西工大电路基础考研专业课资料
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1、组成： 2、电路模型：
3、去耦等效电路：
L1 + M – M L2 + M
18
含互感元件电路分析应注意：
1、列方程时不要漏掉互感电压； 2、注意同名端与互感电压的关系； 3、去耦等效条件以及联接方式； 4、应用戴维南定理时，内外电路应无耦合。
7-6 理想变压器 一、组成：
二、电路模型：
• İ1
u21d d2t1M21dd1it
M21: 互感系数
u22d d2t2L2
d2i dt
u1
u2
u12d d1t2M12dd2it
M12: 互感系数
M12 = M21 =M
二、同名端：
i1 •
• i2 i1 •
i2
u1
u2 u1
u2
•
同名端规定：
当电流i1 、i2分别从两个线圈对应的端纽流入
时，磁通相互加强，则这两个端纽称作为同名端。
U1
İ2 •
U2
理想化条件：
1N、1全: 初耦级合线K=圈1 （原边线圈）
2N、2不: 次消级耗线能圈量（也副不边储线存圈能）量
3芯、架L1、：L高2、导M磁材料
L2 (N2 )2 n2
L1
N1
İ1
İ2
•
•
U1
U2
n N2 N1
n N1 N2
三、电路方程：
1、电压关系 u2 nu1
2、电流关系
L2
•
U
L = L1 +L2 2M
去耦等效电路
二、并联
L1
L2
去耦等效电路
M
L
L1-M
L2-M
-M
L
L1+M L2+M
1、同侧并联
L L1L2 M2 L1 L2 2M
2、异侧并联
L L1L2 M2 L1 L2 2M
7-4 耦合电感的T型连接及等效变换 一、 T型连接
同侧T型连接
异侧T型连接
二、去耦等效电路
•
I2
1 2
•
I1
R1,L1 R2,L2
L1-M
L2-M
三、电路方程： 去耦等效电路
M
•
••
(R 1j L 1)I1j M I2U S
j
•
M I1 (R 2j
L 2 Z L )I •2 0Z11I•1jX MI•2U •S
令Z 11 R 1j L 1 XM M
•
•
Z 2 2 R 2 jL 2 Z L
专业课重难点解析课程
第6讲 第七章 互感与理想变压器
整理ppt
1
本章考试大纲要求的主要内容是： 互感与互感电压； 互感系数与同名端的概念； 耦合电感电路分析计算； 理想变压器性质与电路分析。
第七章 互感与理想变压器
7-1 耦合电感
一、互感及互感电压
(空芯耦合线圈)
u11dd1t1L1
d1i dt
四、阻抗变换作用
•
Zi
U1
•
I1
1 n2
ZL
（2）
•
Zo
U2
•
n2ZS
I2
五、用受控源模拟理想变压器
u2 nu1
i2
1 n
i1
例2： 图示电路，求İ1=？ İ2=？
İ2
İ1
•
•
U1
U2
解：网孔法：
•
•
•
2I0 11I0 25 00U 1
•
•
•
1I0 1(1 0j5)0 I2U 2
•
•
U2 2U1
jXM I1 Z22 I 2 0
四、等效电路
1、初级等效电路
•
•
•
Z11I1jX MI2US
•
•
j XM I1 Z22 I 2 0
•
•
I1
其中:
Us
Z 11
XM2 Z 22
•
Us Z 11 Z 11
Z11R1jL1（初级回路自阻抗）
İ1
Z 11
Z11
Z 11
X Z
M 22
2
（次级对初级的反射阻抗）
4) 戴维南等效电路：
*
Z Zo
6 . 1 1 1 0 . 6 1 V
Zo
j26(8j4) 14j4
3.6j2.67
3.6j2.6(7 )
Pm
Uoc2 4Ro
2.59W
整理ppt
13
7-5 空芯变压器
一、组成：
N1: 初级线圈（原边线圈） N2: 次级线圈（副边线圈） 芯架：非导磁材料
二、电路模型：
Z 11
•
•
I 10
US Z 11
——次级开路时的初级电流
五、空芯变压器倒相作用
初级等效电路电流： 次级等效电路电流：
•
•
I1
US Z11 Z11
•
•
I2
jX M
I10
Z22 Z22
可见：同名端改变时，电流İ1不变， İ2倒相。
六、含空芯变压器电路的分析
1、去耦等效法 2、初、次级等效法
七、自耦空芯变压器
意 义：若电流i1由N1的“ • ”端流入，则在N2 中产生的互感电压u21的正极在N2的“• ”端。
三、电路符号：
•
M
•
L1
L2
1
1’ 2
2’
M 1• •2
L1
1’
L2
2’
四、耦合系数： K M L1L2
意义：表示线圈磁耦合的紧密程度。
7-2 耦合电感的伏安关系
一、时域关系
L1 L2 二、频域关系
i2
1 n
i
1
•
•
U 2 nU1
•
1•
I 2 n I1
说明:
1、电压与电流相互独立；
2、 初级电压与次级电压满足代数关系：u2 nu1
注：电压方向与同名端满足一致方向
3、初级电流与次级电流满足代数关系:
i2
1 n
i
1
注： 电流方向与同名端满足一致方向
4、同名端、参考方向不同，则电路方程不同。
（1）
u1(t)
L1
d1i(t) dt
M
di2 (t ) dt
u2(t)
Md1i(t) dt
L2
di2 (t ) dt
•
•
•
U 1jL1I1jMI2
•
•
•
U 2j MI1j L2I2
7-3 耦合电感的连接及等效变换
一、串联
1、同向串联 （顺接）
L = L1 +L2 +2M
2、反向串联（反接）
L1
•
I
同侧T型连接
•
•
•
U 13 j L 1I1j M I2
•
•
j (L 1 M )I1 j M I3
•
•
•
U 23j L 2I2j M I1
•
•
j (L 2M )I2j M I3
•
•
•
I1 I2 I 3
异侧T型连接
•
•
•
U 13 j (L 1 M )I1 j M I3
•
•
•
U 23 j (L 2 M )I2 j M I3
2、次级等效电路
•
பைடு நூலகம்
•
•
Z11I1jX MI2US
•
•
j XM
I
1
Z2
•
2
I
2
0
jX M U s
•
•
I2
Z 22 其中:
Z 11 XM2
Z 11
jX M I 1 o Z 22 Z 22
Z 22 R 2j L 2Z L （次级回路自阻抗）
Z22
•
Z 22
jXM I10
Z 22
X
M
2
（初级对次级的反射阻抗）
小结： 同侧T型
异侧T型
L1 - M L2 - M M
L1 + M L2 + M -M
例：图示电路，求Z为何值可获最大功
率？其中：
u (t) 10 2 co 14 s t0 (5.1 3 )V
解： 1) 判定同名端：
•
•
2) 去耦等效电路：
3) 移去待求支路Z，有：
Uoc184jj44100
3、去耦等效电路：
L1 + M – M L2 + M
18
含互感元件电路分析应注意：
1、列方程时不要漏掉互感电压； 2、注意同名端与互感电压的关系； 3、去耦等效条件以及联接方式； 4、应用戴维南定理时，内外电路应无耦合。
7-6 理想变压器 一、组成：
二、电路模型：
• İ1
u21d d2t1M21dd1it
M21: 互感系数
u22d d2t2L2
d2i dt
u1
u2
u12d d1t2M12dd2it
M12: 互感系数
M12 = M21 =M
二、同名端：
i1 •
• i2 i1 •
i2
u1
u2 u1
u2
•
同名端规定：
当电流i1 、i2分别从两个线圈对应的端纽流入
时，磁通相互加强，则这两个端纽称作为同名端。
U1
İ2 •
U2
理想化条件：
1N、1全: 初耦级合线K=圈1 （原边线圈）
2N、2不: 次消级耗线能圈量（也副不边储线存圈能）量
3芯、架L1、：L高2、导M磁材料
L2 (N2 )2 n2
L1
N1
İ1
İ2
•
•
U1
U2
n N2 N1
n N1 N2
三、电路方程：
1、电压关系 u2 nu1
2、电流关系
L2
•
U
L = L1 +L2 2M
去耦等效电路
二、并联
L1
L2
去耦等效电路
M
L
L1-M
L2-M
-M
L
L1+M L2+M
1、同侧并联
L L1L2 M2 L1 L2 2M
2、异侧并联
L L1L2 M2 L1 L2 2M
7-4 耦合电感的T型连接及等效变换 一、 T型连接
同侧T型连接
异侧T型连接
二、去耦等效电路
•
I2
1 2
•
I1
R1,L1 R2,L2
L1-M
L2-M
三、电路方程： 去耦等效电路
M
•
••
(R 1j L 1)I1j M I2U S
j
•
M I1 (R 2j
L 2 Z L )I •2 0Z11I•1jX MI•2U •S
令Z 11 R 1j L 1 XM M
•
•
Z 2 2 R 2 jL 2 Z L
专业课重难点解析课程
第6讲 第七章 互感与理想变压器
整理ppt
1
本章考试大纲要求的主要内容是： 互感与互感电压； 互感系数与同名端的概念； 耦合电感电路分析计算； 理想变压器性质与电路分析。
第七章 互感与理想变压器
7-1 耦合电感
一、互感及互感电压
(空芯耦合线圈)
u11dd1t1L1
d1i dt
四、阻抗变换作用
•
Zi
U1
•
I1
1 n2
ZL
（2）
•
Zo
U2
•
n2ZS
I2
五、用受控源模拟理想变压器
u2 nu1
i2
1 n
i1
例2： 图示电路，求İ1=？ İ2=？
İ2
İ1
•
•
U1
U2
解：网孔法：
•
•
•
2I0 11I0 25 00U 1
•
•
•
1I0 1(1 0j5)0 I2U 2
•
•
U2 2U1
jXM I1 Z22 I 2 0
四、等效电路
1、初级等效电路
•
•
•
Z11I1jX MI2US
•
•
j XM I1 Z22 I 2 0
•
•
I1
其中:
Us
Z 11
XM2 Z 22
•
Us Z 11 Z 11
Z11R1jL1（初级回路自阻抗）
İ1
Z 11
Z11
Z 11
X Z
M 22
2
（次级对初级的反射阻抗）
4) 戴维南等效电路：
*
Z Zo
6 . 1 1 1 0 . 6 1 V
Zo
j26(8j4) 14j4
3.6j2.67
3.6j2.6(7 )
Pm
Uoc2 4Ro
2.59W
整理ppt
13
7-5 空芯变压器
一、组成：
N1: 初级线圈（原边线圈） N2: 次级线圈（副边线圈） 芯架：非导磁材料
二、电路模型：
Z 11
•
•
I 10
US Z 11
——次级开路时的初级电流
五、空芯变压器倒相作用
初级等效电路电流： 次级等效电路电流：
•
•
I1
US Z11 Z11
•
•
I2
jX M
I10
Z22 Z22
可见：同名端改变时，电流İ1不变， İ2倒相。
六、含空芯变压器电路的分析
1、去耦等效法 2、初、次级等效法
七、自耦空芯变压器
意 义：若电流i1由N1的“ • ”端流入，则在N2 中产生的互感电压u21的正极在N2的“• ”端。
三、电路符号：
•
M
•
L1
L2
1
1’ 2
2’
M 1• •2
L1
1’
L2
2’
四、耦合系数： K M L1L2
意义：表示线圈磁耦合的紧密程度。
7-2 耦合电感的伏安关系
一、时域关系
L1 L2 二、频域关系
i2
1 n
i
1
•
•
U 2 nU1
•
1•
I 2 n I1
说明:
1、电压与电流相互独立；
2、 初级电压与次级电压满足代数关系：u2 nu1
注：电压方向与同名端满足一致方向
3、初级电流与次级电流满足代数关系:
i2
1 n
i
1
注： 电流方向与同名端满足一致方向
4、同名端、参考方向不同，则电路方程不同。
（1）
u1(t)
L1
d1i(t) dt
M
di2 (t ) dt
u2(t)
Md1i(t) dt
L2
di2 (t ) dt
•
•
•
U 1jL1I1jMI2
•
•
•
U 2j MI1j L2I2
7-3 耦合电感的连接及等效变换
一、串联
1、同向串联 （顺接）
L = L1 +L2 +2M
2、反向串联（反接）
L1
•
I
同侧T型连接
•
•
•
U 13 j L 1I1j M I2
•
•
j (L 1 M )I1 j M I3
•
•
•
U 23j L 2I2j M I1
•
•
j (L 2M )I2j M I3
•
•
•
I1 I2 I 3
异侧T型连接
•
•
•
U 13 j (L 1 M )I1 j M I3
•
•
•
U 23 j (L 2 M )I2 j M I3
2、次级等效电路
•
பைடு நூலகம்
•
•
Z11I1jX MI2US
•
•
j XM
I
1
Z2
•
2
I
2
0
jX M U s
•
•
I2
Z 22 其中:
Z 11 XM2
Z 11
jX M I 1 o Z 22 Z 22
Z 22 R 2j L 2Z L （次级回路自阻抗）
Z22
•
Z 22
jXM I10
Z 22
X
M
2
（初级对次级的反射阻抗）
小结： 同侧T型
异侧T型
L1 - M L2 - M M
L1 + M L2 + M -M
例：图示电路，求Z为何值可获最大功
率？其中：
u (t) 10 2 co 14 s t0 (5.1 3 )V
解： 1) 判定同名端：
•
•
2) 去耦等效电路：
3) 移去待求支路Z，有：
Uoc184jj44100