第六节__因素分析法

Iq
pq1 pq0
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数量指标指数的常用公式
可用如下两个公式来编制：
q ：数量指标（指数化指标）;
p ：质量指标（同度量因素）
1 Iq
p0q1 p0q0
拉氏公式
同度量因素固定在基期， 称为基期加权综合法
2 Iq
p1q1 p1q0
派氏公式
同度量因素固定在报告期，称 为报告期加权综合法
还需将价格固定下来 Iq
pq1 pq0
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编制数量指标指数的基本原理：
为解决复杂现象总体的数量指标不能直接 加总的问题，必须引入一个同度量因素， 使其转化为能够加总的价值量指标 q pq；
为了在综合对比过程中反映数量指标的变 动程度，又必须将引入的同度量因素的水 平固定起来。
100.0 4500.0
360.0 20.0 0.8
130.0 4300.0
2400 84000 10000 24000
510
2600 95000 15000 23000
6况如何？ 2、这五种商品价格的综合变动情况如何？
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(一）数量指标指数 I q
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拉斯贝尔（Etienne
Laspeyres，又译为
拉斯佩雷斯），
1834——1913，德国
著名经济统计学家，
于1864年提出“基期
加权综合指数”的编
制方法，人们把这种
方法称为“拉氏指
严谨、执着的拉斯贝尔先生数”。
→
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派许（Hermann Paasche，又译为帕舍）， 1851——1925年，德国 著名经济统计学家。在 1874年，年仅23岁的帕 舍提出了“报告期加权综 合指数”编制方法，人们 将这种方法称为“派氏指 数”。
223.8 238.1 273.1 339.0 396.9
233.3 253.4 294.2 367.8 429.6
168.9 176.8 201.0 248.0 291.4
213.7 225.2 254.9 310.2 356.1
429.9 441.9 438.4 432.2 434.0
467.4 481.9 479.0 472.8 476.6
1.综合反映复杂现象总体某一数量方面总 变动的方向及程度。 2.可以对现象总体的总变动进行因素分析： 分析各因素的影响方向、影响程度和效果。 3.反映事物在长时间内的变动趋势： 连续编制的动态指数数列
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统计指数的分类
（一）按其考察范围的不同分为个体指数和 总指数 。
1、个体指数——反映单个事物或项目某一 数量对比关系的相对数。 例如：
3
日前，英国“新经济基金”联合该国“地球之友”搞了个《幸福星球指数》报 告，对全球178个国家及地区做了次“幸福”大排名。排名榜里，中国人民的 幸福程度排在第31位，在亚洲国家里仅仅排在越南(第12位)的后面，比日本(第 95位)、韩国(第102位)和新加坡(第131位)人民要幸福得多。
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数据来源：中国统计年鉴2019
100.0 152.8 159.0
168.9 180.4 223.7 267.3 307.1
316.0 315.0 302.1 294.8 303.1
299.2 292.6 299.3 317.6 333.2
96.1 100.0
109.1 121.1 163.6 193.4 222.9
为使不可加的各项转化为能够相加，就必须把价 格作为媒介因素引入，得到各种商品的销售额，就 可以加总。
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所涉及到的两个因素指标——销售量和价格：
▪销售量即为指数化指标。
▪把不能直接加总的销售量转化为能够加总的销 售额的媒介因素价格，即为同度量因素。
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Iq
30024010884001010001000240040505010
13.556%
表明：5种商品的销售量综合（平均）上涨了 35. 56％。
把不能直接相加的指数化指标转化为能够 直接相加的量的因素，叫做同度量因素
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引例:某商场五种商品销售资料如下表:
商品 类别
大米 猪肉 食盐 服装 电视机
计量 单位
百公斤 公斤 500克
件 台
商品价格（元）
销售量
基期p0 报告期p1 基期q0 报告期q1
300.0 18.0 1.0
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电视机产量指 Iq 数 QQ10
灯泡成本指 Iz数 ZZ10
大米价格指 Ip数 PP10
上式中：下标1代表报告期，下标0代表基期。
实质是一般的相对数（广义指数）
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2、总指数——反映总体某种数量综合变 动的相对数（狭义指数） 例如工业生产指数、居民消费价格指数等
例如：
居民消费价格指数
价格
工业生产指数
产量
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1、数量指标指数：是反映总体某种数量指 标变动的指数,
指数化指标为数量指标， Iq
2、质量指标指数：是反映总体某种质量指 标变动的指数,
指数化指标为质量指标， Ip
▪例如：商品销售量指数、工业生产指数 居民消费价格指数、产品成本指数
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一、 统计指数的基本问题
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统计指数的含义 统计指数，简称指数 起源于人们对价格变动的研究。
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今天的面包价格 昨天的面包价格
面包的个体价格变动
今天的面包、鸡蛋、大米等等价格 昨天的面包、鸡蛋、大米等等价格
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食品的综合 价格变动
包括空间指数和计划完成情况指数两种。
空间指数：是将不同空间（如：不同国家、 地区、部门、企业等）的同类现象进行对 比，反映现象在不同空间的差异程度。 计划完成指数：是实际值与计划值对比而 形成的指数，反映计划的执行情况。
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指数方法论主要论述动态指数，
动态指数是出现最早、应用最多的指数， 也是理论上最为重要的统计指数。
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2 Iq
p1q1 p1q0
▪ 派氏数量指数，分子分母都用报告期的价格计算，实 际已经隐含了价格从基期到报告期的变动。
p1q1 q1(p1p0p0) q1p0 q1(p1p0)
p1q0 q0(p1p0p0) q0p0 q0(p1p0)
Iq
p1q1 p1q0
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（三）指数按其对比的性质不同分为动态指数和 静态指数。
1、动态指数（时间指数）： 通过不同时间同类现象的对比计算的指数，
例：商品零售价格指数、居民消费价格指 数、股票价格指数
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动态指数按其采用基期的不同分为： ▪定基指数——以某一个固定时期作为对 比基期
▪环比指数——以前一期作为对比基期。
静态指数则是动态指数在实际应用中的扩 展。
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二、 综合指数
综合指数的概念
是采用综合法计算的总指数，即将两个具有 经济意义并紧密联系的总量指标进行对比 求得的指数。
分子分母的总量指标都由两个或两个以上因 素（指标）决定 ❖指数化因素（指标）
❖同度量因素
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指数分析所要研究的因素，叫做指数化指 标。
按照编制方法不同，分为
▪综合指数——应用综合法，由两个总量 指标对比形成。
▪平均指数——以个体指数为基础，采取 加权平均法形成（加权算术平均数指数和 加权调和平均数指数）
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（二）按指数化指标的性质不同分为数量指标 指数和质量指标指数。
指数化指标（指数化因素）：
指在指数中要反映其数量变化或对比关系的指标
这就是派许先生！
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1 Iq
p0q1 p0q0
拉氏数量指数，分母为基期实际销售额，分子为按基 期价格销售了报告期数量的商品应该是多少销售额， 而报告期的销售量是已经发生的事实，因此分子分母 的现实意义明确，指数的现实意义也明确。
q1p0 q0p0
分子分母相减反映的是单纯由于 销售量变动引起的销售额的变动
▪ 除了单纯由q变动所引起的 q1p0 q0p0
▪ 也包含了q与p同时变化所引起的总量变化 ，称为
共变影响额 (q 1q 0)p (1p 0)
所以一般用拉氏公式计算数量指标指数
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上例5种商品的拉氏数量指数为：
Iq
p0q1 p0q0
30026010895001015001000230040506012
100.0 115.3 145.9 161.1 170.6
231.6 234.6 224.7 217.3 228.4
177.4 180.4 180.0 179.3 181.3
227.9 222.7 233.4 260.0 281.6
182.0 182.4 186.4 196.8 199.9
20
2、静态指数
p1q1 p0q0
36206020 0950 0.0 80 150 103 02030 4030 0 60 1 302040 1 0 8840 1 01000 100 02040 4050 0 50 10
▪上式⑵尽管解决了各子项不能相加的问题，但它 计算的是销售额的变动，并不纯粹是销售量的综合 变动（销售额变动中除包括销售量变动外还包括价 格变动）。
引例中五种商品销售量的综合变动可用数量 指标指数来描述。 就是计算数量指标综合变动的总指数。
如何编制呢？
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• 由于五种商品销售量的度量尺度（计量单位） 不同，不能直接相加，所以如下式子没有意义：
Iq
q 126 9 05 0 0 10 5 0 20 3 0 0 60 10 2 q 0 24 8 04 0 0 10 0 20 4 0 0 50 10 0
第六节 因素分析法
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5月份，居民消费价格总水平 (CPI)比去年同月上涨1.8%，其 中城市上涨1.4%，农村上涨 2.4%。
什么是CPI？
居民消费价格指数（Consumer Price Index），英文缩写为 CPI，是反映与居民生活有关的 产品及劳务价格统计出来的物 价变动指标，通常作为观察通 货膨胀水平的重要指标。
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年份
居民消费 价格指数
9-2 各种价格定基指数
商品零售 工业品出厂 原材料、燃料、 固定资产投资
城市居民 农村居民 价格指数 价格指数 动力购进价格指数 价格指数
消费价格
消费价格
指数 指数
1978 1980 1985 1989 1990
1991 1992 1993 1994 1995
q1p0 q1(p1p0) q0p0 q0(p1p0)
▪ 派氏数量指数与拉氏相比，在反映q变动的同时，也 包含了p的实际变化 (p1 p0) 。
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▪ 分子分母相减：
q1p1 q0p1 q1p0 q1(p1p0) q0p0 q0(p1p0) q1p0 q0p0 (q1q0)(p1p0)
314.4 322.3 319.1 314.3 314.0
377.8 380.8 370.9 359.8 354.4
437.0 433.5 438.7 455.8 464.0
479.9 475.1 479.4 495.2 503.1
316.5 315.2 320.2 335.6 343.0
351.6 347.0 346.7 356.4 359.3
1996 1997 1998 1999 2000
2001 2002 2003 2004 2005
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100.0 109.5 131.1 209.9 216.4
100.0 109.5 134.2 219.2 222.0
100.0 157.9 165.1
100.0 108.1 128.1 203.4 207.7
▪可以是不同空间（比较相对数）、不同时 间（动态相对数）、实际与计划（计划完成 程度）的对比变动情况
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狭义的统计指数：
即不可计数总体
仅指反映复杂现象总体某一方面数量特征 的综合变动方向和程度的相对数。
如：研究工业产品产量综合变动——工业生产指数
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统计指数的作用
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统计指数的萌芽
1675年英国经济学家伏亨将1652年的谷 物、家畜、鱼类、布帛等商品的价格分别 与1650年的价格相比较，考察商品价格的 变动情况
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个体指数
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指数的概念
广义的统计指数： 是一切用以表明所研究事物发展变化方向及
其程度的相对数， 反映同类现象在不同时间、空间上的对比。