成都市新都香城中学高2010级高三第一次月考理科数学试卷及答案解析(原始打印版)

香城中学10级09年秋第一次月考数学试卷

命题人:林克富 邵成林 审题人:邵成林 09/8/27

注:1、请把选择题、填空题的答案填在卷Ⅱ规定的地方，考试结束时只交卷Ⅱ。

2、考试时间:120分钟 满分:150分

一、选择题(每小题四个选项中只有一个正确选项。每小题5分，共60分)

1．已知集合M ＝｛0，1｝，则满足M ∪N ＝｛0，1，2｝的集合N 的个数是 ( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．8

2、函数的y =222-x (x ≤－1)反函数是( ) A. y =－12

12+x (x ≥0)

B. y =1212+x (x ≥0)

C. y =－12

12+x (x ≥2)

D. y =12

12+x (x ≥2)

3．对任意命题p 、q,在非P ，非q,p 或q,p 且q 中这四个命题中，真命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4．函数1

1

2

31+⎪

⎭

⎫ ⎝⎛=x y 值域为

A ．(-∞，1)

B ．(

31，1) C ．[31，1) D ．[3

1

，+∞) 5、()f x 是定义在R 上的偶函数，在[0,)+∞上为增函数，1

()03f =则不等式0)(log 8

1>x f 的解集

A ．)21,0(

B ．),2(+∞

C ．),2()1,21(+∞⋃

D ．),2()2

1

,0(+∞⋃

6函数f (x ) = l og a x (a >0,a ≠1)，若f (x 1)－f (x 2) =1，则)()(2

22

1x f x f -等于( ) A ．2 B ．1 C ．

1

2

D ．l og a 2 7、(文)已知直线ax －by －2＝0与曲线y ＝x 3在点p(1，1)处的切线互相垂直，则为

A ．

B ．－

C ．

D ．－

(理) 已知函数223

,1()1

1,1x x x f x x ax x ⎧+->⎪

=-⎨⎪+≤⎩

在点1x =处连续，则a 的值是( ) A ．2

B ．－4

C ．－2

D ． 3

8、数列{}n a 满足1236a a ==，,且21n n n a a a ++=-，前n 项的和为n S ，则2008S =( )

A ．9 B.3 C.2008 D. 以上均不对

9、已知关于x 的方程062)1(2

2

=-++--m m mx x m 的两根为βα、且满足βα<<<10，则m 的取值范围为( )。

A 、73-<<-m

B 、72<

C 、73-<<-m 或72<

D 77<<-m

10．已知曲线⎩

⎨

⎧=+=θθ

sin 2cos 2:y a x C (θ为参数)被直线2=-y x 所截得的弦长为22，则实数a 的值( )

A ．0或4

B ．1或3

C ．－2或6

D ．－1或3

11、若函数2

(2)()m x f x x m

-=+的图象如图所示，则m 的范围为 A ．(－∞，－1) B ．(－1，2) C ．(1，2) D ．(0，2)

12、已知命题P:不等式0322

>++mx mx 在R 上恒成立;命题q:函数)1(log )(mx x f m -=在区间[0,2]

是增函数.若“P 或q ”为真命题,“P 且q ”为假命题.则m 的取值范围是

A 、321|

{<

|{=<≤m m m 或 C 、}321|{<≤m m D 、}032

1

|{=≤≤m m m 或

二．填空题:本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。

13、设向量a =(－1，2)，b =(2，－1)，则(a － b )·(a + b )等于 。 14、等差数列{}n a 中,35710133()2()24a a a a a ++++=,则此数列前13项和是___________. 15、已知关于x 不等式的不等式72

2≥-+

a

x x 在).,(+∞∈a x 上恒成立，则实数a 的最小值为 16、设{x }表示离x 最近的整数，即若x m <-21≤2

1

+m (m ∈Z )，则{x } = m ．给出下列关于函数|}{|)(x x x f -=的四个命题:

①函数)(x f y =的定义域是R ，值域是[0，2

1]； ②函数)(x f y =的图像关于直线2

k

x =

(k ∈Z )对称； ③函数)(x f y =是周期函数，最小正周期是1； ④函数)(x f y =是连续函数，但不可导． 其中真命题是 ． 座号:

班级 姓名 考号 …………密封线…………密封线…………密封线…………密封线…………密封线…………密封线…………密封线…………密封线…………

香城中学2009年秋第一次月考

高三数学

一、选择题(本题共１２小题，每小题5分，共60分)

二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)

(13) ，(14) ，

(15) ，(16) 。

三、解答题:(本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过 程或演算步骤)

17、(12分) 函数f(x)=x x b x a cos sin cos 22

+满足2

321)3

(,2)0(+=

=π

f f (1)若]2

,

0[π

∈x ，求)(x f 的最大值和最小值及取最值时x 的取值集合；(2)若

)tan()()()0(βαβαβαπβα+≠=∈，求，，且，、f f

18、(12分) 某中学高三(1)班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功