飞机的低速空气动力特性

后掠角(前缘) 安装角
内47° 外43°
1°
上反角
平均气动弦 (m) 厚弦比
-3° 2.363 4.08％
57.73° 55° 0°
-4°30′
3.023
8.24％
57°
60°
0°
0°
-2°
-2°
4.002
5.724
5％翼尖4.2％ 4.5～4％
翼根
35°(焦点线) 0°
1° -3° 5.021
上翼3° 下 翼1°
• 从空气流过双凸形机翼的流线谱(图3—1—9)中可以看到，空气 流到机翼前缘，分成上下两股，分别沿机翼上、下表面向后流动， 由于机冀有一定的正迎角，上表面又比较凸出，所以机翼上
•
表面的流管必然变细，根据连续方程和伯努利方程可知其流
速增大、压强下降。下表面则相反，流管变粗，流速减少，压强
增大。垂直于相对气流方向压力差就是机翼的升力。
一条曲线，中弧线的前端点，称为前缘；后端点
称为后缘。前缘与后缘之间的连线叫翼弦或几何
弦（b)。翼弦是翼型的特征长度，单位为米。
•
(二)相对弯度：翼型中弧线与翼弦之间的距
离叫做孤高或弯度(f)，最大弧高(f)与翼弦(b)的
比值叫相对弯度(见图3-1-4)通常
•
用百分数表示为：
f
f max b
100 00
翼展( )，单位为米(见图3-1-7)。
l
•
(三)展弦比：翼展与平均翼弦( b平均)之比，叫展弦比，用 表
示。
l
•
b平均
• 因为 •
s b平均 l
• 所以
l2
s
•
现代飞机的展弦比，歼击机大致为2～5，轰炸机、运输机
大致为7～12，滑翔机、高空侦察机可达12～16。
•
(四)根尖比：如图3-1-7，翼根弦长 b根与翼尖弦长 b尖 之比称
线谱也要发生变化，压力系数也随之而改变。综上所述，在低速
范围内，压力系数 只随P翼型和迎角变化，与气流动压无关。
•
机翼的压强分布图分两种表示方法。一种是矢量法，另一种
是坐标法。
•
矢量法：如图3-1-11所示，图中各线段均垂直于机翼表面，
线段的长度表示压力系数 的大小，箭头向外为负值( <0)，箭
头向里为正值P( >0),再将各个矢量的外端用平滑的曲P线连接
为根尖比；用表示
b根
b尖
•
(五)后掠角：如图3-1-7所示，机翼上有代表性的等百分比弦
线(如前缘、 1 弦线、后缘等，在XOZ平面上的投影与OZ轴之间
的夹角，称为4 后掠角。图中x0称为前缘后掠角，x0.25称为
•
弦线后掠角，x1称为后缘后掠角，一般常用
作为机翼后掠角。
1弦线后掠角
4
•
(六)安装角：机翼根弦与机身轴线之间的夹角。
力，首先在其上任取一长度为 l 、宽度为d x 、面积为d s 的一小块 微元机翼 d s = d X l 。可以认为这块微元机翼的上、下表面压
力分布是均匀的，这样就很容易算出它的升力。
•
如图3—1—14所示，流过机翼上下表面的气流速度、压强
在Ⅱ-Ⅱ截面处分别C为上 P、上 及C下 P、下 ，根据压力系数定义
出飞机升力大小与相对气流的动压(
1 2
ρ
C
2
)
• 成正比，与机翼面积成正比，与升力系数成正比。
•
由上式可以看出，升力系数就是压强分布图中上下
翼面压力系数曲线所围的面积。升力系数的大小综合地
反映了迎角。翼型及机翼平面形状等因素对升力的影响，
一般由实验测定。从实验结果看，相对弯度大的机翼，
其升力系数大，这里因为相对弯度大，上下翼面流管的
力的20~40％、如果下表面的压强低于大气压强产生向下的吸力，
则机翼总升力就等于上表面的吸力减去下表面的吸力，在此情况
下，机翼的升力就完全由上表面吸力所产生。
二、升力公式
• 个固定为迎了角推的导、升无力限公长式翼，展假的设矩气形流翼以，速此度机C翼连上续每、个稳剖定面流的过翼一型
都是完全相同的。如图3—1—13所示，在机翼上沿翼展方向取 长度为 l 的一段机翼。其面积为S l b 。为计算整个机翼的升
标上方，再用平滑曲线依次连接图上各点，这就是用坐标表示的
压强分布图。有了机翼的压强分布图，便可了解机翼各部分所产
生的升力在总升力图中所占的比重。图3—1—11及图3—1—12
表明：机翼产生升力主要靠上表面的压强减少(产生吸力)的作用，
而是靠下表面的压强增大。由上表面的吸力所形成的升力一般约
占总升力的60~80%，而由下表面的压强所形成的升力只占总升
• 一、机翼的剖面形状(简称翼型)
• 翼型，通常指的是机翼平行于飞机对称面的 翼剖面(见图3-1-1)。
•
翼型大致分为以下几种(见图3-1-2)：弓形、
平凸形、双凸形、对称形、超临界翼型、尖峰翼
型、双弧形和菱形翼形。
•
(一)翼弦：翼型一系列内切圆圆心的连线，
称为中弧线(见图3-1-3)它是表示翼型弯曲程度的
形机翼的弦称为机翼的平均空气动力弦 bA ，平均空气 动力力、弦压b力A中是心飞和机焦的点纵等向问特题征时长都度要，用在到讲，授所纵以向力b A矩是、一升个
特别重要的几何参数。
表3-1-1 介绍几种飞机的主要几何参数
机种几何参数 歼五
面积(㎡)
22.6
翼展(m)
9.6
展玄比
4.13
根尖比
歼六 25
•有
P上
P
1 2
C2
P上
P P P
1 2
C
2
P下
P
1 2
C2 P下
• 机翼无限小面积ds所产生的升力（见图3-1-13）dY应为
•
• 而 ds ldx 则得
dY
1 2
C2
(P下
P上 )dx
Y
1 2
C2
(P下
P上 )ldx
• •
整个机翼的升力(Y)应为：Y 取X x b ，上式改写成：
•
(七)上(或下)反角 ：一侧机翼翼弦平面与XOZ平
面间的夹角，通常 7 ~ 3上反为正，下反为负。
• （八)平均空气动力弦 bA： 对于任意平面形状的实 际机翼，它的弦长从翼根到翼尖是变化的。可以假想存
在一个相当的矩形机翼，此矩形机翼与实际机翼的面积
相同，俯仰力矩和气动力合力也相同。我们把这样的矩
变化大，上下压力系数的趋值就大。同一迎角下平凸形
翼型比双凸形的升力系数大，对称形的最小。
P
• 起来，便是用矢量表示的压强分布图。图中压强最低吸力最大的 一点(B点)是最低压强点。在前缘近，压强最高的一点(A)，是前 驻点。
•
坐标法：如图3—1—12所示，以翼弦相对量x／b作横坐标，
将机翼各测点投影在横坐标(翼弦)上，然后将各测点上的压力数
值作为纵坐标画出。
•
大气大于压强的画在横坐标下方，小于大气压强的画在横坐
未受扰动气流压强,密度和速度.
•
根据气流的低速伯努利利方程，压力系数可以表示为如下
形式： •
P
1
C2 C2
• 式中Ｃ一机翼表面某一点流速。
•
根据实验，在低速范围内，机翼的流线谱基本不随速度变化，
亦确即定流的管数截, 面积也P基就本是不一变个，确由定不的可数压，流当连迎续角方和程翼型改可变CC知时是，一流个
1 2
C2
b 0
(
P下
P上 )ldx
• •
Y
1 2
C2
b 0
(
P下
P上 )bldx
1 2
C2 S
1 0
(P下
P上 )dx
•令
Cy
1 0
(
P下
P上 )dx
• Cy 称为升力系数，于是飞机的升力为：
•
Y
Cy
1 2
C 2
A
• 上式称为升力公式，它虽是用无限矩形翼推导出来的，
但同样适用于各种平面形状有限长机翼。从公式可以看
9 3.24 3.04
歼七 Ⅱ 23
歼八(白天 型)
42.187
轰六 164.65
7.15
9.344
32.989
2.23
2.07
6.627
12.9
18.26
2.416
运五
安-26
上翼43.546 下翼 27.98
上翼18.176 下翼 14.236
上翼7.7 下翼 7.25
1
74.98 29.2 11.37 2.92
30～50％的地方，亚音速翼剖面的 Xc为
25～30%，而超音速翼剖面 Xc 则为40～50 ％。
(六)前缘半径：翼型前缘处的曲率半径称为半前缘 半径，用符号r表示(见图3-1-5)
•
(七)后缘角：翼型上下表面图线在后缘处切线之间
的夹角，称为后缘角, 用 表示(见图X3c -1-4)通常用98％
空气动力就不同，从而升力也不同。所以迎角是飞机飞行中产生
空气动力的重要参数。迎角有正角之分。气流方向指向机翼下表
面的为正迎角，如图3—1—8中(a)、(b)所示。气流方向指向机
翼上表面的为负迎角，如图3—1—8(c)所示。飞行时绝大多数时
间内飞机处于正迎角状态。
•
(二)根据翼型的流线谱说明升力的产生
上翼3° 下 翼4.19°
2.269
6°50′
(1／4)连线
3°
9.85～12.9 ％
2.813
§1—2 升力
• 一、升力的产生 • 二、升力公式
一、升力的产生
•
(一)机翼Leabharlann 迎角•称为弦线翼弦与相对气流方向的夹角，称为迎角，通常以表
示，见图3—1—8。迎角的大小反映了相对气流与机翼之间的相
互关系。迎角不同，相对气流流过机翼时的情况就不同，产生的
•
相对弯度的大小表示翼型的不对称程度，现代飞机的翼型，
相对弯度约为0~2％
•
(三)最大弯度位置：翼型的最大弧高(f)所在的位置到前缘的
距离叫最大弯度位置（即图3-1-4中的），通常以其与翼弦(b)的
比值来表示，即
X f X f 100 %
b
•
(四) 厚弦比：上下翼面在垂直于翼弦方向的距离叫翼型的
厚度（c）翼型最大厚度（Cma）x 与翼弦（b）的比值，叫翼型的 厚弦比或相对厚度（见图3-1-4）厚弦比常用百分数表示
机翼形状 升力
通过介绍本课程的内容和特点 引起学生对该课程的重视 介绍翼形的基本概念 翼形的几何参数 升力产生原理
翼形的几何参数
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第三篇 空气动力学
• 第一章 飞机的低速空气动力特性 • §1—1 机翼形状 • §1—2 升力
§1—1 机翼形状
• 一、机翼的剖面形状(简称翼型) • 二、机翼的平面形状
•
机翼升力作用线与翼弦的交点，即升力的着力点，叫机翼的
压力中心。
•
(三)机翼表面的压强分析
•
为了便于分析机翼各部分对产生升力的贡献，根据图3-1-10
的实验，可绘出机翼上下表面压强分布图。
•
在压强分布图上绘出的不是各点绝对压强值，而且压力系
•
数 P 。其定义如下：
P P P
1 2
C 2
•
式中P是机翼上某点的绝对压强 P、和C 分别是远前方
C Cmax 100%
•
现代飞机的翼型厚弦比约为3b~16％，超音速飞机用
__
C
值较小的
薄翼。
• (五)最大厚度位置：翼型的最大厚度所
在的位置到前缘的距离(图3—1—4中的X c) 称为最大厚度位置，通常以其与翼弦的比值
来表示 ，即
•
Xc
Xc b
100%
• 现代飞机的翼型，最大厚度位置大约在翼弦
处的切线间的夹角计算。
•
用 f 、C 、Xc 三个量就可一般地表征翼型的几何特
点。
•
二、机翼的平面形状
(一)机翼面积：如图3-1-7，机翼在XOZ平面上的投 影面积叫机翼面积(S)。如不加说明，机翼面积是指包 括机身所占那部分的面积，如图3-1-6中阴影部分所示。
•
(二)翼展：机翼左右翼端(翼尖)之间的距离，称为