北京房价影响因素模型及房价预测之创新方法
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指数y=3.63172244112278E-117 * EXP( 0.138110098541082 * x)
Logisticy=1 / ( 0 + 2.75351438941693E+116 * POWER(0.871002790330098, x ))
多元线性回归
Y=
(常量)
城镇固定资产投资(亿元)
模型拟合
结果
求解工具：SPSS+ excel
模型
未标准化系数
标准化系数
t
显著性
B
标准误差
Beta
3
指数
logistic
MSE
3789363
3364907
ห้องสมุดไป่ตู้4747313
4747313
4747313
RMSE
1946.62886
1834.368
2178.832
2178.832
2178.833
在四个模型中，多元线性回归的RMSE最小，与原始数据的偏差最小。
下图中2015-2016年数据为测试数据
模型改进
本文将以2012-2016年北京地区的房价和各方面资料为依据，分析房地产价格的相关宏观影响因素及对未来的房价走势进行预测；同时，以2011-2013年北京链家房地产的房产交易数据为原本，分析影响房价的微观因素。
通常的房价分析包括两方面：一方面为利用宏观经济原理和微观经济原理进行房价预测，这一方面见四、问题1；另一方面为根据房屋的地理特点，如交通、学区、朝向等，对某一类房屋的房价进行预测，见四、问题5。
北京房价影响因素分析和房价预测
之创新方法
作者：
潍坊（上海）新纪元学校
邱江坤（高一）刘效君（高二）
一、概述
房地产是衡量经济的重要因素，房地产业飞速发展，有利于拉动经济增长，成为我国庞大GDP的支柱。近年来，我国房地产价格上涨较快，北上广深等大城市房价上升迅速，超出了其它行业。近年来，为对房地产业进行宏观调控，国家陆续出台房地产调控政策。大城市房地产“泡沫经济”依旧形成并持续增长，泡沫一旦破裂对社会安定影响极大。分析影响房地产价格的宏微观影响因素，有助于调控房地产业和预测未来房价。
城镇人口(万人)
房地产开发投资(亿元)
普通高中招生数(万人)
全社会固定资产投资(亿元)
第一产业增加值(亿元)
城镇居民消费水平(元)
货币和准货币(M2)供应量(亿元)
-38284.15
-8.689
8.081
6.286
634.497
6.619
113.254
1.408
-0.035
模型测试
结果
模型
线性
多元
增长
空间
直接的曲线拟合中，logistic、指数和增长模型能反映出房价的大体变化趋势，但不能预测得特别准确，线性拟合同理。多元回归可以更好地贴近真实房价数据，但对自变量的依赖程度较大，虽然2015年、2016年的预测值和原始值有一定的偏差，但拟合效果比较理想，对未来预测值的反应程度较高。
模型改进
因为一些因素的难以直接量化，所以需要进一步考虑，例如不同年龄段不同收入人们的心理因素、国家进行的宏观调控政策和房地产饱和度等。
在微观角度上，一个小区周围的交通便利程度及与医院、学校、商场、警局等的距离，住房容积率等都具有一定关系，房屋的房型、朝向、层数、阳光照射面积、是否带有停车场或车库等也都会成为人们买房考虑的因素。
问题 4：结合以上讨论内容，对城区近三个月的房价走势进行预测，并阐述结论与理由。
上图为2017-2018部分房价走势图，可见房价增幅不快甚至下跌、房市进入“横盘期”。
.000d
残差
1162268382000.000
81848
14200327.210
总计
10197012850000.000
81857
建立模型
Y =Xi:(常量), date_base_2011, this_floor_num, area, near_school, decoration_type, cmt_value,环数, floor_num, average_place_time
上图为银行利率对房价增幅的影响(横轴为年份)，可见银行利率越高，房价增幅就会越低，甚至为负。查询相关政策，可得知房地产贷款正在被银行加息，房价会负增长。
上图为几个宏观经济数据，其中m2一直在下降，即2009年来政府一直在减少货币的发行量，这说明楼市缺少后劲，持续上涨的动力不足。
上图为近一年来人民币汇率走势图，不难看出，2018年1月、2月汇率下跌和房价下跌是相关的。如果汇率一路走低，会对投资者投资房地产业产生影响，极有可能撤离资金，进而影响房价。
众多学者对房价影响因素进行了分析。白福周通过实证研究得出结论土地成本，前期、财务、管理费用等的住宅成本的上升能够推动房价上涨。而随着对土地需求的增长会由土地价格间接影响到房屋价格的增长; 土地的稀缺、存量的供应使地价长期只升不降进而导致房屋价格同步上涨。牟峰的分析研究证明，我国人均可支配收入上升带来的强劲住房需求是导致房价不断攀升的重要因素; 新增城镇家庭户数加大了城镇房屋消费者住房消费愿望增加量间接推动了房价的上涨。姜玉英指出影响房地产的主要因素包括房地产价格的特殊性，消费者的预期，房地产开发投资额的增加及政策，利率等一些其他因素。一般国民经济发展水平较高的国家或地区居民收入水平也较高，对需求总量和供给上作为经济水平衡量尺度的GDP指标都起到了较大的推动作用。陶金国、李满研究表明外来人口在一定程度上推动了城市房价的上涨。在2017年李继玲的《房价波动影响因素分析》中可见其及其他学者的论述。薛建谱等指出收入提高是引起房价上涨的重要因素，然而推动力是短期的。范允奇等的研究结果表明，人口增长不是推动房价上涨的因素，收入因素在东部地区对房价影响不显著，土地成本是对房价有一定影响。周尔民等指出，房价与居民人均可支配收入呈正相关的关系，且可支配收入的增加也促使一部分高收入人群选择对住房进行投资。城镇人口的增加造成了居民对商品住房的直接需求，促进了房价的持续上涨。王琴英分析得到引起各层次房价城市的商品住宅均价持续上涨的主要因素是房地产开发投资总额成本和货币市场流动性。汪新等提出土地价格、资金规模和国民财富是目前影响我国房价变化的重要因素，从中长期来看利率对我国房价的影响较弱。而李继玲又通过实证分析发现人均GDP、居民人均可支配收入和房地产施工面积与商品房价格呈负相关，但城镇化水平、房地产国内贷款额和城乡居民年末储蓄存款余额与商品房价格正相关，是推动房价上涨的重要因素。
问题 2：房价除开历史走势的影响之外，还和当前城区的人口数目有关，讨论城区的流入流出人口对城市房价预测的影响。
问题 3：在问题 1 和 2 解答的基础上，除了历史价格与城区人口因素，其它可能的影响因素。
人们对房市的心理期待、房贷贷款利率、国际环境、居住地交通发展情况、地区生产总值、居民消费水平、房屋建成年份、房屋使用年限、周边学校、医院、超市数量和距离、距离市中心距离、房间数目、房屋面积、装修类型、当地平均房价、楼房高度、单间居住房层数、小区房价指数、参加失业保险人数、城镇固定资产投资、年末常住人口、城镇人口、城镇基本医疗保险年末参保人数、城镇职工参加养老保险人数、城镇住宅投资、电力消费量、房地产开发投资、房地产住宅投资、固定资产投资、固定资产投资建设总规模、房地产业固定资产投资、租赁和商务服务业固定资产投资、公共管理和社会组织固定资产投资、固定资产投资(不含农户)住宅施工面建筑工程产值、建筑业企业利润总额、建筑业总产值、居民消费水平、离退人员参加养老保险人数、普通高等学校本科招生数、普通高等学校专科招生数、普通高中招生数、全社会固定资产投资、全社会住宅投资、社会消费品零售总额、社区居委会单位数、享受生育保险待遇人数、医院数、用水人口、在职职工参加养老保险人数资产合计、总承包建筑业企业建筑业总产值、办公楼商品房平均销售价格、别墅、高档公寓平均销售价格、城镇单位就业人员工资总额、城镇单位就业人员平均工资、城镇单位在岗职工平均工资、城镇居民消费水平、第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值、房地产业增加值、房地产开发企业土地购置费用、房地产业城镇单位就业人员工资总额、房地产业城镇单位就业人员平均工资、工业增加值、建筑业增加值、交通运输、仓储和邮政业城镇单位就业人员工资总额、交通运输、仓储和邮政业增加值、居民服务和其他服务业城镇单位就业人员工资总额、批发和零售业城镇单位就业人员工资总额、其他商品房平均销售价格、人均地区生产总值商品房平均销售价格、住宅商品房平均销售价格、水利、环境和公共设施管理业城镇单位就业人员工资总额、住宿和餐饮业城镇单位就业人员工资总额、住宿和餐饮业增加值、房屋供需、货币汇率、贷款利率等
在微观角度上，一个小区周围的交通便利程度及与医院、学校、商场、警局等的距离，住房容积率等都具有一定关系，房屋的房型、朝向、层数、阳光照射面积、是否带有停车场或车库等也都会成为人们买房考虑的因素。
线性回归是利用称为线性回归方程的最小平方函数对变量（自变量和因变量）之间关系进行建模的一种回归分析。线性回归函数是变量的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单（一元）回归,大于一个自变量情况的叫做多元回归。
增长y = a*exp(b*x)
线性y = ax + b
指数y = exp(ax + b)
多元线性回归y =
模型拟合
结果
求解工具为SPSS，通过拟合，得出以下的拟合公式
增长模型y=EXP( -268.11274884288 + 0.138110098541082 * x )
线性y=1365.87148351648 * x + -2731260.99274725
训练集与
测试集
多元线性回归、增长、线性、指数和logistic模型选取2000-2014年数据作为训练集，选取2000-2014年数据作为训练集，再选取2015-2016年数据作为测试集。研究的区域为北京，研究的对象为北京市居住型商品房平均销售单价。
建立模型
X为年份y为居住型商品房平均销售单价（元每平方米）
房地产房价与诸多因素有关。影响较为显著的因素之一是国家调控政策，例如2007年房贷新政，9月《关于加强商业性房地产信贷管理的通知》正式出台，首付政策为首套房90平米以下首付不低于两成，90平米以上不低于三成;二套房首付不低于四成。当年房价暴涨，而在政策出台后2008年全年房价和成交量出现明显下跌。而2008年中国楼市又出现大拐点量价齐跌于是下半年国家管理层启动大规模刺激楼市消费政策，其他金融政策全线松绑，于2009年楼市复苏。
4.根据相关性建立模型，将数据划为训练集和测试集
5.对模型进行测试
6.解释模型
训练集与
测试集
北京2011年-2013年链家房地产数据
训练集：95%的随机案例
测试集：5%的随机案例
ANOVAa
模型
平方和
自由度
均方
F
显著性
3
回归
9034744466000.000
9
1003860496000.000
70692.772
四、
问题 1：纵向讨论，讨论如何利用近期（几个月或几年）房价历史金额与目前的价格情况之间的关联性做出预测。
研究思路
本文主要研究2000-2016年北京的房价变化，从而预测2017及2018年的房价。
数据来源
数据来源为国家统计局官网，新浪金融和证券网站，《中国统计年鉴》，《进度统计数据》，中国人民银行网站等。
综上所述，在2018年的几个月中，北京地区的商品房房价不会大幅上涨，可能在波动中持平、甚至下降。
问题 5:在准确预测房价的基础上，量化各种因素对房价贡献。
影响因素分析：
研究思路
1.从数据中提取城区、计算出环数
2.排除极端情况、不合理数据，排除样本数目过少的几个城区
3.对预处理完毕的数据进行相关性分析
由于房价受到多方面因素影响且某些特殊因素无法进行预测，故本文假设未来一段时间不会发生重大自然灾害和战争等，没有影响较为强烈的房地产相关政策变动。
二、软件使用及数据预处理
本次使用的主要软件有SPSS 24.0、 excel,数据主要有链家提供的房地产交易数据、百度新闻搜索、北京市政府网站、国家统计局官网提供的统计报告。
数据预处理主要是剔除了少量其房价过于高或低的数据，这些数据存在一定性的虚假成分，或者在某一城区的样本过少（小于21），容易造成偏差影响数据分析。共剔除约40样本，剩余8万多样本。
三、基础知识导论
相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。
Logisticy=1 / ( 0 + 2.75351438941693E+116 * POWER(0.871002790330098, x ))
多元线性回归
Y=
(常量)
城镇固定资产投资(亿元)
模型拟合
结果
求解工具：SPSS+ excel
模型
未标准化系数
标准化系数
t
显著性
B
标准误差
Beta
3
指数
logistic
MSE
3789363
3364907
ห้องสมุดไป่ตู้4747313
4747313
4747313
RMSE
1946.62886
1834.368
2178.832
2178.832
2178.833
在四个模型中，多元线性回归的RMSE最小，与原始数据的偏差最小。
下图中2015-2016年数据为测试数据
模型改进
本文将以2012-2016年北京地区的房价和各方面资料为依据，分析房地产价格的相关宏观影响因素及对未来的房价走势进行预测；同时，以2011-2013年北京链家房地产的房产交易数据为原本，分析影响房价的微观因素。
通常的房价分析包括两方面：一方面为利用宏观经济原理和微观经济原理进行房价预测，这一方面见四、问题1；另一方面为根据房屋的地理特点，如交通、学区、朝向等，对某一类房屋的房价进行预测，见四、问题5。
北京房价影响因素分析和房价预测
之创新方法
作者：
潍坊（上海）新纪元学校
邱江坤（高一）刘效君（高二）
一、概述
房地产是衡量经济的重要因素，房地产业飞速发展，有利于拉动经济增长，成为我国庞大GDP的支柱。近年来，我国房地产价格上涨较快，北上广深等大城市房价上升迅速，超出了其它行业。近年来，为对房地产业进行宏观调控，国家陆续出台房地产调控政策。大城市房地产“泡沫经济”依旧形成并持续增长，泡沫一旦破裂对社会安定影响极大。分析影响房地产价格的宏微观影响因素，有助于调控房地产业和预测未来房价。
城镇人口(万人)
房地产开发投资(亿元)
普通高中招生数(万人)
全社会固定资产投资(亿元)
第一产业增加值(亿元)
城镇居民消费水平(元)
货币和准货币(M2)供应量(亿元)
-38284.15
-8.689
8.081
6.286
634.497
6.619
113.254
1.408
-0.035
模型测试
结果
模型
线性
多元
增长
空间
直接的曲线拟合中，logistic、指数和增长模型能反映出房价的大体变化趋势，但不能预测得特别准确，线性拟合同理。多元回归可以更好地贴近真实房价数据，但对自变量的依赖程度较大，虽然2015年、2016年的预测值和原始值有一定的偏差，但拟合效果比较理想，对未来预测值的反应程度较高。
模型改进
因为一些因素的难以直接量化，所以需要进一步考虑，例如不同年龄段不同收入人们的心理因素、国家进行的宏观调控政策和房地产饱和度等。
在微观角度上，一个小区周围的交通便利程度及与医院、学校、商场、警局等的距离，住房容积率等都具有一定关系，房屋的房型、朝向、层数、阳光照射面积、是否带有停车场或车库等也都会成为人们买房考虑的因素。
问题 4：结合以上讨论内容，对城区近三个月的房价走势进行预测，并阐述结论与理由。
上图为2017-2018部分房价走势图，可见房价增幅不快甚至下跌、房市进入“横盘期”。
.000d
残差
1162268382000.000
81848
14200327.210
总计
10197012850000.000
81857
建立模型
Y =Xi:(常量), date_base_2011, this_floor_num, area, near_school, decoration_type, cmt_value,环数, floor_num, average_place_time
上图为银行利率对房价增幅的影响(横轴为年份)，可见银行利率越高，房价增幅就会越低，甚至为负。查询相关政策，可得知房地产贷款正在被银行加息，房价会负增长。
上图为几个宏观经济数据，其中m2一直在下降，即2009年来政府一直在减少货币的发行量，这说明楼市缺少后劲，持续上涨的动力不足。
上图为近一年来人民币汇率走势图，不难看出，2018年1月、2月汇率下跌和房价下跌是相关的。如果汇率一路走低，会对投资者投资房地产业产生影响，极有可能撤离资金，进而影响房价。
众多学者对房价影响因素进行了分析。白福周通过实证研究得出结论土地成本，前期、财务、管理费用等的住宅成本的上升能够推动房价上涨。而随着对土地需求的增长会由土地价格间接影响到房屋价格的增长; 土地的稀缺、存量的供应使地价长期只升不降进而导致房屋价格同步上涨。牟峰的分析研究证明，我国人均可支配收入上升带来的强劲住房需求是导致房价不断攀升的重要因素; 新增城镇家庭户数加大了城镇房屋消费者住房消费愿望增加量间接推动了房价的上涨。姜玉英指出影响房地产的主要因素包括房地产价格的特殊性，消费者的预期，房地产开发投资额的增加及政策，利率等一些其他因素。一般国民经济发展水平较高的国家或地区居民收入水平也较高，对需求总量和供给上作为经济水平衡量尺度的GDP指标都起到了较大的推动作用。陶金国、李满研究表明外来人口在一定程度上推动了城市房价的上涨。在2017年李继玲的《房价波动影响因素分析》中可见其及其他学者的论述。薛建谱等指出收入提高是引起房价上涨的重要因素，然而推动力是短期的。范允奇等的研究结果表明，人口增长不是推动房价上涨的因素，收入因素在东部地区对房价影响不显著，土地成本是对房价有一定影响。周尔民等指出，房价与居民人均可支配收入呈正相关的关系，且可支配收入的增加也促使一部分高收入人群选择对住房进行投资。城镇人口的增加造成了居民对商品住房的直接需求，促进了房价的持续上涨。王琴英分析得到引起各层次房价城市的商品住宅均价持续上涨的主要因素是房地产开发投资总额成本和货币市场流动性。汪新等提出土地价格、资金规模和国民财富是目前影响我国房价变化的重要因素，从中长期来看利率对我国房价的影响较弱。而李继玲又通过实证分析发现人均GDP、居民人均可支配收入和房地产施工面积与商品房价格呈负相关，但城镇化水平、房地产国内贷款额和城乡居民年末储蓄存款余额与商品房价格正相关，是推动房价上涨的重要因素。
问题 2：房价除开历史走势的影响之外，还和当前城区的人口数目有关，讨论城区的流入流出人口对城市房价预测的影响。
问题 3：在问题 1 和 2 解答的基础上，除了历史价格与城区人口因素，其它可能的影响因素。
人们对房市的心理期待、房贷贷款利率、国际环境、居住地交通发展情况、地区生产总值、居民消费水平、房屋建成年份、房屋使用年限、周边学校、医院、超市数量和距离、距离市中心距离、房间数目、房屋面积、装修类型、当地平均房价、楼房高度、单间居住房层数、小区房价指数、参加失业保险人数、城镇固定资产投资、年末常住人口、城镇人口、城镇基本医疗保险年末参保人数、城镇职工参加养老保险人数、城镇住宅投资、电力消费量、房地产开发投资、房地产住宅投资、固定资产投资、固定资产投资建设总规模、房地产业固定资产投资、租赁和商务服务业固定资产投资、公共管理和社会组织固定资产投资、固定资产投资(不含农户)住宅施工面建筑工程产值、建筑业企业利润总额、建筑业总产值、居民消费水平、离退人员参加养老保险人数、普通高等学校本科招生数、普通高等学校专科招生数、普通高中招生数、全社会固定资产投资、全社会住宅投资、社会消费品零售总额、社区居委会单位数、享受生育保险待遇人数、医院数、用水人口、在职职工参加养老保险人数资产合计、总承包建筑业企业建筑业总产值、办公楼商品房平均销售价格、别墅、高档公寓平均销售价格、城镇单位就业人员工资总额、城镇单位就业人员平均工资、城镇单位在岗职工平均工资、城镇居民消费水平、第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值、房地产业增加值、房地产开发企业土地购置费用、房地产业城镇单位就业人员工资总额、房地产业城镇单位就业人员平均工资、工业增加值、建筑业增加值、交通运输、仓储和邮政业城镇单位就业人员工资总额、交通运输、仓储和邮政业增加值、居民服务和其他服务业城镇单位就业人员工资总额、批发和零售业城镇单位就业人员工资总额、其他商品房平均销售价格、人均地区生产总值商品房平均销售价格、住宅商品房平均销售价格、水利、环境和公共设施管理业城镇单位就业人员工资总额、住宿和餐饮业城镇单位就业人员工资总额、住宿和餐饮业增加值、房屋供需、货币汇率、贷款利率等
在微观角度上，一个小区周围的交通便利程度及与医院、学校、商场、警局等的距离，住房容积率等都具有一定关系，房屋的房型、朝向、层数、阳光照射面积、是否带有停车场或车库等也都会成为人们买房考虑的因素。
线性回归是利用称为线性回归方程的最小平方函数对变量（自变量和因变量）之间关系进行建模的一种回归分析。线性回归函数是变量的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单（一元）回归,大于一个自变量情况的叫做多元回归。
增长y = a*exp(b*x)
线性y = ax + b
指数y = exp(ax + b)
多元线性回归y =
模型拟合
结果
求解工具为SPSS，通过拟合，得出以下的拟合公式
增长模型y=EXP( -268.11274884288 + 0.138110098541082 * x )
线性y=1365.87148351648 * x + -2731260.99274725
训练集与
测试集
多元线性回归、增长、线性、指数和logistic模型选取2000-2014年数据作为训练集，选取2000-2014年数据作为训练集，再选取2015-2016年数据作为测试集。研究的区域为北京，研究的对象为北京市居住型商品房平均销售单价。
建立模型
X为年份y为居住型商品房平均销售单价（元每平方米）
房地产房价与诸多因素有关。影响较为显著的因素之一是国家调控政策，例如2007年房贷新政，9月《关于加强商业性房地产信贷管理的通知》正式出台，首付政策为首套房90平米以下首付不低于两成，90平米以上不低于三成;二套房首付不低于四成。当年房价暴涨，而在政策出台后2008年全年房价和成交量出现明显下跌。而2008年中国楼市又出现大拐点量价齐跌于是下半年国家管理层启动大规模刺激楼市消费政策，其他金融政策全线松绑，于2009年楼市复苏。
4.根据相关性建立模型，将数据划为训练集和测试集
5.对模型进行测试
6.解释模型
训练集与
测试集
北京2011年-2013年链家房地产数据
训练集：95%的随机案例
测试集：5%的随机案例
ANOVAa
模型
平方和
自由度
均方
F
显著性
3
回归
9034744466000.000
9
1003860496000.000
70692.772
四、
问题 1：纵向讨论，讨论如何利用近期（几个月或几年）房价历史金额与目前的价格情况之间的关联性做出预测。
研究思路
本文主要研究2000-2016年北京的房价变化，从而预测2017及2018年的房价。
数据来源
数据来源为国家统计局官网，新浪金融和证券网站，《中国统计年鉴》，《进度统计数据》，中国人民银行网站等。
综上所述，在2018年的几个月中，北京地区的商品房房价不会大幅上涨，可能在波动中持平、甚至下降。
问题 5:在准确预测房价的基础上，量化各种因素对房价贡献。
影响因素分析：
研究思路
1.从数据中提取城区、计算出环数
2.排除极端情况、不合理数据，排除样本数目过少的几个城区
3.对预处理完毕的数据进行相关性分析
由于房价受到多方面因素影响且某些特殊因素无法进行预测，故本文假设未来一段时间不会发生重大自然灾害和战争等，没有影响较为强烈的房地产相关政策变动。
二、软件使用及数据预处理
本次使用的主要软件有SPSS 24.0、 excel,数据主要有链家提供的房地产交易数据、百度新闻搜索、北京市政府网站、国家统计局官网提供的统计报告。
数据预处理主要是剔除了少量其房价过于高或低的数据，这些数据存在一定性的虚假成分，或者在某一城区的样本过少（小于21），容易造成偏差影响数据分析。共剔除约40样本，剩余8万多样本。
三、基础知识导论
相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。