大气物理学.

考虑到实际大气中的比湿q<0.04kg/kg,
1 0.608q 1 1 0.86q
Rd 287 d 0.286 c pd 1004
∴（6.2.2）式可近似表示为
T p T0 p0
0.286
(6.2.4)
二、干绝热递减率
1、定义： 作干绝热升降运动 的气块温度随高度 的变化率，
dp L 在克拉柏龙－克劳修斯方程 dT T ( 2 1 )
中以e、Td、Lv分别代替p、T、L， 且考虑到α2>>α1
Lv Lv eLv de (6.2.18) 2 dTd Td 2 T RvTd RvTd d e
又由
e v p
可得，
1 de 1 dp (6.2.19) e dz p dz
2、应用
1）可用于追溯气块或气流的源地以及研 究它们以后的演变
2）用于判断气层静力稳定度

3、θ的守恒性
(6.2.8)两边取对数然后微分，可得
d
dT dp T p
(6.2.12)
两边同除以cpT, 则有
RmT 对热流量方程 dQ c p dT dp p
dQ dT Rm dp c pT T c p p
(6.3.6)
rs rd
三、假相当位温θse
1、公式
气块吸收的热量 来自于潜热释放
dQ Lv drs
d dQ c pT
drs d Lv c pd T
在上升过程中，由于drs<0,所以dθ>0. 当drs=0时， θ达最大，现在求这个最大的θ。
考虑到湿绝热上升过程中，T的变化不大，故设
(6.2.15a)
因此，位温的垂直变化率是和(d )成正比的。如果某一层大气 的减温率=d，则整层大气位温必然相等。在对流层内，一般情 况下大气垂直减温率 < d，所以有
0。 z
五、抬升凝结高度
1、定义：未饱和湿空气块因绝热抬升而 达到饱和的高度称为抬升凝结高度 （Lifting Condensation Level),简称LCL 2、求露点随高度变化
e dp 2 dTd dTd de p dz g Rv Td eLv dz de dz Lv Re Te 2 RvTd
Td 6.3 10 Te
6
2
3、抬升凝结高度的估算公式
若取Te=288K,Td=280K,则
dTd 0.0017 K / m dz
第二节
绝热过程：
大气中的干绝热过程
系统与外界无热量交换的过程叫 绝热过程。 干绝热过程： 是指没有相变发生的绝热过程(可逆过 程)。例如，干空气块升降，未饱和湿 空气块的升降过程
气块（微团）模型 １）定义：是指宏观上足够小而微观上又大到含 有大量分子的封闭空气团，其内部可包含水汽、 液态水或固态水。 ２）规定（使用气块模型时的约定）
T T0
p p p0 p0
Rm cp

(6.2.2)
公式（6.2.2）就是干空气或未饱和湿空气 的绝热方程，即干绝热方程，也称为泊松 方程。
有时也使用泊松方程的近似式：
(6.2.2)中， Rm Rd (1 0.608q) 1 0.608q d c p c pd (1 0.86q) 1 0.86q
g dT dz c pd
∴近似为
dT g d 9.8 /1004 0.98K /100m dz c pd
三、位温
1、定义
气块经过干绝热过程气压变为1000hPa时， 气块所具有的温度。用θ表示，其定义式为
1000 T p

在精度要求不高的计算中常用kd代k计算θ。
比较上两式，可得
d dQ c pT
(6.2.14)
因为在干绝热过程中， dQ=0, 所以dθ=0，即干绝热过程中位温 θ是守恒量。
四、位温垂直梯度
（6.2.8）式两边取对数再对z求导，得
1 1 T 1 p z T z p z
利用准静力条件，周围大气静力平衡， 周围大气状态方程，上式化为
a) 此气块内Ｔ、Ｐ、湿度等都呈均匀分布，各物理量 服从热力学定律和状态方程。
b) 气块运动时是绝热的，遵从准静力条件，环境大 气处于静力平衡状态。
p pe
dpe e g dz
一、干绝热方程
R T m 在热流量方程 dQ c dT dp p p
中令dQ=0, 然后两边积分后整理，得
e g 1 1 T z T z e ReTe
由于
T Te , Rm Re
，
所以上式可化为
T g ( d ) T z T z c p
其中
T 称为大气温度直减率。 z
dT d dz
称为干绝热递减率。
2、Γd的数值
在热流量方程中令dQ=0, 并整理得
RmT dp dT cp p
把准静力条件、大气静力方程、环 境空气的状态方程代入，有
RmT e gdz dT c p e ReTe
由于
T Te , Rm Re , Cp Cpd
推出抬升凝结高度的估算公式为
Td Td 0 h 123(Td Td 0 )(m) 2 (0.98 0.17) 10
注意：有时误差很大。
第三节
大气中的湿绝热过程
定义：大气中有相变发生的绝热过程
一、两种极端情况
1、可逆湿绝热过程
水汽相变所产生的水成物不脱离原气块，始终跟随气块上升或 下降，所释放的潜热也全部保留在气块内部。
2、假绝热过程 水汽相变产生的水成物全部脱离气块，但所释放的潜热仍 留在气块中。 注：实际大气的湿绝热过程往往处于以上两者之间。
二、湿绝热温度递减率γs
湿绝热过程的温度递减率在各种情形之间 的差异不大，故用假绝热过程的温度递减 率来近似所有湿绝热情形下的温度递减率。
Lv drs rs rd c pd dz