收益率曲线的测算与功能实验报告

信息化下固定收入证券收益率曲线的测算与功能

目录

一．收益率曲线的基本介绍： (3)

二．信息化条件下固定收益证券收益率的计算方法： (3)

2.1到期收益率的计算 (3)

2.2持有期收益率的计算 (4)

三．市场收益率曲线的编制和实验过程： (5)

3.1实验对象基本资料 (5)

3.2实验方法 (5)

3.3 实验结果 (6)

一．收益率曲线的基本介绍：

投资固定收益证券(Fixed Income Securities) 最重要的市场指标之一就是收益率曲线(Yield Curve)。在不做特殊说明的情况下收益率一般指年收益率。

收益率曲线是显示一组货币和信贷风险均相同，但期限不同的债券或其他金融工具收益率的图表。纵轴代表收益率，横轴则是距离到期的时间。收益率曲线有很多种，如政府公债的基准收益率曲线、存款收益率曲线、利率互换收益率曲线及信贷收益率曲线(credit curves)等。基准收益率曲线是市场上其他证券的参照标准，所用的证券必须符合流动性、规模、价格、可得性、流通速度和其他一些特征标准。收益率曲线并非静止不变，随时都可能发生快速的变动。在大部分介绍固定收益证券的教材中用收益率曲线来描述不同期限国债的收益率和期限之间的关系。

二．信息化条件下固定收益证券收益率的计算方法：

2.1到期收益率的计算

在信息化条件下在交易所上市交易的债券在发行时会公布债券的面额，期限，发行价格，息票率，付息方式。根据这些信息，我们可以计算债券发行时的到期收益率，一般情况下发行单位会通过计算公布债券发行时的到期收益率大小。随着交易的进行，债券价格在不断变化，时间在不断的推移，根据市场的交易价格和付息情况可以用新产生的价格计算不同时点上债券的到期收益率。具体方法如下：

假设债券面额为M，期限为T（年），发行价格为P

，付息方式为每年付一

次（国内债券普遍的付息方式），年息票r

i （i取1到T的正整数，r

i

值可以是

固定的，也可以是浮动的，对于贴现发行的债券可以为0），在t时刻（t可取0到T间的正实数，一般取最小变动单位为1/365，单位为年）债券的市场价格为

P t ，债券在t时刻到期收益率y

t

满足如下公式：

[1]*(1)(1)[1]T i t i t T t i t t t M r M P y y t --=+=

++++∑表示取整数运算 （1.1）

显然当t=0时计算出的到期收益率y 0为发行时的到期收益率。

交易所每天都会公布的每日债券交易的收盘价格数据，通过上述公式并利用债券的日收盘价数据可以计算出债券每日的到期收益率，将其作为纵轴，以时间为横轴，可以画出债券的到期收益率每日变化的曲线图。

2.2持有期收益率的计算

投资者购买债券不一定都会将其持有到期，如果投资者在债券到期前以市场价格卖掉债券，投资者会关心其持有期的收益率。持有期收益率的计算方法如下：

假设某债券面额为M ，期限为T （年），发行价格为P 0，付息方式为每年付一

次，年息票r i （i 取1到T 的正整数，r i 值可以是固定的，也可以是浮动的，对

于贴现发行的债券可以为0），在n 时刻以市场价格P t 买入该债券，在t 时刻以

市场价格P t 卖出该债券（n

位为1/365，单位为年），则t 时刻该债券的持有期收益率y t 满足如下公式：

[]t n [1]*(1)(1)[1][]t i i n t n i n t t M r P P y y n t --=+=++++∑和表示取整数运算 （1.2）

根据交易所公布债券交易的价格数据，通过上述公式可以计算债券持有人在t 时刻以市场价格P t 卖出持有债券的持有期收益率，将这些收益率为纵轴，以时

间为横轴，可以画出该债券的持有收益率变化的曲线图，根据该图可以分析债券持有者的最佳卖出时机。

三．市场收益率曲线的编制和实验过程：

3.1实验对象基本资料

【1.国债概况】

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｜债券代码｜010213 ｜债券简称｜02国债(13) ｜

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｜债券全称｜2002年记账式(十三期)国债｜

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｜发行人｜财政部｜

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｜国债性质｜实名制记帐式｜发行方式｜利率招标、场外分销｜｜｜｜｜、挂牌分销｜

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｜发行量(亿元) ｜240.00 ｜发行价格｜100.00 ｜

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｜发行日期｜2002-09-20 ｜上市日期｜2002-10-09 ｜

├───────┼─────────┼───────┼─────────┤

｜交易市场｜上海证券交易所｜交易单位｜手｜

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｜每张面值｜100.00 ｜期限(年) ｜15.00 ｜

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｜付息方式｜半年付息一次｜票面利率(%) ｜2.60 ｜

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｜计息方式｜固定利率｜付息日期｜03-20,09-20 ｜

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｜基本利差｜- ｜兑付方式｜一次还本｜

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｜起息日期｜2002-09-20 ｜到期日期｜2017-09-20 ｜

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｜摘牌日期｜- ｜备注｜- ｜

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3.2实验方法

在实验过程中将使用2002年记账式(十三期)国债的日收盘价格数据和债券的基本数据（息票率，期限等），利用EXCEL工具中的函数，图表等工具来获得债券的到期收益率曲线，因此，EXCEL软件的应用也是我们实验的重要方法和组成部分。