共线向量的基本概念

共线向量的基本概念

例1 已知下列三个命题：①有向线段就是向量，向量就是有向线段；②向量AB 与向量CD 共线，则A ，B ，C ，D 四点共线；③如果c b b a //,//，那么c a //． 其中正确的个数是（ ）．

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 变式1 对于向量c b a ,,和实数λ，下列命题中真命题是（ ）．

A ．若0=•b a ，则0=a 或0=b

B ．若,0=a λ则0=λ或0=a

C ．若b a 2

2=，则b a =或b a -= D ．若c a b a •=•，则c b = 变式2 给出下列六个命题：

①两个向量相等，则它们的起点和终点相同；

②若b a =，则b a =；

③若DC AB =，则ABCD 为平行四边形；

④在平行四边形ABCD 中，一定有DC AB =；

⑤若c b b a ==,，则c a =；

⑥若c b b a //,//，则c a //．

其中不正确的个数是（ ）．

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 变式3 （2012 四川理 7）设b a ,都是非零向量，下列四个条件中，使b b a a =成立的充分条件是（ ）．

A ．b a -=

B ．b a //

C ．b a 2=

D ．b a //且b a =