机械原理第二章

2.2.2 运动链（kinematic chain)（运动的单元是构件）两个以 上构件由运动副联接成为运动链。 闭链：首尾封闭 开链：首尾不封闭
平面运动链 空间运动链
2.2.3 机构(mechanism) 用来传递运动和力的，具有一个固定构件的运动 链 。（构件组合） 组成机构的基本构件名称：
2.3 机构运动简图
2.3.1 什么是机构运动简图和机构示意图
按一定比例，用国标规定的线条和符号来表示的机构各构件间 相对运动关系的简图，称为机构运动简图。 不失比例的绘制的机构运动简图称为机构示意图。
2.3.2 为什么要画机构运动简图，其原理是什么？
为了构思和分析机构的方便，需要一种既简明又能真实反映 机构的结构和运动的图形来表示。 从原理方案设计的角度来看，机构的运动仅与组成机构的所 有构件、运动副的类型、数目、相对位置及原动件的运动规律有 关。机构运动简图则能满足要求。
(a).其外接构件均为二副构件，而中心构件为三副构 件，故称为Ⅲ级杆组。 (b).中心构件形成封闭的四边形，故称其为Ⅳ级杆组。
3.机构的组成原理 任何机构都可以看作为由若干基本杆组依次 联接于原动件和机架上而构成的。这就是所谓的 机构的组成原理。
此理论是由前苏联的Л.В.Ассур（阿苏尔）于 1916年提出。 在进行机械方案设计时，此原理即可作为机构创新的 重要依据，但要注意，在满足功能的情况下，杆组的 级别要尽量低，结构尽量简单为好。
(1)代替前后机构的自由度完全相同。(2)代替前后机构 的运动状况(位移，速度，加速度)相同。 对于(1)，一个高副一个约束，一个低副2个约束，但 一个含有两个低副的一个构件只有一个约束，4-3=1。 所以，可用含有两个低副的一个约束来代替一个高副。 保证了代替前后自由度不变。
对于(2)通过例子说明 如图所示，构件1和构件2分别为绕Ａ和Ｂ转动的两个圆 盘，两圆盘的圆心分别为O1、O2，半径为r1、r2，它们 在C点构成高副，当机构运动时，图中虚线所示的替代 机构可以保证代替前后的运动不变。

4. F=3n-2pL-pH = 3×2-2×3 =0
3. F=3n-2pL-pH = 3×5-2×7 =1

4. F=3n-2pL-pH = 3×3-2×4 =1
2.7 机构的组成原理和结构分析
2.7.1 平面机构的高副低代(Higher Pair to Be Replaced With Lower Pair of Planar Mechnism) 1. 高副低代的条件是：
机架（frame):机构中作为相对参考坐标系的固定构件。 原动件（driving link):运动规律已知的构件。 从动件（driven link):有若干。 为满足机构按照一定的要求进行运动的传递及变换，当 机构的原动件按给定的运动规律运动时，该机构中其余 各构件的运动也都应该是完全确定的。 但是在什么情况下才能满足这一要求呢？ 即：机构具有确定运动的条件是什么？
√
平面机构的虚约束常出现于下列情况：
⑴转动副联接的是两构件上运动轨迹相重合的点，则该 联接将带入1个虚约束。 ⑵两构件间构成多个运动副 两构件构成多个转动副，但其轴线重合； 两构件构成多个移动副，但其导路平行或重合；
两构件构成多个平面高副，各接触点处的公法线彼此重合时 只算一个高副；而各接触点处的公法线方向彼此不重合时， 将提供两个约束，即相当于两个高副或一个低副而不是虚约 束。
④齿轮机构 F= 3n-2PL-PH= 3×2-2×2-1=1 ⑤机械手 F= 3n-2PL-PH= 3×3-2×3=3 ⑥内燃机 F= 3n-2PL-PH= 3×7-2×8-4=1
2.6 计算平面机构自由度时应注意的事项
⒈复合铰链
F= 3n-2PL-PH= 3×5-2×6=3
×
两个以上的构件同时在一处用回转副相连接则构成复合 铰链，其回转副数目应等于（K—1）个。再计算上题：
F=3n-2pL=0 则：PL=3n/2，其中PL 、n必须为整数，则： PL 和n的关系如下表：

杆组名称 双杆组或Ⅱ级杆组 多杆组或高级组
杆件数n
低副数PL
2
3
4
6
6
9
8
12
…
…
类
型
1
2
10
173
…
常见的Ⅱ级杆组有以下几种形式：
铰链二杆组 转wk.baidu.com导杆组
摇块组
双滑块组
双滑块组
杆组的级别是由杆组中包含的最高级别封闭多边 形来确定的。对于n=4, PL=6的杆组有两类。
√
F= 3n-2PL-PH= 3×2-2×2-1=1 √
⒊虚约束

F= 3n-2PL-PH= 3×4-2×6=0
×
在机构中不起独立约束作用的约束称为虚约束，计算时应去除。 F= 3n-(2PL+PH -P’)-F’= 3×4-(2×6-1)=1 √


P’= 2PL+PH -3n=2×2-3=1 F= 3n-2PL-PH= 3×3-2×4=1
F= 3n-2PL-PH= 3×7-2×10=1 F= 3n-2PL-PH= 3×6-2×9=0 F= 3n-2PL-PH= 3×2-2×3=0 F= 3n-2PL-PH= 3×4-2×6=0
2.杆组的分类 由于杆组的自由度为零，则杆组的杆数n和 低副数PL由自由度计算公式应满足下式：
①两回转圆盘
②任意曲线外形而互相接触的两构件构成高副时。 （注意：ρ是瞬时变化的）
③若两轮廓之一为直线时，∵直线的曲率中心在 无穷远处，∴该转动副变成移动副。
④若两接触轮廓之一为一点时，因为曲率半径为 零，曲率中心与接触点重合。
2.7.2 机构的组成原理 1.基本杆组(Assur group ) 机构具有确定运动的条件是其原动件的数目 等于机构的自由度数。因此，若将机构的机 架及和机架相连接的原动件与其余构件拆分 开，则由其余构件组成的构件组合必然是一 个自由度为零的构件组。而这个构件组有时 还可以再拆成更简单的构件组，我们把最后 不能再拆的自由度为零的构件组合称为基本 杆组。简称为杆组。或说为：杆组为不可再 拆的自由度为零的运动链。
如：
Ⅱ级机构
Ⅲ级机构
注意：若机构原动件更换后，有可能改变机构的 级数。如上例：
Ⅱ级机构
5. ①F=3n-2pL-pH = 3×4-2×5-1 =1 原动件数等于自由度数，所以运动确定。 ②高副低代如图示， F=3n-2pL-pH = 3×5-2×7 =1 自由度数不变，所以代换正确。 ③拆杆组如图，此机构是由两个二级杆组分别联接于 原动件和机架上组成的Ⅱ级机构。
1.运动副定义：这种使两构件直接接触而又能产生 一定的相对运动的连接称为运动副。如：
2.运动副元素:(pairing element)
两构件上能够参加接触而构成运动副的表面 （点、线、面）部分称为运动副元素。
3.自由度与约束(freedom and constraint)
当两构件组成运动副后，它们之间的相对运动将 受到某些限制，这些限制称为约束。而仍具有的 相对运动称为自由度。约束与自由度的多少由运动副 的类型不同而不同。
第二章 平面机构的结构分析
Structure Analysis of Planar Mechanism
2.1 机构结构分析的内容及目的
1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件； 2.掌握正确绘制机构运动简图的方法； 3.研究机构的组成原理； 4.根据结构特点进行机构的结构分析。
2.2机构的组成 2.2.1运动副(kinematic pair)
ω1
由此得出结论：在平面机构中进行高副低代时， 为了保证代替前后机构的自由度及运动保持不变， 只要用一个虚拟构件分别在高副两元素接触点处 的曲率中心与构成该高副的两构件以转动副相联 就行了。 也就是说：高副低代的关键是找出构成高副的两 轮廓曲线在接触点处的曲率中心，然后用两个转 动副位于两个曲率中心的一个低副 构件来代替 该高副。 根据此结论可得以下几种具体情况的高副低代方 法：
2.7.3 机构的结构分析
此过程是前面机构组合的反过程。
拆杆组应遵循以下原则：
1.去除虚约束，机构高副低代，用箭头注出原动件； 2.先从离原动件最远的部分开始试拆，先试拆Ⅱ级组， 若无法拆再试拆高一级的杆组，每拆完一个杆组后，机 构的剩余部分应该仍是一个完整的机构，注意每个运动 副只能拆用一次，拆出一组再依次拆第二组，直至剩下 原动件和机架为止； 3.拆完后，则以所拆杆组中最高杆组级别为机构的级别。

2.4.2 机构具有确定运动的条件为： 机构的原动件数应等于机构的自由度数。 那么自由度F=?
2.5 平面机构自由度的计算
F(Freedom)=3n-2PL-PH
举例：①三杆 F=3n-2PL-PH=3×2-2×3-0=0 ②四杆 F= 3n-2PL-PH= 3×3-2×4-0=1 ③五杆 F= 3n-2PL-PH= 3×4-2×5-0=2
⑷标注原动件符号并按顺序标注运动副字母符号 和杆件号。
4、计算自由度检验绘图正确性
2.4 机构具有确定运动的条件
2.4.1 机构的自由度
机构具有确定的运动时所必须给定的独立运动参数的
数目，称为机构的自由度。简称为自由度 反过来机构有几个自由度则加几个原动件则机构的运 动便会确定。即：

F= 3n-2PL-PH= 3×5-2×7=1
√
⒉局部自由度
F= 3n-2PL-PH= 3×3-2×3-1=2 ？ 象这种不影响其它构件运动的局部运动称为局部自由度。计 算时或除去，或保留，但必须加注说明其中一个为局部自由度。 F= 3n-2PL-PH –F’= 3×3-2×3-1-1=1
2.3.3 常用运动副及机构运动简图的代表符号
(p7 表2-1 常用运动副的模型及符号 GB4460/T—1984
p10 表2-2 常用机构运动简图符号， p10 表2-3 一般构件的表示方法）

2.3.4 举例说明简图绘制步骤
1、了解被测机械的名称、用途等内容。 2、分清组成机构的三类构件。缓慢转动被测机构，从原动件开 始，根据其运动传递路线，仔细观察相互连接的两构件间的运 动关系，从而弄清组成机构的构件、运动副的类型和数目 3、选择合理视图并画图 ⑴选择合理的视图平面：通常是选择大多数构件所在的运动 平面或平行于运动平面的平面为视图平面， 若一个视图表达 不清，还可再补充辅助视图。 ⑵选择一个合适的原动件位置，以使图清楚,然后先草画出 机构示意图，并量取机构相关尺寸。 ⑶选择合适的比例，保证视图足够清楚 μl=lAB(实际尺寸）/AB（图尺寸）=m/mm 然后，用选定的比例尺，按规定的符号画出机构简图。
虚约束
6. ①F=3n-2pL-pH = 3×6-2×8-1 =1 原动件数等于自由度数，所以运动确定。 ②高副低代如图示， F=3n-2pL-pH = 3×7-2×10=1 自由度数不变，所以代换正确。 ③拆杆组如图，此机构是由三个二级杆组分别联接 于原动件和机架上组成的Ⅱ级机构。
⑶机构中对运动不起独立作用的对称部分
例题:(注意工程计算格式，三种情况的标注。)
1. F=3n-2pL-pH = 3×7-2×10-0 =1

2. F=3n-2pL-pH = 3×7-2×9-1=2

复合铰链
局部自由度
3. F=3n-2pL-pH = 3×3-2×5 =-1
4.运动副分类：
⑴根据运动副引入的约束数来分 Ⅰ级副、Ⅱ级副… ⑵根据构成运动副两构件的相对运动来分 转动副 移动副
⑶根据两运动副元素的接触情况来分 低副：面接触 高副：点、线接触 ⑷平面机构中可分为 平面高副（higher pair)：点、线接触，1个约束2个自由度 平面低副（lower pair)：面接触，2个约束1个自由度