永磁同步电动机齿槽转矩优化设计仿真

D设计分析esign and analysis 2019年第47卷第1期 唐雅楠等 永磁同步电动机齿槽转矩优化设计仿真28　收稿日期:2018-07-26永磁同步电动机齿槽转矩优化设计仿真唐雅楠1,景会成1,赵　欣2,王志超2(1.华北理工大学,唐山063210;2.包头中科智能科技有限公司,包头014000)摘　要:分数槽集中绕组永磁同步电动机因产生齿槽转矩及大量的磁动势谐波,会影响电机的工作性能㊂在分析齿槽转矩及谐波产生原理的基础上,确定了齿槽转矩及磁动势谐波影响因素,对电机结构进行了综合优化设计㊂针对一款400W 永磁同步电动机,通过对绕组系数㊁齿槽转矩㊁力波振动和谐波损耗综合分析,设计了12槽10极双层并联绕组和不开槽定子结构;采用环形永磁体以优化气隙磁密;以体积㊁成本㊁性能为综合指标,设计了电机各部分尺寸㊂通过有限元分析法对电机静磁场特性㊁空载气隙磁密㊁齿槽转矩及空载反电动势进行了仿真分析㊂制造样机并进行了性能测试㊂仿真与测试结果表明,该电机设计合理,性能优良㊂关键词:永磁同步电动机;分数槽;槽极配合;气隙磁密;齿槽转矩;空载反电动势中图分类号:TM341;TM351 文献标志码:A 文章编号:1004-7018(2019)01-0028-05Optimization Design and Simulation of Cogging Torque ofPermanent Magnet Synchronous MotorTANG Ya⁃nan 1,JING Hui⁃cheng 1,ZHAO Xin 2,WANG Zhi⁃chao 2(1.North China University of Science and Technology,Tangshan 063210,China;2.Baotou Zhongke Intelligent Technology Co.,Ltd.,Baotou 014000,China)Abstract :Fractional-slot concentrated-winding permanent magnet synchronous motors may affect the performance ofthe motor due to cogging torque and a large number of harmonics of the magnetomotive force.Based on the analysis of the principle of cogging torque and harmonic generation,the cogging torque and the influence factors of harmonics of the mag⁃neto-motive force were determined,the motor structure was optimized and designed.For a 400W permanent magnet syn⁃chronous motor,a 12-slot 10pole double-layer shunt winding and a non-slotted stator structure were designed by analy⁃zing the winding coefficient,cogging torque,force wave vibration and harmonic loss.In order to optimize the air gap mag⁃netic density;volume,cost,performance as a comprehensive indicator,the design of the motor part size.The finite ele⁃ment analysis method was used to simulate the static magnetic field characteristics,no-load air gap flux density,cogging torque and no-load back electromotive force.Prototypes were built and tested for performance.Simulation and test resultsshow that the motor has a reasonable design and good performance.Key words :permanent magnet synchronous motor,fractional slot,slot /pole number combination,air gap magneticdensity,cogging torque,no-load back-EMF0　引　言分数槽绕组永磁同步电动机因为精度高㊁损耗小㊁效率高㊁稳定性能好㊁可自动绕线等优点,已逐步取代其它电机,广泛应用于国内外市场[1-5]㊂但是这款电机存在以下问题:(1)在电机的使用中,齿槽转矩对电机工作性能影响很大[6-9];(2)分数槽集中绕组可以一定程度上削弱低阶齿槽转矩[10],但是高阶齿槽转矩无法消除,同时也增加了电机的磁动势谐波[11]㊂针对以上问题,学者做了大量的研究㊂文献[12]提出设计特殊永磁体结构可以削弱齿槽转矩㊂文献[13]通过改变弧极系数来达到削弱齿槽转矩的目的㊂这些方法都在一定程度上削弱了齿槽转矩,但是同时造成电机结构复杂,制造工艺困难,其它性能随之减弱㊂文献[14]总结了齿槽转矩与电机槽/极配合的关系,指出获得最低齿槽转矩的槽/极配合q 的取值;文献[15]采用不等齿宽分数槽集中绕组来削弱电机谐波,但这些方法均是从单方面对电机进行改造,没有对其进行综合分析㊂本文在分数槽集中绕组永磁同步电动机结构的基础上,对电机齿槽转矩及磁动势谐波进行了分析㊂综合考虑绕组系数㊁齿槽转矩㊁力波振动㊁磁动势谐波损耗等因素,选择了最优的极/槽配合数,并对绕组进行设计㊂以不增加工艺难度为前提下,设计了特殊的定子槽形㊁永磁体形状㊁定转子内外径尺寸和气隙长度来削弱齿槽转矩㊂ 2019年第47卷第1期D设计分析esign and analysis 唐雅楠等 永磁同步电动机齿槽转矩优化设计仿真29　1　电机结构及原理1.1　电机结构如图1所示,永磁同步电动机主要由定子铁心㊁定子绕组㊁转子铁心㊁永磁体组成㊂当电机每极每相槽数q 为分数且绕组线圈的节距为1时,即为分数槽集中绕组㊂图1　电机结构图1.2　原理及分析永磁电机是以电磁场实现电能和机械能的转换,在运行时电机磁力线会从永磁环的外表面发出,经过气隙㊁定子轭㊁定子齿㊁定子轭㊁气隙㊁转子,最后回到永磁环㊂在不通电的情况下,开槽后的电机定子会和永磁体相互作用产生齿槽转矩,使电机产生噪声和振动,增加了电机的起动转矩㊂电机的气隙磁密[10]:B g =∑∞i =1,3,54πB δisin(iα)cos(iθ)(1)式中:B δ为径向气隙磁密;α为齿中心线与永磁体中心线的夹角;θ为位置角㊂ 第i 次谐波磁密幅值:B i =4πB δi sin(iα)=4πB δi sin(iαp π2)(2)式中:αp 为极弧系数㊂图2　定子齿磁导如图2所示,对定子齿而言,若齿对应的气隙磁导为λm ,槽对应磁导为0,则定子齿磁导:λ=2πλm β2+∑∞j =1,3,5sin(jβ)j cos(iβ[])(3)式中:j 为磁导谐波次数㊂ 电机总能量为气隙能量W g 和铁心能量W p 之和:W =12μ0∭VB 2d v =l (r 2s -r 2r )4μ0∫2π0B 2gλ2d θ(4)式中:l 为铁心长;r s 为定子铁心内径;r r 为转子外径㊂将式(1)和式(3)代入式(4),推导得齿槽转矩:T cog =∂W g ∂θ=14μ0l (r 2s -r 2r )∑∞n =1nvB 2n v λ2n v sin(nvθ)(5)当n =1时齿槽转矩幅值:T cml =2π4μ0δD 3i l 3(2p v )21v (h m h m +δ)2B 2r ㊃　sin 2(v p αp π2)sin 2(Zvαi π)(6)式中:μ0为空气磁导率;δ为气隙长度;D i 为电枢直径;v 为齿槽转矩次数;p 为电机极对数;h m 为永磁体从此方向长度;B r 为永磁体剩磁;Z 为电机槽数㊂由上式可知,电机极对数㊁气隙长度㊁电机体积D l ㊁磁体形状㊁定转子结构及内外径尺寸均与齿槽转矩密切相关㊂分数槽集中绕组永磁电机的极数多,定子槽口产生齿槽转矩在叠加后可以抵消一部分,但是高次齿槽转矩仍然存在,并会产生磁动势谐波㊂电机基波电流的磁动势[16]:f (θ,t )=f A 1(θ,t )+f B 1(θ,t )+f C 1(θ,t )=F 1cos(ωt -θ) (7)式中:f A 1(θ,t ),f B 1(θ,t ),f C 1(θ,t )分别代表A ,B ,C 三相的基波磁动势㊂ 每极每相槽数[16]:q =Z 2pm =ND(8) 当相带绕组为120°时,3次及3的倍数次谐波都不存在,为此需合理选择电机极/槽数㊂2　永磁同步电动机设计本文设计了一台额定功率为400W,额定转速为3000r /min,额定转矩为1.27N㊃m 的永磁同步电动机㊂2.1　电机绕组设计电机的极数与转速密切相关,不同转速范围所对应的极数如表1所示[17]㊂表1　不同转速的极数选取范围转速范围n /(r㊃min -1)极数应用场合0~502p >100风力发电机等50~100014<2p <100舰船推进等1000~200004<2p <14电动汽车等200002p <4航空电机等 因此本文电机极数选择的大致范围是4~14㊂槽/极配合除了和转速有关外,还与电机绕组系数㊁齿槽转矩㊁力波振动和谐波损耗密切相关㊂绕组系数与永磁体利用率成正比关系,提高绕组系数可以增加电机转矩㊂谐波损耗过大会使电机效率低,并造成永磁体不可逆退磁㊂随着极/槽比的增加,绕组系数与齿槽转矩随之增大,而力波振动与磁动势谐波损耗随之减小㊂对上述4个因素综合比较,当电机的槽/极比为q =2/5,D设计分析esign and analysis 2019年第47卷第1期 唐雅楠等 永磁同步电动机齿槽转矩优化设计仿真30　2/7,3/8,3/10时,电机会获得比较好的性能,其中当电机的极/槽比为q =2/5时,电机的综合性能最佳㊂因此电机槽/极配合确定为12槽10极㊂电机相邻绕组的轴线空间相差的机械角度:αph =360°Z=30°(9) 相邻槽间的电角度为α,则有:α=p 0×360°Z=150°(10) 将相邻电机绕组以150°电角度进行排列,并设计成双层并联形式,得到电机槽电动势星形图及绕组排列形式,如图3㊁图4所示㊂图3　星形图图4　绕组排列图2.2　定子设计根据电机电枢槽口是否开口,永磁电机的定子槽形分为开口槽和闭口槽㊂为消除电机齿槽转矩并实现绕组自动化绕制,设计了分体式电枢结构的闭口槽定子㊂该定子将电枢磁轭与齿部分离,形成环形外圈与电枢结构式的内环,其结构如图5㊁图6所示㊂图5　电机定子内圈图6　电机定子外圈2.3　永磁体设计表贴式永磁体结构因为制造工艺要求低㊁转动惯量小㊁用较少的永磁体或剩磁密度小的材料,就可以要达到相同的气隙磁密,在小功率电机中应用最为广泛㊂其中瓦片状永磁体结构是表贴式永磁体结构中经常使用的一种结构,但是对电机转速有一定的限制㊂当电机以3000r /min 的转速运行时,瓦片状永磁体容易脱落㊂为此设计了环形永磁体结构,将其直接粘贴或浇注在转轴上,电机在转速3000r /min 运行时,磁钢外面不用保护措施也不易甩出去㊂2.4　电机主要尺寸确定电机的定子外径r g 可以通过下式求得[18]:r g =3P out Z2π3B gmax A s P r ηk d k e cos θ(11)式中:P out 为额定输出功率;Z 为电机槽数;n 为转速;B gmax 为气隙永磁磁密峰值;A s 为线负荷;P r 为永磁体极对数;η为电机效率;k d 为波形系数;k e 为漏磁系数;cos θ为功率因数㊂电机纵向有效长度为L ef :L ef =λD g(12)式中:λ是电机外径与轴向长度的比,初始取值在0.40~0.65较为合理㊂电机每相绕组数N c :N c =ZU2π2nk d D so B gmax(13)式中:U 为电机的额定电压㊂最大气隙磁通密度Φmax :Φmax =πB gmax L ef D g(14) 输出转矩T 表达式:T =32P r B gmax Φmax l (15) 经过计算,400W 永磁电机的基本尺寸如表2所示㊂表2　永磁同步电机基本数据参数数值参数数值电机槽数Z 12转子极数p r10定子外径r g /mm 28.925定子内径r s /mm 14.15气隙长度δ/mm 1转子外径r r /mm11.5转子内径r/mm 5电机轴向有效长度L ef /mm3.93每相绕组数N c1353　电磁特性仿真分析3.1　静态电磁特性分析图7为电机磁力线分布㊂从图7可以看出,电机定子齿部分有漏磁,但是漏磁较少,对电机整体而言影响不大㊂要使电机磁场利用率高,电机齿最狭处的磁密不应超过2T,如图8所示㊂观察图8可知,本文设计的电机,其平均磁密为1.22T,远低于图7　电机磁力线分布图图8　电机定子外圈 2019年第47卷第1期 D设计分析esign and analysis 唐雅楠等 永磁同步电动机齿槽转矩优化设计仿真31　2T,并且齿中部和轭部磁密都在硅钢片饱和拐点以下㊂当电机在额定转速运转时,定子磁密幅值均不会达到饱和工作点,证明了电机定子形状及尺寸设计合理㊂3.2　气隙磁场分布为了验证设计电机的气隙磁密的优劣,重新构建了与上文相同条件但永磁体结构为瓦片状的电机㊂将本文设计电机与瓦片状永磁体电机进行对比,空载气隙磁密如图9㊁图10所示㊂气隙磁密波形理论上应该是标准的正弦波,但是受多方面因素的影响,实际电机一般很难达到正弦波㊂观察图形可以看出,两个电机的气隙磁密波形因为含有丰富的分数次谐波而出现多处凹陷㊂但是环形表贴式结构的永磁体比瓦片式表贴式结构的径向气隙磁密更趋向于正弦波,说明环形表贴式永磁体的径向气隙磁谐波含量要明显减少㊂对所设计电机的气隙磁密进行傅里叶分解,得到基波的气隙磁密幅值为0.9304T,对电机性能影响最大的三次谐波的气隙磁密幅值为0.0066T,与基波幅值相比,基本可以忽略不计㊂说明电机的气隙属性良好,证明了电机永磁体形状及绕组排列设计合理㊂图9　瓦片状永磁体气隙磁密仿真图图10　环形永磁体气隙磁密仿真图3.3　齿槽转矩分析仿真得到所设计电机的齿槽转矩,并对其进行傅里叶分解,如图11㊁图12所示㊂图11　齿槽转矩波形图图12　齿槽转矩傅里叶分解图 从图11可以看出,电机齿槽转矩的最大值为0.008N㊃m,约为输出转矩的0.6%,齿槽转矩已被有效削弱㊂观察图12可以看出,采用环形永磁体后,在一定程度上优化了电机气隙磁密,低次谐波被大大削弱㊂3.4　反电动势分析空载反电动势可以判断电机的性能㊂要使电机的设计合理,就要求电机的功率因数与效率较高,通常要使空载反电动势与端电压比值保持在0.75~1㊂在电机其他参数相同的情况下,重新建立一个单层绕组电机,将设计的电机与单层绕组电机进行对比,得到的空载反电动势,如图13㊁图14所示㊂图13　单层绕组空载反电动势仿真图图14　双层绕组空载反电动势仿真图 从图13形可以看出,单层绕组的空载反电动势有效值为77V,与端电压的比值为0.47;双层绕组的空载反电动势有效值为149V,与端电压的比值为0.89,比值在合理设计的范围内㊂电机采用双层绕组设计更合理㊂4　样机实验按照上文电机设计制造一台永磁同步电机样机,图15~图17为组成样机的绕组㊁定子㊁永磁体照片㊂图15　电机绕组图16　电机定子图17　永磁体 样机在以3000r /min 运行时的空载反电动势 D设计分析esign and analysis 2019年第47卷第1期 唐雅楠等 永磁同步电动机齿槽转矩优化设计仿真 32　各项测试数值如表3所示㊂该电机空载反电动势的A相有效值为87.1V,B相有效值为86.7V,C相有效值为88.1V,与图13㊁图14的数据基本一致,但是有效值比仿真反电动势有效值相比降低了一些,这是由于仿真计算时忽略端部漏磁以及设置的叠片系数等因素,从而与样机不一样㊂表3　实测空载反电动势数据相数最大值U max/V有效值U/V频率f/HzA相12687.1249.1B相12886.7248.9C相12688.1250.1 当电机运行转矩达到1.27N㊃m时,电机的电流为2.41A,输出功率为398.61W,效率达到86.19%,符合电机设计性能要求㊂5　结　语针对分数槽集中绕组永磁同步电动机会产生齿槽转矩并含有大量磁动势谐波的问题,本文对齿槽转矩及磁动势谐波进行分析,并对电机的极/槽比㊁绕组排列㊁定子及永磁体形状㊁电机尺寸进行优化改造,设计了一款槽/极数为12槽10极,绕组采用双层并联排列,定子不开槽,永磁体为环形的永磁同步电动机㊂利用Maxwell2D对电机磁场分布㊁气隙磁通密度㊁齿槽转矩㊁反电动势进行仿真分析㊂最后,制造样机并进行测试,证明了本文所设计电机性能的合理性㊂参考文献[1]　肖庆优.工业机器人用永磁同步伺服电机设计与分析[D].广东工业大学,2016.[2]　张露锋,司纪凯,封海潮,等.分数槽永磁无刷直流同步电机特性分析[J].微特电机,2016,44(8):45-47.[3]　陈贤阳,黄开胜,明国锋,等.风机用外转子永磁无刷直流电动机的优化分析[J].微特电机,2014,42(9):39-42.[4]　李红梅,王萍.面装式永磁同步电机驱动系统无位置传感器控制[J].电工技术学报,2016,31(S1):85-91.[5]　汪旭东,吴俊,许孝卓,等.分数槽低速大转矩永磁同步电机设计[J].河南理工大学学报:自然科学版,2015,34(6):855-859.[6]　杨玉波,王秀和,陈谢杰,等.基于不等槽口宽配合的永磁电动机齿槽转矩削弱方法[J].电工技术学报,2005,20(3):40-44.[7]　周成虎,孔婉琦,黄明明.12槽10极磁通切换型永磁同步电机设计与分析[J].微特电机,2016,44(07):30-33,40. 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