第1章机构的结构分析

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铰链五杆机构：
给定一个独立运动参数： 机构没有确定运动。
给定两个独立运动参数： 机构有确定运动。
2) 原动件数<机构自由度数，机构运动不确定
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2
B
A1
4
C
3 3）若Ｆ>０，而原动
件数>F，则构件间不
能运动或产生破坏。
D
C
结2 论：机构具3有确定运动的条件：
B
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2
A
B
1
3
D 4 C
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颚式破碎机
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例2 活塞泵 运动副？
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§2-4 平面机构的自由度(Degree of Freedom)
一、构件的自由度
自由度相对于参考系构件所具独立运动的 个数（或确定构件位置所需独立坐标数）。
一个完全自由的平面运动构件具有三个 自由度。
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B 两构件某两点之间的距离在运动中保持不变时
在这两个例子中，加与不加红色构件AB效果完全 一样，为虚约束
计算时应将构件AB及其引入的约束去掉来计算
2 1
2
3
1
53
A
B
4
F＝3n－2PL－PH
F＝3n－2PL－PH ＝3 －3 2 4－ 0
＝3 3－2 －4 0 ＝ 1
A 两构件之间构成多个运动副时 B 两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保
持不变时 C 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时 D 机构中对运动不起作用的对称部分
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A 两构件之间构成多个运动副时
两构件组合成多个转动副，且其轴线重合
两构件组合成多个移动副，其导路平行或重合
虚约束经常发生的场合
虚约束的本质
处理方法：计算自由度时，将虚约束（或虚约束构件及其
所带入的运动副）去掉
3
结论
之一
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 －2 1
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 －3 1
为虚 2 约束
＝1 对
＝-1 错
1
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虚约束经常发生的场合
顺口溜：先两头，后中间， 从头至尾走一遍， 数数构件是多少， 再看它们怎相联。
步骤： 1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；
2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）， 绘制示意图。
3.按比例绘制运动简图。
简图比例尺： μl =实际尺寸 m / 图上长度mm
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例1 颚式破碎机
机械原理
Theory of Machines and Mechanisms
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机电工程学院 机械设计研究室
1
第2章 机构的结构分析 （Structural Analysis of Planar
Mechanisms)
§2－1 机构结构分析的内容及目的
§2－2 机构的组成
§2－3 机构运动简图
复
复 复 复
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2) 局部自由度 Passive DOF
—排除
定义：机构中某些构件所具有的独立的局部运动, 不 影响机构输出运动的自由度
局部自由度经常发生的场合：滑动摩擦变为滚动摩擦 时添加的滚子、轴承中的滚珠
解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安装 滚子的构件固结在一起，视作一个构件
动画
F＝3n－2pl－ph ＝3 3－2 3－1
O
sx 空间运动刚体的自由度
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2、约束(constraint)
约束: 运动副对构件的独立运动所加的限制
运动副的形成引入了约束，使构件失去运动
自由度。
观察图示两构件组成的圆
柱副(Cylindric pair)
y
两构件保留的相对运动
sz和z，即自由度数 f 2。
sz
z
O
两构件之间受限制的相对运动
x
z
sx，sy ，x和y，即约束数 s 4。
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运动副的分类
● 按运动副引入的约束数分类
I级副(Class I kinematic pair)、II级副、III级副、IV级 副、V级副。
● 按运动副的接触形式分类
面与面接触的运动副—低副(Lower pair)
点、线接触的运动副—高副(Higher pair)
球销副
Sphere-pin pair 空间IV 级低副
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圆柱副
Cylindric pair 空间IV 级低副
螺旋副
Helical pair 空间V 级低副
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轴承 Bearing
转动副
Revolute pair 平面V 级低副
铰链 Hinged
joint
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对
＝1
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4
F＝3n－2PL－PH ＝3 －4 2 －6 0
＝0 错
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C 两构件上联接点的轨迹重合
在该机构中，构件2上的C点C2 与构件3上的C点C3轨迹重合， 为虚约束
计算时应将构件3及其引入的 约束去掉来计算
同理，也可将构件4当作虚约 束，将构件4及其引入的约束 去掉来计算，效果完全一样
2. 移动副 约束数 S = 2
3. 齿轮副
4. 凸轮副
n
n
约束数 S = 1
平面低副约束数 S = 2 平面高副约束数 S = 1
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n n
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三. 平面机构自由度计算公式
如果：活动构件数：n
低副数：pl
y
高副数：ph
1
未连接前总自由度： 3n
Ｏ
连接后引入的总约束数： 2pl+ph
● 按两构件相对运动的范围分类
平面运动副(Planar kinematic pair)
空间运动副(Spatial kinematic pair)
● 按相对运动的形式分类
转动副、移动副、球面副、螺旋副等等。
● 按保持接触的方式分类
几何封闭、力封闭。
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按接触特征分有： ①高副(high pair)－点、线接触，应力高。 例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。
＝2
错
F＝3n－ 2pl－ph ＝3 2－2 2－1 ＝1
对
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3) 虚约束Redundant Constraints —排除
不影响机构运动传递的重复约束
在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束 可能与其它运动副所起的限制作用一致，这种不起独立限
制作用的运动副叫虚约束
2
x
机构自由度F： F=3n - ( 2pl + ph )
F=3n - 2pl - ph
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机构自由度举例：
2 1
2 3
1
3 4
4
F =3n－2pl－ph = 3 3－2 4－ 0
=1
B
5
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－0
=2
F =3n－2pl－ph = 3 2－2 2－1
15
移动副
Prismatic pair, Sliding pair
平面V 级低副
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三. 运动链（kinematic chain) 若干构件通过运动副联接而成的可动系统称运动链
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开式链
闭式链
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四. 机构 (mechanism) 若将运动链中的一个构件相对固定，运动链则 成为机构。
y

y
x
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y x
1
x
2
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二、平面运动副对构件的约束(constraint)
约束: 运动副对构件的独立运动所加的限制 运动副的形成引入了约束，使构件失去运动 自由度。 1. 转动副


y
y

0
x
FF=0=31
约束数 S = 2 x F=64
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不论形成运动副的两个构件是否其中有一个相对固定，运动副引入的约束数S均相同。 29
构件数目 运动副数目及类型 运动副之间的相对位置
表达方式：
用简单线条表示构件 规定符号代表运动副 按比例定出运动副的相对位置
作用： 表示机构的结构和运动情况。
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作为运动分析和动力分析的依据。
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一、运动副符号
转动副
两构件之一为机架
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移动副
两构件之一为机架 20
齿轮副
1
§2－4 平面机构自由度
§2－5 平面机构组成原理、结构分类及结构分析
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2
§ 2－1 机构结构分析的内容及目的
研究机构的组成及机构运动简图的画法 了解机构具有确定运动的条件 研究机构组成原理及结构分类
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3
§ 2－2 机构的组成
仍以内燃机为例分析:
机构组成的要素: 一.构件 二.运动副
1、构件的自由度
自由度相对于参考系构件所具独立运动的 个数（或确定构件位置所需独立坐标数）。
y
一个完全独立的
y
y
刚体在空间直角坐标
系下的自由度(Degree
of freedom, Mobility)
为sx，sy，sz，x，y ，z ，即自由度数 f z
6。
z
sy
x
O
z
x
x
sz
=1
C A
F =3n－2pl－ph = 3 3－2 4－ 0 = 1
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F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－ 1 = 1
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平面机构自由度的概念: 定义：机构相对于机架所具有的独立运动的数 目(或为使机构的位置得以确定,必须给定的独 立参变量的个数)
四. 机构具有确定相对运动的条件
1
2
2
2
2
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凸轮副
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二、构件
不管构件形状如何，简单线条表示，带短剖面线表示 机架。
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三. 参与构成运动副的构件
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四.绘制机构运动简图
思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线 路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运 动副的类型，并用符号表示出来。
两构件组合成若干个高副，但接触点处的公法线彼
此重合 补充
3
3
2
2
动画
1
1
目的：为了改善构件的受力情况
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F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2－1 ＝1
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a)
b)
如果两构件在多处相接触而构成平面高副，但各接触点处
的公法线方向并不彼此重合，则相当于一个低副
（图a相当于一个转动副， 图b相当于一个移动副）。
转动副 平 revolute pair 面 低 副
移动副
Sliding pair
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运动副举例
球面–平面副
Sphere-plane pair 空间I 级高副
圆柱–平面副
Cylinder-plane pair 空间II 级高副
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12
球面副
Spherical pair 空间III 级低副
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3
C(C2,C3)
动画
2B
1
D
A 4
F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 －4 0 ＝1
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D 机构中对运动不起作用的对称部分 在该机构中，齿轮3是齿轮2的对称部分，为虚约束 计算时应将齿轮3及其引入的约束去掉来计算 同理，将齿轮2当作虚约束去掉，完全一样 目的：为了改善构件的受力情况
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4
二. 运动副（kinematic pair)
定义：运动副－－两个构件直接接触并能产生一定 相对运动的联接。
a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动 三个条件, 缺一不可
运动副元素－直接接触的部分（点、线、面）
例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。
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5
运动副的分类
②低副(lower pair)－面接触，应力低。
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运动副的分类： 按相对运动范围分有： 平面运动副－平面运动(Plannar kinematic pair)
空间运动副－空间运动(Spatial kinematic pair ) 例如：球铰链、螺旋副、生物关节。
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运动副的分类： 平面低副按运动形式分有：
1 2
机构2'自由度 >0 3' D'
原动件数C' ＝D机构自由度数
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1
4 4'
5E
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五、计算平面机构自由度时应注意的问题
1）要正确计算运动副数目 复合铰链 —计算在内 Compound hinge
m个构件(m3)在同一处构成 m-1个低副
共轴线的转动副
复
2
3
5
2 5
3
1
6
4
原动件－能独立运动的构件。 ∵一个原动件只能提供一个独立参数
∴机构具有确定运动的条件为： 自由度＝原动件数
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讨论
n=2, PL=3, PH=0
F=3n－2PL－PH
=3*2-2*3=0
n=3, PL=5, PH=0
F=3n－2PL－PH
=3*3-2*5=-1
1)若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动
F ＝ 3n－2PL－PH ＝ 3 5 －2 6 － 0
＝ 3
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F ＝ 3n－2PL－PH ＝ 3 5 －2 7－ 0
＝ 1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
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例 圆盘锯机构
F＝3n－2PL－PH ＝3 －7 2 6－ 0 ＝9 ? F＝3n－2PL－PH ＝3 7－2 10－ 0 ＝1
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机构中构件的分类： 1、机架 frame（描述运动的参考系） 2、原动件 driving link（运动规律已知的构件） 3、从动件 driven link
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§2-3 机构运动简图(kinematic diagram)
机构运动简图 表示机构运动特征的一种工程用图
与运动有关的因素：