无机材料力学性能总复习

式中，E0—为无气孔时材料的弹性模量 p—为气孔率
三、无机材料中晶相的塑性形变
（一）基本概念
1. 塑性形变及其特点
——指外力去除后不能恢复原状的形变（也叫永久形变）或范性形变。
塑性形变特点：
A.ε—σ非线性（不服从虎克定律） B. 形变量较大; C.形变是不可逆的;
2. 塑性形变的主要方式——滑移及其特点
0
. eE / KT
温度和应力对蠕变曲线的影响
（二） 、应力（σ ） 由图可见：外应力增加，蠕变率增大。原因解释 1．σ （外应力） ，τ H(τ ) ， v ε ` ； 2．τ ， C ， ε ` ；
3．τ 克服晶界镶嵌结构的外力增大，故ε ` 综合结果： n ε ` = K.σ K——常数； 指数 n = 2~20
第1章 无机材料的受力形变
田传进
材料科学与工程学院
一、 无机材料的应力、应变
不同材料的拉伸应力-应变曲线
材料科学与工程学院
1. 应力
（1.） 应力的定义：
F A
单位：Pa 工程应力（名义应力）： 0 F
A0
真实应力（真应力）:

F A
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（2.） 应力的描述

ij
——下标第一个字母（个位上）j 表示作用面的法线方向（j—作用面法向）
材料科学与工程学院
（一） 、温度（T） 结合三个蠕变理论，分别有 1、 对位错运动速度的影响 ε ` = v.D.b.c － τ v = v0e H( ) / KT T ， v ， ε ` 2、 对扩散蠕变 ε `=13．3DVΩ σ / KTd2 ε `= 47DbΩ σ / KTd3 T ，D ，ε ` 3、 对晶界蠕变： η =η T ，η ，ε ` 综上所述原因，T 升高，蠕变曲线几个阶段对应的时间变短。
＋ ＋
r
（b）原子间的势能与弹性常数的关系 弹性常数的大小实质上反映了原子间势能曲线极 小值尖峭度的大小。
r
－
Um
材料2——曲线徒 tga2大，E大； 材料1——tga1小， E小；
∵tgα1 ＜ tgα2 （α1 ＜α2)
∴E1 ＜ E2
(2) 复合材料的弹性模量
（1）两相应变相同
式中： E1，E2—分别为第一相与第二相的弹性模量； V1，V2—分别为第一相与第二相的体积分数； EU—为两相系统弹性模量的最高值，也称上限模量。
《无机材料物理性能》讲稿——无机材料的受力
综合以上影响因素与分析，可得如下结论： ①高温结构陶瓷优先选用共价晶体材料如： Si3N4、 SiC、BN ②材料抗蠕变能力是： 单晶比多晶强； 粗晶比细晶强； 细晶比含玻璃相的强； 密度大的比密度小的强。
第二章 无机材料的断裂强度
材料科学与工程学院
第二章 无机材料的断裂强度
四、无机材料的高温蠕变
1.概念 对于恒定应力（蠕变），应力和应变有 Ec(t)=0/(t) 对于恒定应变（弛豫），应力和应变有 Er(t)= (t)/ 0 也即弹性模量随时间而变化，并不是一个常数。
蠕变:当对材料施加恒定应力σ0时，其 应变随时间而增加的现象
第一章 无机材料的受力形变
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断裂
瞬时断裂（脆性断裂） 延迟断裂（韧性断裂）
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第二章 无机材料的断裂强度
一、根据Orowan 模型，经过推导出：
σth只与材料常数E、γ、a有关，E大、γ大、 a小则
σth 大； ∴排列紧密的晶体 σth大。
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第二章 无机材料的断裂强度
二 Griffith微裂纹理论
（三） 高温下玻璃相的粘性流动
dv dx dv 或 dx dr dt
式中，比例常数 为粘性系数或粘度，是材料的性 能参数，单位为 P a s 这一定律称为牛顿定律，符合这一定律的流体叫 牛顿液体，其特点是应力与应变率之间呈直线关系。
为了解释固体材料实际断裂强度与理论值之间存在的差异，
Griffith 1920年提出了著名的Griffith微裂纹理论。
（一）微裂纹理论及应力集中现象 1. 理论要点：
①实际材料总是含裂纹、气孔、伤痕及缺陷即实际材料是裂纹 体。由于宏观缺陷的存在，当材料受外力作用时，在这些缺 陷的周围产生应力集中。 ②当应力集中达到一定程度时，裂纹将扩展，最终导致材料的
为什么缺陷存在会导致应力集中？
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第二章 无机材料的断裂强度
2. 应力集中现象
— —裂纹尖端或孔洞的局部应力大于外加平均应力的现象。
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第二章 无机材料的断裂强度
奥罗万改进
位错运动的实质及原因分析：
①存在势能空位 （A2 处） ①原子跃迁势垒降低——h`＜ h ②外力作用下势能曲线变倾斜——不对称 使 C2 空位跃迁容易 C1 空位跃迁难；
H
( )）Biblioteka ＜h`H( )
（位错运动激活能）与滑移面上切应力 有关：
大， H ( ) 小；即 H ( ) ＜ h` 小， H ( ) 大； =0， H ( ) = h`
晶体中的塑性形变有两种基本方式：滑移和孪晶。 晶体的塑性形变的主要方式是通过滑移来实现。 滑移——晶体受到力的作用时，晶体的一部分相对于另一部分发生平行滑动的现象。
3. 滑移系统
——滑移面与滑移方向的组合称之为滑移系统。
其组合的数目愈多，则滑移系统愈多，易于滑移，则塑性形变也明显。 滑移是沿着主要晶面和晶向上发生的。作为滑移面的条件： ①晶面指数小； ②晶面间距小（b小）； ③原子密度大；（能量低，阻力小）
Lv
） ；
——例如，冶金炉中使用的耐火材料尽可能不与玻相润湿； 3． 气孔率（PC） PC ——减少了承受应力的有效面积； ——气孔导致应力集中； ——气孔是空位源，PC 大则空位浓度大，则ε `大；
（四） 、化学组成、结构 蠕变是材料长期在一定的温度及应力作用下的缓慢形变，抵抗这种形变的能 力与材料的组成、结构密切相关。 1． 与结合力有关 结合力大的，抗蠕变能力强——纯共价键材料的抗蠕变能力强： 氮化物 、碳化物 ＞ 氧化物 例如： Si3N4 SiC ＞ 氧化物 2． 晶体结构的影响 复杂氧化物比纯氧化物的抗蠕变能力强 ——结构复杂、质点种类多则从位错运动来看，钉扎作用大，阻力大，形变困难。 3． 固溶体比单质的抗蠕变能力强 ——杂质原子的钉扎作用，阻碍位错运动； ——对晶界也有阻碍滑移的效应。
4.晶格滑移的条件:
面间距大；
每个面上是同一种电荷的原子， 相对滑动面上的电荷相反； 滑移矢量（柏格斯矢量）小。
晶格滑移的特点:

滑移的距离必然是晶格常数的整数倍
晶体中间滑移总是发生在主要晶面和主要晶向上
滑移是在剪应力的作用下进行，对一定的滑移面 只有当剪应力超过临界剪应力时，才发生沿该晶面
( L1 L 0 ) L 0 L L 0
Lo
So
S
真实应变为
L1
tru e

L1 L0
d L L ln L 1 L 0
伸长
为方便起见都用名义应变。
拉伸应变
P
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二、 无机材料的弹性形变
1.弹性变形的概念 材料的弹性变形是指材料在外力作用下发生一定 量的变形，当外力去除后，材料能够恢复原来形状的
变形。
弹性变形的基本特点 变形可逆 应力与应变保持直线关系 变形总量小：0.5%-1%
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对于各向同性体，这些正应力不会引起长方体的角度改变，长 方体在x轴的相对伸长可表示为：
x
式中
x
E
x L L。
变形的能力。
E 为弹性模量，对各向同性体为一常数，表示材料抵抗
当长方体伸长时，侧向要发生横向收缩
断裂。即断裂是材料中裂纹扩展的结果。——（并不是晶体
的两部分同时沿横截面拉开）
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第二章 无机材料的断裂强度
裂纹扩展过程为：
裂纹核 应力集中 裂纹扩展 断裂
局部应力大于临界值
这说明： ① 材料中总是有缺陷的，但并不一定都会断裂；
② 只有当应力集中超过某一程度时才会扩展导致断裂；
公式的意义：
①在不同的滑移面及滑移方向上（υ,λ不同）则τ不同； ②同一滑移面上不同的滑移方向（λ不同）τ也不同； ③方位因子数值大则τ也大，易发生滑移；
金属与非金属晶体滑移难易的比较
金属 非金属
由一种离子组成
金属键无方向性
组成复杂
共价键或离子键有方向
结构简单
滑移系统多
结构复杂
滑移系统少
（二） 塑性形变的位错运动理 论
2 影响粘度的因素
（1）温度 温度升高，粘度下降。 （2）时间 高温→低温 ， 液体体积减少，自由体 积也减少， η 增大，而预先加热一定时间，则使热 膨胀加大，自由体积增加，η下降。 （3）组成 硅酸盐材料的粘度随着不同阳离子的加入而变 化。氧化物玻璃中，改性阳离子的加入在任何给定 温度下总会使粘度降低。
c c c y c c b b b z b b
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横向变形系数，叫做泊松比。
y x z x x y x E
x， y， z
x z E
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3.弹性模量的影响因素
（三） 、显微结构
1． 晶粒大小（d） （A）扩散蠕变： d 大，ε `小； 3 2 ε `∝ 1/ d 或ε `∝1 / d （B）晶界蠕变：d 大，阻力大，ε ` （C）位错运动： d 大，阻力小，塞积小；ε ` 由此可见——多晶材料晶粒大的，抗蠕变能力强； 2． 玻璃相量 量多且润湿时——对扩散有利，流动度大则ε `大； 量少且不润湿时——抗蠕变能力好； 高温下使用的材料： ①玻璃相要尽量少 ①要使玻璃—晶相不润湿（改变玻璃相的组成使γ