投资学之债券的价格和收益

Par
i r
r i r(1 r)n
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第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117)（指年率）
2.到期收益率（YTM）
（2）到期收益率满足的债券价格方程
假设到期收益率为 r，债券面值记为Par，现值为 PV，息票利率为 i，期限为n年，每半年付息一次，则 到期收益率 r 满足方程：
1.债券定价(现值)公式：假设只有一种利率 r，债券面值 记为Par，息票利率为 i，到期日为T，则
债券价值
T t 1
息票利息 面值
(1 r)t (1 r)t
Par
i r
r i r(1 r)T
息票利息 1 1 பைடு நூலகம்1 r)T 面值 1
r
(1 r)T
息票利息 年金因素(r,T ) +面值 现值因素(r,T )
第四章
固定收益证券
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第一节 债券及其价格与收益
债券是一种基本的固定收益证券，是对特定时期收 入流的一个要求权，被承诺获得一个固定的收入流。由 于支付水平事先固定，这类证券理解起来相对其他证券 有优势。只要发行人有足够的信誉，债券几乎就无风险， 这些使它最适合成为我们研究一切可能的投资工具的出 发点。
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第一节 债券及其价格与收益
一．债券的特点(P248-) 1.债券的定义(P248) （1）息票债券
发行者有义务在债券有效期内向持有人每半年付息 一次。债券到期时，发行者再付清面值。息票债券契约 由息票利率、到期日和面值组成。是债券发行者与持有 者之间的合约。 （2）零息票债券
投资者不能获得利息，发行价大大低于面值，到期 支付面值。投资者的收益是面值与发行价之差。
因此，短期国库券被认为是最安全的，它们不仅没 有违约风险，而且在很大程度上没有因利率多变而引起 的价格风险。
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第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117) 1.当期（前）收益率：定义为年度息票利息与债券价格之
比。是不考虑任何预期资本损益情况下的收益率。
当期收益率
年度息票利息 市场价格
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第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117)（指年率） 2.到期收益率（YTM） （2）到期收益率满足的债券价格方程
假设到期收益率为 r，债券面值记为Par，息票利率为 i， 期限为n年，每年付息一次，则到期收益率 r 满足方程：
n i Par Par
P0 PV t1 (1 r)t (1 r)n
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第一节 债券及其价格与收益
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第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117) 2.到期收益率（YTM）
在现实情况中，投资者不是仅根据允诺收益率来 考虑是否购买债券的，而是综合考虑债券价格、到期日、 息票收入来推断债券在它的整个生命期内可提供的回报。
到期收益率既可以解释当前收入，又可以说明债券 在整个寿命期内的价格涨跌。 （1）债券的到期收益率定义为使债券的折现现金流的现 值与债券价格相等的利率（折现率）。实为债券的内部 收益率。是债券自购买日持有至到期日为止所获得的平 均收益率的测度。
r Par i i PV
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第一节 债券及其价格与收益
四．债券的时间价格(P259) 1.当债券的息票利率等于市场利率时，投资者通过续生利
息的形式，获得了货币时间价值的公平补偿，不需要更 多的资本利得来提供公平补偿。此时，债券的价值就是 面值，是按其面值出售的。是平价债券。 2.当债券的息票利率低于于市场利率时，单靠息票利息支 付就不足以为投资者提供与投资其他市场所获的相同水 平的收益率。为了在该项投资上获得公平的收益率，投 资者还需要在债券上获得价格增值。此时，债券的价值 低于面值，是按低于面值的价格出售的。是折价债券。
债券的价格与市场收益率呈反向关系是固定收益债 券的最主要特征。
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第一节 债券及其价格与收益
二．债券定价(P253-) 3.利率的波动是固定收益市场风险的主要根源
不同的债券风险的大小取决于债券价格对市场收益 率反应的敏感性。
4.债券的期限是决定债券价格对市场收益率反应的敏感 性的关键因素
评估债券价格风险的一般规律是，保持其他因素不 变，债券期限越长，其价格相对于利率波动的敏感性就 越大。
（14 2）
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第一节 债券及其价格与收益
二．债券定价(P253-) 2.债券的凸性
债券价值的一个重要的普遍性规律是：利率越高， 使得贴现率越高，从而债券持有人所得的现值支付就越 低。因此债券价格在利率上升时一定会下跌，但下降程 度逐渐变小，即利率上升所引起的价格下降小于因利率 相同程度的下降而引起的价格上升，因而债券价格曲线 是凸形的。称债券价格的这种特性为凸性。
（2）可转换债券
可转换债券为投资者提供了一种可转换期权。投资
者可以将债券转换成一定份额的公司普通股股票。由转
换率确定每张债券可转换的股票份额。售价高于不可转
换债券。
其他形式的债券：自学阅读(P250-252)
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第一节 债券及其价格与收益
二．债券定价(P253-) 债券价值=未来收益现金流的贴现值 =息票利息值的现值+面值的现值
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第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117) 3.债券定理 （2）债券定理
①对于溢价债券，即价格 P0 PV Par,有
到期收益率 当期收益率 息票利率
r Par i i PV
②对于折价债券，即价格 P0 PV Par,有
到期收益率 当期收益率 息票利率
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第一节 债券及其价格与收益
一．债券的特点(P248-) 2.中长期国债(P249) ：是息票债券 3.公司债券(P250-) ：是息票债券 （1）可赎回债券
阅读 阅读
大部分公司债券都有可赎回条款，赎回条款容许发 行者在到期日之前以特定赎回价格赎回债券。这类债券 包含一个赎回期权。售价低于不可赎回债券。
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PV
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第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117) 3.债券定理 （1）溢价债券与折价债券
债券出售价格高于面值，称为溢价债券。债券出售 价格低于面值，称为折价（现）债券。债券出售价格等 于面值，称为平价债券。