ，故冰不会全熔化，系统温度为0℃。
( 或者假设冰全部熔化并升温至t. 根据∆H=0，可算出t<0，故合理值应为0)。
设冰的熔化量为n mol，过程的变化如下：
n mol H2O(s，273.15K) −∆−H1 ,−∆S1−→
n mol H2O(l，273.15 K)
5 mol H2O(l，313.15K) −∆−H 2 −, ∆S2−→ 5 mol H2O(l，273.15 K) 则∆H =∆H1+∆H2 = n (6024 J·mol －1) －15058J = 0，得n = 2.5 mol
所以冰熔化熵变∆S =∆H1 =（2.5 ⨯ 6024）J =55.12 J·K－1
1 T
水冷却过程的熵变
273.2K
T n
H O
C
2 p ,m T2-1 273.2K －1
∆S 2= ⎰
T
1 T
dT =n
H O
C
p ,m
ln
T
= (5 ⨯ 75.29)J ⋅ K ln
313.2K
= －51.44 J·K
葛华才等编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
2 1 vap m
m
－1
所以 ∆S=∆S 1 + ∆S 2 = 3.68 J ·K
9. 1 mol 理想气体始态为 27℃、1MPa ，令其反抗恒定的 0.2MPa 外压；膨胀到体积为原来的 5 倍，压 力与外压相同。 计算此过程的 Q 、W 、∆U 、∆H 、∆S 、∆A 及 ∆G 。已知理想气体的定容摩尔热容为 12.471J ·mol
－1
·K －1。
n = 1mol T 1 =300.15K
p 1=1 MPa V 1
9. 解：系统的变化过程 根据理想气体状态方程
p 1V 1/T 1 = p 2 V 2 / T 2 可得 T 1=T 2 = 300.15K
即为等温过程( 这是解本题的关键! 若先算出V 1， 再算 T 2 值 ， 因为保留有效位数的不同引起计算误差，有 可能出现 T 1≠T 2)。 根据理想气体恒温时有
∆H =∆U = 0
W = － p 外(V 2－V 1) = － (p 1 /5)(5V 1 － V 1) = － 0.8 p 1V 1 = －0.8 nRT 1
= －[ 0.8 × 1×8.134 × 300.15] J = －1996 J
由第一定律可得 Q = ∆U － W = 1996 J
∆S = nR ln(V /V ) = (1×8.314) J ·K －1 ×ln(5/1) = 13.38 J ·K －1
∆A = ∆U － T ∆S = 0J － 300.15K ×13.38 J ·K －1 = －4016 J
∆G = ∆H － T ∆S = ∆A = －4016J
注意: 若要计算∆A 或 ∆G ，但没有给出绝对熵数值的过程， 必然是等温过程。
10．已知水在 100℃, 101.325kPa 下的蒸发焓 ∆ H = 40.64 kJ.mol -1. 试求 1mol 水在 100℃, 101.325kPa
变为水蒸气过程的 Q , W, ΔU, ΔH, ΔS 和ΔG 各为若干? 水的体积可以忽略。
10. 解： Q =∆H =n ∆Vap H m = 1mol ×40.64 kJ ·mol -1= 40.64kJ
∆S = ∆H/T = 40.64kJ/373.15K= 108.9J ·K -1
∆G =0
W = -p [V (g)-V (l)]≈ -pV (g) = -nRT = -1mol ×8.315J ·K -1·mol -1 ×373.15K=-3103J
∆U =Q +W = 40.64kJ-3103J = 37.54kJ
11．100℃, 101.325kPa 下的 1mol 水蒸气绝热可逆升温至 200℃ , 求此过程的 Q 、W 、∆U 、∆H 、∆S 、
∆A 、∆G 。已知水和水蒸气的定压摩尔热容分别为 75.29 J ·K -1·mol -1、33.58 J ·K -1·mol -1 且假设不随 温度而变，25 ℃ 时水的绝对熵 S 2O(l)]为 69.91J ·K -1·mol -1 ,水在 100℃, 101.325kPa 时的蒸发焓∆vap H m =
葛华才编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
40.64 kJ·mol-1。水蒸气可近似为理想气体。
11. 解：绝热可逆方程pVγ=常数→p1-γ T γ =常数，所以
γ = C p,m/ C V,m = 33.58/(33.58-8.315)=1.329
p2=p1(T1/T2)1/(1/γ - 1) = 101325Pa×(373.15K/473.15K)1/(1/1.329-1)= 264345Pa
Q=0
W=∆U=nC V,m(T2-T1) = 1×(33.58-8.315)×(473.15-373.15)J =2527J
∆H=nC p,m(T2-T1) = 1mol×33.58J·K-1·mol-1×(473.15K-373.15K)=3358J
∆S=nC p,m ln(T2/T1) + nR ln(p1/p2)
= [1×33.58×ln(473.15/373.15)+1×8.315×ln(101325/264345)] J·K-1
=0 (绝热可逆亦可直接得到)
100℃, 101.325kPa 下水蒸气的绝对熵计算：
(l, 25℃, 100kPa) →(l, 100℃、100kPa)→(l, 100℃、101.325kPa) →(g, 100℃、101.325kPa)
S=S(l, 25℃)+nC p,m(l)ln(373.15/298.15K)+0+ ∆vap S
= 69.91J·K-1·mol-1+1mol×75.29 J·K-1·mol-1×75K+108.9J·K-1
= 195.7 J·K-1
∆G=∆H-∆TS= ∆H-S∆T=3358J-195.7 J·K-1 ×(473.15K-373.15K)= -16212J
∆A=∆U-∆TS= ∆U-S∆T=2527J-195.7 J·K-1 ×(473.15K-373.15K)= -17043 J4.
12. 1mol 水从25℃、101325Pa 升温至200℃成为300kPa 的蒸气，计算该过程的∆U，∆S，∆H，∆A，∆G，有关的量可查表。
解：略。
13．1mol 过冷水蒸气在298K、101kPa 下变为液态水。已知298K 下水的饱和蒸气压为3.167kPa，汽化焓为39.95kJ·mol-1，求
(1) 此过程的∆S、∆H、∆G。忽略压力对液态水的状态函数的影响。
(2) 此过程能否自发进行？
13. 解：(1) 过程为不可逆过程，需设如下的过程进行计算
葛华才等编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
假设水蒸气为理想气体，忽略压力对液态水的状态函数的影响，则
∆H =∆H1 + ∆H2 + ∆H3 = 0 + 1mol×(-39.95kJ·mol-1)+ 0 = -39.95kJ
∆G =∆G1 + ∆G2 + ∆G3 ≈ 3。167 kPa
⎰101kPa Vdp+ 0 + 0 = nRT ln(3.167kPa/101kPa)
= [1×8.315×298×ln(3.167/101)] J = -8579 J
∆S = (∆H -∆G )/T = ( -39950J + 8579J)/298K = -105.3 J·K-1
(2) 因为过程恒温恒压且∆G < 0，可以自发。
14. 苯的正常沸点为353K，摩尔蒸发焓为30.77kJ•mol-1，现将353K，标准压力下的1 摩尔液态苯向真空等温蒸发为同温同压的苯蒸汽(设为理想气体)。
(1) 计算该过程苯吸收的热量和做的功；
(2) 求过程的∆G 和∆S；
(3) 求环境的熵变；
(4) 可以使用何种判据判断过程的性质。
14. 解：设计如下途径计算
H1、
(3)
(1) 因真空蒸发可理解为p e=0 或恒容过程，W=0
可忽略压力对凝聚系统的焓的影响，∆H1=0；理想气体恒温时∆H3=0，故
∆H=∆H1+∆H2+∆H3=0＋∆vap H+0= (1×30.77)kJ=30.77kJ
Q=∆U=∆H-∆ (pV)＝∆vap H-p(V g-V l)= n ∆vap H m-p V g =n ∆vap H m-nRT
= (30770-1×8.315×353)J = 27835J
(2) ∆S=∆S1+∆S2+∆S3=0+∆S2+∆S3= (∆H2/T)+ nR ln(p/p)
={(30770/353)+1×8.315×ln(101.325kPa/100kPa)}J·K-1
= 87.28J·K-1
∆G=∆H-T∆S = (30770-353×87.28)J= -39.84J
(3) ∆S e= -Q/T e= -27835J/353K = -78.85 J·K-1
(4) 可用熵判据判断过程的性质，此过程
葛华才编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社
∆S iso =∆S sys +∆S e = 87.28J ·K -1+(-78.85J ·K -1)= 8.43J ·K -1 > 0
故为不可逆过程。
15. 35.51℃的恒温槽中有一带活塞的导热圆筒，内有 1mol 氧气及装于小玻璃瓶中的 1mol 液态乙醚。 在环境压力也即系统压力维持 100kPa 不变下，将小玻璃瓶打破，液态乙醚蒸发至平衡态，试求过程的 Q ， W ，∆U ，∆H ，∆S ，∆A 及∆G 。已知乙醚在 35.51℃时的饱和蒸气压为 101325Pa ，乙醚的摩尔蒸发焓为 25.104kJ ·mol -1。
15．解：若乙醚完全挥发，则终态的乙醚分压 p =(1/2)p e ＝0.5×100kPa=50kPa ，小于饱和蒸气压，所以 应该全部挥发，水的变化过程可设计如下的可逆途径
∆H (乙醚)= ∆H 1 + ∆H 2 +∆H 3≈0＋1×25.104kJ ·mol -1+0=25.104kJ
∆S (乙醚)= ∆S 1 + ∆S 2 +∆S 3
≈0+1 mol ×25104J ·mol -1/308.66K+1mol ×8.315J ·K -1·mol -1×ln(101325/50000)
=87.21 J ·K -1·mol -1
对于 1mol O 2： (g, 308.66K ，p 1=100kPa) → (g ，308.66K ，p 2=50kPa)
∆H (O 2)=0
∆S (O 2)=nR ln(p 1/p 2)=1mol ×8.315J ·K -1·mol -1×ln(100kPa/50kPa)=5.764 J ·K -1·mol -1
所以
∆S = ∆S (乙醚)+∆S (N 2)= 87.21 J ·K -1·mol -1+5.764 J ·K -1·mol -1 = 92.97 J ·K -1·mol -1
∆H = ∆H (乙醚)+∆H (N 2)= 25.104kJ+0kJ=25.104kJ
系统为恒压过程：Q p =∆H =25.104kJ
W = -p e (V 2-V 1)= -[n (乙醚)+ n (O 2)]RT 1+ n (O 2)RT 1= -n (乙醚) RT 1
= -(1×8.315×308.66)J= -2567J
∆U = Q +W= 25.104kJ-2.567kJ= 22.537kJ
∆A = ∆U - T 1∆S =22.537kJ- 308.66K ×0.09297k J ·K -1·mol -1= -6.159kJ
∆G = ∆H - T 1∆S =25.104kJ- 308.66K ×0.09297k J ·K -1·mol -1= -3.592kJ
物理化学习题与答案
热力学第一定律练习题 一、判断题：1．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。4．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。5．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。7．因Q P= ΔH，Q V= ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。10．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。12．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。13．因焓是温度、压力的函数，即H= f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。16．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。18．若一个过程是可逆过程，则该过程中的每一步都是可逆的。20．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。28．对于同一始态出发的理想气体的绝热变化过程，W R= ΔU= n C V,mΔT，W Ir= ΔU= n C V,mΔT，所以W R= W Ir。 1．第一句话对，第二句话错，如理想气体的等温过程ΔU = 0，ΔH= 0。4．错，理想气体的U = f(T)，U与T不是独立变量。5．错，绝热压缩温度升高；理想气体恒温可逆膨胀，吸热。7．错，Q V、Q p是状态变化的量、不是由状态决定的量。8．错，(1)未说明该过程的W'是否为零；(2)若W' = 0，该过程的热也只等于系统的焓变。10．错，这不是理想气体的单纯pVT 变化。12．错，在升温过程中有相变化。13．错，H = f(T,p)只对组成不变的均相封闭系统成立。16．错，无限小过程不是可逆过程的充分条件。18．对。 20．错，一般的非理想气体的热力学能不仅只是温度的函数。28．错，两个过程的ΔT不同。 二、单选题：2．体系的下列各组物理量中都是状态函数的是：(A) T，p，V，Q ； (B) m，V m，C p，?V；(C) T，p，V，n； (D) T，p，U，W。 8．下述说法中，哪一种不正确： (A)焓是体系能与环境进行交换的能量；(B) 焓是人为定义的一种具有能量量纲的热力学量；(C) 焓是体系状态函数；(D) 焓只有在某些特定条件下，才与体系吸热相等。 12．下述说法中，哪一种正确：(A)热容C不是状态函数； (B)热容C与途径无关； (C)恒压热容C p不是状态函数； (D) 恒容热容C V不是状态函数。 18．1 mol H2(为理气)由始态298K、p被绝热可逆地压缩5dm3，那么终态温度T2 与内能变化?U分别是：(A)562K，0 kJ ； (B)275K，-5.49 kJ ；(C)275K，5.49kJ ；(D) 562K，5.49 kJ 。 21．理想气体从同一始态（p1,V1,T1）出发分别经恒温可逆压缩(T)、绝热可逆压缩(i)到终态体积为V2时，环境对体系所做功的绝对值比较：(A) W T > W i；(B)W T < W i；(C) W T = W i； (D) 无确定关系。 热力学第二定律练习题 一、判断题：1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。4．绝热可逆过程的?S = 0，绝热不可逆膨胀过程的?S > 0。5．为计算绝热不可逆过程的熵变，可在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。6．由于系统经循环过程后回到始态，?S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。8．在任意一可逆过程中?S = 0，不可逆过程中?S > 0。15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。24．指出下列各过程中，物系的?U、?H、?S、?A、?G中何者为零？⑴理想气体自由膨胀过程；⑵实际气体节流膨胀过程；⑶理想气体由(p1,T1)状态绝热可逆变化到(p2,T2)状态；⑷ H2和Cl2在刚性绝热的容器中反应生成HCl；⑸ 0℃、p 时，水结成冰的相变过程；⑹理想气体卡诺循环。1．对。 4 正确。5．错，系统由同一始态出发，经绝热可逆和绝热不可逆过程不可能到达相同的终态。6 错，环境的熵变应加在一起考虑。 8．错。14．错。未计算环境的熵变；15．错，条件 16．错，必须在等温等压，W’= 0的条件下才有此结论。24．(1) ΔU = ΔH = 0；(2) ΔH = 0； (3) ΔS = 0； (4) ΔU = 0；(5) ΔG = 0；6) ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG都为 0。 二、单选题： 2．可逆热机的效率最高，因此由可逆热机带动的火车： (A) 跑的最快；(B)跑的最慢； (C) 夏天跑的快； (D) 冬天跑的快。 12．2mol理想气体B，在300K时等温膨胀，W = 0时体积增加一倍，则其?S(J·K-1)为： (A) -5.76 ； (B) 331 ； (C) 5.76 ； (D) 11.52 。 13．如图，可表示理想气体卡诺循环的示意图是： (A) 图⑴； (B) 图⑵；(C)图⑶； (D) 图⑷。
物理化学 练习题及答案
填空选择题 化学动力学练习题 一、判断题： 1．在同一反应中各物质的变化速率相同。 2．若化学反应由一系列基元反应组成，则该反应的速率是各基元反应速率的代数和。 3．单分子反应一定是基元反应。 4．双分子反应一定是基元反应。 5．零级反应的反应速率不随反应物浓度变化而变化。 6．若一个化学反应是一级反应，则该反应的速率与反应物浓度的一次方成正比。 7．一个化学反应进行完全所需的时间是半衰期的2倍。 8．一个化学反应的级数越大，其反应速率也越大。 9．若反应A + B••Y + Z的速率方程为：r=kc A c B，则该反应是二级反应，且肯定不是双分子反应。 10．对于一般服从阿累尼乌斯方程的化学反应，温度越高，反应速率越快，因此升高温度有利于生成更多的产物。11．若反应(1)的活化能为E1，反应(2)的活化能为E2，且E1 > E2，则在同一温度下k1一定小于k2。 12．若某化学反应的Δr U m < 0，则该化学反应的活化能小于零。 13．对平衡反应A••Y，在一定温度下反应达平衡时，正逆反应速率常数相等。 14．平行反应，k1/k2的比值不随温度的变化而变化。 15．复杂反应的速率取决于其中最慢的一步。 16．反应物分子的能量高于产物分子的能量，则此反应就不需要活化能。 17．温度升高。正、逆反应速度都会增大，因此平衡常数也不随温度而改变。 二、单选题： 1．反应3O2••2O3，其速率方程-d[O2]/dt = k[O3]2[O2] 或d[O3]/dt = k'[O3]2[O2]，那么k与k'的关系是： (A) 2k = 3k' ；(B) k = k' ；(C) 3k = 2k' ；(D) ½k = •k' 。 2．有如下简单反应aA + bB••dD，已知a < b < d，则速率常数k A、k B、k D的关系为：（选项不全，自己写出答案）(A) ；(B) k A < k B < k D；(C) k A > kB > kD ；(D) 。 3．关于反应速率r，表达不正确的是： (A) 与体系的大小无关而与浓度大小有关；(B) 与各物质浓度标度选择有关； (C) 可为正值也可为负值；(D) 与反应方程式写法有关。 4．进行反应A + 2D••3G在298K及2dm3容器中进行，若某时刻反应进度随时间变化率为0.3 mol·s-1， 则此时G的生成速率为(单位：mol-1·dm3·s-1) ： (A) 0.15 ；(B) 0.9 ；(C) 0.45 ；(D) 0.2 。 5．基元反应体系aA + dD ----- gG的速率表达式中，不正确的是： (A) -d[A]/dt = k A[A]a[D]d；(B) -d[D]/dt = k D[A]a[D]d； (C) d[G]/dt = k G[G]g；(D) d[G]/dt = k G[A]a[D]d。 6．某一反应在有限时间内可反应完全，所需时间为c0/k，该反应级数为： (A) 零级；(B) 一级；(C) 二级；(D) 三级。 7．某一基元反应，2A(g) + B(g)••E(g)，将2mol的A与1mol的B放入1升容器中混合并反应，那么反应物消耗一半时的反应速率与反应起始速率间的比值是： (A) 1∶2 ；(B) 1∶4 ；(C) 1∶6 ；(D) 1∶8 。 8．关于反应级数，说法正确的是： (A) 只有基元反应的级数是正整数；(B) 反应级数不会小于零；(C) 催化剂不会改变反应级数；(D) 反应级数都可以通过实验确定。 9．某反应，其半衰期与起始浓度成反比，则反应完成87.5％的时间t1与反应完成50％的时间t2之间的关系是：(A) t1 = 2t2；(B) t1 = 4t2；(C) t1 = 7t2；(D) t1 = 5t2。 10．某反应只有一种反应物，其转化率达到75％的时间是转化率达到50％的时间的两倍，反应转化率达到64％的时间是转化率达到x％的时间的两倍，则x为： (A) 32 ；(B) 36 ；(C) 40 ；(D) 60 。 11．有相同初始浓度的反应物在相同温度下，经一级反应时，半衰期为t1/2；若经二级反应，其半衰期t1/2'，那么：
(完整版)物理化学习题库(含答案)
《物理化学》复习思考题 热力学 一、判断题： 1、在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变， CO2的热力学能和焓也不变。 ( ) 2、25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。（） 3、稳定态单质的Δf H mΘ(800K)=0 。 ( ) 4、d U=nC v,m d T公式对一定量的理想气体的任何pVT过程都适用。 ( ) 5、系统处于热力学平衡态时，其所有的宏观性质都不随时间而变。（） 6、若系统的所有宏观性质均不随时间而变，则该系统一定处于平衡态。（） 7、隔离系统的热力学能是守恒的。（） 8、隔离系统的熵是守恒的。（） 9、一定量理想气体的熵只是温度的函数。（） 10、绝热过程都是定熵过程。（） 11、一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。（） 12、系统从同一始态出发，经绝热不可逆过程到达的终态，若经绝热可逆过程，则一定达不到此终态。（） 13、热力学第二定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传到高温物体是不可能的。（） 14、系统经历一个不可逆循环过程，其熵变> 0。（） 15、系统由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W’<0，且有W’>G和G<0，则此状态变化一定能发生。（） 16、绝热不可逆膨胀过程中S >0，则其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中S <0。（） 17、临界温度是气体加压液化所允许的最高温度。 ( ) 18、可逆的化学反应就是可逆过程。 ( ) 19、Q和W不是体系的性质，与过程有关，所以Q + W也由过程决定。 ( ) 20、焓的定义式H = U + pV是在定压条件下推导出来的，所以只有定压过程才有焓变。( ) 21、焓的增加量∆H等于该过程中体系从环境吸收的热量。 ( ) 22、一个绝热过程Q = 0，但体系的∆T不一定为零。 ( ) 23、对于一定量的理想气体，温度一定，热力学能和焓也随之确定。 ( ) 24、某理想气体从始态经定温和定容两过程达终态，这两过程的Q、W、∆U及∆H是相等的。 ( ) 25、任何物质的熵值是不可能为负值和零的。 ( ) 26、功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功。 ( ) 27、不可逆过程的熵变是不可求的。 ( ) 28、某一过程的热效应与温度相除，可以得到该过程的熵变。 ( ) 29、在孤立体系中，一自发过程由A→B，但体系永远回不到原来状态。 ( )
物理化学习题及答案
物理化学习题及答案 第一章热力学第一定律选择题 1．热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于 (A) 单纯状态变化(B) 相变化(C) 化学变化(D) 封闭物系的任何变化答案：D 2．关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是 (A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间的界面上 (B) 只有在封闭系统发生的过程中, 功和热才有明确的意义 (C) 功和热不是能量, 而是能量传递的两种形式, 可称之为被交换的能量 (D) 在封闭系统中发生的过程中, 如果内能不变, 则功和热对系统的影响必互相抵消答案：B 2．关于焓的性质, 下列说法中正确的是 (A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓(B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律 (C) 系统的焓值等于内能加体积功 (D) 焓的增量只与系统的始末态有关答案：D。因焓是状态函数。 3．涉及焓的下列说法中正确的是 (A) 单质的焓值均等于零(B) 在等温过程中焓变为零(C) 在绝热可逆过程中焓变为零
(D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化答案：D。因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0则ΔH＜ΔU。 4．下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数 (A) 理想溶液 (B) 稀溶液 (C) 所有气体 (D) 理想气体答案：D 5．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是 (A) 标准状态下单质的生成热都规定为零 (B) 化合物的生成热一定不为零 (C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量 (D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值答案：A。按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。 6．dU=CvdT及dUm=Cv,mdT适用的条件完整地说应当是 (A) 等容过程(B)无化学反应和相变的等容过程 (C) 组成不变的均相系统的等容过程 (D) 无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与温度有关的非等容过程答案：D 7．下列过程中, 系统内能变化不为零的是 (A) 不可逆循环过程(B) 可逆循环过程 (C) 两种理想气体的混合过程(D) 纯液体的真空蒸发过程
《物理化学》练习题及答案
《物理化学》练习题及答案 第一题选择题 1．一封闭系统从A态出发，经一循环过程后回到A态，则下列何者为零（ C ）。 (A). Q (B). W (C). Q + W (D). Q -- W 2．下列物理量中哪些是强度性质（ D ）。 (A). U (B). H (C). Q (D). T 3．下列各式哪个不受理想气体的条件限制（ A ）。 (A). △H=△U + P△V (B). C p，m – C v，m =R (C). PV=nRT D. W= -nRT In(V 2 /V 1 ) 4．下列叙述中不属于状态函数特征的是（ C ）。 (A) 系统变化时，状态函数的改变值只由系统的始、终态决定 (B) 系统状态确定后，状态函数的值也确定 (C) 状态函数均有加和性 (D) 经循环过程，状态函数的值不变 5．某一化学反应，在恒压的条件下，放出的热量为250kJ，△H值应该是（ A ）。 (A) △H=-250 kJ (B) △H=250 kJ (C) △H＜250 kJ (D) 不能确定 6．理想气体向真空膨胀，其体积从V 1增大到V 2 ，则体系做功为（ A ）。 (A) W=0 (B) W>0 (C) W<0 (D) W= -nRT In(V2/V1) 7．一封闭体系，当状态从A到B发生变化时，经历两条任意的不同途径，则（ B ）。 (A) Q1=Q2，W1=W2 (B) Q1+W1= Q2+W2 (C) △U=0 (D) Q1=－W1，Q2=－W2 8．下列过程中, 系统内能变化不为零的是（ D ） (A) 不可逆循环过程 (B) 可逆循环过程 (C) 两种理想气体的等温混合过程 (D) 纯液体的真空蒸发过程 9．选出下列性质参数中属于广度性质的量 ( C ) (A)温度T； (B)浓度c； (C)体积V； (D)压力p。 10．若将人作为一个体系，则该体系为( C ) (A)孤立体系； (B)封闭体系； (C)敞开体系； (D)无法确定。 11．下列性质属于强度性质的是( D ) (A)热力学能和焓； (B)压力与恒压热容； (C)温度与体积差； (D)摩尔体积与摩尔热力学能。 12．气体通用常数R 在国际单位制中为 ( B ) (A)0.082L·atm·mol-1·K-1； (B)8.314 J·mol-1·K-1； (C)1.987cal·mol-1·K-1； (D)8.314×107 erg·mol-1·K-1。
(完整版)物理化学习题答案
《物理化学》作业习题 物理化学教研组解 2009，7
第一章 热力学第一定律与热化学 1. 一隔板将一刚性决热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则ΔU 、Q 、W 为正为负或为零 解：0===∆W Q U 2. 试证明1mol 理想气体在衡压下升温1K 时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R 。 证明：R T nR V V p W =∆=-=)(12 3. 已知冰和水的密度分别为：×103kg ·m -3，现有1mol 的水发生如下变化： (1) 在100o C ，下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体； (2) 在0 o C 、下变为冰。 试求上述过程体系所作的体积功。 解：(1) )(m 1096.110 92.01018363 3 --⨯⨯⨯＝＝冰V )(m 1096.110 0.110183 63 3--⨯⨯⨯＝＝水V )(10101.3373314.81)(3J nRT V V p W e ⨯=⨯⨯===冰水－ (2) )(16.0)108.11096.1(101325)(55J V V p W e =⨯-⨯⨯=-=--水冰 4. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。 (1)Q 、W 、Q －W 、ΔU 是否已经完全确定。 (2)若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已完全确定为什么 解：(1) Q －W 与ΔU 完全确定。 (2) Q 、W 、Q －W 及ΔU 均确定。
5. 1mol 理想气体从100o C 、0.025m 3 经过下述四个过程变为100o C 、0.1m 3 ： (1) 恒温可逆膨胀； (2) 向真空膨胀； (3)恒外压为终态压力下膨胀； (4)恒温下先以恒外压等于气体体积为0.05m 3时的压力膨胀至0.05 m 3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m 3。 求诸过程体系所做的体积功。 解：(1))(4299025 .01 .0ln 314.81ln 12J V V nRT W =⨯⨯== (2) 0=W (3) )(310101 .0373 314.81Pa V nRT p e =⨯⨯== )(2325)025.01.0(31010)(12J V V p W e =-=-= (4) )(6202205 .0373 314.81Pa p e =⨯⨯= ) (310115501550)05.01.0(31010)025.005.0(62022)()(232121J V V p V V p W =+=-+-=-+-= 6. 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若(1) 选理想气体为体系；(2) 选电阻丝和理想气体为体系。两过程的Q 、ΔH 分别是等于、小于还是大于零 解：(1) 0>∆=H Q (2) 00>-=∆=电功W H Q 7. 在373K 和的条件下，1mol 体积为18.80cm 3的液态水变为30200cm 3。求此过程的ΔH 及ΔU 。 解：)(10067.44J Q H p ⨯==∆ )(10761.310)80.1830200(10132510067.4)(4 6 412J V V p H W Q U e ⨯=⨯--⨯=--∆=-=∆-
物理化学习题详细答案
葛华才等编.《物理化学》（多媒体版）配套部分章节的计算题解.高等教育出版社 第一章热力学第一定律 第二章热力学第二定律 第三章多组分系统 第四章化学平衡 第五章相平衡 第六章化学动力学 第七章电化学 第八章界面现象 第九章胶体化学 第十章统计热力学 第一章热力学第一定律 计算题 1. 两个体积均为V 的密封烧瓶之间有细管相连，管内放有氮气。将两烧瓶均放入100℃的沸水时，管内压力为50kPa。若一只烧瓶仍浸在100℃的沸水中，将另一只放在0℃的冰水中，试求瓶内气体的压力。 解：设瓶内压力为p′，根据物质的量守恒建立如下关系： (p′V/373.15)+ (p′V/273.15)= 2(pV/373.15) 即p′＝2×50 kPa/(1+373.15/273.15)=42.26 kPa 2. 两个容器A 和B 用旋塞连接，体积分别为1dm3 和3dm3，各自盛有N2 和O2(二者可视为理想气体)，温度均为25℃，压力分别为100kPa 和50kPa。打开旋塞后，两气体混合后的温度不变，试求混合后气体 总压及N 2 和O 2 的分压与分体积。 解：根据物质的量守恒建立关系式 p 总(V A+V B)/ 298.15=( p A V A /298.15)+ (p B V B /298.15) 得p 总= ( p A V A+ p B V B)/ (V A+V B) = (100×1+50×3) kPa/(1+3)=62.5 kPa n(N2)= p A V A /RT A= {100000×0.001/(8.315×298.15)}mol = 0.04034 mol n(O2)= p B V B /RT B= {50000×0.003/(8.315×298.15)}mol = 0.06051 mol
物理化学综合练习题及答案
物理化学综合练习题 一．选择题 1. 对于封闭体系中的任意循环过程，体系经历了j 步变化，则根据热力学第一定律应该是 A) ∑Q j = 0 B) ∑W j = 0 C ）∑Q j +∑W j ＞0 D) ∑Q j +∑W j = 0 2．如图所示，在一具有导热壁的容器上部，装有一可移动的理想活塞，若在容器中同时放入锌块及盐酸，令其发生定温定压下的化学反应：Zn(s)+2HCl(b 1) == ZnCl 2(b 2) + H 2 (g) ，此反应的△r H m ＜0，如以锌块和盐酸为体系，则有： A ）Q ＜0 W ＜0 △U ＜0 B ）Q ＜0 W= 0 △U ＜0 Zn + HCl C ）Q = 0 W= 0 △U= 0 D ）Q ＞0 W ＞0 △U ＞0 3. 在383K ，P θ下，1mol 过热水蒸气凝聚成水，则体系、环境及总的熵变 A) △S 体系﹤0，△S 环<0，△S 总 < 0 B) △S 体系﹤0，△S 环﹥0，△S 总﹥0 C ） △S 体系>0，△S 环﹥0，△S 总﹥0 D) △S 体系﹤0，△S 环﹥0，△S 总 < 0 4. 一个可重复使用的充电电池以1.8V 的输出电压放电，然后以2.2V 的外加电压充电，使电 池恢复原状。在整个过程中，热、功及电池的吉布斯函数变化为 A) Q > 0, W < 0, ∆G = 0 B) Q < 0, W > 0, ∆G > 0 C) Q > 0, W < 0, ∆G < 0 D) Q < 0, W > 0, ∆G = 0 5. 理想气体与温度为T 的大热源接触，做定温膨胀，吸热Q ，而所做的功是变到相同终态最大功的20％，则 A) △S 总＝5Q/T B) △S 总＝Q/T C) △S 总＝6Q/T D) △S 总＝4Q/T 6. 下列式子中，哪一个不具有化学势的含义 A) (B n H ∂∂)S ，P ，n j B) (B n G ∂∂)T ，P ，n j C) (B n F ∂∂)S ，V ，n j D) (B n U ∂∂)V ，S ，n j 7．在孤立体系中进行的变化，△U 、△H 的值为 A) △U > 0, △H > 0 B) △U = 0, △H = 0 C) △U < 0, △H < 0 D) △U = 0, △H 无法确定 8．已知反应CO(g) + 0.5O 2(g) → CO 2(g)的焓变为∆r H m ，下列说法中何者是不正确的? A ）∆r H m 是CO 2(g)的生成焓 B ）∆r H m 是CO(g)的燃烧焓 C ）∆r H m 是负值 D ）∆r H m 与反应∆r U m 的数值不等 9. 已知25℃时H 2O(g)的标准摩尔生成焓△f H m θ(H 2O,g) = -241.82kJ·mol -1, H 2(g)的标准摩尔燃烧焓△C H m θ(H 2,g) = -285.83kJ·mol -1，在同温度下，H 2O(l) → H 2O(g)的标准摩尔焓变为 A) -44.01 kJ·mol -1 B) 44.01 kJ·mol -1 C) -241.82 kJ·mol -1 D) 241.82 kJ·mol -1
物理化学 练习题及答案
化学动力学练习题 一、判断题： 1．在同一反应中各物质的变化速率相同。 2．若化学反应由一系列基元反应组成，则该反应的速率是各基元反应速率的代数和。 3．单分子反应一定是基元反应。 4．双分子反应一定是基元反应。 5．零级反应的反应速率不随反应物浓度变化而变化。 6．若一个化学反应是一级反应，则该反应的速率与反应物浓度的一次方成正比。 7．一个化学反应进行完全所需的时间是半衰期的2倍。 8．一个化学反应的级数越大，其反应速率也越大。 9．若反应A + B??Y + Z的速率方程为： r=kc Ac B，则该反应是二级反应，且肯定不是双分子反应。 10．对于一般服从阿累尼乌斯方程的化学反应，温度越高，反应速率越快，因此升高温度有利于生成更多的产物。 11．若反应 (1)的活化能为E1，反应 (2)的活化能为E 2，且E
1>E 2，则在同一温度下k 1一定小于k 2。 12．xx化学反应的Δ rU m< 0，则该化学反应的活化能小于零。 13．对平衡反应A??Y，在一定温度下反应达平衡时，正逆反应速率常数相等。 14．平行反应，k 1/k 2的比值不随温度的变化而变化。 15．复杂反应的速率取决于其中最慢的一步。 16．反应物分子的能量高于产物分子的能量，则此反应就不需要活化能。 17．温度升高。正、逆反应速度都会增大，因此平衡常数也不随温度而改变。 二、单选题： 1．反应3O 2??2O 3，其速率方程-d[O 2]/dt = k[O 3]2[O
2]或d[O 3]/dt = k'[O 3]2[O 2]，那么k与k'的关系是： (A) 2k = 3k'；(B) k = k'；(C) 3k = 2k'；(D)?k =?k'。 2．有如下简单反应aA + bB??dD，已知a < b < d，则速率常数k A、k B、k D的关系为： （选项不全，自己写出答案）(A)；(B) k A< k B < k D；(C) k A > k B > kD；(D)。 3．关于反应速率r，表达不正确的是： (A)与体系的大小无关而与浓度大小有关；(B)与各物质浓度标度选择有关； (C)可为正值也可为负值；(D)与反应方程式写法有关。 4．进行反应A + 2D??3G在298K及2dm3容器中进行，若某时刻反应进度随时间变化率为 0.3 mol·s-1，则此时G的生成速率为(单位： mol-1·dm3·s-1)：
物理化学表面现象练习题(含答案及详细讲解)
物理化学表面现象练习题 一、判断题： 1．只有在比表面很大时才能明显地看到表面现象,所以系统表面增大是表面张力产生的原因。 2．对大多数系统来讲，当温度升高时，表面张力下降。 3．比表面吉布斯函数是指恒温、恒压下，当组成不变时可逆地增大单位表面积时，系统所增加的吉布斯函数,表面张力则是指表面单位长度上存在的使表面张紧的力. 所以比表面吉布斯函数与表面张力是两个毫无联系的概念。 4．恒温、恒压下,凡能使系统表面吉布斯函数降低的过程都是自发过程。 5．过饱和蒸气之所以可能存在，是因新生成的微小液滴具有很低的表面吉布斯自由能。6．液体在毛细管内上升或下降决定于该液体的表面张力的大小。 7．单分子层吸附只能是化学吸附，多分子层吸附只能是物理吸附。 8．产生物理吸附的力是范德华力，作用较弱，因而吸附速度慢，不易达到平衡。 9．在吉布斯吸附等温式中，Γ为溶质的吸附量，它随溶质(表面活性物质）的加入量的增 加而增加，并且当溶质达饱和时，Γ达到极大值。。 10．由于溶质在溶液的表面产生吸附，所以溶质在溶液表面的浓度大于它在溶液内部的浓度。 11．表面活性物质是指那些加入到溶液中，可以降低溶液表面张力的物质。 二、单选题: 1．下列叙述不正确的是： (A）比表面自由能的物理意义是，在定温定压下，可逆地增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量； （B）表面张力的物理意义是，在相表面的切面上，垂直作用于表面上任意单位长度切线的表面紧缩力； (C）比表面自由能与表面张力量纲相同,单位不同； （D) 比表面自由能单位为J·m－2,表面张力单位为N·m－1时,两者数值不同。2．在液面上，某一小面积S周围表面对S有表面张力，下列叙述不正确的是： (A) 表面张力与液面垂直； (B）表面张力与S的周边垂直； (C) 表面张力沿周边与表面相切 ; （D）表面张力的合力在凸液面指向液体内部(曲面球心)，在凹液面指向液体外部。3．同一体系，比表面自由能和表面张力都用σ表示,它们： （A) 物理意义相同，数值相同；(B）量纲和单位完全相同 ; (C) 物理意义相同，单位不同；(D）物理意义不同，单位不同。 4．一个玻璃毛细管分别插入25℃和75℃的水中，则毛细管中的水在两不同温度水中上升的高度: （A) 相同；（B）无法确定； （C) 25℃水中高于75℃水中 ; (D）75℃水中高于25℃水中。5．纯水的表面张力是指恒温恒压下水与哪类相接触时的界面张力: （A) 饱和水蒸气；（B）饱和了水蒸气的空气 ; (C）空气；(D) 含有水蒸气的空气 . 6．水的相图中s、l、g分别表示固、液、气三态， a、b、c、d是四种不同的状态，则在这四种状 态中没有界面张力、只有一种界面张力、有两 种以上界面张力的状态依次是： (A) d、a、b；（B）d、a、c； (C）a、c、b ; (D）b、d、c。 7．某温度压力下，有大小相同的水滴、水泡和气泡， 其气相部分组成相同,见图。它
物理化学表面现象练习题（含答案及详细讲解）
物理化学表面现象练习题（含答案及详细讲解） 物理化学表面现象练习题 一、判断题: 1.只有在比表面很大时才能明显地瞧到表面现象,所以系统表面增大就是表面张力产生 的原因。 2.对大多数系统来讲,当温度升高时,表面张力下降。 3.比表面吉布斯函数就是指恒温、恒压下,当组成不变时可逆地增大单位表面积时,系 统所增加的吉布斯函数,表面张力则就是指表面单位长度上存在的使表面张紧的力。 所以比表面吉布斯函数与表面张力就是两个毫无联系的概念。 4.恒温、恒压下,凡能使系统表面吉布斯函数降低的过程都就是自发过程。 5.过饱与蒸气之所以可能存在,就是因新生成的微小液滴具有很低的表面吉布斯自由能。 6.液体在毛细管内上升或下降决定于该液体的表面张力的大小。 7.单分子层吸附只能就是化学吸附,多分子层吸附只能就是物理吸附。 8.产生物理吸附的力就是范德华力,作用较弱,因而吸附速度慢,不易达到平衡。 9.在吉布斯吸附等温式中,Γ为溶质的吸附量,它随溶质(表面活性物质)的加入量的增 加而增加,并且当溶质达饱与时,Γ达到极大值。。 10.由于溶质在溶液的表面产生吸附,所以溶质在溶液表面的浓度大于它在溶液内部的 浓度。 11.表面活性物质就是指那些加入到溶液中,可以降低溶液表面张力的物质。
二、单选题: 1.下列叙述不正确的就是: (A) 比表面自由能的物理意义就是,在定温定压下,可逆地增加单位表面积引起系 统吉布斯自由能的增量 ; (B) 表面张力的物理意义就是,在相表面的切面上,垂直作用于表面上任意单位长 度切线的表面紧缩力 ; (C) 比表面自由能与表面张力量纲相同,单位不同 ; (D) 比表面自由能单位为J·m－2,表面张力单位为N·m－1时,两者数值不同。 2.在液面上,某一小面积S周围表面对S有表面张力,下列叙述不正确的就是: (A) 表面张力与液面垂直 ; (B) 表面张力与S的周边垂直 ; (C) 表面张力沿周边与表面相切 ; (D) 表面张力的合力在凸液面指向液体内部(曲面球心),在凹液面指向液体外部。 3.同一体系,比表面自由能与表面张力都用σ表示,它们: (A) 物理意义相同,数值相同 ; (B) 量纲与单位完全相同 ; (C) 物理意义相同,单位不同 ; (D) 物理意义不同,单位不同。 4.一个玻璃毛细管分别插入25℃与75℃的水中,则毛细管中的水在两不同温度 水中上升的高度: (A) 相同 ; (B) 无法确定 ; (C) 25℃水中高于75℃水中; (D) 75℃水中高于25℃水中。 5.纯水的表面张力就是指恒温恒压下水与哪类相接触时的界面张力: (A) 饱与水蒸气 ; (B) 饱与了水蒸气的空气 ; (C) 空气 ; (D) 含有水蒸气的空气。
物理化学习题及答案
物理化学习题及答案 篇一：物理化学课后习题答案 第1章化学热力学基本定律 1．1mol双原子理想气体在300 K、101 kPa下，经恒外压恒温压缩至平衡态，并从此状态下恒容升温至370 K、压强为1 010 kPa。求整个过程的?U、?H、W及Q。（答案：△U = 1455 J，△H = 2037 J，W=17727 J，Q = -16272 J） 解：第一步：恒外压恒温压缩至平衡态，?U=0，?H=0 V1=×300/101=, 此平衡态的体积就是末态的体积V2， V2=×370/1010= 此平衡态的压强P’=×300/(×10-3)= W=-P’(V2-V1)=-×103×()×10-3 =17727 J= kJ -Q=W= kJ Q=- kJ 第一步：因恒容W=0 ?U=Qv=Cv,m(T2-T1) =×(370-300)= J= kJ ?H=(+R)×70= J= kJ 整个过程：W= kJ；Q= -+= - kJ；?U= kJ ；?H= kJ。 2．设有 kg N2，温度为 K，压强为101325 Pa，分别进行下列过程，求?U、?H、 Q及W。 (1) 恒容加热至压强为 Pa； (2) 恒压膨胀至原体积的2倍；
(3) 恒温可逆膨胀至原体积的2倍； (4) 绝热可逆膨胀至原体积的2倍。（答案：①△U = QV = ×104 J，△H = ×104 J，W = 0； ②△H = QP = kJ，△U = kJ，W= - kJ； ③ Q = 5622 J ，W = -5622 J，△H = △U = 0 J； ④ Q = 0，W = △U = -4911 J，△H = - 6875 J） 解：将N2 气视为双原子理想气体，则 Cp,m= J·mol-1·K-1;Cv,m= J·mol-1·K-1 (1) W=0, 末态温度 T2==× K ∴?U=Qv=n Cv(T2-T1) =(100/28)××(×)=×104 J ?H= n Cp(T2-T1) =(100/28)××(×)=×104 J (2) 末态温度 T2=2T1=2× ?H=Qp= n Cp(T2-T1) =(100/28)××(2×) =28388 J= kJ ?U=n Cv(T2-T1) =(100/28)×× = 20201 J= kJ W= -P?V= -101325×(100/28)××/101325= -8110J= - (3) 理想气体恒温，?H=?U=0, W= -Q= -(100/28)×××ln2= -5622 J= - kJ (4) 运用理想气体绝热过程方程：? T2=(1/2)×T1=(1/2)× =207 K;Q=0 W=?U= n Cv,m?T= (100/28)××()= -4911 J= - kJ ?H= (100/28)××()=-6875 J= - kJ 3．在 K、101325 Pa下，1 mol水缓慢蒸发。水的蒸发热为
物理化学习题集及答案
相平衡 一、选择题： 1. 二组分体系恒温时．可能同时存在的最大相数为 （ ） (A) Φ=2 (B) Φ=3 (C) Φ=4 2. 在α、β两项中都含有A 和B 两种物质，当达相平衡时，下列哪种情况正确 （ ） A B A A A B A B (A ) (C) (D) (B )αααβαβββμμμμμμμμ==== 3. 在101325Pa 下，水、冰和水蒸气平衡的系统中，自由度为 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 4. 在密闭容器中有食盐饱和溶液，并且存在着从溶液中析出的细小食盐结晶， 则系统的自由度是 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 5. 系统是N 2和O 2两种气体的混合物时，自由度应为 （ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 6. 在101325 Pa 下，水和水蒸气呈平衡的系统，其自由度f 为 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 7. NH 4Cl(s)在真空容器中分解达到平衡NH 4Cl(s) → HCl(g) + NH 3(g) （ ） (A) K =3, Φ=2, f =2 (B) K =2, Φ=2, f =1 (C) K =1, Φ=2, f =1 (D) K =4, Φ=2, f =1 8. 25 ℃及标准压力下，NaCl(s)与其水溶液平衡共存 （ ） (A) K =1, Φ=2, f =1 (B) K =2, Φ=2, f =1 (C) K =2, Φ=2, f =0 (D) K =4, Φ=2, f =1 9. 已知在318 K 时纯丙酮的的蒸气压为43.063 kPa ，今测得氯仿的摩尔分数为 0.30的丙酮－氯仿二元溶液上丙酮的蒸气压为26.77 kPa ，则此溶液： （ ） (A) 为理想液体混合物 (B) 对丙酮为负偏差 (C) 对丙酮为正偏差 (D) 无法确定
物理化学习题库及答案
物理化学习题库及答案 第一章热力学第一定律 选择题 1．热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于（） (A) 单纯状态变化 (B) 相变化 (C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化答案：D 2．关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是 (A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间界面上 (B) 只有在封闭系统发生的过程中, 功和热才有明确的意义 (C) 功和热不是能量, 而是能量传递的两种形式, 可称之为被交换的能量 (D) 在封闭系统中发生过程中, 如果内能不变, 则功和热对系统的影响必互相抵消答案：B 2．关于焓的性质, 下列说法中正确的是（） (A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓 (B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律 (C) 系统的焓值等于内能加体积功 (D) 焓的增量只与系统的始末态有关答案：D。因焓是状态函数。 3．涉及焓的下列说法中正确的是（） (A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零 (D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化答案：D。因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0则ΔH＜ΔU。 4．下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数（） (A) 理想溶液(B) 稀溶液(C) 所有气体(D) 理想气体答案：D 5．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是（） (A) 标准状态下单质的生成热都规定为零 (B) 化合物的生成热一定不为零 (C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量 (D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值答案：A。按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。 6．dU=CvdT及dUm=Cv,mdT适用的条件完整地说应当是（） (A) 等容过程 (B)无化学反应和相变的等容过程 (C) 组成不变的均相系统的等容过程 (D) 无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与温度有关的非等容过程答案：D 7．下列过程中, 系统内能变化不为零的是（） (A) 不可逆循环过程 (B) 可逆循环过程 (C) 两种理想气体的混合过程 (D) 纯液体的真空蒸发过程 答案：D。因液体分子与气体分子之间的相互作用力是不同的故内能不同。另外，向真空蒸
物理化学习题及答案
一、单选题（每题2分，共30分） 1. 在298K及101.325KPa下的1.00dm3氢气，等温可逆膨胀到 2.00 dm3，所做功的绝对值为C A、0.418 J B、0.0418 J C、70.3J D、7.11J 2. 对于孤立体系的实际过程，下列关系式不正确的是D A、W=0 B、Q=0 C、△U=0 D、△H=0 3. 一封闭系统进行可逆循环，其热温商之和D A、总是正值 B、总是负值 C、是温度的函数 D、总为零 4. 液体A和B混合成实际溶液时，当A和B之间的作用力大于相同分子之间的作用力时，该溶液对拉乌尔定律将B A、产生正偏差 B、产生负偏差 C、不产生偏差 D、无法确定 5. 关于偏摩尔量，下面的叙述不正确的是B A、偏摩尔量是状态函数，其值与物质的量无关 B、偏摩尔量的值不能小于零 C、体系的强度性质无偏摩尔量 D、纯物质的偏摩尔量等于摩尔量 6.克拉贝龙方程dP/dT=△H m(相变)/T△Vm(相变)，其应用条件是D A、只适用于纯物质的气液、气固平衡 B、只适用于服从理想气体行为的为气液、气固平衡 C、任何纯物质的相变热不随温度而变的两相平衡 D、任何纯物质两相平衡体系 7.含KNO3和NaCl的水溶液与纯水达到渗透平衡，其自由度数f为D A、1 B、2 C、3 D、4 8.分解反应A(s)=B(g)+2C(g) 该反应的平衡常数Kp与分解压力P的数值之间为 C A、Kp=P3 B、Kp>P3 C、Kp
物理化学考试习题及答案
物理化学习题 一、填空题： 1．热力学第一定律的数学表达式W Q U +=∆。 2． 体系的状态性质可以分为___广度 _性质和__强度___性质两类，其中体积属 于___广度_性质。 3．对于理想稀溶液来说，_____ 溶剂 ___遵循拉乌尔定律，___溶质_ _遵循 亨利定律。 4．不挥发性溶质稀溶液的依数性有_____蒸气压下降______、_____ _沸点升高________、___凝固点降低______，和____渗透压________。 5．Ag 2O 分解的计量方程为：Ag 2O （s ） → Ag （s ）+1/2O 2（g ）,当用Ag 2O 进 行分解时，体系的组分数为____2_____，自由度为_____1____，可能平衡共存 的最大相数为____4____。 6.将固体NH 4Cl(s)放入真空容器中，恒温下，NH 4Cl(s)按下式分解并达 到平衡：NH 4Cl(s)=NH 3(g)+HCl(g)，则系统的组分数为 1 ，相 数为 2 ，自由度数为 0 。 7．根据产生极化的原因不同，通常把极化分为以下三种类型__电阻极化____、 ___浓差极化和____电化学极化__。 8． 链反应分三个阶段进行，分别为：___链的引发___、 链的传递 、___ 链的终止____。 9．鉴定胶体最常用的方法是_____丁达尔现象_________。 11.用20ml ，0.05mol.dm -3的KI 和20ml ，0.1mol.dm -3的AgNO 3溶液 制备AgI 溶胶，AgI 溶胶的结构式--+⋅-⋅⋅+ 33])()[(xNO NO x n nAg AgI x m 12.一般把90°的接触角作为是否润湿的标准：θ<90°为 润湿 ， θ≥90°为 不润湿 。 二、选择题： 1.下列叙述中正确的是 A 。 (A) 物体温度越高，说明其内能越大； (B) 物体温度越高，说明所含热量越多； (C) 凡系统温度升高，就肯定它吸收了热； (D) 凡系统温度不变，说明它不吸热也不放热。 2．下列过程系统的熵减少的是 D 。 (A)在900℃时，CaCO 3(s)→CaO(s)+CO 2(g)；