七年级上册数学导与练答案

七年级上册数学导与练答案

【篇一：【导与练】(新课标)2016届高三数学一轮复习第10篇第2节排列与组合课时训练理】

第2节排

列与组合课时训练理

【选题明细表】

一、选择题

1.10名同学合影,站成了前排3人,后排7人.现摄影师要从后排7人中抽2人站前排,其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数为( c ) (a)

(b)

(c)

(d)

.由分步乘法计数原理知不同

解析:从后排抽2人的方法种数是;前排的排列方法种数是调整方法种数是

.

2.(2014高考辽宁卷)6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为( d )

(a)144 (b)120 (c)72 (d)24 解析:空位不相邻时,有

=12(种)坐法,所以

共有12+12=24(种)坐法.

3.(2014高考四川卷)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有( b ) (a)192种

(b)216种

(c)240种

(d)288种

种;当最左端排乙时,甲只能排在中间四个位置之

+

解析:当最左端排甲时,不同的排法共有一,则不同的排法共有

种,故不同的排法共有

4.现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,每部分涂一种颜色,有公共边界的两块不能用同一种颜色,如果颜色可以反复使用,则不同的着色方法共有( d

)

(a)24种 (b)30种 (c)36种 (d)48种

解析:按使用颜色种数可分为两类.①使用4种颜色有颜色有故选d.

5.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( a ) (a)12种 (b)10种 (c)9种 (d)8种

解析:法一先分组后分配,不同的安排方案共有

=12(种).故选a.

=24种不同的着色方法,②使用3种

=24种不同着色方法.由分类加法计数原理知共有24+24=48种不同的着色方法.

法二由位置选元素,先安排甲地,其余去乙地,不同的安排方案共有a.

6.如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有( c

)

(a)11种 (b)20种 (c)21种 (d)12种

解析:当第一组开关有一个接通时,电路接通有(当第一组开关有两个接通时, 电路接通有(++

)=7(种)方式.

++

)=14(种)方式;

所以共有14+7=21(种)方式.

7.计划在4个不同的体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛,每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行,则在同一个体育馆比赛的项目不超过2个的安排方案共有( a ) (a)60种 (b)42种 (c)36种

(d)24种解析:按照选取的体育馆数进行分类.

①选取三个不同的体育馆,则需从4个体育馆中选取3个进行全排,不同的方案为=24个;

②选取两个不同的体育馆,则需先从4个体育馆中选取1个,选择三个项目中的两个;然后从剩余3个体育馆中选取一个举办剩下的1个项目即可,故不同的安排方案为综上,不同的方案共有24+36=60个.故选

a. 二、填空题

8.(2014高考北京卷)把5件不同产品摆成一排,若产品a与产品b相邻,且产品a与产品c不相邻,则不同的摆法有种. 解析:将a、b捆绑在一起,有

种摆法,再将它们与其他3件产品全排列,有

种摆法,

共有

=36个.

9.(2014高考广东卷)从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数,则

这七个数的中位数是6的概率为 .

解析:从10个数字中任取7个数,有

种方法,其中以6为中位数的情况是6在中间,后面必=12(种)摆法,故满足条件的不同摆法有48-12=36(种).

须是7,8,9,前面可以在0到5这6个数中任取3个,从而所求概率是=.

答案:

10.某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度,决定将这6列列车

编成两组,每组3列,且甲与乙两列列车不在同一小组,如果甲所在小组3列列车先开出,那么这6列列车先后不同的发车顺序共有种.

11.(2014潍坊检测)张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩,购票后排队依次入园.为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外,两个

小孩一定要排在一起,则这6人的入园顺序排法种数为.(用数字作答) 12.(2014重庆模拟)将7个相同的球放入4个不同的盒子中,则每个盒子都有球的放法共有种.

所以每个盒子都有球的放法有4+12+4=20(种). 答案:20

13.(2014江西八校联考)将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息,假定每个人可以选择任一房间,且选择各个房间是等可能的,则恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式的种数为 .

解析:先将5人分成三组(1,1,3或2,2,1两种形式),再将这三组人安排到3个房间,然后将2个房间插入前面住了人的3个房间形成的空档中即可,故安排方式共有（

+

=900(种).

=24(种).

种排法;第三步:将两个小孩排序有2种排法.故总的排法有

答案:900

-

=24(种)参赛方法;②若甲、乙有且只有一人

(

-2

+

)=84(种),

)=144(种);③若甲、乙两人均参赛,则有

故一共有24+144+84=252(种)参赛方法. 答案:252 三、解答题 15.计算:(1)

;

(2)((3)+

++

; .

解:(1)原式===.

(2)原式=

(3)原式=(+)++…+=(+)+=(+)+=…=

+…++…+

=165.

16.用0、1、2、3、4这五个数字,可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数? (1)比21034大的偶数;

(2)左起第二、四位是奇数的偶数.

解:(1)可分五类,当末位数字是0,而首位数字是2时,有6个; 当末位

数字是0,而首位数字是3或4时,有当末位数字是2,而首位数字是3或4时,有当末位数字是4,而首位数字是2时,有3个; 当末位数字是4,而首位数字是3时,有故共有39个.

=12(个); =12(个);

=6(个);

【篇二：【导与练】(新课标)2016届高三数学一轮复习第1篇第1节集合课时训练理】

合与常用逻辑用语(必修1、选修21)

第1节集合课时训练理

【选题明细表】

基础过关

一、选择题

1.(2013高考四川卷)设集合a={1,2,3},集合b={-2,2},则a∩b等于( b )

(a) ? (b){2}

(c){-2,2} (d){-2,1,2,3}

解析:a∩b={2},故选b.

2.(2014宝鸡一模)已知集合m={-1,0,1}和p={0,1,2,3}关系的韦恩(venn)图所图所示,则阴影部分所示的集合是( a )