基于FLUENT的混合器内部流场数值模拟

求得不可压缩黏性流体流场的解。但由于 N-S 方程中
出现了速度的二阶导数, 它的普遍解在数学上还有困
难,只有某些特殊情况才能使方程得到充分简化,求出
近似解。
由于此流场处于湍流状态, 因此采用标准的 k-ε
方程模型。 标准 k-ε 方程模型的湍动能 k 和耗散率
ε 方程如下：
22 2 2 (ρk) + (ρkvi) =
FLUENT 软件包主要具有常用的 6 种湍流数学模型、 辐射数学模型、化学物质反应和传递流动模型、污染物 质形成模型、相变模型、离散相模型、多相模型、流团移 动模型、多孔介质、多孔泵模型等。
FLUENT 软 件 的 核 心 部 分 是 纳 维 —斯 托 克 斯 ( Navier-Stokes)方程组的求解模块。用压力校正法作为 低速不可压流动的计算方法,包括 SIMPLE、SIMPLEC、 PISO 三种算法，采用有限体积法离散方程, 其计算精 度和稳定性都要优于传统编程中使用的有限差分法。 而对可压缩流动采用耦合法, 即将连续性方程、动量方 程以及能量方程联立求解。FLUENT 软件主要由前处 理、求解器以及后处理 3 大模块组成。采用自行研发的 GAMBIT 前处理软件来建立几何形状及生成网格, 然 后由 FLUENT 进行求解。
时 z=4 平面上的速度矢量图，经分析可得，流体以 1 m/ s 流进混合器，随着入水口的增大，进入混合器的流体
3.20e+02
3.19e+02
3.17e+02
3.16e+02
3.15e+02
3.13e+02
3.12e+02
3.11e+02
3.09e+02
3.08e+02
3.07e+02
3.05e+02
1c+04 1c+02 1c+00 1c-02
图 2 r =1 时残差图
1c-04
1c-06
1c-08 0
Scolod Rcsiduals
20
40
60
lterations
80
100 120
Dec10,2009 FLUENT 6.2(3d,segregated,skc)
图 3 r =2 时残差图
3.1 温度分布图的比较 图 4 和图 5 分别是入流口直径为 1 mm 和 2 mm
时 z=4 平面上的温度分布图,图 6 和图 7 分别是壁面上 的温度分布,通过比较可看出，当入流口直径较大时，单 位时间内进入混合器内流体质量较多，混合器内同一 位置温度梯度小，但是最终都趋于同一温度 300 K。
3.20e+02
3.19e+02
3.17e+02
3.16e+02
3.15e+02
3.13e+02
FLUENT 软件的最大特点是具有专门几何模型制 作软件 Gambit 模块,并可以与 CAD 连接使用,同时备 有很多附加条件和附加方程添加接口，使用了目前较 先进的离散技术和计算精度控制技术,如多层网格法、 快速收敛准则以及光滑残差法等, 数学模型的离散化 和软件计算方法处理较为得当。实际应用中发现,该软 件在模拟单相流动或进出口同向或反向流动时，可以 得到较好的模拟计算结果, 且具有一定的计算精度。
t
xi
xj
μ+ μi σk
k xj
+GK+Gb-ρε-Ym+Sk
22 2 2 σε
(ρε)+
(ρεvi) = xi
xk
μ+ μt σε
ε xj
+C1e
ε k
(GK+C3eGb)-C2e
ρ
ε2 k
+Se
（3） （4）
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式中：GK 为由于平均速度梯度引起的湍动能，Gb
为由于浮力引起的湍动能，Ym 为可压缩湍流脉动膨胀 对总耗散率的影响。
软件的标准 k-ε 湍流模型对冷热水混合器进行三维数值模拟，分析其内部流场变化情况。通过模拟，能
真实反映混合器内部的复杂流动，为混合器的设计和改进提供理论依据。
关键词：CFD；FLUENT；冷热水混合器；标准 k-ε 湍流模型
中图分类号：TP273
文章标识码：A
文章编号：1005-8265（2010）01-0026-04
收稿日期：2010-01-04 作者简介：文媛媛（1986-），女，研究生，E-mail：yh_wyy2006@sina.com.
2010 Vol.20 No.1
过滤与分离 Journal of Filtration & Separation
· 27 ·
象，采用数值解法,以期在计算速度、稳定性和精度等 方面达到优化组合, 从而高效地解决各个领域的复杂 流动计算问题, 模拟流动、传热和化学反应等物理现 象。
本文研究了不同结构混合器，以进水口直径不同 时的模型为例来进行模拟仿真。其进、出口管径分别为 2、4 mm，混合器直径为 20 mm，高度为 8 mm。利用 GAMBIT 建立混合器的几何模型，利用 TGrid 程序对 整体进行网格划分（采用四面体网格）。划分好网格后， 检查网格的划分情况。图 1 是以进、出水口直径为 2 mm 为例来说明网格划分，直径为 4 mm 模型的划分思 路一样[3]。
湍流黏性系数:
μt=ρCμ
k2 ε
（5）
在 FLUENT 中，作为默认值常数，C1ε=1.44，C2ε=
1.92，C3ε=0.09，湍动能 k 与耗散率 ε 的湍流普朗特数 分别为 σk=1.0，σε=1. 3[2]。
2.2 几何模型和网格划分
计算网格生成是计算流体力学和其他数值模拟技
术的一个重要组成部分，是促进 CFD 工程使用化的一 个重要因素。网格生成过程就是把一个给定的区域(或 几何体)分解成有限单元，以便使偏微分方程有较好的 数值解。网格生成是连接几何模型和数值算法的纽带， 几何模型只有被划分成一定标准的网格时才能对其进 行数值求解，网格划分越细，得到的结果就越精确，但 耗时就越多。由此可以看出，网格生成是进行数值计算 的第一步，有着极其重要的地位。
3.12e+02
3.11e+02
3.09e+02
3.08e+02
3.07e+02
3.05e+02
3.04e+02
3.03e+02
3.01e+02
3.00e+02
2.99e+02
2.97e+02
2.96e+02
2.95e+02
2.93e+02
2.92e+02
2.91e+02
2.89e+02
2.88e+02
2 控制方程和数值模拟
2.1 控制方程与标准 k-ε 湍流模型
本文主要分析冷水和热水分别自混合器的两侧沿
水平切线方向流入，在容器内混合后经过下部渐缩管
道流入等径的出流管，最后流入大气。
不可压缩流体的连续性方程在空间直角坐标系中
的表达式为：
vx + vy + vz =0 xyz
（1）
对于不可压缩黏性流体的 N-S 方程, 在空间直角
3.11e+02
3.09e+02
3.08e+02
3.07e+02
3.05e+02
3.04e+02
3.03e+02
3.01e+02
3.00e+02
2.99e+02
2.97e+02
2.96e+02
2.95e+02
2.87e+02
2.85e+02 2.84e+02
Y
2.83e+02
2.81e+02 2.80e+02
Z
X
Contours of Static Temperature(k)
Dec 02,2009 FLUENT 6.2(3d,segregated,ske)
图 4 r =1 入流口平面温度分布
3.2 速度矢量图的比较 图 8 和图 9 分别是入水口半径为 1 mm 和 2 mm
出口边界：由于系统背压的存在，对于流出区域， 采用压力形式边界。压力边界值设置为 P=1.3×105 Pa， 即表压设为 0 Pa。
壁面条件：固体壁面上采用无滑移条件[4]。
3 计算结果与分析
笔者采用标准壁面函数、分离隐式求解器进行模 拟。进口条件湍流模型 k 和 ε 的指定采用湍流强度与 水力直径。在求解中分别选用标准 k-ε 模型,模拟计算 三维冷热水混合器内部液体流动状况。结果显示，入水 口半径为 1 mm 时，标准 k-ε 湍流模型在 158 次迭代
图 1 网格划分示意图
2.3 设置边界条件 入口边界：混合器入口速度可以认为是均匀分布
的，分析的流体是稳态不可压缩的水。冷水入口速度大 小 1 m/s，温度 280 K，热水入口速度大小 1 m/s，温度 320 K，冷热水入水口的湍动能 k 和湍能耗散系数 ε 分 别按 5%的湍流强度和 2 mm 水力直径计算确定。
Z
X
Contours of Static Temperature(k)
Dec 02,2009 FLUENT 6.2(3d,segregated,ske)
图 5 r =2 入流口平面温度分布
3.20e+02
3.19e+02
3.17e+02
3.16e+02
3.15e+02
3.13e+02
3.12e+02
1 FLUENT 软件简介
FLUENT 是美国 FLUENT 公司开发的集流场、燃 烧和热、质量传输以及化学反应于一体的商业 CFD 软件, 也是目前国内外使用最多、最流行的商业软件 之一[1]。自其上市以来, 在全球众多的 CFD 软件开发 研究厂商中, FLUENT 软件占有最大的市场份额。独 特的优点使 FLUENT 在水利船舶、材料加工、燃料电 池、航空航天、旋转机械、噪声污染、核能与动力等方 面均有广泛应用[2]。
FLUENT 软件主要包括一下几个部分： ⑴ FLUENT6.0—基于非结构化网格的通用 CFD 求解器，是用有限元法求解不可压缩流及中度可压缩 流流场问题的软件； ⑵ GAMBIT—面向 CFD 的几何建模和网格生成 软件, 目前是 CFD 分析中最好的前置处理器； ⑶ FIDAP—基于有限元方法的通用 CFD 求解器； ⑷ prePDF—用于模拟 PDF 燃烧过程； ⑸ TGrid—专用的网格生成软件。 从以上介绍中可以看出，FLUENT 软件可用于求 解在复杂物理结构下的流体运动及热传输问题。其基 于 CFD 软件群的思想，针对各种复杂流动的物理现
1c+04 1c+02 1c+00 1c-02
1c-04
1c-06
1c-08 0
Scolod Rcsiduals
20 40 60 80 100 120 140 lterations Dec10,2009 FLUENT 6.2(3d,segregated,skc)
Residuals —continuity —x-velocity —y-velocity —z-velocity —energy —k —epsilon
坐标系中的表达式为：
2 2 x-
1 ρ
p x
+η
2vx x2
+
2vy y2
+
2vz z2
= dvx dt
2 2 y- 1 ρ
p +η y
2vx x2
+
2vy y2
+
2vz z2
= dvy dt
（2）
2 2 z- 1 ρ
p +η z
2vx x2
+
2vy y2
+
2vz z2
= dvz dt
上述方程(2) 再加上连续性方程(1) 原则上就可以
引言
工程热水恒温混合器，是为适应中央热水工程向 大型化、自动化和人性化发展的技术要求而研发的，是 为太阳能热水工程和各种生活热水供水系统专门配套 的一种全自动洗浴水恒温控制设备。广泛适用于宾馆、 饭店、学校、医院、厂矿、机关及洗浴中心、游泳池等大 中小型生活热水系统。由于混合器的广泛应用，混合器 内的各个流场也受到内流研究者的广泛关注。
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过滤与分离 Journal of Filtration & Separation
2010 Vol.20 No.1
基于 FLUENT 的混合器内部流场数值模拟
文媛媛
（武汉理工大学 汽车学院，湖北 武汉 430070）
摘 要：介绍了 FLUENT 软件的主要特点及其在冷热水混合器内的应用情况。通过使用 FLUENT
3.04e+02
3.03e+02
3.01e+02
3.00e+02
2.99e+02
2.97e+02
2.96e+02
2.95e+02
2.93e+02
2.92e+02
2.91e+02
2.89e+02
2.88e+02
2.87e+02
2.85e+02 2.84e+02
Y
2.83e+02
2.81e+02 2.80e+02
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过滤与分离 Journal of Filtration & Separation
2010 Vol.20 No.1
时达到收敛,当入水口半径增大到 2 mm 时，模型在迭
代 108 次时就达到收敛。各自的计算残差图如图 2、3
所示。
Residuals —continuity —x-velocity —y-velocity —z-velocity —energy —k —epsilon