2020-2021学年七年级华东师大版：2.5 有理数的大小比较(共13张PPT)课件
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大家好
1
2018年秋
数学 七年级 上册 • HS
第2章 有理数
2．5 有理数的大小比较
2
利用数轴比较有理数的大小 1．数轴上不同的两个点表示的数， 右边 点表示的数总比 左边 点表示
的数大． 2．负数小于 0,0 小于 正数 ，负数小于 正数 ．
自我诊断 1.在数23、1、－3、0 中，最大的数是( B )
12
16．当 a＞0 时，如 a＝6，则|a|＝6，此时 a 的绝对值是它本身；当 a＝0 时， |a|＝0，即 a 的绝对值是零；当 a＜0 时，如 a＝－6，则|a|＝|－6|＝6，此时
a 的绝对值是它的相反数．综上可得|a|＝a0aa＞＝00 －aa＜0
，这种分析体现了数
学中的分类讨论思想．
(1)比较大小：|－7|
7，|3|
－3(填“＜”“＝”或“＞”)；
(2)请仿照上述分类讨论的方法，分析|a|与－a 的大小关系．
13
解：(1)＝；＞； (2)①当 a＞0 时，|a|＝a，而 a＞－a，∴|a|＞－a；②当 a＝0 时，|a|＝0，－ a＝0，∴|a|＝－a；③当 a＜0 时，|a|＝－a.综上可知，当 a＞0 时，|a|＞－a， 当 a≤0 时，|a|＝－a.
A．－272
B．－316
C．－3.1
D．－|－285|
4．如图，数轴上 A、B 两点分别对应有理数 a、b，则 a、b 的大小关系为 a＜b .
6
5．比较下列有理数的大小：
(1)3 ＞ 0; (3)－2016 ＞ －2017;
(2)－43 ＜ 0； (4)1 ＞ －3；
(5)－|－8| ＜ |－8|;
(6)－56 ＞ －87.
6．a、b、c 在数轴上的位置如图所示，比较大小：
(1)|a| ＞ |b|; (3)－a ＞ －b; (5)b ＞ －c;
(2)|a| ＞ |c|； (4)－|a| ＜ |b|； (6)－a ＞ |c|.
7
7．比较下列各对数的大小： (1)－1112和－78； (2)－235和－232. 解：(1)＜； (2)＞.
10
12．表示数 x、y 的两点在数轴上的位置如图所示，则：
|x| ＞ x，|y| ＝ y，|x| ＜ |y|(用“＞”“＜”“＝”填空)． 13．比较大小：
(1)－13和－56； 解：－13＞－56；
(2)－π 和－3.14； 解：－π＜－3.14；
(3)－78，＋(－78)与|－89|.
解：＋(－87)＜－87＜|－89|.
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2 A.3
B．1
C．－3
D．0
3
利用绝对值比较有理数的大小
两个负数比较大小，绝对值大的反而 小 ．
自我诊断 2.下列各数中，最小的数是( B )
A．2
B．－3
C．－13
D．0
易错点：误认为绝对值大的数较大出错．
自我诊断 3.比较－67与－56的大小． 解：∵|－67|＝76＝3462，|－56|＝65＝3452，3462＞3452，∴－67＜－56.
8
8．若 a＞b＞0，则在数轴上表示数 a、b 的点正确的是( A )
9．下列各式中，正确的是( C )
A．－|－16|＞0
B．|0.2|＞|－0.2|
C．－47＞－57
D．|－16|＜0
9
10．下列各式的结论，成立的是( D ) A．若|m|＝|n|，则 m＝n B．若 m＞n，则|m|＞|n| C．若|m|＞|n|，则 m＞n D．若 m＜n＜0，则|m|＞|n| 11．用“＞”或“＜”号填空： (1)－3.14 ＞ －π，－230 ＞ －634； (2)－13 ＜ －0.33，－|－56| ＞ －(＋67)．
11
14．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． －(－4)，－|－3.5|，＋(－12)，0，＋(＋2.5)，112. 解：在数轴上表示各数如图所示．
由数轴可知－|－3.5|＜＋(－21)＜0＜112＜＋(＋2.5)＜－(－4)． 15．已知|a|＝4，|b|＝3，且 a＞b.求 a、b 的值． 解：∵|a|＝4，∴a＝±4，∵|b|＝3，∴b＝±3，∵a＞b，∴a＝4，∴a＝4，b ＝±3.
4
1．有理数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a，－a，－1 的大小关系是( C )
Байду номын сангаасA．－a＜－1＜a
B．－a＜a＜－1
C．a＜－1＜－a
D．－1＜a＜－a
2．下列比较大小正确的是( D )
A．－12＞－13
B．－|－1|＝－(－1)
C.12＜13
D．|－12|＞|－13|
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3．在有理数－272、－316、－3.1、－|－285|中，最大的数是( C )
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2018年秋
数学 七年级 上册 • HS
第2章 有理数
2．5 有理数的大小比较
2
利用数轴比较有理数的大小 1．数轴上不同的两个点表示的数， 右边 点表示的数总比 左边 点表示
的数大． 2．负数小于 0,0 小于 正数 ，负数小于 正数 ．
自我诊断 1.在数23、1、－3、0 中，最大的数是( B )
12
16．当 a＞0 时，如 a＝6，则|a|＝6，此时 a 的绝对值是它本身；当 a＝0 时， |a|＝0，即 a 的绝对值是零；当 a＜0 时，如 a＝－6，则|a|＝|－6|＝6，此时
a 的绝对值是它的相反数．综上可得|a|＝a0aa＞＝00 －aa＜0
，这种分析体现了数
学中的分类讨论思想．
(1)比较大小：|－7|
7，|3|
－3(填“＜”“＝”或“＞”)；
(2)请仿照上述分类讨论的方法，分析|a|与－a 的大小关系．
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解：(1)＝；＞； (2)①当 a＞0 时，|a|＝a，而 a＞－a，∴|a|＞－a；②当 a＝0 时，|a|＝0，－ a＝0，∴|a|＝－a；③当 a＜0 时，|a|＝－a.综上可知，当 a＞0 时，|a|＞－a， 当 a≤0 时，|a|＝－a.
A．－272
B．－316
C．－3.1
D．－|－285|
4．如图，数轴上 A、B 两点分别对应有理数 a、b，则 a、b 的大小关系为 a＜b .
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5．比较下列有理数的大小：
(1)3 ＞ 0; (3)－2016 ＞ －2017;
(2)－43 ＜ 0； (4)1 ＞ －3；
(5)－|－8| ＜ |－8|;
(6)－56 ＞ －87.
6．a、b、c 在数轴上的位置如图所示，比较大小：
(1)|a| ＞ |b|; (3)－a ＞ －b; (5)b ＞ －c;
(2)|a| ＞ |c|； (4)－|a| ＜ |b|； (6)－a ＞ |c|.
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7．比较下列各对数的大小： (1)－1112和－78； (2)－235和－232. 解：(1)＜； (2)＞.
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12．表示数 x、y 的两点在数轴上的位置如图所示，则：
|x| ＞ x，|y| ＝ y，|x| ＜ |y|(用“＞”“＜”“＝”填空)． 13．比较大小：
(1)－13和－56； 解：－13＞－56；
(2)－π 和－3.14； 解：－π＜－3.14；
(3)－78，＋(－78)与|－89|.
解：＋(－87)＜－87＜|－89|.
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2 A.3
B．1
C．－3
D．0
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利用绝对值比较有理数的大小
两个负数比较大小，绝对值大的反而 小 ．
自我诊断 2.下列各数中，最小的数是( B )
A．2
B．－3
C．－13
D．0
易错点：误认为绝对值大的数较大出错．
自我诊断 3.比较－67与－56的大小． 解：∵|－67|＝76＝3462，|－56|＝65＝3452，3462＞3452，∴－67＜－56.
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8．若 a＞b＞0，则在数轴上表示数 a、b 的点正确的是( A )
9．下列各式中，正确的是( C )
A．－|－16|＞0
B．|0.2|＞|－0.2|
C．－47＞－57
D．|－16|＜0
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10．下列各式的结论，成立的是( D ) A．若|m|＝|n|，则 m＝n B．若 m＞n，则|m|＞|n| C．若|m|＞|n|，则 m＞n D．若 m＜n＜0，则|m|＞|n| 11．用“＞”或“＜”号填空： (1)－3.14 ＞ －π，－230 ＞ －634； (2)－13 ＜ －0.33，－|－56| ＞ －(＋67)．
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14．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． －(－4)，－|－3.5|，＋(－12)，0，＋(＋2.5)，112. 解：在数轴上表示各数如图所示．
由数轴可知－|－3.5|＜＋(－21)＜0＜112＜＋(＋2.5)＜－(－4)． 15．已知|a|＝4，|b|＝3，且 a＞b.求 a、b 的值． 解：∵|a|＝4，∴a＝±4，∵|b|＝3，∴b＝±3，∵a＞b，∴a＝4，∴a＝4，b ＝±3.
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1．有理数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a，－a，－1 的大小关系是( C )
Байду номын сангаасA．－a＜－1＜a
B．－a＜a＜－1
C．a＜－1＜－a
D．－1＜a＜－a
2．下列比较大小正确的是( D )
A．－12＞－13
B．－|－1|＝－(－1)
C.12＜13
D．|－12|＞|－13|
5
3．在有理数－272、－316、－3.1、－|－285|中，最大的数是( C )