现代设计理论之可靠性分配方法简介

可靠性分配方法

(一)等分配法（无约束分配法）

等分配法（Equal Apportionment Technique ）是对全部的单元分配以相同的可靠度的方法。按照系统结构和复杂程度，可分为串联系统可靠度分配、并联系统可靠度分配、串并联系统可靠度分配等。 （1）串联系统可靠度分配

当系统中n 个单元具有近似的复杂程度、重要性以及制造成本时，则可用等分配法分配系统各单元的可靠度。这种分配法的另一出发点考虑到串联系统的可靠性往往取决于系统中最弱的单元。

当系统的可靠度为s R ，而各分配单元的可靠度为i R 时

因此单元的可靠度i R 为

（2）并联系统可靠度分配

当系统的可靠度指标要求很高（例如Rs>0.99）而选用已有的单元又不能满足要求时，则可选用n 个相同单元的并联系统，这时单元的可靠度远远大于系统的可靠度。

当系统的可靠度为s R ，而各分配单元的可靠度为i R

因此单元的可靠度i R 为

（3）串并联系统可靠度分配

先将串并联系统化简为“等效串联系统”和“等效单元”，再给同级等效单元分配以相同的可靠度。

优缺点：等分配法适用于方案论证与方案设计阶段，主要优点是计算简单，应用方便。主要缺点是未考虑各分系统的实际差别。 （二）按相对失效率和相对失效概率分配（无约束分配法）

相对失效率法和相对失效概率法统称为“比例分配法”。相对失效率法是使系统中各单元容许失效率正比于该单元的预计失效率值，并根据这一原则来分配系统中各单元的可靠度。此法适用于失效率为常数的串联系统。对于冗余系统，可将他们化简为串联系统候再按此法进行。相对失效概率法是根据使系统中各单

n

i

n

i i s R R R ==∏=1

1/ 1,2,

,n

i s R R i n

==（）11n

s i R R =--（）1/11,1,2,

,n

i s R R i n

=--=（）

元的容许失效概率正比于该单元的预计失效概率的原则来分配系统中各单元的可靠度。

重要度是指用一个定量的指标来表示各设备的故障对系统故障的影响，按重要度考虑的分配方法的实质即是：某个设备的平均故障间隔时间（可靠性指标）应该与该设备的重要度成正比。也就是说某设备或者说某个分系统越重要，它的平均故障间隔时间也也应该成比例加大。

（1）串联系统可靠度分配

串联系统的任一单元失效都将导致系统失效。假定各单元的工作时间与系统的工作时间相同并取为t，λi为第i个单元的预计失效率（i=1,2,…,n）, λs 为由单元预计失效率算得的系统失效率，若单元的可靠度服从指数分布则有

由此可知，串联系统的可靠度为单元可靠度之积，而系统的失效率则为各单元失效率之和。因此，在分配串联系统各单元的可靠度时，往往不是直接对可靠度进行分配，而是把系统允许的失效率或不可靠度合理地分配给各单元。因此，按相对失效率的比例或按相对失效概率的比例进行分配比较方便。

各单元的相对失效率则为

显然有

各单元的相对失效概率亦可表达为

若系统的可靠度设计指标为R

sd

，则可求得系统失效率设计指标（即容许失

效率）λ

sd 和系统失效概率设计指标分别为

12n S

t t

t t

e e e e

λλ

λλ--

--

⋅⋅⋅=

12i n S

t t t t t

λλλλλ

+++++=

1

n

i S

i

λλ

=

=

∑

1

(1,2,,)

i

i n

i

i

w i n

λ

λ

=

==

∑

1

1

n

i

i

w

=

=

∑

'

1

(1,2,,)

i

i n

i

i

F

w i n

F

=

==

∑

ln

sd

sd

R

t

λ

-

=

1

sd sd

F R

=-

则系统各单元的容许失效率和容许失效概率分别为

式中 分别为单元失效率和失效概率的预计值从而求得各单元分配的可

靠度

为 按相对失效率法为：

按相对失效概率法为： （2）冗余系统可靠度分配

对于具有冗余部分的串并联系统，要想把系统的可靠度指标直接分配给各个单元，计算比较复杂。通常是将每组并联单元适当组合成单个单元，并将此单个单元看成是串联系统中并联部分的一个等效单元，这样便可用上述串联系统可靠度分配方法，将系统的容许失效率或失效概率分配给各个串联单元和等效单元。然后再确定并联部分中每个单元的容许失效率或失效概率。

如果作为代替n 个并联单元的等效单元在串联系统中分到的容许失效概率为F B ，则可得

式中Fi 为第I 个并联单元的容许失效概率。

若已知各并联单元的预计失效概率

，则可以取n-1个相对关系式

则根据以上两式，就可求得各并联单元应该分配到的容许失效概率值Fi 。以上就是相对失效概率法对冗余系统可靠性的分配过程。 （三）AGREE 分配法（无约束分配法）

该方法由美国电子设备可靠性顾问团（AGREE ）提出，是一种比较完善的综合方法。因为考虑了系统的各单元或各子系统的复杂度、重要度，工作时间以及它们与系统之间的失效关系，故又称为“按单元的复杂度及重要度的分配法”。适用于各单元工作期间的失效率为常数的失效系统。

1i id i sd sd

n i i w λλλλλ===⋅∑'1i id i sd sd

n i i F F w F F F ===⋅∑i i F λ与id R exp[]id id R t λ=-1id id

R F =-121

n

B n i

i F F F F F ==⋅⋅⋅=∏'

(1,2,,)i F i n =3211

1''''''21311

,,,n n F F F F F F F F F F F F ===32111''''''

21311,,,n n F F F F F F F F F F F F ===