第二章 电介质损耗

由电介质中的载流子在电场作用下作定向漂移形 成传导电流，这部分电流以热的形式消耗掉，称 为电导损耗。 W = I 2R 损耗功率 2 d W = ( Aγ E ) = γ E 2 Ad = PAd 单位体积损耗功率 γA 损耗角正切
W = IV cos ϕ = IV sin δ W ′ = IV cos δ W /W ′ = I R / I C = tan δ
Biblioteka Baidu
− t /τ
)
P (t ) = Prm e
−t /τ
2．描述电容器充放电过程的特征参数有哪些？ （掌握） 稳态电容 快极化电容
C
C∞
松弛极化电容 Cr
C=
ε 0ε S A
d
C = C ∞ + Cr
C∞ =
ε 0ε ∞ A
d
稳态介电系数 ε s 光频介电系数 ε ∞
P∞ = ε 0 (ε ∞ − 1)E Pr = ε 0 (εS − ε ∞ )E P = ε 0 (εS − 1)E
t
P
Prm P∞
t
极化强度随时间变化关系 总极化强度： 总极化强度：
交变电场： 交变电场：
与电场同相
滞后电场π/2 滞后电场
极化电流 位移极化电流: 位移极化电流 电流幅值: 电流幅值 松弛极化电流
无功电流
有功电流
2，电流关系 ， 位移极化、松弛极化、 位移极化、松弛极化、电导同时存在时
i
电导
对气体
1 e2 1 ɺ n ≈ 1+ N 2 2ε 0 m ω0 − ω 2 + iγω
1 e2 1 ɺ n ≈ 1+ N 2 2ε 0 m ω0 − ω 2 + iγω
2 ω0 − ω 2 Ne 2 n −1 = 2 2ε 0m (ω0 − ω 2 )2 + γ 2ω 2
Ne 2 γω k= 2 2ε 0m (ω0 − ω 2 )2 + γ 2ω 2
p = (γ + gi ) E
2
γ ωε 0ε s
γE
2
εs / ε∞
1/ 3
ε∞
ω
tan δ =
ωτ = 1
1 ↓ 2
γ + g γ + gi = ωε 0ε r ωε 0ε ∞
εr
p tan δ
εs
tan δ
εs ε∞
ωτ =
1 3
µ0
T ↑ .ωτ ↓
τ 增加的方向 τ ∝ e kT 图示: 与温度的关系
第二章 电介质的损耗
复习课
电介质的损耗
2.1 电介质损耗的基本概念 2.2 极化过程的建立和吸收电流 2.3 实际电介质中的介质损耗
2.1 电介质损耗的基本概念
1．什么是电介质的损耗？它有哪些危害和类型？ （掌握） 2．什么是电导损耗？在交变电场作用下常用什么 参数来描述电导损耗？（掌握） 3．什么是松弛极化损耗？什么是复介电常数？ （掌握） 4．什么是谐振损耗?(色散与吸收)（掌握） 5．如何讨论研究谐振色散规律？（了解） 6．什么是正常谐振色散？什么是反常谐振色散？ （掌握）
1．什么是电介质的损耗？它有哪些危害和类型？ 电介质在外场作用下，将一部分电能转变成热能 的物理过程，称为电介质的损耗。 主要危害 引起线路信号附加衰减 破坏元器件正常工作直至实效。 损耗类型有 电导损耗 松弛极化损耗 谐振损耗。
2．什么是电导损耗？在交变电场作用下常用什么参数来描述电 导损耗？（掌握）
ɺ = Iɺ + Iɺ = (i ωC + 1 )V ɺ I C R R
3．什么是松弛极化损耗？什么是复介电常数？
当外电场频率较高，致使电介质极化强度P 滞后于外加电场强度，从而消耗的电能称 为松弛极化损耗。 复介电系数的定义：
ɺ D ɺ ε = ɺ = ε ′ − i ε ′′ E
4．什么是谐振损耗?(色散与吸收) 介电系数随频率的增加而减少的现象，称为色散。 在色散过程中，介质与入射光发生共振吸收将电场 能量转换为介质的热能，此过程称为谐振损耗。 损耗因数随频率的变化关系曲线称为谐振吸收曲线。 谐振损耗发生在红外及更高的光频范围内，因此采 用折射率研究其损耗规律比介电系数更为方便，由 于有损耗的过程中介电系数为复数，折射率也为复 数，其复折射率的定义为
1．描述极化过程有哪些特征参数？（掌握） 极化强度 P (t ) 快极化强度 P∞ (t ) 瞬间极化 松弛极化强度 Pr (t ) 缓慢式极化 稳定态松弛极化强度 Prm 特征时间 τ 松弛极化时间常数 加电场 去电场
P (t ) = P∞ (t ) + Pr (t ) = P∞ (t ) + Prm (1 − e
习题
课后思考题： 课后思考题： 第2题：在交变电场作用下，实际电介质的介电系数 题 在交变电场作用下， 为什么要用复数介电系数来描述。 为什么要用复数介电系数来描述。 产生电介质损耗的主要原因有哪些？各有那些特点？ 产生电介质损耗的主要原因有哪些？各有那些特点？ 试叙述德拜弛豫复介电常数 的实部 和虚部 在一定 频率下的温度特性。 频率下的温度特性。 第3题：介质的德拜方程为 ∞+(εs-ε∞)/(1+iωτ)回答 题 介质的德拜方程为ε=ε 回答 下列问题： 下列问题： 的频率关系式； （1）给出 和ε``的频率关系式； ）给出ε`和 的频率关系式 的极值频率。 （2）给出 和tgδ的极值频率。 ）给出ε``和 的极值频率
iR i∞ iaq
松弛极化
ɺ I ap ɺ I aq ɺ IR
u
iap
ɺ I ɺ I∞
δ
ϕ
ɺ U
位移极化
等效电路及参数图
Ia
电流关系 A，全电流I ，全电流 松弛极化电流I’ 松弛极化电流 ’ B，实际有功电流Ia ，实际有功电流 无功电流I 无功电流 r 实际有功电流I 实际有功电流 a: 松弛有功电流Ira 松弛有功电流 传导有功电流IR 传导有功电流 无功电流 I’
ɺ n = n − ik
n2 − k2 = ε′
2nk = ε ′′
5．如何讨论研究谐振色散规律？（了解） （1）建电子运动方程 无阻尼谐振
ɺ d2X ɺ ɺ m 2 = eEe − KX dt ɺ ɺ d2X 阻尼谐振 ɺ − KX − mγ dX ɺ m 2 = eEe dt dt 1 ɺ = e ɺ （2）解方程获得位移函数 X Ee 2 m ω0 − ω 2 + iγω
（3）引入复极化率并计算复极化率与频率的关系
e2 1 ɺ α= ɺ = 2 E m ω0 − ω 2 + iγω ɺ µ
（3）引入复极化率并计算复极化率与频率的关系
e2 1 ɺ= = α ɺ 2 E m ω0 − ω 2 + iγω ɺ µ
（4）计算复折射率与频率之间的关系
ɺ ɺ n2 −1 Nα N e2 1 = = 2 2 ɺ n + 2 3ε 0 3ε 0 m ω0 − ω 2 + i γω
有功电流
I
r
I 全电流 松弛极化电流
无功电流I 无功电流 r: 松弛极化的容性充电电流I 介质的纯容性充电电流I 松弛极化的容性充电电流 rr 介质的纯容性充电电流 ∞
4、交变电场下电介质的动态介电常数 介质损耗角正切 与频率 温度
介质损耗 的关系
εr，tanδ，P
εr
tan δ
(ε s − ε ∞ ) / 2 ε r ε ∞
n −1
k
ω
6．什么是正常谐振色散？什么是反常谐振色散？ 在谐振点以外较 远的区域随频率 的增加，折射率 增大，称为正常 色散。 反之在其附近区 域随频率的增加 折射率减小称为 反常色散。 在反常色散区， 吸收（损耗）是 明显的。
n −1
k
ω
2.2 极化过程的建立和吸收
1．描述极化过程有哪些特征参数？（掌握） 2．描述电容器充放电过程的特征参数有哪 些？（掌握）
极板快极化电荷密度 σ ∞ 极板松弛极化电荷密度 σ r 极板电荷密度 σ
σ = σ ∞ + σ r σ r = ε 0 (ε S − ε ∞ )E
极化电流 ir = Adσ dt Adσ ia = 吸收电流 dt
σ ∞ = ε 0E + P∞
2.3 实际电介质中的介质损耗
E
1．如何求解实际电介质在交 变电场中介质损耗 （了解） 2．随频率的变化，变化特征 有哪些？（掌握） 3．随温度的变化，变化特征 有哪些？（掌握） 4．复介电系数是如何随 变化 而变化的？（掌握）