第一章 中长期水文预报

(2) 进行周期识别时,要选择适当的信度,如果信度α 选得太高,可能选不出周期;α的标准取得太低,容易
出现伪周期的现象,从而导致预报失败。
(3) 水文时间系列过程非常复杂,既包含确定性成分,
也包含随机成分。仅用周期外延叠加进行预报实际
上忽略了水文系列的随机成分。读者可以尝试将水
文系列分解成确定性系列和随机系列(如小波变换)
§2 历史演变法
• 图形的形状数目，除圆以外为0、1、2、 3、4递增规律变化，故选A项。
第一章 中长期水文预报
§2 历史演变法
• 五个基本规律，即：
• 持续性、相似性、周期性、最大最小可 能性和转折点
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
第一章 中长期水文预报
1935
1940
• 根据前期水文气象资料，用成因分析和数理统 计方法，对未来较长时期的水文情势进行科学 的预测，称为中长期水文预报（Mid-long Term Hydrological Forecasting）。
• 通常泛指预见期超过流域最大汇流时间，且在 3天以上、1年以内的水文预报，预见期一年以 上的为超长期水文预报。
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
第一章 中长期水文预报
1935
1940
1945
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
§2 历史演变法
• 最大最小可能性
3500 3000 2500 2000 1500 1000 500
0 1935
1940
1945
1950
1500
1000
500
0
第一章 中长期水文预报
1935
1940
1945
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
§2 历史演变法
• 相似性：
1937-1943、1952-1958、1965-1970连续上升两年后连 续三年的变化趋势很相似。
1943-1946、1952-1955、1958-1961、1937-1940、 1965-1968，连续上升两年降一年的变化趋势很相似。
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
第一章 中长期水文预报
§2 历史演变法
• 转折点
1970年前具有上升两年降一年的明显特征，而后却变为 升一年降一年的特征。
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
第一章 中长期水文预报
1935
1940
1945
1950
1955
1960
1 1954 117.7
1 1967 58.3
4 1980 63.7
4
1942 68.5
3 1955 60.0
4 1968 55.7
4 1981 85.8
2
1943 80.3
3 1956 102.1
1 1969 66.3
3 1982 59.3
4
1944 81.2
3 1957 84.2
2 1970 44.9
第一章 中长期水文预报
第一章 中长期水文预报
中长期水文预报方法
统计学方法 • 回归分析（单因素，多因素，线性，非线性） • 时间序列分析（趋势项、周期项、平稳项、随
机项）
第一章 中长期水文预报
§2 历史演变法
• 历史演变法，由气象专家杨鉴初50年代首先提
出的，是用某测站、某一水文气象要素的时序
5 1983 72.8
3
1945 76.4
3 1958 45.3
5 1971 94.6
1 1984 55.7
4
1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995
径流量
57.3 117.2 90.0 61.6 61.0 75.6 74.3 49.4 61.1 74.0 120.8
演变曲线的外形统计特征作中长期预报的方法
。方法的基本思想是:任一水文气象要素的长
期历史实测值，全面地反映了这一要素的时序
变化规律。尽管目前还不能辨认影响要素变化
的内因与外因或影响程度，但是诸因素的综合
影响却已全面地融汇于要素的时序变化之中，
若能找出该要素历史变化规律。便可用它进行
预报。
第一章 中长期水文预报
第一章 中长期水文预报
• 思考：中长期水文预报有哪些用途？
第一章 中长期水文预报
中长期水文预报的意义
•
一定精度的水文中长期预报，是经济合理
调度的重要或参考性依据，是研究实施预报调
度方式的基础。长中短期预报相结合进行调度
，既可减少不蓄电能损失和降低破坏深度，又
可增加季节性电能和减少弃水。年初和汛前，
第一章 中长期水文预报
§3 周期叠加外推法
周期分析需要解决的问题是: • (1) 某一水文要素是否存在周期; • (2) 如果存在周期,周期是多长; • (3) 根据实测数据分析得到的周期,它的可靠
性如何。
第一章 中长期水文预报
x(t) = p1(t) + p2 (t) +" pn (t) + ε (t)
1945Байду номын сангаас
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
§2 历史演变法
• 持续性：连续上升或下降，升降超出距平某一数值后 将改变原趋势的特性。
• 升两年后必下降，上升到2500以上必然下降到平均线 以下；连续下降不超过四年；下降到900以下必上升
。 3500
3000
2500
2000
• 是否存在明显周期？ 方差分析
第一章 中长期水文预报
§3 周期叠加外推法
• 从样本序列中识别周期时，将序列分成若干组,当分组 组数等于客观存在的周期长度时，组内各个数据的差 异小，而组间各个数据的差异大；如果组间差异显著 大于组内差异时，序列就存在周期，其长度就是组间 差异最大而组内差异最小的分组组数。通过选择不同 的置信度，用F 检验来判断组内差异比组间差异小的 显著程度。
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
第一章 中长期水文预报
1935
1940
1945
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
§2 历史演变法
• 周期性
• 4年或7年丰枯周期，10年周期特枯的规律，如1948 、1958、1968和1978年都是比较枯水的年份。
后,再用周期叠加和随机方法构造组合预报模型效果
会更好。
第一章 中长期水文预报
§4 马尔可夫链在水文预报中的应用
• 中长期预报（旬、月、年径流量预报） • 年径流状态划分
140 120 100
80 60 40 20
0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63
n
= ∑ pi (t) +ε (t) i =1
第一章 中长期水文预报
§3 周期叠加外推法
• 基本假定：水文要素时序变化过程，是 由不同周期波互相叠加而成，且这些周 期在未来一段时间内仍然保持不变，便 可用这些周期外延预报。
• 周期确定方法：谱分析、谐波分析、方 差分析法
第一章 中长期水文预报
§3 周期叠加外推法
13
85.7
12
61.7
23
2.8
2.2
第一章 中长期水文预报
第一章 中长期水文预报
(1) 应用周期叠加法进行预报时,实际上假定了分析得 到的周期在未来一段时间内是保持不变的。但是,水 文要素的变化决不会按照固定的周期而循环反复。 因此分析得到的周期只能作为一段时间内的预报依 据,绝不能无限地外推下去。
1965
1970
1975
1980
1985
§2 历史演变法
• 历史演变法的优点是:简单易行，预见期长， 资料来源便利，适用于一切水文气象要素，目 前应用仍很广泛，尤其是有经验的老水文预报 人员一直很喜欢采用。
• 其缺点是:要求资料较长；缺乏成因分析；在 分析演变规律或预报时没有严格的标准，故人 为性很大，预报经验难以推广和传授；当演变 规律不明显时很难预报，尤其是转折点和最大 最小可能性难以掌握。
第一章 中长期水文预报
历史演变法 周期叠加外推法 预报因子的挑选 回归分析技术 人工神经网络预报方法 模糊分析技术 中长期水文预报评价标准
§1 概述
• 中长期水文预报的概念 • 中长期水文预报的意义 • 中长期水文预报的影响因素 • 中长期水文预报方法
第一章 中长期水文预报
中长期水文预报的概念
状态
4
1
2
4
4
3
3
5
4
3
1
第一章 中长期水文预报
§4 马尔可夫链在水文预报中的应用
• 转移概率推求
⎡1 4 3 1 0⎤
⎢
⎥
⎢1 1 3 3 1⎥
⎢
⎥
(
f ij
)5×5
=
⎢3 ⎢
3
7
2
2⎥ ⎥
⎢⎢2 1 3 5 2⎥⎥
⎢⎣2 0 2 5 2⎥⎦
⎡ 1/9 4/9 3/9 1/9 0 ⎤
⎢
⎥
⎢ 1/9 1/9 3/9 3/9 1/9 ⎥
状态 1 2 3 4 5
级别
分级标准
径流量区间（108m3）
丰水年
x ≥ x + 1.0S
x ≥ 92.4
偏丰年
x + 0.5S ≤ x < x + 1.0S
83.1 ≤ x < 92.4
平水年
x − 0.5S ≤ x < x + 0.5S
64.4 ≤ x < 83.1
偏枯年
x −1.0S ≤ x < x − 0.5S
55.0 ≤ x < 64.4
枯水年
x < x −1.0S
第一章 中长期水文预报
x < 55.0
§4 马尔可夫链在水文预报中的应用
年 径流量
状态 年 径流量 状态 年 径流量 状态 年 径流量 状态
年
1933 68.6
3 1946 49.5
5 1959 66.9
3 1972 87.2
2
1934 75.5
如有较准确的长期旱涝趋势预报，则可争取一
定程度的抗灾主动权，提高防汛抗旱物资利用
率。另外，水库及河道水情、冰情中长期预报
，不但能增强航运计划性，提高运输效益，而
且还可减少凌害。
第一章 中长期水文预报
中长期水文预报的影响因素
• 水文情势长期变化的影响因素有： （1）大气环流 （2）太阳活动 （3）下垫面情况（海水表层水温，地表） （4）人类活动 （5）其他天文地球物理因素（行星位置等）
2 1976 51.1
5
1938 96.7
1 1951 63.1
4 1964 102.9
1 1977 47.5
5
1939 86.1
2 1952 52.2
5 1965 67.1
3 1978 32.0
5
1940 73.1
3 1953 102.6
1 1966 84.7
2 1979 59.8
4
1941 93.6
第一章 中长期水文预报
§3 周期叠加外推法
如黄河上游和松花江相邻两年年径流之和与前一年太 阳黑子数有对应关系，因为太阳黑子有一定循环周期， 因而年径流多年变化中也可能存在一定循环周期。
再如1960年代分析结果，长江汉口站最大流量多年变 化有55年主要周期，1989-90年代作分析，长江宜昌站 100年资料（1881-1980）分析汛期流量存在15年主周期。
⎢
⎥
( pij )5×5
=
⎢3 / 18 ⎢
3 / 18
7 /18
2 /18
2 /18⎥ ⎥
⎢⎢2 /13 1/13 3/13 5 /13 2 /13⎥⎥
⎢⎣ 2 / 8 0 2 / 8 5 / 8 2 / 8 ⎥⎦
⎡ 1/9 4/9 3/9 1/9 0 ⎤
⎢
⎥
⎢ 1/9 1/9 3/9 3/9 1/9 ⎥
3 1947 79.1
3 1960 108.9
1 1973 79.7
3
1935 86.1
2 1948 60.0
4 1961 72.5
3 1974 82.8
3
1936 86.7
2 1949 44.7
5 1962 71.6
3 1975 82.7
3
1937 78.5
3 1950 61.4
4 1963 85.2
第一章 中长期水文预报
第一章 中长期水文预报
第一章 中长期水文预报
第一章 中长期水文预报
第一章 中长期水文预报
组间离 试验周 差平方 期年数b 和S1
组间自 由度f1
组内离 差平方 和S2
组内自 由度f2
计算方 差比F
相应信 度Fa值
5
8.75
4
138.6
31
0.487 2.68
6
21.3
5
126.1
30
1.01 2.53
7
30.6
6
116.8
29
1.24 2.43
8
7.49
7
139.9
28
0.214 2.37
9
36.5
8
110.9
27
1.11
2.33
10
29.5
9
117.9
26
0.724 2.27
11
51.4
10
96
25
1.34
2.25
12
39.5
11
107.9
24
0.797 2.22
⎢
⎥
P(1) = ⎢3 /18 3 /18 7 /18 2 /18 2 /18⎥
⎢
⎥
⎢⎢2 /13 1/13 3/13 5 /13 2 /13⎥⎥
⎢⎣ 2 / 8 0 2 / 8 5 / 8 2 / 8 ⎥⎦
⎡ 1/9 ⎢ ⎢ 2/9 ⎢ P(2) = ⎢2 /18 ⎢ ⎢⎢2 /12 ⎢⎣ 2 / 8