试验数据异常值的检验及剔除方法
试验数据异常值的检验及剔除方法
试验数据异常值的检验及剔除方法
摘要
异常值（outliers）指的是可能存在的测试数据点，其值大大偏离了
它们的数据集的中位数或平均值，如果未及时发现和处理这些异常值，将
会严重影响实验数据的准确性和有效性，因此，检验和剔除测试数据中的
异常值是必不可少的任务。
本文将介绍测试数据异常值检验和剔除的方法，旨在有效改善测试数据的准确性和有效性。
一、异常值的定义
异常值简单来说，指的是数据集中与其他所有值有明显差异的数据点。
它可能是由于实验环境的变化，实验设备的变化，数据获取的失误而产生的，或者错误的测量结果导致的。
二、异常值的检验
在检验数据中是否存在异常值之前，首先要明确测试数据的分布类型。
根据数据的分布，可采用不同的检验方法，通常按照如下步骤检验异常值：（1）可先将测试数据按照箱线图或四分位图等形式画出，看看数据
是否符合正态分布；
（2）可以计算数据的中位数、平均数、标准偏差等，来查看异常值
的程度；
（3）可以根据数据的中位数、平均数等，计算出数据的上下限，这
样便可以将数据划分为”正常“和”异常“；
（4）可以使用基于概率的检验方法，此方法可以给出异常值的检验
结果。
如何检测异常值并且剔除它们
如何检测异常值并且剔除它们异常值（Outliers）是指与大多数数据样本显著不同或者离群的数据点。
异常值可能是由数据采集错误、数据录入错误、异常事件或者其他非统计因素引起的。
检测和剔除异常值在数据分析和模型建立中非常重要，因为异常值的存在可能会明显干扰分析结果和模型性能。
以下是一些常见的方法和技巧可以用来检测和剔除异常值：1. 箱线图（Box plot）：箱线图是一种可视化工具，可以显示数据的五数概括（最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值），同时也可以检测潜在的异常值。
箱线图会将数据点超出上下限的点标记为异常值，并且可以根据不同的判断标准来确定。
2. 3σ原则（3-sigma rule）：根据正态分布的性质，在正态分布中，约有99.7%的观测值落在距离均值±3倍标准差的范围内，因此可以将超出这个范围的观测值视为异常值。
可以通过计算数据的均值和标准差，然后筛选出超出均值±3倍标准差的数据点。
3. 置信区间（Confidence interval）：可以使用置信区间来检查数据点是否在预期的范围内。
根据样本的大小和置信水平，可以计算置信区间的上限和下限，并将超出这个范围的数据视为异常值。
一般来说，95%的置信区间可以覆盖绝大多数正态分布数据。
4. Z-score：Z-score可以帮助我们判断一个数据点与均值之间的差异程度。
Z-score表示一个数据点距离均值的标准差数目。
一般来说，超过±3的Z-score值可以视为异常值。
5. Tukey方法：Tukey方法是一种基于四分位数的判断异常值的方法。
该方法通过计算第一四分位数（Q1）和第三四分位数（Q3），然后计算Q3 + 1.5 * IQR和Q1 - 1.5 * IQR，其中IQR表示四分位差（Q3 - Q1），超出这个范围的数据点可以被视为异常值。
6.检查数据的物理规律：在一些情况下，可以根据数据的物理规律来判断异常值。
数据分析中的异常检测和异常值处理技巧
数据分析中的异常检测和异常值处理技巧在数据分析领域，异常值是指与其他观测值相比具有显著不同的观测值。
异常值的出现可能是由于测量误差、数据录入错误、系统故障或者真实的异常情况引起的。
对于异常值的处理，不仅可以提高数据分析的准确性和可靠性，还可以避免异常值对分析结果的影响。
本文将介绍数据分析中常用的异常检测和异常值处理技巧。
一、异常检测方法1. 统计方法统计方法是最常用的异常检测方法之一。
通过计算观测值与平均值之间的偏差或者观测值与中位数之间的偏差来判断是否为异常值。
常用的统计方法包括均值、中位数、标准差、箱线图等。
均值是一组数据的平均值，可以通过计算数据的总和除以数据的个数得到。
如果某个观测值与均值之间的偏差超过了某个阈值，就可以判断该观测值为异常值。
中位数是一组数据的中间值，可以通过将数据按照大小排序，找到中间位置的数值得到。
如果某个观测值与中位数之间的偏差超过了某个阈值，就可以判断该观测值为异常值。
标准差是一组数据的离散程度的度量，可以通过计算数据与均值之间的偏差的平方的平均值再开方得到。
如果某个观测值与均值之间的偏差超过了某个阈值的倍数乘以标准差，就可以判断该观测值为异常值。
箱线图是一种可视化的异常检测方法，通过绘制数据的分布情况来判断是否存在异常值。
箱线图包含了数据的最小值、最大值、中位数和上下四分位数，如果某个观测值超过了上下四分位数加上某个阈值的倍数乘以四分位距，就可以判断该观测值为异常值。
2. 聚类方法聚类方法是一种基于样本之间相似性度量的异常检测方法。
聚类方法将数据分成多个簇，每个簇包含相似的样本。
如果某个观测值与其他观测值之间的相似度低于某个阈值，就可以判断该观测值为异常值。
常用的聚类方法包括K均值聚类和DBSCAN聚类。
K均值聚类将数据分成K 个簇，每个簇的中心点是该簇内所有样本的平均值。
如果某个观测值与其所属簇的中心点之间的距离超过了某个阈值，就可以判断该观测值为异常值。
DBSCAN聚类是一种基于密度的聚类方法，将数据分成核心点、边界点和噪声点。
试验数据异常值的检验及剔除方法
目录摘要...................................................... 错误!未定义书签。
关键词................................................... 错误!未定义书签。
1 引言...................................................... 错误!未定义书签。
2 异常值的判别方法..................................... 错误!未定义书签。
检验（3S）准则........................................ 错误!未定义书签。
狄克松（Dixon）准则.................................. 错误!未定义书签。
格拉布斯（Grubbs）准则.............................. 错误!未定义书签。
指数分布时异常值检验................................. 错误!未定义书签。
莱茵达准则（PanTa）.................................. 错误!未定义书签。
肖维勒准则（Chauvenet）............................. 错误!未定义书签。
3 实验异常数据的处理 .................................. 错误!未定义书签。
4 结束语................................................... 错误!未定义书签。
参考文献.................................................... 错误!未定义书签。
试验数据异常值的检验及剔除方法摘要：在实验中不可避免会存在一些异常数据，而异常数据的存在会掩盖研究对象的变化规律和对分析结果产生重要的影响，异常值的检验与正确处理是保证原始数据可靠性、平均值与标准差计算准确性的前提.本文简述判别测量值异常的几种统计学方法，并利用DPS软件检验及剔除实验数据中异常值，此方法简单、直观、快捷，适合实验者用于实验的数据处理和分析.关键词：异常值检验；异常值剔除；DPS；测量数据1 引言在实验中，由于测量产生误差，从而导致个别数据出现异常，往往导致结果产生较大的误差，即出现数据的异常.而异常数据的出现会掩盖实验数据的变化规律，以致使研究对象变化规律异常，得出错误结论.因此，正确分析并剔除异常值有助于提高实验精度.判别实验数据中异常值的步骤是先要检验和分析原始数据的记录、操作方法、实验条件等过程，找出异常值出现的原因并予以剔除.利用计算机剔除异常值的方法许多专家做了详细的文献[1]报告.如王鑫，吴先球，用Origin 剔除线形拟合中实验数据的异常值；严昌顺．用计算机快速剔除含粗大误差的“环值”；运用了统计学中各种判别异常值的准则，各种准则的优劣程度将体现在下文.2 异常值的判别方法判别异常值的准则很多，常用的有t 检验（3S ）准则、狄克松（Dixon ）准则、格拉布斯（Grubbs ）准则等准则.下面将一一简要介绍. 2.1 检验（3S ）准则t 检验准则又称罗曼诺夫斯基准则，它是按t 分布的实际误差分布范围来判别异常值，对重复测量次数较少的情况比较合理.基本思想：首先剔除一个可疑值，然后安t 分布来检验被剔除的值是否为异常值.设样本数据为123,,n x x x x ，若认j x 为可疑值.计算余下1n -个数据平均值1n x -及标准差1n s -，即2111,1,1n n i n i i j x x s n --=≠=-∑.然后，按t 分布来判别被剔除的值j x 是否为异常值.若1(,)n j x x kn a -->，则j x 为异常值，应予剔除，否则为正常值，应予以保留.其中：a 为显著水平；n 数据个数；(,)k n a 为检验系数，可通过查表得到.2.2 狄克松（Dixon ）准则设有一组测量数据123nx x x x ≤≤≤，且为正态分布，则可能为异常值的测量数据必然出现在两端，即1x 或n x .狄克松给出了不同样本数量n 时检验统计量的计算公式（见表1）.当显著水平a 为1%或5%时，狄克松给出了其临界值1()a n D -.如果测量数据的检验统计量1()a n D D ->，则1x 为异常值，如果测量数据的检验统计量'1()a n D D ->，则n x 为异常值.2.3 格拉布斯（Grubbs ）准则设有一组测量数据为正态分布，为了检验数据中是否存在异常值，将其按大小顺序排列，即123n x x x x ≤≤≤，可能为异常值的测量数据一定出现在最大或最小的数据中.若最小值1x 是可疑的，则检验统计量1()/G x x s =-.式中x 是均值、s 是标准差，即211,n i i x xs n ==∑. 对于检验统计量G ，格拉布斯导出了其统计分布，并给出了当显著水平a 为1%或5%时的临界值(1)()n G n -.(1)()n G n -称格拉布斯系数，可通过抽查表得到.当最小值1x 或最大值n x 对应的检验统计量G 大于临界值时，则认为与之对应的1x 或n x 为可疑异常值，应予以剔除.2.4 指数分布时异常值检验设一组测量数据为指数分布，为了检验数据中是否存在异常值，将其按大小顺序排列，即123n x x x x ≤≤≤.检验最小值或最大值是否为异常值的检验方法如下：当样本量100n ≤时，计算统计量()1/nn n n i i T x x ==∑及(1)11/nn i i T x x ==∑对于给定的显著水平a （通常取）和样本数量n ，通过查表得到()n n T 及(1)n T 分别对应的临界值()(1)n n T a -和(1)()n T a .若()()(1)n n n n T T a >-时，认为n x 为异常值；若(1)(1)()n n T T a <时，认为1x 为异常值. 当样本容量100n >时，计算统计量()111(1)()/()nn n n n i n i E n x x x x --==--+∑及(1)111(1)/()nn i i E n n x x n x ==-+∑. 对于给定显著水平a 和样本数量n ，若11()2,2~2,1(1)(1)n n n n aE F n a --->=--，则判断n x 为异常值；若11(1)2,22,(1)[(1)1]n n n a E F n a --->=---，则判断1x 为异常值. 2.5 莱茵达准则（PanTa ）对于实验数据测出值123,,,,nx x x x ，求取其算术平均值11/ni i x n x ==∑及剩余误差值i i v x x =-，然后求出其均方根偏差21/2(/1)i v n σ=-∑. 判别依据（假设v 服从正态分布）：3i x x σ->，则i x 相对而言误差较大，应舍去； 3i x x σ-≤，i x 为正常数据，应该保留.有概率论统计可知，如果误差服从正要分布，误差大于3σ的观测数据出现的概率小于，相当大于300次观测中有一次出现的可能.莱茵达准则只是进行粗略的剔除，取舍的概率较小，可能将不合理的异常值保留.2.6 肖维勒准则（Chauvenet ）次准则也是建立在实验数据服从正态分布.假设多次测量的n 个测量值中，数据的参与误差i c v Z σ>，则剔除该数据.其中21/2(/1)i v n σ=-∑，样品容量为n 时的判别系数3c Z <，弥补了莱茵达准则的不足，故此准则优胜于莱茵达准则，但条件更为苛刻.3 实验异常数据的处理对于测定中异常数据的处理，必须慎重考虑，不能凭预感任意删除或添加.应该从所学知识上考虑，异常值有时能反映试验中的某些新现象.这类“异常值”正深化人们对客观事物的认识，如果随意删除它，可能深入了解和发现新事物的一次机会，那么对学者深入研究非常可惜.所以对任何异常数据都因首先在技术上寻找原因，如果在技术上发现原因，理应舍去.如在技术上无法作出判断，却可在上述准则中发现其高度异常，也因舍弃.其中，运用DPS 软件进行异常数据的检验与剔除特别方便，而且不许编写程序，它融合了SPSS 表格和EXCELL 表格，操作简单，实用性强.如图一下为DPS 数据处理系统对话框.图一 数据处理系统对话框只要执行菜单命令下的“数据分析——异常值检验”弹出如图二下图的窗口，然后进行选择检验分析方法及显著水平，点击确定即可.图二用户对话框在测定中，有时发现个别数据离群严重，上述检验原则为异常值，但它与其他测定值的差异在仪器的精度范围内，这种数据不应舍去，应予保留.而对于一些分析而言，需要估计总体参数，异常数据一般都要舍去.对于不同的之心度应作相应的处理，则要据实际情况而定.4结束语由上述可知，用DPS软件进行异常值检验和剔除的过程简单、直观、快捷，适用于大众学生进行各实验数据的处理和分析.将此软件运用于实验教学，可以使学生快速准确判断实验结果，也可以提高教学质量.参考文献[1] 王鑫，吴先球．用Origin剔除线形拟合中实验数据的异常值[J]．山西师范大学学报，2003，17(1)，56—57.[2] 严昌顺．用计算机快速剔除含粗大误差的“环值”[J]．计量技术，1994（5），45—47.[3] 苏金明，傅荣华，周建斌．统计软件SPSS系列应用实战篇[M]．电子工业出版社，2002[4] 唐起义．DPS数据处理系统——实验设计、统计分析及数据挖掘[M]．科学出版社，2006[5] 何国伟等编著.误差分析方法．北京：国防工业出版社，1978。
试验数据异常值的检验及剔除方法
试验数据异常值的检验及剔除⽅法⽬录摘要 ........................................................................................................................................................................ I 关键词 (I)1 引⾔ (1)2 异常值的判别⽅法 (1)2.1检验（3S）准则 (1)2.2 狄克松（Dixon）准则 (2)2.3 格拉布斯（Grubbs）准则 (2)2.4 指数分布时异常值检验 (3)2.5 莱茵达准则（PanTa） (3)2.6 肖维勒准则（Chauvenet） (4)3 实验异常数据的处理 (4)4 结束语 (5)参考⽂献 (6)试验数据异常值的检验及剔除⽅法摘要：在实验中不可避免会存在⼀些异常数据，⽽异常数据的存在会掩盖研究对象的变化规律和对分析结果产⽣重要的影响，异常值的检验与正确处理是保证原始数据可靠性、平均值与标准差计算准确性的前提.本⽂简述判别测量值异常的⼏种统计学⽅法，并利⽤DPS软件检验及剔除实验数据中异常值，此⽅法简单、直观、快捷，适合实验者⽤于实验的数据处理和分析.关键词：异常值检验；异常值剔除；DPS；测量数据1 引⾔在实验中，由于测量产⽣误差，从⽽导致个别数据出现异常，往往导致结果产⽣较⼤的误差，即出现数据的异常.⽽异常数据的出现会掩盖实验数据的变化规律，以致使研究对象变化规律异常，得出错误结论.因此，正确分析并剔除异常值有助于提⾼实验精度.判别实验数据中异常值的步骤是先要检验和分析原始数据的记录、操作⽅法、实验条件等过程，找出异常值出现的原因并予以剔除.利⽤计算机剔除异常值的⽅法许多专家做了详细的⽂献[1]报告.如王鑫，吴先球，⽤Origin 剔除线形拟合中实验数据的异常值；严昌顺．⽤计算机快速剔除含粗⼤误差的“环值”；运⽤了统计学中各种判别异常值的准则，各种准则的优劣程度将体现在下⽂.2 异常值的判别⽅法判别异常值的准则很多，常⽤的有t 检验（3S ）准则、狄克松（Dixon ）准则、格拉布斯（Grubbs ）准则等准则.下⾯将⼀⼀简要介绍. 2.1 检验（3S ）准则t 检验准则⼜称罗曼诺夫斯基准则，它是按t 分布的实际误差分布范围来判别异常值，对重复测量次数较少的情况⽐较合理.基本思想：⾸先剔除⼀个可疑值，然后安t 分布来检验被剔除的值是否为异常值.设样本数据为123,,nx x x x ，若认x 为可疑值.计算余下1n -个数据平均值1n x -及标准差1n s -，即2111,1,1n n i n i i j x x s n --=≠=-∑.然后，按t 分布来判别被剔除的值x 是否为异常值.若1(,)n jx x k na -->，则x 为异常值，应予剔除，否则为正常值，应予以保留.其中：a 为显著⽔平；n 数据个数；(,)k n a 为检验系数，可通过查表得到.2.2 狄克松（Dixon ）准则设有⼀组测量数据123nx x x x ≤≤≤ ，且为正态分布，则可能为异常值的测量数据必然出现在两端，即1x 或n x .狄克松给出了不同样本数量n 时检验统计量的计算公式（见表1）.当显著⽔平a 为1%或5%时，狄克松给出了其临界值1()a n D -.如果测量数据的检验统计量1()a n D D ->，则1x 为异常值，如果测量数据的检验统计量'1()a n D D ->，则n x 为异常值.2.3 格拉布斯（Grubbs ）准则设有⼀组测量数据为正态分布，为了检验数据中是否存在异常值，将其按⼤⼩顺序排列，即123nx x x x ≤≤≤ ，可能为异常值的测量数据⼀定出现在最⼤或最⼩的数据中.若最⼩值1x 是可疑的，则检验统计量1()/G x x s =-.式中x 是均值、s 是标准差，即211,n i i x x s n ==∑. 对于检验统计量G ，格拉布斯导出了其统计分布，并给出了当显著⽔平a 为1%或5%时的临界值(1)()n G n -.(1)()n G n -称格拉布斯系数，可通过抽查表得到.当最⼩值1x 或最⼤值n x 对应的检验统计量G ⼤于临界值时，则认为与之对应的1x 或n x 为可疑异常值，应予以剔除.2.4 指数分布时异常值检验设⼀组测量数据为指数分布，为了检验数据中是否存在异常值，将其按⼤⼩顺序排列，即123n x x x x ≤≤≤ .检验最⼩值或最⼤值是否为异常值的检验⽅法如下：当样本量100n ≤时，计算统计量()1/nn n n i i T x x ==∑及(1)11/nn i i T x x ==∑对于给定的显著⽔平a （通常取0.5）和样本数量n ，通过查表得到()n n T 及(1)n T 分别对应的临界值()(1)n n T a -和(1)()n T a .若()()(1)nn nn T T a >-时，认为n x 为异常值；若(1)(1)()n n T T a <时，认为1x 为异常值. 当样本容量100n >时，计算统计量()111(1)()/()nn n n n i n i E n x x x x --==--+∑及(1)111(1)/()nn i i E n n x x n x ==-+∑. 对于给定显著⽔平a 和样本数量n ，若11()2,2~2,1(1)(1)n n n n aE F n a --->=--，则判断n x 为异常值；若11(1)2,22,(1)[(1)1]n n n aE F n a --->=---，则判断1x 为异常值. 2.5 莱茵达准则（PanT a ）对于实验数据测出值123,,,,nx x x x ，求取其算术平均值11/ni i x n x ==∑及剩余误差值i i v x x =-，然后求出其均⽅根偏差21/2(/1)iv n σ=-∑. 判别依据（假设v 服从正态分布）：3i x x σ->，则x 相对⽽⾔误差较⼤，应舍去； 3i x x σ-≤，x 为正常数据，应该保留.有概率论统计可知，如果误差服从正要分布，误差⼤于3σ的观测数据出现的概率⼩于0.003，相当⼤于300次观测中有⼀次出现的可能.莱茵达准则只是进⾏粗略的剔除，取舍的概率较⼩，可能将不合理的异常值保留.2.6 肖维勒准则（Chauvenet ）次准则也是建⽴在实验数据服从正态分布.假设多次测量的n 个测量值中，数据的参与误差i c v Z σ>，则剔除该数据.其中21/2(/1)iv n σ=-∑，样品容量为n 时的判别系数3c Z <，弥补了莱茵达准则的不⾜，故此准则优胜于莱茵达准则，但条件更为苛刻.3 实验异常数据的处理对于测定中异常数据的处理，必须慎重考虑，不能凭预感任意删除或添加.应该从所学知识上考虑，异常值有时能反映试验中的某些新现象.这类“异常值”正深化⼈们对客观事物的认识，如果随意删除它，可能深⼊了解和发现新事物的⼀次机会，那么对学者深⼊研究⾮常可惜.所以对任何异常数据都因⾸先在技术上寻找原因，如果在技术上发现原因，理应舍去.如在技术上⽆法作出判断，却可在上述准则中发现其⾼度异常，也因舍弃.其中，运⽤DPS 软件进⾏异常数据的检验与剔除特别⽅便，⽽且不许编写程序，它融合了SPSS 表格和EXCELL 表格，操作简单，实⽤性强.如图⼀下为DPS 数据处理系统对话框.图⼀数据处理系统对话框只要执⾏菜单命令下的“数据分析——异常值检验”弹出如图⼆下图的窗⼝，然后进⾏选择检验分析⽅法及显著⽔平，点击确定即可.图⼆⽤户对话框在测定中，有时发现个别数据离群严重，上述检验原则为异常值，但它与其他测定值的差异在仪器的精度范围内，这种数据不应舍去，应予保留.⽽对于⼀些分析⽽⾔，需要估计总体参数，异常数据⼀般都要舍去.对于不同的之⼼度应作相应的处理，则要据实际情况⽽定.4结束语由上述可知，⽤DPS软件进⾏异常值检验和剔除的过程简单、直观、快捷，适⽤于⼤众学⽣进⾏各实验数据的处理和分析.将此软件运⽤于实验教学，可以使学⽣快速准确判断实验结果，也可以提⾼教学质量.参考⽂献[1] 王鑫，吴先球．⽤Origin剔除线形拟合中实验数据的异常值[J]．⼭西师范⼤学学报，2003，17(1)，56—57.[2] 严昌顺．⽤计算机快速剔除含粗⼤误差的“环值”[J]．计量技术，1994（5），45—47.[3] 苏⾦明，傅荣华，周建斌．统计软件SPSS系列应⽤实战篇[M]．电⼦⼯业出版社，2002[4] 唐起义．DPS数据处理系统——实验设计、统计分析及数据挖掘[M]．科学出版社，2006[5] 何国伟等编著.误差分析⽅法．北京：国防⼯业出版社，1978。
实验结果的异常值处理
实验结果的异常值处理在科学实验中，我们常常会遇到一些异常值，这些异常值可能会对结果的准确性和可靠性造成影响。
因此，在处理实验结果时，我们需要针对异常值采取相应的处理方法，以确保结果的准确性。
本文将介绍一些常用的异常值处理方法。
一、异常值的定义与检测异常值（outlier）指的是与大多数观测值相差较大的一些观测值。
在处理实验结果时，我们需要首先对异常值进行检测，以便后续的处理。
常用的异常值检测方法包括：箱线图法、Grubbs检验法、Dixon检验法等。
通过这些方法可以很好地检测出异常值，为后续的处理提供依据。
二、异常值处理方法1. 删除异常值最直接的处理方法是直接删除异常值。
当异常值对结果的影响较大且无法解释时，可以选择将其删除。
但需要注意，删除异常值可能会造成结果的偏差，因此需要谨慎使用。
2. 替换异常值另一种处理方法是将异常值进行替换。
常见的替换方法包括：用平均值、中位数或者众数进行替换。
选择合适的替换值需要根据具体实验场景进行判断，以保证结果的准确性。
3. 缩放异常值有时，异常值较大或较小可能是由于测量误差或实验条件造成的。
在这种情况下，可以考虑对异常值进行缩放。
例如，可以将异常值除以一个常数，使其与其他观测值的量级保持一致。
4. 分组处理当实验数据分为不同的组时，可以对每个组分别处理异常值。
对于每个组，可以使用前述的方法进行异常值检测和处理，以保证组内结果的准确性。
5. 基于模型的处理方法在某些情况下，异常值可能是由于实验设计或者模型假设的不合理性导致的。
此时，可以通过重新设计实验或者调整模型来处理异常值。
这种方法需要具备一定的专业知识和实践经验。
三、注意事项处理实验结果的异常值时，需要注意以下几个问题：1. 异常值的来源：异常值可能是由于实验操作失误、设备故障、个体差异等原因导致的。
在处理异常值时，需要分析异常值的来源，以便采取相应的处理方法。
2. 处理方法的选择：根据异常值的特点和实验要求，选择合适的处理方法。
实验数据的质量控制与排除异常值
实验数据的质量控制与排除异常值在科学研究中，实验数据的质量控制与排除异常值是至关重要的步骤。
合理、准确的数据质量控制能够保证研究结果的可信度和可重复性，而排除异常值则可以有效消除数据中的误差或其他干扰因素，确保数据的真实性和准确性。
本文将介绍实验数据质量控制的方法和排除异常值的策略。
一、实验数据质量控制实验数据质量控制是指对数据采集过程中的各个环节进行监控和调整，以保证数据的准确性和可靠性。
以下是几种常用的实验数据质量控制方法：1. 样本处理过程的严格控制在实验前，应该对待测样品进行充分的样品准备和处理，确保样品的代表性和一致性。
在样品处理过程中，应严格控制各个步骤的操作条件和时间，避免因为不恰当的处理而引入误差。
2. 仪器设备的校准和维护在实验中使用的仪器设备需要定期进行校准和维护，以保证其准确性和稳定性。
应该按照仪器制造商的要求进行校准，并定期检查设备的运行状态和性能。
3. 重复实验和平行实验为了评估实验方法的可靠性，可以进行重复实验和平行实验。
重复实验是指在相同的条件下，重复进行一系列实验，以评估实验数据的重现性和稳定性；而平行实验是指在相同的条件下，同时进行多次实验，以评估实验数据的一致性和可信度。
4. 控制组和对照组的设置在实验设计中，应设置适当的控制组和对照组。
控制组是指没有接受处理或干预的样本组，用于评估实验处理对目标效应的影响；而对照组是指接受一定处理或干预的样本组，用于与实验组进行对比和效应评估。
二、排除异常值在实验数据中，由于各种原因可能存在异常值，即与其他观测值相比明显偏离的数据点。
排除异常值是为了消除这些异常点对数据分析和模型建立的干扰，以获得更准确和可靠的结果。
以下是几种常用的排除异常值的策略：1. 通过数据可视化进行初步筛查通过绘制散点图、箱线图等可视化图形，可以直观地观察数据分布情况，并初步发现是否存在异常值。
在图形中，异常值通常表现为明显偏离其他数据点的离群点。
2. 使用统计方法进行异常值检测统计方法可以帮助我们检测异常值。
对异常值的判别和剔除方法
对异常值的判别和剔除方法
异常值的判别和剔除是数据处理中的重要步骤，以下是一些常用的方法：
1. 箱线图检测：箱线图是一种常用的异常值检测方法，它以数据的分位数为基础，通过上下四分位距来判断数据是否异常。
根据箱线图，可以判断出数据中的异常值，并将其剔除。
2. 3σ原则：3σ原则是一种基于数据的均值和标准差的统计方法，用于判断数据是否异常。
在正态分布下，大约68%的数据位于均值的±1σ范围内，95%的数据位于均值的±2σ范围内，%的数据位于均值的±3σ范围内。
因此，可以基于3σ原则来剔除异常值。
3. 物理判别法：根据人们对客观事物已有的认识，判别由于外界干扰、人为误差等原因造成实测数据值偏离正常结果，在实验过程中随时判断，随时剔除。
4. 统计判别法：给定一个置信概率，并确定一个置信限，凡超过此限的误差，就认为它不属于随机误差范围，将其视为异常值剔除。
在实际应用中，可以根据数据类型、分布情况和需求选择合适的方法。
同时，也要注意不同方法的适用范围和局限性。
数据分析中的异常值检测与处理
数据分析中的异常值检测与处理数据分析在各行各业都起到了重要的作用，但在数据分析过程中，异常值的存在可能会影响结果的准确性和可靠性。
因此，异常值的检测与处理成为了数据分析中一个至关重要的环节。
本文将介绍数据分析中异常值的概念、检测方法以及处理策略。
一、异常值的概念异常值（Outlier）是指在样本中与其他观测值有明显差异的观测值。
这些差异可能由于测量误差、实验错误或者真实偏离所带来。
异常值的存在对数据分析结果有着重要的影响，可能导致统计模型偏离真实情况，因此需要进行异常值的检测与处理。
二、异常值的检测方法在数据分析中，常用的异常值检测方法包括以下几种：1. 基于统计学方法的异常值检测统计学方法主要依靠数据的基本统计特征来判断是否存在异常值。
常见的统计学方法包括3σ原则、箱线图、Z-score等。
2. 基于机器学习方法的异常值检测机器学习方法通过建立合适的模型来检测异常值。
常见的机器学习方法包括聚类、离群点分析（Outlier Detection）、孤立森林（Isolation Forest）等。
3. 基于距离度量的异常值检测距离度量方法通过计算样本之间的距离来判断是否存在异常值。
常见的距离度量方法包括KNN（K-Nearest Neighbors）算法、LOF （Local Outlier Factor）算法等。
三、异常值的处理策略在检测到异常值后，需要根据具体情况进行相应的处理。
以下是几种常用的异常值处理策略：1. 删除异常值删除异常值是最常见的异常值处理策略之一。
当异常值对数据分析结果产生较大的影响且无法修正时，可以选择将其删除。
2. 替换异常值替换异常值是异常值处理中的常用策略之一。
可以通过使用均值、中位数或者插值等方法来替换异常值，使得异常值对结果的影响减小。
3. 分组处理将数据进行分组处理，对每个组的异常值采取相应的处理策略。
这样可以在不丢失数据的前提下，减少异常值对整体结果的影响。
4. 使用鲁棒统计方法鲁棒统计方法能够在存在异常值时仍然保持较好的性能。
数据处理中的异常值检测与处理方法(九)
数据处理中的异常值检测与处理方法引言：在数据处理的过程中，我们经常会遇到一些异常值，也称为离群点。
异常值的存在会对数据的分析和模型建立造成严重影响。
因此，正确检测和处理异常值至关重要。
本文将介绍一些常用的异常值检测与处理方法，帮助读者有效解决这个问题。
一、异常值的概念与影响异常值是指在数据集中与其它数据有显著差异的数值，它可能是数据录入错误、测量误差、或者是真实数据中的极端值。
异常值的存在会对统计分析和模型的准确性产生负面影响，可能导致偏误的估计结果、模型失真等问题。
二、常用的异常值检测方法1. 基于常识的方法基于常识的方法是最简单也是最直观的异常值检测方法。
通过对数据的观察和了解，我们可以判断某个数值是否合理。
然而，这种方法受主观因素的影响较大，结果容易出现误判。
2. 统计学方法统计学方法是一种基于数理统计理论的异常值检测方法。
常用的统计学方法包括标准差、百分位数等。
例如，通过计算数据的标准差，我们可以判断某个数值是否与整体数据分布相差较大。
3. 算法方法算法方法是通过构建模型或使用机器学习算法来进行异常值检测。
常用的算法方法有局部离群因子（LOF）、孤立森林（Isolation Forest）等。
这些方法可以自动识别离群点。
三、异常值处理方法1. 删除异常值最常见的处理异常值的方法是直接删除它们。
通过删除异常值，可以保证数据的准确性和完整性。
然而，这种方法可能损失掉一部分有价值的信息，导致数据量减少。
2. 替换异常值替换异常值是另一种常用的处理方法。
替换可以采用均值、中位数、众数等手段。
这样可以保持数据的总体分布特征，但也可能引入新的偏差。
3. 分析原因并处理对于异常值，我们还可以通过分析其产生原因来进行处理。
例如，异常值可能是由于数据录入错误引起的，我们可以尝试修正错误后再进行数据处理。
四、异常值检测与处理的实例举一个实例来说明异常值检测与处理的过程。
假设我们要处理一份销售数据，其中包含了一些异常值。
数据分析中的异常值检测与处理方法
数据分析中的异常值检测与处理方法引言：在数据分析过程中，异常值是一种常见的问题，它们可能会对分析结果产生严重影响。
因此，检测和处理异常值是数据分析工作中的重要一环。
本文将介绍数据分析中的异常值检测与处理方法，帮助读者更好地理解和应用这些技术。
一、异常值的定义异常值，也称为离群值，是指在数据集中与其他观测值有显著差异的观测值。
这些差异可能是由于测量误差、数据录入错误、数据采集问题或者真实的异常情况引起的。
异常值可能会对数据分析结果产生误导，因此需要进行检测和处理。
二、异常值检测方法1. 统计方法统计方法是最常用的异常值检测方法之一。
其中，基于均值和标准差的Z-score方法是一种常见的统计方法。
该方法通过计算每个观测值与均值之间的差异，并除以标准差，从而得到一个Z-score值。
如果Z-score的绝对值大于某个阈值（通常为2或3），则将该观测值标记为异常值。
2. 箱线图方法箱线图方法是一种基于数据分布的异常值检测方法。
箱线图通过绘制数据的四分位数和中位数，以及上下边界来展示数据的分布情况。
根据箱线图的规则，如果一个观测值超出了上下边界，那么它可以被视为异常值。
3. 基于距离的方法基于距离的方法是一种基于数据点之间距离的异常值检测方法。
其中，最常用的方法是基于K近邻算法。
该方法通过计算每个观测值与其最近的K个邻居之间的距离，并将距离超过某个阈值的观测值标记为异常值。
三、异常值处理方法1. 删除异常值删除异常值是一种常见的异常值处理方法。
当异常值对数据分析结果产生较大影响时，可以选择删除这些异常值。
然而，需要注意的是，删除异常值可能会导致数据集的偏倚，因此在删除之前需要仔细评估其影响。
2. 替换异常值替换异常值是一种常用的异常值处理方法。
可以选择用均值、中位数或者其他合适的值来替换异常值。
替换异常值的方法应根据数据的特点和分布情况来选择，以保证替换后的数据仍然具有合理的统计特性。
3. 分析异常值有时，异常值可能包含有价值的信息，可以对这些异常值进行进一步分析。
剔除异常值的方法
剔除异常值的方法剔除异常值是指在数据分析中，对于偏离正常范围的极端数据进行处理或排除的方法。
异常值可能是由于测量或记录错误、无效数据、异常事件等原因导致的，如果将异常值包括在分析中，可能会对结果产生显著的偏差。
因此，剔除异常值是很重要的数据预处理步骤，下面是常用的剔除异常值的方法：1.标准差法：标准差是描述数据集合离散程度的统计量，如果一些数据点与平均值的偏离程度超过了一定的标准差范围，可以判定为异常值。
根据经验，在正态分布的情况下，采用平均值加减3倍标准差的范围内的数据是比较典型的数据集合。
2.箱线图法：箱线图是一种常用的异常值检测方法，它能够直观地显示数据的分组情况及异常值。
箱线图通过绘制数据集的上四分位数(Q3), 下四分位数(Q1)和中位数(Median)以及上下边界，可以看出数据中是否存在异常值。
根据箱线图，异常值被定义为小于Q1-1.5IQR或大于Q3+1.5IQR的数据点，其中IQR指的是四分位距。
3.3σ原则：3σ原则是指在正态分布的情况下，大约99.73%的数据位于平均值加减3倍标准差的范围之内。
因此，可以根据3σ原则剔除超出平均值加减3倍标准差范围之外的数据点。
4.多元异常值检测：多元异常值检测是指通过多个变量之间的关系检测异常值。
常用的方法有杠杆性和学生化残差。
杠杆性指的是一个数据点对回归结果的影响程度，可以使用杠杆值来判定异常值。
学生化残差是指将残差标准化后的值，可以通过学生化残差的阈值来检测异常值。
5.离群点分数法：离群点分数法是一种基于分位数的异常值检测方法，通过计算数据点相对于其他数据点的离散程度来评估异常值。
常用的离群点分数包括Z-Score、箱线图的方法以及帕累托法则。
6.局部离群点因子法：局部离群点因子(Local Outlier Factor, LOF)是一种基于密度的异常值检测方法。
LOF通过计算每个数据点相对于其邻居数据点的离散程度来评估异常值。
LOF值越大，表示越可能是异常值。
异常试验数据的剔除方法
异常试验数据的剔除方法1.观察剔除法：观察剔除法是最简单直接的异常数据剔除方法，它基于对实验数据进行观察和分析的方法。
通过观察数据的分布情况和实验是否出现了明显的异常情况，可以剔除异常的试验数据。
2.3σ原则：3σ原则是一种常用的统计学剔除异常数据的方法。
这种方法假设试验数据服从正态分布，基于标准差进行判断。
根据3σ原则，平均值加减3倍标准差之外的数据可以被判定为异常数据，并进行剔除。
3.箱线图剔除法：箱线图剔除法是一种基于统计学的方法。
通过绘制箱线图，可以直观地观察数据的分布情况和是否存在异常值。
箱线图将数据的中位数、上下四分位数和离群值可视化，根据经验判断是否有离群值，从而进行剔除。
4. Grubbs检验：Grubbs检验是一种常用的单变量异常值检验方法。
它基于假设检验的思想，通过计算试验数据的离群程度，判断是否应该剔除该数据。
Grubbs检验根据试验数据的最大/最小值与均值的差异，计算统计量，并与临界值进行比较，从而判断数据是否异常。
5. Hampel校正：Hampel校正是一种鲁棒性更强的异常值处理方法。
它通过对数据的多次迭代，识别具有较大偏差的异常值，并对其进行剔除或修正。
这种方法不仅可以剔除异常值，还可以对异常值进行修正，提高数据的稳定性和可靠性。
需要注意的是，异常数据的剔除应该谨慎进行。
在进行剔除操作之前，需要对试验数据进行充分的分析和检验，确保剔除的准确性和合理性。
此外，剔除异常数据可能会导致原始数据的丢失，因此需要根据实际情况进行权衡和决策。
总结起来，异常试验数据的剔除是科学研究和数据分析中不可或缺的一项工作。
合理有效地剔除异常数据可以提高数据的准确性和可靠性，从而得出更加科学和可靠的结论。
以上介绍的方法只是其中的一部分，根据实际情况可以选择合适的方法进行异常数据的剔除。
测量数据处理中的异常值检测与排除方法
测量数据处理中的异常值检测与排除方法在测量数据处理过程中，异常值的存在可能会严重影响结果的准确性和可靠性。
因此，检测和排除异常值是数据分析的重要步骤之一。
本文将介绍一些常用的异常值检测与排除方法，并探讨它们的优缺点和适用范围。
一、箱线图法箱线图法是一种常用的异常值检测方法。
它通过绘制数据的箱线图，即以中位数为中心的箱体，在箱体上下分别绘制上下四分位数，以及可疑的异常值标记。
根据箱线图的箱体长度，可以判断数据的分布情况。
如果有数据点在箱体之外，即被标记为异常值。
箱线图法的优点是简单易行，直观明了。
它能够快速发现数据中的异常值，并提供直观的图形显示。
然而，箱线图法仅适用于单一变量的异常检测，对于多变量或高维数据，其效果可能不佳。
二、Z值法Z值法是一种基于标准差的异常值检测方法。
它通过计算每个数据点与数据集的均值之间的标准差来判断是否为异常值。
一般而言，超过3个标准差的数据点被认为是异常值。
Z值法的优点是适用于各种类型的数据。
它能够定量地判断数据点是否为异常值，并提供了一个统一的标准来进行比较。
然而，Z值法对数据分布的要求较高，如果数据不服从正态分布，则可能会产生误判。
三、基于距离的方法基于距离的方法是一种针对多维数据的异常值检测方法。
它通过计算数据点与其他数据点之间的距离来判断异常值。
一般而言，距离超过某个阈值的数据点被认为是异常值。
基于距离的方法的优点是适用于多维数据的异常检测。
它能够考虑数据点之间的相互关系，更加准确地识别异常值。
然而，基于距离的方法对数据的分布和密度有一定要求，如果数据分布不均匀，则可能导致误判。
四、局部异常因子法局部异常因子法是一种基于密度的异常值检测方法。
它通过计算数据点的局部密度与周围数据点局部密度的比值来判断异常值。
一般而言，比值高于某个阈值的数据点被认为是异常值。
局部异常因子法的优点是能够考虑数据点的局部特征，更加准确地识别异常值。
它对数据分布和密度的要求相对较低，适用于各种类型的数据。
异常值检测与处理方法
异常值检测与处理方法：数据质量提升的关键
确定异常值的存在和影响可以采用多种方法，以下是一些常用的方法：
1.观察数据分布：通过观察数据的分布情况，可以初步判断是否存在异常值。
例如，可以绘制数据的直方图或散点图，观察是否有一些数据点明显偏离其他数据点。
2.统计检验：通过统计检验的方法可以更准确地判断异常值的存在。
例如，
可以使用Z-score、IQR等方法来检测异常值。
这些方法可以通过计算每个数据点与平均值或中位数的偏差，或与上下四分位数范围的偏差，来判断该数据点是否为异常值。
3.专业知识：专业知识和经验也可以帮助我们判断异常值的存在。
例如，对
于某些领域的数据，我们可以根据专业知识来判断某个数据点是否为异常值。
4.可解释性分析：如果数据集较大或较为复杂，可以通过可解释性分析的方
法来进一步了解异常值的影响。
例如，可以查看异常值出现的时间、地点、原因等，以更好地理解其影响。
在确定异常值的存在和影响后，我们需要采取适当的措施来处理异常值。
处理方法的选择取决于具体情况和数据集的特性，可能包括前面提到的删除含有异常值的记录、用插值或填充方法处理、用平均值修正等方法。
总的来说，处理异常值的目的是提高数据的质量和可靠性，以便更好地进行数据分析、模型预测和决策制定。
剔除测量数据中异常值的若干方法
剔除测量数据中异常值的若干方法我说实话，剔除测量数据中的异常值这事儿，我一开始也是瞎摸索。
我试过好多种方法，在这条路上走得那叫一个坎坷。
我最先用的方法是简单的阈值法。
就是先确定一个大概的范围，如果测量值超过或者低于这个范围，就判定为异常值。
比如说，我测量一群人的身高，一般来说就是150 - 200厘米之间，要是出现了300厘米，那这不用想，肯定是异常值了。
但这个方法有个大问题，我发现有些数据虽然在这个所谓正常范围里，可就是感觉不对劲。
就像我有次测量数据在看似合理的范围内，但它就是跟其他大部分数据的规律不一样，硬留着就感觉会把整个分析结果带偏。
后来又试了箱线图法。
这箱线图你们知道吧，有点像给数据画个房子。
中间的箱子是中间50%的数据范围，上下的线啊就像是房子的屋檐。
那屋檐外面的数据就是异常值了。
操作起来也不是很难，但是对于波动比较大的数据啊，容易把其实是正常波动的大数据或者小数据误判为异常值。
我当时就怎么都调不好判断的界限，总觉得数据剔除得奇奇怪怪的。
还有一种3σ原则，这个理论依据倒是很科学。
就是假设数据服从正态分布，在这个分布里啊，大约百分之的数据都在均值±3倍标准差的范围内。
我当时想着这肯定靠谱啊。
结果实际操作的时候，发现要是数据不服从正态分布，那可就全都乱套了，本来不是异常的值都被当成异常值处理了。
我现在又想到一种方法，就是利用聚类的思想。
把那些数据看成一个个小群落，如果某个数据跟其他群落的距离都特别远，就把它当成异常值。
不过这个方法还在摸索阶段，目前发现数据量小的时候效果不是很好，懒得去找出相似群落之类的。
这些就是我在剔除测量数据异常值的摸索过程中用到的方法了，每个方法都有它的优缺点，你们要是有什么更好的想法也可以跟我说一说。
[精品]实验数据中的坏值及剔除方法
![[精品]实验数据中的坏值及剔除方法](https://img.taocdn.com/s3/m/0905d54f53ea551810a6f524ccbff121dd36c50c.png)
[精品]实验数据中的坏值及剔除方法在科学实验中，数据的质量对于实验结果的准确性和可靠性至关重要。
然而，实验数据中常常会出现一些坏值，这些坏值可能会对实验结果产生负面影响。
因此，如何识别和剔除坏值是实验数据处理过程中非常重要的一环。
本文将介绍一些常见的坏值识别方法和剔除技术。
一、坏值的定义和类型坏值是指在实验数据中存在的一些异常数据，它们不符合正常的数据分布或规律，可能会对实验结果产生负面影响。
坏值通常分为两类：离群值和错误值。
离群值是指远离正常数据分布范围的数据点，可能是由于随机误差或异常情况引起的；错误值则是指由于测量设备故障、操作失误或记录错误等原因产生的数据点。
二、坏值的识别方法1.肉眼观察法：对于一些简单的数据集，可以通过肉眼观察来识别坏值。
例如，观察数据点的分布情况、是否在合理的范围内等。
这种方法简单直观，但容易受到主观因素的影响。
2.统计检验法：通过一些统计方法，如t检验、z检验、卡方检验等，可以用来检测数据中的坏值。
这些方法可以判断数据点是否符合预期的分布规律，从而识别出可能的坏值。
3.图形分析法：通过绘制散点图、箱线图等图形，可以直观地观察到数据中的离群值和错误值。
例如，在散点图中，离群值通常远离散点的中心区域；在箱线图中，错误值通常位于箱体之外。
三、坏值的剔除方法1.肉眼剔除法：对于一些明显的错误值，可以通过肉眼观察直接剔除。
这种方法简单快捷，但需要谨慎操作，避免误删有效数据。
2.统计剔除法：通过一些统计方法，如均值滤波、中位数滤波等，可以剔除数据中的坏值。
这些方法可以将数据点的值替换为均值或中位数，从而消除坏值对实验结果的影响。
3.稳健统计法：稳健统计法是一种基于数学的方法，旨在找到一组数据的中心位置（如均值）时，对于异常值的影响最小。
这种方法包括一些稳健的统计量，如中位数绝对偏差、均值绝对偏差等，可以有效地识别和剔除坏值。
4.人工智能方法：近年来，人工智能技术在数据清洗领域得到了广泛应用。
数据处理中的异常值检测与处理方法(八)
异常值是指在数据集中与其他观测值明显不同的数值。
在数据处理的过程中，异常值的存在可能会影响分析和建模的准确性，因此需要进行异常值检测和处理。
本文将介绍一些常用的异常值检测方法和处理方法。
一、异常值检测的方法1. 统计方法统计方法是最常用的异常值检测方法之一。
其中，Z-Score和箱线图是两种常见的统计方法。
Z-Score方法将数据转化为标准分数，通过判断数据是否落在给定阈值范围内来确定异常值。
一般来说，具有绝对值大于2或3的Z-Score值的观测值被认为是异常值。
箱线图方法使用箱线图来描述数据的分布情况。
异常值通常被定义为落在上下四分位数之外的观测值，可以通过箱线图中的离群点进行可视化。
2. 距离方法距离方法是通过计算数据点与其他数据点之间的距离来检测异常值。
其中，常用的方法有欧氏距离和马哈拉诺比斯距离。
欧氏距离是通过计算两个点之间的直线距离来衡量它们的相似性。
如果某个数据点到其他数据点的平均距离大于给定阈值，则可将其认为是异常值。
马哈拉诺比斯距离考虑了数据之间的协方差矩阵，可以更好地处理多变量数据。
与欧氏距离类似，如果某个数据点到其他数据点的平均马哈拉诺比斯距离大于阈值，则可将其视为异常值。
3. 基于模型的方法基于模型的方法使用概率模型来描述数据的分布，并基于模型来检测异常值。
其中，常用的方法有高斯模型和孤立森林。
高斯模型假设数据的分布为高斯分布，通过计算数据点的概率密度来确定异常值。
概率密度低于给定阈值的数据点被认为是异常值。
孤立森林是一种无监督学习的方法。
它通过构建一颗二叉树来隔离和检测异常值，其中更容易隔离的数据点被认为是异常值。
二、异常值处理的方法1. 删除异常值最简单的处理异常值的方法是直接删除异常值。
如果异常值的数量相对较少且对分析结果的影响不大，可以选择删除这些异常值。
2. 替换异常值替换异常值是指用其他数值来代替异常值。
常用的替换方法有使用中位数、均值或者插值法。
使用中位数可以避免异常值对均值的影响。
实验数据异常值的剔除方法
实验数据异常值的剔除方法说实话实验数据异常值的剔除这个事儿，我一开始也是瞎摸索。
我那时候就知道数据里有异常值不好，可怎么找出来，怎么剔除，完全没概念。
我试过很多方法呢。
最开始我就直接用肉眼看数据，觉得哪个数据特别离谱，就想把它当成异常值去掉。
比如说，我做一个测量物体长度的实验，大部分数据都在10厘米左右波动，突然有个20厘米的数据，我第一反应就是这肯定是异常值，就想直接把它剔除。
结果被实验室的老师批评了，老师说这样太主观了，可能20厘米这个数据是有特殊意义的，也许是在不同条件下产生的，不能仅凭感觉就剔除。
这算是我第一个失败的教训吧。
后来呢，我又学了一种方法叫3σ法则。
这个怎么理解呢，就好像你站在一堆数据的中间，然后数据像一群学生围绕着你。
大部分学生都离你不远，不在三倍标准差范围内的学生，那就是特殊的，或者说异常的。
这个标准差就像是大家离你的平均距离的一个衡量。
这个方法的步骤呢，就是先算出这组数据的平均值和标准差，然后看哪些数据不在平均值上下三倍标准差这个区间里，那些就是异常值。
不过这个方法也有局限性，它比较适合那种数据分布大致是正态分布的情况，要是数据分布很奇怪，那就不太好用了。
我还试过箱线图法来剔除异常值。
这就好比把数据都放在一个个盒子里，盒子有上限和下限，在盒子外面的数据就可能是异常的。
箱线图显示了数据的四分位数分布情况，把数据从小到大排序，然后算出下四分位数Q1和上四分位数Q3，然后根据公式算出上下限，小于下限或者大于上限的那些数据，就可以考虑当作异常值。
不过我在计算四分位数的时候不小心算错过一次，导致连正常数据都误判成异常值了。
以后再用这种方法的时候，计算的时候可千万要仔细啊。
还有一种方法就是Dixon准则，不过这个相对复杂点儿。
我到现在还不是很熟练，只知道大概的原理，就是根据数据的顺序统计量的比例关系来判定异常值。
如果有机会深入研究，应该会是个不错的剔除异常值的方法。
上面这些方法都要根据实际的数据情况来选择应用，可不能瞎用哦。
剔除异常值的方法
1.拉依达准则法（3δ）：简单，无需查表。
测量次数较多或要求不高时用。
是最常用的异常值判定与剔除准则。
但当测量次数《=10次时，该准则失效。
如果实验数据值的总体x是服从正态分布的，则式中，μ与σ分别表示正态总体的数学期望和标准差。
此时，在实验数据值中出现大于μ＋3σ或小于μ—3σ数据值的概率是很小的。
因此，根据上式对于大于μ＋3σ或小于μ—3σ的实验数据值作为异常值，予以剔除。
在这种情况下，异常值是指一组测定值中与平均值的偏差超过两倍标准差的测定值。
与平均值的偏差超过三倍标准差的测定值，称为高度异常的异常值。
在处理数据时，应剔除高度异常的异常值。
异常值是否剔除，视具体情况而定。
在统计检验时，指定为检出异常值的显著性水平α=0.05，称为检出水平；指定为检出高度异常的异常值的显著性水平α=0.01，称为舍弃水平，又称剔除水平(reject level)。
标准化数值（Z-score）可用来帮助识别异常值。
Z分数标准化后的数据服从正态分布。
因此，应用Z分数可识别异常值。
我们建议将Z分数低于-3或高于3的数据看成是异常值。
这些数据的准确性要复查，以决定它是否属于该数据集。
2.肖维勒准则法（Chauvenet）：经典方法，改善了拉依达准则，过去应用较多，但它没有固定的概率意义，特别是当测量数据值n无穷大时失效。
3.狄克逊准则法（Dixon）：对数据值中只存在一个异常值时，效果良好。
担当异常值不止一个且出现在同侧时，检验效果不好。
尤其同侧的异常值较接近时效果更差，易遭受到屏蔽效应。
4.罗马诺夫斯基（t检验）准则法：计算较为复杂。
5.格拉布斯准则法（Grubbs）：和狄克逊法均给出了严格的结果，但存在狄克逊法同样的缺陷。
朱宏等人采用数据值的中位数取代平均值，改进得到了更为稳健的处理方法。
有效消除了同侧异常值的屏蔽效应。
国际上常推荐采用格拉布斯准则法。
这些方法，都有各自的特点，例如，拉依达准则不能检验样本量较小（显著性水平为0.1时，n必须大于10）的情况，格拉布斯准则则可以检验较少的数据。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。