新人教版_九年级数学上册全册内容综合测试题(含答案)
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2011—2012学年九年级(上) 期末数学测试卷(满分:120分)
班级:姓名:分数:
一、填空题(每题3分,共30分)
中自变量x的取值范围是________.
1.函数
1
x-
2.
3.已知方程x2+kx+1=0,则另一个根为_____,k=_______.
4.有四张不透明的卡片
随机抽取一张卡片记下数字,再在余下的三张卡片中再抽取一张,•那么抽取的卡片都是无理数的概率为______.
5.如图1,矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于G,B,F,E,GB=8cm,•AG=•1cm,•DE=2cm,则EF=_______cm.
图1 图2 图3 图4
6.如图2,粮仓的顶部是锥形,这个圆锥底面周长为32m,母线长7m,为防雨,需要在粮仓顶部铺上油毡,则共需油毡______m2.
7.以25m/s的速度行驶的列车,紧急制动后,匀减速地滑行,经10s停止,则在制运过程中列车的行驶路程为______.
8.如图3,PA,PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,CD切劣弧AB于点E,•已知切线PA的长为6cm,则△PCD 的周长为______cm.
9.已知点A,点B均在x轴上,分别在A,B为圆心的两圆相交于M(3,-2),N(a,b)两点,则a b的值为_______.10.某人用如下方法测一钢管内径:将一小段钢管竖直放在平台上,•向内放入两个半径为5cm的钢球,测得上面一个钢球顶部高DC=16cm(钢管的轴截面如图4),则钢管的内直径AD长为______cm.
二、选择题(每题4分,共40分)
11.下列各式计算正确的是()
A 2 B.2=│a│ C
=.a=2
5
12.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根为0,则a的值为()
A.1 B.-1 C.1或-1 D.
1
2
13.关于x的一元二次方程x2-2(m-2)x+m=0有两个不相等的实数根,则m•的取值范围为()
A.m>1 B.m<1 C.m>-1 D.m<-1
14.有两名男生和两名女生,王老师要随机地,两两一对地为他们排座位,一男一女排在一起的概率为()
A.
1
4 B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
15.⊙I是△ABC的内切圆,且∠C=90°,切点为D,E,F,若AF,BE的长是方程x2-13x+30=0的两个根,则S△ABC 的值为() A.30 B.15 C.60 D.13
16.图5中的4个图案,是中心对称图形的有() A.①② B.①③ C.①④ D.③④
图5 图6 图7
17.如图6,圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点,DP⊥AC,•垂足是P,DH⊥BH,垂足是H,下列结论:①CH=CP;②AD=DB;③AP=BH;④DH为圆的切线.•其中一定成立的是()
A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③
18.如图7,Rt△ABC中,AB=AC=4,以AB为直径的圆交AC于D,则图中阴影部分的面积为()
A.2π B.π+1 C.π+2 D.4+
4
π
19
=成立的x的取值范围是()
A.x≠2 B.x≥0 C.x>2 D.x≥2
20.如果f(x)=
2
2
1
x
x
+
并且f
)表示当
)
21
2
,表示当
时的值,即f
=
1
3
.那么f
)+f
)+f
)+f
+f
f f
+++
的值是() A.n-
1
2
B.n-
3
2
C.n-
5
2
D.n+
1
2
三、解答题(共50分)
21.(8分)已知,-1,求下列各式的值:(1)x2+2xy+y2 ; (2)x2-y2
22.(10分)如图末-8,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连结AF,BD.(1)观察图形,猜想AF与BD之间有怎样的关系,并证明你的猜想.
(2)若将正方形CDEF绕点C顺时针方向旋转,使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部,请你画出一个变换后的图形,并对照已知图形标记字母,题(1)中猜想的结论是否仍然成立?若成立,直接写出结论,不必证明;若不成立,请说明理由.
23.(10分)一枚均匀的正方体骰子,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,连续抛掷两次,朝上的数字分别是m,n,若把m,n作为点A的横,纵坐标,那么点A(m,n)•在函数y=2x的图象上的概率是多少?
24.(10分)如图末-9,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种草坪,要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.
25.(12分)如图末-10,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y轴交于点A,与x•轴交于点B,点C和点B关于y轴对称.
(1)求△ABC内切圆的半径;
(2)过O、A两点作⊙M,分别交直线AB、AC于点D、E,求证:AD+AE是定值,•并求其值.
答案:
1.x ≥-2且x ≠1 2.0 3+1,.
16
5.6 6.112
7.125m 8.12 9.9 10.18 11.C 12.B 13.B 14.D 15.A 16.B 17.D 18.C 19.C 20.A
21.解:(1)x 2+2xy+y 2=(x+y )2=)2=(2=12.
(2)x 2-y 2=(x-y )(x+y )=2×22.解:(1)AF=BD 且AF ⊥BD ,只需证△BCD ≌△ACF 即可. (2)略 23.略
24.解:如图所示,设路宽为xm ,则种草坪的矩形长为(32-x )m ,宽为(20-x )m ,• 即(32-x )(20-x )=540,整理得x 2-52x+100=0,解得x 1=2,x 2=50(舍去), 所以道路宽为2m .
25.解:(1)由直线AB 的解析式求得OA=OB=OC=1,由于△ABC 为Rt △,BC=2,∴r=
2
A B A C B C
+-,
.
(2)连结OD ,OE ,DE ,∵∠BAC=90°,∴DE 为直径.∴∠DOE=90°. 又∵∠AOB=90°,∴∠DOB=∠AOE . 又∵∠OAE=∠OBD=45°,且OA=OB .
∴△AOE ≌△BOD .故AE=BD .∴