高三物理创新方案第四章第2讲平抛运动3(课件)
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平抛运动实验ppt课件
• 规律总结：由平抛运动的实验原理，可知
使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度可 求出时间，再测出水平位移可求出其做平 抛的初速度；另外在不改变高度y的条件下 进行多次实验测量水平射程x，求水平射程 x的平均值是减小误差的可行方法．
• 应用3—1 某同学用图5—3—10甲所示装置
测定弹射器射出的弹丸的初速度，图中斜 面的倾角为37°，地面上放一张足够大的 上面覆盖复写纸的白纸，以斜面边缘与底 线的交点O为原点，沿斜面的两条底线分 别作出x、y轴(图中已画出)；将弹射器置于 斜面上，使弹射器的出口与斜面的边缘相 齐，枪筒与边缘垂直，按下开关则小球抛 出在白纸上打下一个点；多次改变高度打 点，将打出的点迹用光滑曲线连接后得到 如图5—3—10乙所示的图线，设该同学一切 操作均很规范，图中A点的坐标为(30
＝ax2中求出常量a(例如a＝0.23，可以不写 单位)，于是知道了代表这个轨迹的一个可 能的关系式(即y＝0.23x2)． • 测量其他几个点的x、y坐标，看是否满足y ＝0.23x2.如果在误差允许范围内上式成立， 即可确定抛体的轨迹是一条抛物线．
• 2．计算平抛物体的初速度 • 在后面介绍的几种方法中，如果要求不太
• 实验中，下列说法正确的是________． • A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自
• • •
•
由滑下 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道末端可以不水平 D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动， 记录的点应适当多一些 E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹， 应该用一条曲线把所有的点连接起来
• 【解析】 本题考查的是仪器的选择和实
• 题型三 实验创新设计 • 【例3】 请你由平抛运动原理设计测量弹
射器射出弹丸的初速度的实验方法，提供 的实验器材：弹射器(含弹丸，见示意图5— 3—8)，铁架台(带有夹具)，刻度尺．
高中物理《平抛运动》PPT课件
B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．以上说法都不对
2．如图所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在 它的正上方有小球b也以初速度v0水平抛出，并落于c点，则 ( )
A．小球a先到达c点
2．如图所示，是由实验得到的一条平抛运动
的轨迹，在平抛运动的轨迹上，有纵坐标为h、
4h、9h的三点，它们的横坐标关系为 ( )
A．1∶2∶3
B．1∶1∶1
C．1∶3∶5
D．3∶2∶1
B．小球b先到达c点
C．两球同时到达c点
D．不能确定
3．一架飞机在空中匀速飞行，它每隔相同的时间，从飞机上释放一个
救援包，不计空气阻力，则关于这些救援包在空中的排列情况的说法正确
的是 ( )
A．一条竖直线
B．一条抛物线
C．一条倾斜直线
D．救援包在空中杂乱无章地排列着
B组题
1．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确 的是 ( ) A．质量越大，水平位移越大 B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大 C．初速度越大，空中运动时间越长 D．初速度越大，落地速度越大
运动
运动
活动导入，动画辅助
活动导入，动画辅助
v
x
mg
y
1 平抛运动的速度公式
水平速度： Vx=V0 竖直速度： Vy= g t
v0 Vy
y
x Vx
β
vt
vt =
vx2
+
v
2 y
=
v02 + ( gt )2
tan = vy = gt
平抛运动教学 ppt课件
x=0.89 km ppt课件 15 即飞机应在离目标水平距离为 0.89 km 的地方投弹。
解决平方向：匀速直线运动
平 分解 位移 抛 运 速度 动
合 大小 位 方向 移 合成 合 大小 速 度 方向
竖直方向：匀变速直线运动
曲线运动
直线运动 ppt课件
曲线运动 16
ppt课件
14
0
4.飞机在高出地面0.81 km的高度，以2.5102 km/h 的速度飞行。为了使飞机上投下的炸弹落在指定 的轰炸目标上，应该在离轰炸目标的水平距离多 远的地方投弹？ 1 2 y gt 解：由 可求出时间t 2
X
2y t g
炸弹水平通过的距离为:
Y
2y x v0t v0 g 代入已知数据得
v=10√3m/s t=2s
a
θ
ppt课件
b
13
3、A、B两个质点以相同的水平速度v0抛出，A在 竖直平面AB内运动，落地点为P1. B沿光滑斜面运 动，落地点为P2，不计阻力，如图所示，比较P1 、 P2在x轴上远近关系时（ B ） A.P1较远 B.P2较远 C.P1、 P2等远 D.A、B两项都有可能
.
ppt课件
4
二、平抛运动规律的理论分析
1.分解原则：将平抛运动沿竖直方向和水平方向分 解 2.水平方向的特点： 3.竖直方向上的特点：
具有初速度 而且不受力 牛顿运 动定律 匀速直 线运动
初速度为 零且只受 重力作用
牛顿运 动定律
自由落 体运动
ppt课件 5
我们结合牛顿运动 定律和平抛运动的 特点分析可知
(1)t=1s (2)10√2m
Ｏ
Ｖ０ Ａ 300
ppt课件 12
解决平方向：匀速直线运动
平 分解 位移 抛 运 速度 动
合 大小 位 方向 移 合成 合 大小 速 度 方向
竖直方向：匀变速直线运动
曲线运动
直线运动 ppt课件
曲线运动 16
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14
0
4.飞机在高出地面0.81 km的高度，以2.5102 km/h 的速度飞行。为了使飞机上投下的炸弹落在指定 的轰炸目标上，应该在离轰炸目标的水平距离多 远的地方投弹？ 1 2 y gt 解：由 可求出时间t 2
X
2y t g
炸弹水平通过的距离为:
Y
2y x v0t v0 g 代入已知数据得
v=10√3m/s t=2s
a
θ
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b
13
3、A、B两个质点以相同的水平速度v0抛出，A在 竖直平面AB内运动，落地点为P1. B沿光滑斜面运 动，落地点为P2，不计阻力，如图所示，比较P1 、 P2在x轴上远近关系时（ B ） A.P1较远 B.P2较远 C.P1、 P2等远 D.A、B两项都有可能
.
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4
二、平抛运动规律的理论分析
1.分解原则：将平抛运动沿竖直方向和水平方向分 解 2.水平方向的特点： 3.竖直方向上的特点：
具有初速度 而且不受力 牛顿运 动定律 匀速直 线运动
初速度为 零且只受 重力作用
牛顿运 动定律
自由落 体运动
ppt课件 5
我们结合牛顿运动 定律和平抛运动的 特点分析可知
(1)t=1s (2)10√2m
Ｏ
Ｖ０ Ａ 300
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平抛运动ppt课件
5.4 课时1 平抛运动
1.掌握平抛运动的一般研究方法。
2.掌握平抛运动的速度与位移。
4.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识处理实际问题。
在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界
而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计
空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，
需要考虑哪些因素？如何估算球落地时的速度大小？
和滑板可视为质点，g取10 m/s2.求：
（1）该同学落地点到平台末端的水平距离；
答案：2 m
（2）平台离地面的高度.
答案：1.25 m
tan θ =
= 14.1/10=1.41 即： θ=55°
物体落地时速度与地面的夹角θ是 55°
知识点二：平抛运动的位移与轨迹
1.平抛运动的位移
(1)根据前面的分析，可以知道平抛运动在水平方向得分位移： x v0t
1
2
y
gt
(2)根据前面的分析，可以知道平抛运动在竖直方向得分位移：
从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是
从同一点抛出的。不计空气阻力，则( BD )
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大
3.如图所示，从地面上方某点，将一小球以 5m/s 的初速度沿水平方向抛出，
小球经过 1s 落地. 不计空气阻力，g 取 10m/s2，则可求出（ A ）
解： 以抛出时物体的位置 O 为原点，建立平面直角坐标
系，x 轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。
落地时，物体在水平方向的分速度vx ＝ v0 ＝ 10 m/s
根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的
1.掌握平抛运动的一般研究方法。
2.掌握平抛运动的速度与位移。
4.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识处理实际问题。
在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界
而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计
空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，
需要考虑哪些因素？如何估算球落地时的速度大小？
和滑板可视为质点，g取10 m/s2.求：
（1）该同学落地点到平台末端的水平距离；
答案：2 m
（2）平台离地面的高度.
答案：1.25 m
tan θ =
= 14.1/10=1.41 即： θ=55°
物体落地时速度与地面的夹角θ是 55°
知识点二：平抛运动的位移与轨迹
1.平抛运动的位移
(1)根据前面的分析，可以知道平抛运动在水平方向得分位移： x v0t
1
2
y
gt
(2)根据前面的分析，可以知道平抛运动在竖直方向得分位移：
从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是
从同一点抛出的。不计空气阻力，则( BD )
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大
3.如图所示，从地面上方某点，将一小球以 5m/s 的初速度沿水平方向抛出，
小球经过 1s 落地. 不计空气阻力，g 取 10m/s2，则可求出（ A ）
解： 以抛出时物体的位置 O 为原点，建立平面直角坐标
系，x 轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。
落地时，物体在水平方向的分速度vx ＝ v0 ＝ 10 m/s
根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的
《高三物理平抛运动》课件
实验结果
实验结果将直观地展示平抛运动的特点及相关物理量的计算方法。
真实案例分析
案例一：投掷运动
分析一个对象在空中进行平抛运 动并落地的情况，探讨其运动轨 迹和速度变化规律。
案例二：子弹的水平射击
通过研究子弹以恒定速度进行水 平射击，讨论其水平速度与竖直 速度的关系。
案例三：跳水比赛
以跳水比赛为背景，探索运动员 在空中进行的平抛运动的关键因 素。
常见问题与解答
1 问题一：平抛运动和抛体运动的区别是什么？
平抛运动是指物体在水平平面上进行的运动，而抛体运动是指物体在空中进行的运动， 受到重力的动的水平速度在整个运动过程中保持不变，只有竖直速度会随着时间变化。
3 问题三：平抛运动是否适用于真实世界中的物体？
是的，平抛运动是现实世界中很常见的一种运动形式，例如抛掷物体、射击运动等。
结论与要点
1 结论一
2 结论二
3 结论三
平抛运动是指物体在水平平 面上进行的匀速运动，受到 自由落体运动的影响。
平抛运动的水平速度始终保 持不变，而竖直速度受到重 力加速度的影响。
通过物理实验演示和真实案 例分析，我们可以更好地理 解和应用平抛运动的原理。
重点公式
1 位移公式
Δx = v0t
2 水平速度公式
vx = v0x = vcosθ
3 竖直速度公式
vy = v0y + g * t
物理实验演示
实验装置
利用斜面和水平平面搭建一个实验装置，演示平抛运动的轨迹和速度变化。
实验步骤
1. 斜面上定量放置小球。 2. 以一定初速度推动小球。 3. 观察小球在水平平面上的运动轨迹。
《高三物理平抛运动》 PPT课件
实验结果将直观地展示平抛运动的特点及相关物理量的计算方法。
真实案例分析
案例一：投掷运动
分析一个对象在空中进行平抛运 动并落地的情况，探讨其运动轨 迹和速度变化规律。
案例二：子弹的水平射击
通过研究子弹以恒定速度进行水 平射击，讨论其水平速度与竖直 速度的关系。
案例三：跳水比赛
以跳水比赛为背景，探索运动员 在空中进行的平抛运动的关键因 素。
常见问题与解答
1 问题一：平抛运动和抛体运动的区别是什么？
平抛运动是指物体在水平平面上进行的运动，而抛体运动是指物体在空中进行的运动， 受到重力的动的水平速度在整个运动过程中保持不变，只有竖直速度会随着时间变化。
3 问题三：平抛运动是否适用于真实世界中的物体？
是的，平抛运动是现实世界中很常见的一种运动形式，例如抛掷物体、射击运动等。
结论与要点
1 结论一
2 结论二
3 结论三
平抛运动是指物体在水平平 面上进行的匀速运动，受到 自由落体运动的影响。
平抛运动的水平速度始终保 持不变，而竖直速度受到重 力加速度的影响。
通过物理实验演示和真实案 例分析，我们可以更好地理 解和应用平抛运动的原理。
重点公式
1 位移公式
Δx = v0t
2 水平速度公式
vx = v0x = vcosθ
3 竖直速度公式
vy = v0y + g * t
物理实验演示
实验装置
利用斜面和水平平面搭建一个实验装置，演示平抛运动的轨迹和速度变化。
实验步骤
1. 斜面上定量放置小球。 2. 以一定初速度推动小球。 3. 观察小球在水平平面上的运动轨迹。
《高三物理平抛运动》 PPT课件
高中物理平抛运动类平抛运动课件
平抛运动的合运动规律
曲线运动
平抛运动是水平方向和竖直方向上运动的合成，因此轨迹 是曲线。
轨迹方程
平抛运动的轨迹方程可以用参数方程表示为x = vt, y = (1/2)gt²，其中v是初速度，t是时间，g是重力加速度。
速度方向
平抛运动的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值等于竖 直方向速度分量与水平方向速度分量的比值，即tanθ = v_y / v_x。
通过模拟结果可以得出平抛运动的轨迹方程，进一步分析平抛运 动的性质和规律。
利用示波器演示平抛运动
准备示波器
调整示波器参数，使其处于合适的状态。
操作步骤
将小球从一定高度释放，使其撞击到示波器上，观察小球的运动轨迹。
结果分析
通过观察示波器上的波形，可以得出小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速 直线运动的结论。同时可以通过测量波形振幅、周期等参数，进一步分析平抛运动的规律 和性质。
篮球运动
在篮球比赛中，球员将篮球投出，篮球在空中以一条弧线的形式飞行 ，这个飞行过程也是一种平抛运动。
03
其他球类运动
羽毛球、乒乓球等其他球类运动中，当球员发球或击球时，球在空中
以弧线形式飞行，同样也是平抛运动的实践应用。
炮弹发射时的平抛运动
炮弹发射
在军事领域，炮弹是常用的武器之一。炮弹发射时，以一定 的初速度沿与地面成一定角度射出，在重力作用下以匀变速 曲线运动形式向前飞行，这种运动也是平抛运动的实践应用 。
位移方向
平抛运动的位移方向与水平方向的夹角φ的正切值等于竖 直方向位移分量与水平方向位移分量的比值，即tanφ = y / x。
03 平抛运动的实践 应用
球类运动中的平抛运动
01 02
平抛运动(3) ppt课件
ppt课件
18
你知道吗？
1．飞机以200m/s的速度水平飞行，某时刻让A球
从飞机上落下，相隔1s钟后又让B球落下，不计
空气阻力，关于A球和B球在空中的位置的关系，
正确的说法是：
（）
A. A球在Ｂ球的后下方
Ｂ. A球在Ｂ球的前下方
Ｃ. A球在Ｂ球的正下方
D. 无法确定
ppt课件
19
你知道吗？
2.如图，以9.8m/s的水平初速度抛出的物 体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 θ=30°的斜面上，则物体的飞行时间为多 少？
正确答案：c
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11
思考
• l）平抛运动物体的飞行 时间由什么量决定？
• 2）平抛运动物体的水 平飞行距离由什么量决 定？
• 3）平抛运动物体的落 地速度由什么量决定？
ppt课件
12
本次课程结束，谢谢参与！
——你理解了吗？
ppt课件
13
平抛运动的特点
① 有水平初速度 ② 只受重力作用 ③ a=g ④ 匀变速曲线运动
第三节 平抛运动
ppt课件
1
一、回顾：曲线运动
• 1．定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
ppt课件
2
二、认识抛体运动
❖1．将物体以一定的初速度向空中抛出， 仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体 运动。
2．抛体运动的一般特征：
• 有一定初速度、只受重力作用、 运动轨迹是直线或曲线
❖3．生活中常见的抛体运动
2、运动分析： 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动
3、平抛运动的性质：匀变速曲线运动 4、平抛运动的轨迹：抛物线
三、平抛运动规律的应用
高中物理平抛运动实验ppt课件
ppt课件
14
5、计算初速度：取下白纸，以O点为原点画出竖直向
下的y轴和水平向右的x轴，用平滑的曲线把这些位置
连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。
在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，
用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y。
用公式x＝v0t和y＝gt2/2
x
计算出小球的初速度v0，
最后计算出v0的平均值，
⑵若只有米尺，将玩具手枪子弹从某一高度处水平射 出，用米尺测量射出时离地面的高度h和水平射程s， 则子弹初速度
线，先以重锤线方向确定y轴方向，再用直角三角板 画出水平线作为x轴，建立直角坐标系。
⑸每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。
⑹要在平抛轨道上选取距O点远些的点来计算球的初
速度，这样可使结果的误差较小。
ppt课件
16
例1.(1998年上海)在做“研究平抛运动”的实验时，
让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做
解析：由平抛运动规律
Δy=gT 2= l
x=v0 T
∴ v0 = x/T=2l /T= 2 gl
代入数字 l = 1.25cm=1/80 m
得到 v0 =0.70m/s
a b c
d
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24
练习6. 如图(a)“是研究平抛运动”的实验装置图，(b)是实验 后在白纸上作的图 (1)在(a)图上标出O点及OX，OY轴，并说明这两条坐标轴是如 何作出的．答：_利__用__重__锤__线__作__O_Y__轴__，__再__垂__直__于__O_Y__作__O_X_轴_． (2)固定斜槽轨道时应注意使 _______________斜__槽__末__端__切__线__水__平_______． (3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的 轨__迹__，__实__验___中_应__注__意____每__次__都__从__同__一__高__度__处__无__初__速__度__滚__下__．
平抛运动PPT【共39张PPT】
B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. V0
B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
V0 B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
V0 B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
2、特点: 初速度沿水平方向
只受重力
3、平抛运动是匀变速曲线运动
如何研究平抛运动？
3、研究方法
轨迹是曲线
研究思想：
化曲为直
采用运动的合成和分解 ----将其分解为两个方向的运动
4 平抛运动的运动性质
（1）从受力情况看：
a.水平方向不受外力作用，是匀速运动
v0
b.竖直方向受重力作用，没有初速度，
是自由落体运动
6m高处水平抛出的物体，落地时速度为25m/s，求这物体的初速度．
小球在竖直方向做自由落体运动，
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. 将物体用一定的初速度沿水平方向抛出去，不考虑空气阻力。 不同的石子，不计空气阻力，下面说法正确的是：
2.平抛运动的运动性质： 观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, A球获得一水平初速度,B球自由下落. y = x2 （1）从受力情况看： 2、速度方向的反向延长线与 x 轴的交点O ′有什么特点？ 因为 Fx=0 平抛运动在空中的飞行时间仅与下落的高度h有关，与初速度v0 无关。 a. 竖直的重力与速度方向有夹角，作曲 观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. 2、速度方向的反向延长线与 x 轴的交点O ′有什么特点？
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. V0
B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
V0 B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
V0 B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
2、特点: 初速度沿水平方向
只受重力
3、平抛运动是匀变速曲线运动
如何研究平抛运动？
3、研究方法
轨迹是曲线
研究思想：
化曲为直
采用运动的合成和分解 ----将其分解为两个方向的运动
4 平抛运动的运动性质
（1）从受力情况看：
a.水平方向不受外力作用，是匀速运动
v0
b.竖直方向受重力作用，没有初速度，
是自由落体运动
6m高处水平抛出的物体，落地时速度为25m/s，求这物体的初速度．
小球在竖直方向做自由落体运动，
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. 将物体用一定的初速度沿水平方向抛出去，不考虑空气阻力。 不同的石子，不计空气阻力，下面说法正确的是：
2.平抛运动的运动性质： 观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, A球获得一水平初速度,B球自由下落. y = x2 （1）从受力情况看： 2、速度方向的反向延长线与 x 轴的交点O ′有什么特点？ 因为 Fx=0 平抛运动在空中的飞行时间仅与下落的高度h有关，与初速度v0 无关。 a. 竖直的重力与速度方向有夹角，作曲 观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. 2、速度方向的反向延长线与 x 轴的交点O ′有什么特点？
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2.类平抛运动的运动特点 在初速度 v0 方向做匀速直线运动，在合外力 方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度
a＝Fm合。
湖南长郡卫星远程学校
制作 06
2012年下学期
3.类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速
度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿 合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独 立，互不影响，且与合运动具有等时性。
(1)物块由P运动到Q所用的时间t； (2)物块由P点水平入射时的初速度v0； (3)物块离开Q点时速度的大小v。
湖南长郡卫星远程学校
制作 06
2012年下学期
[解析] (1)沿水平方向有b＝v0t沿斜面向下的 方向有mgsinθ＝ma
l＝12at2
联立解得 t＝ gs2inl θ。
(2)由(1)可得 v0＝bt ＝b gs2inl θ。 (3)物块到达 Q 点的速度大小
速面度的为速度vx减，为加零速时度离为斜面gx最的远匀，加历速时 直t1，线则运t1动＝2。t ＝当 vy2h＝g。0 时， 小球离斜面最远，经历时间为 t1，当 y＝0 时小球落到斜面
上的 B 点，经历时间为 t，根据对称性显然有 t＝2t1。
湖南长郡卫星远程学校
制作 06
2012年下学期
在 y 轴方向，根据速度关系 有 v0sinθ＝gcosθ·t1，根据位移 关系有 h＝v0t·tanθ 可解得 t1＝ 2hg。
(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出 点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、 ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向 列方程求解。
湖南长郡卫星远程学校
制作 06
2012年下学期
4.类平抛运动问题的求解思路
湖南长郡卫星远程学校
制作 06
2012年下学期
【典例必研】
[例2] 如图所示的光滑 斜面长为l，宽为b，倾角为 θ，一物块(可看成质点)沿 斜面左上方顶点P水平射入， 恰好从底端Q点离开斜面，试求：
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2012年下学期
在 y 轴方向，根据速度关系
v有0tavn0θsi＝nθ＝gcg2ohs②θ·t1，根据位移
关系有 h＝v0t·tanθ
解可①解②得得t1＝t1＝ 2hg。2hg。
法v0 二和：加法沿速三：斜度在面g竖，和直这垂方样直向沿于小球斜y 轴做面自方建由向立落的坐体分标运运动系动如h＝是图12初g乙t2速得所度示为，v分y、解 加t＝速度为2gh在gy垂的直匀斜减面速方直向上线小运球动做，匀沿减速x 运轴动方，向当的垂分直运斜动是初
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则 xP＝v0t，yP＝12at2 又 tanα＝xyPP 联立解得：t＝3 s，xP＝30 m，yP＝22.5 m。 (2)质点经过 P 点时沿 y 方向的速度 vy＝at＝15 m/s 故 P 点的速度大小 vP＝ v02＋vy2＝5 13 m/s。
平抛运动
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3. 一固定斜面ABC，倾角为θ，高 AC=h，如图所示，在顶点A以某一初速 度水平抛出一小球，恰好落在斜面底端B 点，空气阻力不计，试求 自抛出经多长时间小球离 斜面最远？
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解析：法一：如图甲所示，小球的瞬时速度 v 与斜面平行时，小球离斜面最远，设此点为 D， 由 A 到 D 时间为 t1，则 tanθ＝gvt01① 小球从 A 到 B 的时间设为 t，则分解位移 可得 tanθ＝vh0t，又 h＝12gt2，消去时间 t 得
法三：在竖直方向小球做自由落体运动 h＝12gt2 得 t＝ 2gh在垂直斜面方向上小球做匀减速运动，当垂直斜 面的速度减为零时离斜面最远，历时 t1，则 t1＝2t ＝ 2hg。
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考点二 类平抛运动问题的分析
【知识必会】
1.类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。
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5.在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质 点以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动，经过原点 后受一沿y轴正方向(竖直方向) 的恒力F=15N作 用，直线OA与x轴成α=37°，如图所示曲线为 质点的轨迹图(g取10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8)， 求：
v＝ v02＋at2
结合(1)(2
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【冲关必试】
4.(2012·黄冈模拟)如图所示， 两个倾角分别为30º、45º的光滑斜 面放在同一水平面上，斜面高度
相等。图有三个完全相同的小球a、b、c，开始均 静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间， a、c两小球在斜面顶端，两斜面间距大于小球直 径。若同时释放，a、b、c小球到达水平面的时间 分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出，初速 度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1'、 t2' 、t3' 。下列关于时间的关系正确的是 ( )
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A．t1>t3>t2 B．t1＝t1' 、t2＝t2'、t3＝t3' C．t1' >t3' >t2' D．t1<t1' 、t2<t2' 、t3<t3'
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A．t1>t3>t2 B．t1＝t1' 、t2＝t2'、t3＝t3' C．t1' >t3' >t2' D．t1<t1' 、t2<t2' 、t3<t3'
(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于 P点，质点从O点到P点所经历 的时间以及P点的坐标；
(2) 质点经过P点时的速度 大小。
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解析：(1)质点在水平方向上无外力作用做匀速 直线运动，竖直方向受恒力 F 和重力 mg 作用 做匀加速直线运动。 由牛顿第二定律得： a＝F－mmg＝15－1 10 m/s2＝5 m/s2。 设质点从 O 点到 P 点经历的时间为 t，P 点坐标 为(xP，yP)，
a＝Fm合。
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3.类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速
度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿 合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独 立，互不影响，且与合运动具有等时性。
(1)物块由P运动到Q所用的时间t； (2)物块由P点水平入射时的初速度v0； (3)物块离开Q点时速度的大小v。
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[解析] (1)沿水平方向有b＝v0t沿斜面向下的 方向有mgsinθ＝ma
l＝12at2
联立解得 t＝ gs2inl θ。
(2)由(1)可得 v0＝bt ＝b gs2inl θ。 (3)物块到达 Q 点的速度大小
速面度的为速度vx减，为加零速时度离为斜面gx最的远匀，加历速时 直t1，线则运t1动＝2。t ＝当 vy2h＝g。0 时， 小球离斜面最远，经历时间为 t1，当 y＝0 时小球落到斜面
上的 B 点，经历时间为 t，根据对称性显然有 t＝2t1。
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在 y 轴方向，根据速度关系 有 v0sinθ＝gcosθ·t1，根据位移 关系有 h＝v0t·tanθ 可解得 t1＝ 2hg。
(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出 点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、 ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向 列方程求解。
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4.类平抛运动问题的求解思路
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【典例必研】
[例2] 如图所示的光滑 斜面长为l，宽为b，倾角为 θ，一物块(可看成质点)沿 斜面左上方顶点P水平射入， 恰好从底端Q点离开斜面，试求：
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在 y 轴方向，根据速度关系
v有0tavn0θsi＝nθ＝gcg2ohs②θ·t1，根据位移
关系有 h＝v0t·tanθ
解可①解②得得t1＝t1＝ 2hg。2hg。
法v0 二和：加法沿速三：斜度在面g竖，和直这垂方样直向沿于小球斜y 轴做面自方建由向立落的坐体分标运运动系动如h＝是图12初g乙t2速得所度示为，v分y、解 加t＝速度为2gh在gy垂的直匀斜减面速方直向上线小运球动做，匀沿减速x 运轴动方，向当的垂分直运斜动是初
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则 xP＝v0t，yP＝12at2 又 tanα＝xyPP 联立解得：t＝3 s，xP＝30 m，yP＝22.5 m。 (2)质点经过 P 点时沿 y 方向的速度 vy＝at＝15 m/s 故 P 点的速度大小 vP＝ v02＋vy2＝5 13 m/s。
平抛运动
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3. 一固定斜面ABC，倾角为θ，高 AC=h，如图所示，在顶点A以某一初速 度水平抛出一小球，恰好落在斜面底端B 点，空气阻力不计，试求 自抛出经多长时间小球离 斜面最远？
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解析：法一：如图甲所示，小球的瞬时速度 v 与斜面平行时，小球离斜面最远，设此点为 D， 由 A 到 D 时间为 t1，则 tanθ＝gvt01① 小球从 A 到 B 的时间设为 t，则分解位移 可得 tanθ＝vh0t，又 h＝12gt2，消去时间 t 得
法三：在竖直方向小球做自由落体运动 h＝12gt2 得 t＝ 2gh在垂直斜面方向上小球做匀减速运动，当垂直斜 面的速度减为零时离斜面最远，历时 t1，则 t1＝2t ＝ 2hg。
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1.类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。
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5.在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质 点以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动，经过原点 后受一沿y轴正方向(竖直方向) 的恒力F=15N作 用，直线OA与x轴成α=37°，如图所示曲线为 质点的轨迹图(g取10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8)， 求：
v＝ v02＋at2
结合(1)(2
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【冲关必试】
4.(2012·黄冈模拟)如图所示， 两个倾角分别为30º、45º的光滑斜 面放在同一水平面上，斜面高度
相等。图有三个完全相同的小球a、b、c，开始均 静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间， a、c两小球在斜面顶端，两斜面间距大于小球直 径。若同时释放，a、b、c小球到达水平面的时间 分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出，初速 度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1'、 t2' 、t3' 。下列关于时间的关系正确的是 ( )
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A．t1>t3>t2 B．t1＝t1' 、t2＝t2'、t3＝t3' C．t1' >t3' >t2' D．t1<t1' 、t2<t2' 、t3<t3'
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A．t1>t3>t2 B．t1＝t1' 、t2＝t2'、t3＝t3' C．t1' >t3' >t2' D．t1<t1' 、t2<t2' 、t3<t3'
(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于 P点，质点从O点到P点所经历 的时间以及P点的坐标；
(2) 质点经过P点时的速度 大小。
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解析：(1)质点在水平方向上无外力作用做匀速 直线运动，竖直方向受恒力 F 和重力 mg 作用 做匀加速直线运动。 由牛顿第二定律得： a＝F－mmg＝15－1 10 m/s2＝5 m/s2。 设质点从 O 点到 P 点经历的时间为 t，P 点坐标 为(xP，yP)，