鲁教版八年级上第四章 图形的平移与旋转 中心对称

4.3 中心对称
一、教学目标
1．知识目标：认识中心对称和中心对称图形，知道中心对称与中心对称图形的区别与联系，
2．能力目标：理解中心对称的性质及其判定
在探索的过程中培养学生有条理地表达，及与人交流合作的能力3．情感目标：经历对生活中中心对称图案的欣赏、观察、分析等过程，发展空间观念，增强审美意识.
二、教学重点、难点
1．教学重点：
2．教学难点：成中心对称的图形的画法
三、教学过程
创设情景：
问题（1）观察下列这组图形,有什么共同之处?
（2）图1中的两个图形怎样变换可以使它们重合？那么图2呢？
图2
图1
图1中的△ABC绕点O旋转180度后能与△DEF重合；
图2中的矩形ABCD绕点O旋转180度后能与矩形EFGH重合.
3．探究新知：
（1）引出概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.
如图1：△ABC绕点O旋转180度后能与△DEF完全重合，
那么点O叫对称中心；△ABC和△DEF关于O点成中心对称；点A、E，点B、F，点C、F叫做关于O点的对称点.
注：①定义中的三个要点：（l）有一个对称中心——点；（2）图形绕中心旋转180度；（3）
O
H
G F
E
D
C
B
A
O
F
E
D
C
B
A
旋转后与另一图形重合.
②关于中心对称所描述的是两个图形与某一点之间的相对位置关系.
那么中心对称的两个图形之间有什么性质特征呢？
（2）探究中心对称的性质：
性质：①关于中心对称的两个图形是全等形；
②关于中心对称的两个图形，对称点的连线段过对称中心，且被对称中心平分；
③关于中心对称的两个图形，对应线段互相平行或在一直线上.
试一试：若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：
①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形一定全等；③对应线段一定平行且相等；④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合.其中正确的是（）
(A) ①②(B) ①③ (C) ①②③(D) ①②③④
（3）指出下面哪个是中心对称图形.
（4）中心对称与中心对称图形的区别与联系：
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系；
中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形；
(2)如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称. （5）中心对称的性质定理的逆定理：如果两个图形的对应点的连线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
6. 课堂小结：本节课学到了哪些知识？
（1）中心对称和中心对称图形的概念；
（2）中心对称的性质及其判定；
（4）知道中心对称图形与成中心对称的图形及轴对称图形的区别.。