《确定圆的条件》课件3

B
C
O
课外探究
已知：线段PQ=5cm,以3cm长的线
段为半径画圆，使它经过点P和Q.
这样的圆能画几个？如果PQ=6cm 呢？
植物园
动物园
人工湖
学 而 不 思 则 罔：
（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置 和大小才唯一确定。
（2）经过一个已知点能作无数个圆！
（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆 的圆心在线段AB的垂直平分线上。 （4）不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
达标检测
一、判断：
1、经过三点一定可以作圆。（ × ）
C.外心在三角形外.
D.外心在三角形内.
3.等腰三角形底边上的高与一腰的垂直平分线的交点是 A.重心 B.垂心 C.外心 D.无法确定.
三、怎样将一个如图所示的破损的圆盘 复原？
A
方法: 1、在圆弧上任取三 点A、B、C。 2、作线段AB、BC 的垂直平分线,交于 点O。 3、以点O为圆心， OC长为半径作圆。 则⊙O就是所求做 的圆。
青州市王坟初中 李家宝
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发 现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出 这个碎片所在的整圆吗？
怎样确定一个圆呢？
知识与技能： ①理解不在同一条直条线上的三个点确定一个圆； ②掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法； ③了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念， 提高应用数学知识解决实际问题的能力。 过程与方法：经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的 探索过程,体会归纳、类比以及由特殊到一般的数学思 想方法。 情感态度与价值观：在探索活动中培养学生勇于探究的学 习品质，体会解决问题的策略。
A
●
A
●
A O C
●
O C B
O
B
┐
（图一）
（Hale Waihona Puke Baidu二）
B C （图三）
1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发 现？ 图一中，若∠A=720 ,则∠BOC等于多少？ 图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？
某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A， 植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面 积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C 不在同一直线上）
2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的 交点。（ √ ）
3、三角形的外心到三边的距离相等。（ × ） 4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）
×
二、选择题 1.下列命题不正确的是
A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.
C.任何三角形都有一个外接圆. D.一个圆只有一个内接三角形. 2.三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
A
经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分 线上.

●
B
┏
●
O
●
C
经过三点A,B,C三点的圆的圆心应该是这两条 垂直平分线的交点O的位置.

过同一直线上的三点能不能做圆? 为什么?
A
B
C
定理：不在同一条直线上的三个点确定一 个圆
已知△ABC，用直尺和圆规 作出过点A、B、C的圆
A
作法：1、作线段AB、 BC的垂直平分线, 交于点O。 2、以点O为圆心，OA C 的长为半径作圆。 则⊙O就是所求作的圆。
经过两个已知 点A、B所作的圆的 圆心在怎样的一条 直线上?
.o3
A
.o1
B
.o2
它们的圆心都在线段AB 的中垂线上。
驶向胜利 的彼岸
经过三个已知点A、B、C能确定一个圆吗？


你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？


温馨提示:借鉴过两点作圆的方法
●
经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线 上.
1、过一点可以作几条直线？ 过几点可确定一条直线？
2、确定一个圆的两个要素是__、__. 过几点可以确定一个圆呢？
经过一个已知点A能作 圆吗?能作多少个圆？
.o4
.o1
A
.o3
.o2
你怎样画圆呢?
作 无 数经 个过 圆一 个 已 知 点 能
经过两个已知点A、B能作圆 吗?能作多少个圆？
经过两个已知点A、 B能作无数个圆
O
B
经过三角形各个顶点的圆叫做三 角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三 角形的外心，这个三角形叫做圆的内 接三角形。 A O
如图：⊙O是△ABC的外接 圆， △ABC是⊙O的内接三 角形，点O是△ABC的外心
C 三角形外心是△ABC三
B
条边的垂直平分线的交点， 它到三角形的三个顶点的 距离相等。
画出过以下三角形的顶点的圆