人教版八年级数学上14.3《提公因式法》测试(含答案及解析)

提公因式法测试

时间：60分钟总分:100

1.多项式①2x2−x，②(x−1)2−4(x−1)+4，③(x+1)2−4x(x+1)+4，④−

4x2−1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是()

A. ①④

B. ①②

C. ③④

D. ②③

2.多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是()

A. 4ab2

B. 4abc

C. 2ab2

D. 4ab

3.a4−b4和a2+b2的公因式是()

A. a2−b2

B. a−b

C. a+b

D. a2+b2

4.计算(−2)100+(−2)99的结果是()

A. 2

B. −2

C. −299

D. 299

5.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是()

A. a2−1

B. a2+a

C. a2+a−2

D. (a+2)2−2(a+2)+1

6.把(x−a)3−(a−x)2分解因式的结果为()

A. (x−a)2(x−a+1)

B. (x−a)2(x−a−1)

C. (x−a)2(x+a)

D. (a−x)2(x−a−1)

7.下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是()

A. x2−y

B. x2+2x

C. x2+y2

D. x2−xy+y2

8.将3x(a−b)−9y(b−a)因式分解，应提的公因式是()

A. 3x−9y

B. 3x+9y

C. a−b

D. 3(a−b)

9.把多项式(m+1)(m−1)+(m−1)提取公因式(m−1)后，余下的部分是()

A. m+1

B. 2m

C. 2

D. m+2

10.把x n+3+x n+1分解因式得()

A. x n+1(x2+1)

B. x n(x3+x)

C. x(x n+2+x n)

D. x n+1(x2+x)

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.已知x+y=10，xy=16，则x2y+xy2的值为______ ．

12.若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3=______ ．

13.若m+n=3，mn=6，则mn2+m2n的值为______ ．

14.计算21×3.14+79×3.14的结果为______ ．

15.已知a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=______ ．

16.分解因式：a2+a=______ ．

17.分解因式：m2+2m=______．

18.因式分解a(x−3)2+b(3−x)2=______ ．

19.若m−n=3，mn=−2，则2m2n−2mn2+1的值为______ ．

20.计算9999×9999+9999=_______ ．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

21.分解因式：

(1)3x−12x2

(2)a2−4ab+4b2

(3)n2(m−2)−n(2−m)

(4)(a2+4b2)2−16a2b2．

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22.分解因式：

(1)15a2−5a

(2)(a2+1)2−4a2

(3)x2−2xy+y2−1

(4)4a3b2−12a2b2+8ab2．23.计算：

(1)(−x

y )2⋅3y

2x

÷9y

4x2

；

(2)x(x−1)+2x(x+1)−3x(2x−5)．

24.计算与化简：

(1)3(y−z)2−(2y+z)(−z+2y)

(2)已知2x−y=8，xy=3，求2x2y+8x2y2−xy2的值．

四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）

25.分解因式：2m(m−n)2−8m2(n−m)

26.简便计算：1.992+1.99×0.01．

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答案和解析

【答案】

1. A

2. D

3. D

4. D

5. C

6. B

7. B

8. D

9. D10. A

11. 160

12. 8

13. 18

14. 314

15. 6

16. a(a+1)

17. m(m+2)

18. (x−3)2(a+b)

19. −11

20. 99990000

21. 解：(1)原式=3x(1−4x)；

(2)原式=(a−2b)2；

(3)原式=n2(m−2)+n(m−2)=n(m−2)(n+1)；

(4)原式=(a2+4b2+4ab)(a2+4b2−4ab)=(a+2b)2(a−2b)2．22. 解：(1)原式=5a(3a−1)；

(2)原式=(a2+1+2a)(a2+1−2a)=(a+1)2(a−1)2；

(3)原式=(x−y)2−1=(x−y+1)(x−y−1)；

(4)原式=4ab2(a2−3a+2)=4ab2(a−1)(a−2)．

23. 解：(1)原式=x2

y2⋅3y

2x

⋅4x2

9y

=2x3

3y2

．

(2)原式=x2−x+2x2+2x−6x2+15x

=−3x2+16x．

24. 解：(1)原式=3(y2−2yz+z2)−(4y2−z2)

=3y2−6yz+3z2−4y2+z2 =−y2−6yz+4z2；

(2)当2x−y=8、xy=3时，

原式=xy(2x+8xy−y)

=3×(8+8×3)

=96．

25. 解：2m(m−n)2−8m2(n−m)

=2m(m−n)[(m−n)+4m]

=2m(m−n)(5m−n)．

26. 解：1.992+1.99×0.01

=1.99×(1.99+0.01)

=3.98．

【解析】

1. 解：①2x2−x=x(2x−1)；

②(x−1)2−4(x−1)+4=(x−3)2；

③(x+1)2−4x(x+1)+4无法分解因式；

④−4x2−1+4x=−(4x2−4x+1)=−(2x−1)2．

所以分解因式后，结果中含有相同因式的是①和④．