高考调研人教版数学试题

第二章 2.1 第1课时

课时作业（四）

一、选择题

1．下列表格中的x 与y 能构成函数的是( ) A.

B.

C.

D.

答案 C

解读A 中0既是非负数又是非正数；B 中0又是偶数；D 中自然数也是整数，也是有理数．

2．函数y ＝

1

1－1x

的定义域是( )

A ．{x |x ∈R 且x ≠0}

B ．{x |x ∈R 且x ≠1}

C ．{x |x ∈R 且x ≠0且x ≠1}

D ．{x |x ∈R 且x ≠0或x ≠1} 答案 C

解读由⎩⎪⎨⎪⎧

x≠01－1

x

≠0得⎩⎪⎨⎪⎧

x≠0x≠1，故选C 3．已知集合M ＝{－1,1,2,4}，N ＝{0,1,2}，给出下列四个对应法则：

①

y ＝x 2，②y ＝x ＋1，③y ＝2x ，④y ＝log 2|x |，其中能构成从M 到N 的函数的是( )

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④ 答案 D

解读 对于①、②，M 中的2,4两元素在N 中找不到象与之对应，对于③，M 中的－1,2,4在N 中没有象与之对应．故选D.

4．(08·江西)若函数y ＝f (x )的定义域是[0,2]，则函数g (x )＝错误!的定义域是( )

A ．[0,1]

B ．[0,1)

C ．[0,1)∪(1,4]

D ．(0,1) 答案 B

解读 要使g (x )有意义，则⎩

⎨⎧

0≤2x≤2

x －1≠0，解得0≤x <1，故定义域为[0,1)，选

B.

5．定义x ⊙y ＝3x －y ，则a ⊙(a ⊙a )等于( ) A ．－a B ．3a C ．a D ．－3a 答案 C

解读 由题意知：a ⊙a ＝3a －a ，则a ⊙(a ⊙a )＝3a －(a ⊙a )＝3a －(3a －a )＝a .

选C.

6．(2011·

湖

北

八

校

联

考)设定义在R 上的函数y ＝f (x )满足f (x )·f (x ＋2)＝12，且f (2010)＝2，则f (0)等于( )

A ．12

B ．6

C ．3

D ．2 答案 B

解读∵f (x ＋2)＝错误!，∴f (x ＋4)＝错误!＝f (x )．∴f (x )的周期为4，f (2010)＝f (4×502＋2)＝f (2)＝2.

又f (2)＝错误!，∴f (0)＝错误!＝6.

7．(07·安徽)图中的图象所表示的函数的解读式为( )

A．y＝3

2|x－1|(0≤x≤2)

B．y＝3

2－

3

2|x－1|(0≤x≤2)

C．y＝3

2－|x－1|(0≤x≤2)

D．y＝1－|x－1|(0≤x≤2) 答案 B

解读当x∈[0,1]时，y＝3

2x＝

3

2

－3

2(1－x)＝

3

2

－3

2|x－1|；当x∈[1,2]时，y＝

3

2

－0

1－2

(x－2)＝－3

2x＋3＝

3

2

－3

2(x－1)＝

3

2

－3

2|x－1|.因此，图中所示的图象所表示的函数

的解读式为y＝3

2－3

2|x－1|.

8．定义运算a⊕b＝错误!，则函数f(x)＝1⊕2x的图象是( ) 答案 A

解读f(x)＝1⊕2x＝错误!＝错误!，结合图象，选A.

9．(2011·沧州七校联考)

已知蟑螂活动在如图所示的平行四边形OABC内，现有一种利用声波消灭蟑螂的机器，工作时，所发出的圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播，若D是DFE弧与x轴的交点，设OD＝x(0≤x≤a)，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y(图中阴影部分)，则函数y＝f(x)的图象大致是( )

答案 D

解读本题主要考查应用函数知识解决实际问题的能力．由图象知，函数先增得快，后增得慢，故选D.

二、填空题

10．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(0))＝________.

答案 2

解读由图及题中已知可得

f(x)＝错误!，f(0)＝4，f(f(0))＝f(4)＝2.

11．下图中建立了集合P中元素与集合M中元素的对应f.其中为映射的对应是________．

答案(2)(5)

解读(1)中：P中元素－3在M中没有象．(3)中，P中元素2在M中有两个不同的元素与之对应．(4)中，P中元素1在M中有两个不同的元素与之对应．12．(07·北京)已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出

答案1,2

13．(2011·江南十校)已知函数f(x)＝错误!，则f[f(2010)]＝________.

答案－1

解读由f(x)＝错误!，得f(2010)＝2010－100＝1910，f(1910)＝2cos(错误!

×1910)＝2cos(636π＋2π

3)＝2cos

2π

3

＝－1，故f[f(2010)]＝－1.

三、解答题

14．一个圆柱形容器的底面直径为d cm，高度为h cm，现以S cm3/s的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液高度y(cm)与注入时间t(s)的函数关系式及定义域．

15．(2011·沧州七校联考)下图是一个电子元件在处理数据时的流程图：