2基于解析模型的故障诊断方法

3 基于多模型的鲁棒故障检测技术
3 基于多模型的鲁棒故障检测技术
1 0.9 0.8 故障
系统输出不确定区域
0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 150 200 250 时 间 (s) 300 350 系统输出不确定区域 y(t)
i i
1
1
1
传感器故障的合理描述
2.传感器故障分类及其特性描述 传感器故障：偏差故障、漂移故障、精度下降故障和完全 故障。前三种故障被称为“软故障”，而后一种故障被称为 “硬故障”。软故障由于故障现象不明显，难于被检测，使 得软故障在某种程度上比硬故障危害更大。 1) 偏差故障：是指故障测量值与正确测量值相差某一恒定 常数的一类故障，即： F ( x, u, t ) b b为常数 (6) 该类故障的表现形式如图1 所示。从图中可以看出，有故 障的测量与无故障的测量是平行的只是两者之间相差一个 常数 b。
2 2
传感器故障的合理描述
4) 完全故障：完全故障时测量值不随实际变化而变化，始 终保持某一读数。通常这一恒定值一般是仪表量程的最大 或最小值。该类故障可以表示成为： F ( x, u, t ) c 表示仪表量程的最大或最小值 (9) 这类故障的发生往往是一个衰减过程，可以表示为： (t T ) ( 10) F (x,u,t ) (1 e )U (t T )c 其表现形式如图1(d)所示，此类故障检测的关键是早期检 测，防止故障进一步的扩大。
u y
建模方法有很多，例如：时域上描述系统的数学模型常用代数方程、 微分方程、随机微分方程、差分方程、随机差分方程等。近年来也有 许多文献采用基于智能建模方法建立非线性动态系统的模型。
3 基于多模型的鲁棒故障检测技术
2.3.2 残差的生成
故障诊断领域的残差主要指被监控系统的真实行为与基于系统数学模 型的预期行为之间的不一致性或差异，是过程故障检测系统的核心。 由于噪音和模型的不确定存在，即使在无故障时，残差也不可能为零。 残差发生器可以描述为： (3.3) ˆ (k ) r (k ) y (k ) - y 故障可以被表示为一个未知输入作用在系统上（ “加性故障”）或者表 示为一些工厂参数的变化（“乘性故障”）。残差也可以改写为：
传感器故障的合理描述
2)漂移故障：是指故障大小随时间发生线性变化的一类故障,其形式为 F ( x, u, t ) d (t T0 ) 为常数，为的故障起始时刻 (7)
该类故障的表现形式如图1b所示，从图中可以看出，有故障测量值与 无故障测量值之间的差距随时间的推移而不断加大。 3) 精度下降故障：发生精度下降故障时，测量的平均值并没有变化， 而是测量的方差发生了变化。具体表示形式为： (8) F(x,u, t) ~ N (0, 22 ) 这里,N (0, ) 表示高斯白噪声, 表示方差。精度下降故障类似于自由噪声 的方差增大的情况。其表现形式如图1c所示，从图中可以看出，有故 障测量与无故障测量混杂在一起。正是由于这一点，使得该类故障的 检测较其他三类故障更难。
40
50
8
10 9
hight(cm)
hight(cm)
0 10 20 30 time(second) 40 50
7.5
8 7 6
7
6.5
0
10
20 30 time(second)
40
wk.baidu.com50
实际值
故障测量值
图1 传感器故障类型描述
执行器故障（阀门故障）的描述
执行器位于控制回路的最终端，控制系统的控制性能与执 行器的性能和正确选用有着直接的十分重要的关系。阀门 是流程工业最常用的执行器，其使用不当或阀门故障引起 的生产不能正常进行甚至造成事故的情况不胜枚举。另一 方面在一个装置中阀门的数量众多，一些关键部位的阀门 价值昂贵且难于更换。本节研究对象采用欧洲网络训练基 金会在2002-2006年研究开发的一个动态执行器基准平 台——DAMADICS（Development and Application of Methods for Actuator Diagnosis in Industrial Control Systems）。DAMADICS基准平台是根据柏林一个糖生产 工业数据和实验测试数据，利用解析描述方法建立的执行 器故障基准仿真平台。
执行器故障（阀门故障）的描述
执行器故障（阀门故障）的描述
P2 CV SP PV e I Ps X F 蒸汽
PI
CV XV
P
I
E/P
Ps
驱动
阀头
工业装置
X
L
执行器
Kf
泄漏
检测变送
P1
图.3 阀门控制原理结构图
CV：控制器输出信号；I：单元的输入电流信号；E/P：电-汽信号转换器； F主管道载体流量；Fv：控制阀输出流量；Fv3：旁路管道输出流量； FT：流量测量值；P1，P2：阀前、阀后压力；Ps：E/P转换器的输 出气压；X：阀杆位移。阀门定位器构成一个负反馈回路与原有的被 控变量组成串级控制，如图3所示。
执行器故障（阀门故障）的描述
1. 阀门装置的基本结构 在讨论阀门故障现象和建立合理数学描述模型之 前，必须首先掌握阀门的基本结构。阀门由执行 机构、调节机构和阀门定位器组成，如图2所示。 执行机构将控制器输出信号转换成控制阀的推力， 由推力力矩进一步转化为角位移信号；调解机构 将位移信号转换为流通面积的变化，从而影响流 体流量。阀门定位器可改善控制系统功能，与阀 杆位移量组成副回路控制，克服摩擦力、不平衡 力和回差干扰。
执行器故障（阀门故障）的描述
2.阀门常见故障的合理描述 阀门故障按照其机构可以划分为：调节机构故障、执行机构故障、定 位器故障和一般外部故障。常见的故障大致可以归纳19种故障情况。 调节机构常见故障
注：Hf：阀杆移动范围；H0： 正常阀杆移动范围；fs：故障强 度；Xf：故障时阀杆移动距离； X0：正常阀杆移动距离；Kvrf： 故障时阀流量系数；Kvr0：正常 时阀流量系数；Dbf：故障时滞 后环的宽度；Db0：正常时滞后 环的宽度；Ff：故障时阀的输出 流量；F0：正常时阀的输出流 量；T1f：故障时载体温度； T10：正常载体温度；
2 2
传感器故障的合理描述
Bias Fault 8 8
shifting Fault
hight(cm)
7
hight(cm)
0 20 30 40 time(second) Precision degradation fault 10 50
7.5
7.5
7
6.5
6.5
0
10
20 30 time(second) complete fault

(3.4)
r(k)=W(z)[S F +SD (z)q(k)+ ND(k)D +SN (z)v(k) F (z)p(k)+ N F (k) 式中 p(k)表示加性故障； q(k)表示外加扰动； v(k)表示测量噪声；SF(z) 表示加性故障传递函数；SD(z)表示外加扰动传递函数；SN(z)表示测 量噪声传递函数；F表示乘性故障矢量；D表示参数不确定矢量。 从式可以看出残差不仅与加性故障或乘性故障相关，而且与系统参数 的不确定、噪声和扰动相关。系统的扰动、噪声和模型误差导致了残 差在正常工况时为非零值，增加了故障检测的难度。所以在设计残差 发生器时，就应考虑到残差受外界扰动、噪声和模型误差的影响尽可 能的少，也就是说残差对这些未知输入应具有一定的鲁棒性。
执行器故障（阀门故障）的描述
执行器故障（阀门故障）的描述
3 基于多模型的鲁棒故障检测技术
基于解析模型的故障检测与诊断方法是通过系统 实际行为与基于模型的预期行为的差异的分析与 比较，检测系统是否发生故障，并对故障发生部 位、故障的大小及类型进行诊断。这种基于解析 模型的故障诊断方法具有不需要另增加其他物理 设备的优点，在理论研究和工程应用方面都具有 很强的吸引力 。
3 基于多模型的鲁棒故障检测技术
3.1 系统的建模 动态系统解析冗余是指系统输入信息和输出信息之间瞬态 关系的集合，动态系统的建模过程实际上就是从过程输入 输出关系中提取解析冗余信息的过程。假设一个可以用非 线性自回归滑动模型表示的多输入多输出的非线性系统， 在没有故障，扰动和噪声情况下可表示为： y(k) f [u(k d 1), , u(k d n ), y(k 1), , y(k n )] (3.1) nu 和 ny 分别表示输入和输出的阶数，表示输入时滞。 系统可以使用不同的建模方法建立系统的模型。模型可以 表示如下： ˆ (k ) fˆ[u(k d 1), , u(k d nu ), y(k 1), , y( k ny )] ( y, u)) (3.2) y
LOGO
基于解析模型的故障诊断
Contents
1 2 3
故障现象的合理描述
基于模型的鲁棒故障检测 在线故障容错控制
4 5
三水箱系统故障的仿真研究 多重执行器故障的仿真研究
故障现象的合理描述
工业过程目前绝大部分已采用了计算机控制系统，且以计 算机为核心的控制器的可靠性可以达到较高水平，随之而 来的问题是执行器和传感器可靠性的不足。实际上，传感 器和执行器的故障已成为导致控制系统失效的主要原因， 据统计，80 %控制系统失效，起因于传感器和执行器故障。 然而，传统的控制理论的研究大多都是基于传感器和执行 器工作正常的假设。因此，研究传感器和执行器的故障检 测和容错控制间题有重要的理论和应用价值。 大部分故障容错控制研究中广泛采用了“二状态故障模 型”，尽管这种描述可以简化故障诊断和容错控制的研究， 但这种描述不能很好的反映实际的工程系统中所发生的故 障现象。因此，如何建立合理的实际故障的解析模型是非 常必要的。
传感器故障的合理描述
1. 传感器故障问题的描述 对于一个实际的多输入多输出的非线性动态系统，其带有 传感器故障数学模型可用描述为： (t ) f ( x, u) (t T ) x (1) y(t ) g ( x, u) (t ) B(t T ) F ( x, u, t ) (2) 故障发生的时间可以被描述为： B(t T ) diag{1 (t T1 ),, n (t Tn )} (3) 这里 (t T )(i 1,2,n) 表示一个时变增益的常数矩阵，可以描 述突变故障、衰减故障和间隙故障。 (t T ) U (t T ) （突变故障 ） (4) (t T ) 2 )U (t T ) （衰减故障 ） (5) (t T ) (1 e 2 2 2 是衰减系数，代表单位阶跃响应。
3 基于多模型的鲁棒故障检测技术
2.3.3残差鲁棒性问题分析 解决残差鲁棒性的常用方法主要分为两大类：主动鲁棒性和被动鲁棒性。主 动鲁棒性主要通过设计式（2.3.4）中矩阵W(z)使得残差仅对故障敏感，而对 系统的不确定性具有较好的鲁棒性。近年来，已有一些文献采用不同的技术 提高残差的鲁棒性。例如未知输入观测器、鲁棒偏微分方程、H∞控制和解耦 技术等。由于设计主动鲁棒算法时，需要知道模型误差与不确定性等细节， 而这些细节很少可以预先知道，因此实际应用中将模型不确定性和噪声产生 的残差与故障产生的残差进行完全解耦是不容易实现的。 被动鲁棒性故障检测途径是把参数的不确定性引入到残差中，通过使用一个 阈值来描述不确定对残差的影响。因此，如果残差落在这个阈值内，则没有 故障被检测，残差可能是由于参数的不确定或噪声引起。文献给出了操作工 作点、模型不确定性与残差阈值之间的一个理论关系。文献发展了一种自适 应阈值技术，基于参数不确定的动态操作中，最小的阈值就等于用模型参数 不确定性计算出的输出值的最大可能偏离。由于模型偏离正常工况的最大值 与最小值之间形成一个运动的区域轨迹，可以作为残差的自适应阈值包络轨 迹。这里给出计算参数不确定条件下的自适应阈值方法。自适应阈值方法可 以有效地解决建模的不确定和扰动等问题。模型输出不确定区域可以表示为：