大学物理化学授课课件第23讲欧姆定律(本科专业)

5．如图甲所示，是用伏安法测定电阻的实验装置。
(1)在连接电路时开关应__ 断开 __。 (2)闭合开关前滑动变阻器滑片的位置如图甲所示，这是__ __(填“合理”或“不 不合理 合理”)的；滑动变阻器是通过改变导体的__ __来改变电阻的，它在电路中的作用除 长度 了可以调节电路中的电流和电阻两端的电压外，还可以__ 保护电 路__。 (3) 如果闭合开关后发现，电流表指针向左偏转 ( 如图乙 ) ，产生故障的原因可能是 ____ __，排除故障后，调节滑动变阻器滑片的位置，当电压表的示数为2.4 V 正负接线柱接反 时，电流表的示数如图丙所示为____ ____A，则被测电阻的阻值为____Ω。 0.24 10
2．下列图象中，能正确表示定值电阻上的电流与两端电压关系的是(
)
A
3．如图所示，R1的电阻是30 Ω，R2的电阻是20 Ω，闭合开关S，断开 开关S1时的电流表的示数是0.3 A，再闭合开关S1时电流表的示数是( ) B
A．0.3 A C．0.6 A
B．0.5 A D．0.2 A
4．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常工作，甲、 乙两个电表的示数之比是2：3，此时灯L1、L2的电阻之比是( ) B
电路故障的分析判断
1．电路连接错误：连接电路时开关没有断开；滑动变阻器没有处于阻值最大 处。 2．电表连接错误： (1)量程选择过大，指针偏转角度太小，测量误差较大； (2)量程选择过小，损坏电表； (3)正负接线柱接反，指针反向偏转； (4)电流表并联入电路，引起短路； (5)电压表串联入电路，引起断路，电压表示数接近电源电压； (6)用电器短路：用电器不能工作，电路电流过大； (7)用电器断路：电路中电流为0。
9．如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比U甲∶U 乙 为 4∶1 ；当开关 S 断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比 I 甲 ∶I 乙 为 ( ) C A．4∶3 B．3∶2 C ． 3∶ 4 D．3∶1
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10．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。 闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系 如图乙所示，则电源电压为____V，R2的最大阻值为____Ω 。 3 10
【解析】分析电路可知，L1 、L2为串联，V1 测总电压，V2测L2两端的电压， 且V1示数大于V2示数。
例8.如何用一个电压表和一个已知电阻来测某未知电阻的阻值？小林设计了如 图所示的电路。实验时，已知R1为9 Ω，在闭合S的情况下，断开S1时电压表的 示数为1.8 V，闭合S1时，电压表的示数为2.7 V。整个实验过程中电池的电压不 变，求： (1)电源电压；(2)被测电阻R2的阻值。 【解析】(1)当S、S1闭合时，电压表的示数即为电源电压，即U＝2.7 V (2)S闭 合，S1断开，U2＝1.8 V，R1两端的电压U1＝2.7 V－1.8 V＝0.9 V，U1/R1＝U2/R2， 所以R2＝U2R1/U1＝1.8 V×9 Ω/0.9 V＝18 Ω
7．把5 Ω的电阻R1跟15 Ω的电阻R2串联起来，接在电压是6 V的电源上，通过 R1的电流是__ _A0.3_ ，R2两端的电压是__ __V。 4.5
8．如图是小灯泡 L和电阻 R中电流随电压变化的图像。由图像可知， 电阻R的阻值为____Ω。若将它们并联接在电压为 2 V的电源两端，电路 20 中的总电流为__ __A。 0.35
A
【解析】本题有一个前提条件：“对同一导体来说”，就隐含了电 阻不变的意思。因此根据欧姆定律，导体中的电流跟导体两端的电压 成正比是正确的，而电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的 材料、长度、横截面积等来决定，与电压、电流无关，只不过是导体 的电阻值等于这段导体两端的电压与通过导体的电流的比值。
电路的综合分析与计算
计算时注意以下几点： 1．同体性：定律中的电压、电流、电阻是对同一段导体而言； 2．同时性：定律中的电压、电流、电阻必须是同一时刻的数值； 3．统一性：定律中的电压、电流、电阻的单位必须是统一对应的。
例6.如图a所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压 表的示数随电路中电流变化的图像如图b所示，根据图像的信息可知：乙(填“甲”或 “乙”)是电压表V2示数变化的图像，电源电压为____V，电阻R1的阻值为 6____Ω。 20
11．下图表示一种自动测定油箱内油面高度的油量表 (实际上是量程为 0～ 0.6 A的电流表改装而成)，滑动变阻器R的最大值为60 Ω，金属杠杆的右端是 滑动变阻器的滑片。从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高 度。电源电压为24 V，R0为定值电阻。
(1)R0的作用是__ 保护电阻 __，当油箱油面下降时，油量表的示数将变____。 (2)油箱装满汽油时，油量表示数为最大值(即电流表达到最大值，此时， 小 滑动变阻器的触头在某一端)，求R0的阻值。
4．按图所示连接好实验的电路。
5．实验前，开关处于__ 断开 __状态，闭合开关前，滑动变阻器P处于阻值 __ __最大 值的位置。 6．检查电流表、电压表的__ 量程 __和__ 正负接线柱 __是否正确。 7．闭合开关，得到一组__ 电流 __、__ 电压 __数据，填入表中。 8．改变滑片P，得到两组__ 电流 __、__ 电压 __数据，填入表中。
【解析】 R1、R2串联，两电压表的示数之和等于电源电压，保持不变。R1两 端的电压不可能为 0，而当滑片在最左端时，R2两端电压为0，所以乙是变阻器 两端的电压变化的图像。根据图b直线甲计算R1的阻值。
例7.小明按图甲所示的电路进行实验，当闭合开关用电器正常工作时，电 压表V1和V2的指针位置完全一样，如图乙所示，则L2两端的电压为____V， L1两端的电压为 ____V。 2 8
(1)把几个导体串联起来，相当于增加了导体的__ 长度 __，所以导体串 联后的总电阻比任何一个串联导体的电阻都__ __。 大 (2)把几个导体并联起来，相当于增加了导体的__ 横截面积 __，所以导 体并联后的总电阻比任何一个并联导体的电阻都__ __。 小 2．串联电路的分压原则：电压与电阻成__ __ 。 正比 3．并联电路的分流原则：电流与电阻成__ __。 反比
A．2：1 B．1：2 C．3：2 D ． 2： 3 【解析】分析电路可知，两表应该是电压表，L1、L2串联，甲电压表测得是L2 两端的电压，乙电压表测得是总电压。则L1、L2两端的电压之比为1：2，此时灯 Ll、L2的电阻之比是1：2。
伏安法测电阻
1．用__ 电压表 __和__电流表 __测电阻，简称“伏安法”测电阻。 2．用电压表和电流表分别测出某个导体两端的电压和通过它的电流，再根据欧姆 定律公式变形后得出R＝U/I，是计算出导体电阻的一种重要方法。 3．伏安法测电阻，电压表应与待测电阻__ __ ，电流表__ __在电路中，测通过待 并联 串联 测电阻的电流；滑动变阻器应串联在电路中，一方面可以保护电路，另一方面可以改 变待测电阻两端的电压，从而可以多次测量，以便求平均值。
实验 数据 U/V I/A 1 电压 电流 电阻R1/Ω 0.75 0.12 6.25
2 3
4
1.10 0.55
1.30
0.18 0.09
0.21
6.11 6.11
6.19
(5)被测电阻R1的阻值为__ 6.17 ____Ω。 【解析】(3)电压表和电流表都有示数说明滑动变阻器不可能断路，因为滑动变阻器 是在干路上，干路一断则全断。(4)通过R1、R2的不同连接充当滑动变阻器的作用，则 两电阻共有4种不同的连接，单个连入和串联、并联接入。
实验序号 电压/V 电流/A
1 0.6 0.12
2 1.2 0.24
3 1.8 0.36
4 2.4 0.48
串、并联电路的特点及应用
1．串、并联电路的特点：
串联电路 电流关系 电压关系 电阻关系 I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2
并联电路 I＝I1＋I2 U＝U1＝U2 1/R＝1/R1＋1/R2
9．实验数据记录表格。
实验次数 电流(安) 电压(伏) 电阻(欧)
1
2 3
R1＝
R2＝ R3＝
(1)根据公式R＝U/I，求出每次实验对应的R值。 (2)再求出三次实验求得的R的__ 平均值 __作为待测电阻的阻值，给出实验结论。
例2.现有电压12 V的电源，电压表(量程为3 V、15 V两挡)、电流表(量程 为0.6 A、3 A两挡)各一个。为了较为准确地测定额定电压为3.8 V的小灯泡 在正常工作状态下的电阻值，设计了如图所示的电路图，图中滑动变阻器 R′的作用是__ __。实验中电压表的读数为 U，电流表的读 限流作用 (或保护电路) 数为I，定值电阻阻值为R，则小灯泡的电阻值RL可表示为__ __。 U/I－R
第23讲
欧姆定律
欧姆定律
1．欧姆定律的内容：通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这 段导体的__ __成反比。 电阻 2．欧姆定律的数学表达式：__ I＝U __ ；变形公式：U＝IR，R＝U/I。 /R
例1.对同一导体来说，导体中的电流跟导体两端电压的关系是( ) A．导体中的电流跟导体两端的电压成正比 B．导体中的电流跟导体两端的电压成反比 C．导体的电阻越大，导体中的电流和导体两端的电压也越大 D．导体的电阻越大，导体中的电流和导体两端的电压就越小
例 4.在探究串联电路电压关系实验中，物理实验小组按如图所示的电路测 得电压表V的示数是3.8 V，V1的示数是2.3 V，V2的示数应为( ) A A．1.5V B．3.8 V C．2.3V D．6.1 V 【解析】两灯串联，电源电压等于两灯两端电压之和。
例5.如图所示，R1＝10 Ω，电流表A1示数为0.5 A，电源电压为10 V。下列叙述 不正确的是( ) D A．R1与R2并联 B．R2阻值为20 Ω C．R1两端电压为10 V D．电流表A的示数为1.0 A 【解析】通过R1的电流为I1＝U总/R1＝10 V/10 Ω＝1 A，所以电流表A的示数为I 总＝I1＋I2＝1.5 A。
解：当油量表示数最大时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，由 U U 24 V I＝ 得 R0＝ ＝ ＝40 Ω R Im 0.6 A (3)当油箱中的汽油用完时(此时滑动变阻器的触头在另一端)，电 路中的电流为多少？ 解：当油箱中汽油用完时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大， 24 V U U 由 I′＝ 得 I′＝ ＝ ＝0.24 A R R＋R0 60 Ω＋40 Ω
【解析】滑动变阻器往往有保护电路和多次 测量两个作用，本题是要测量小灯泡正常工作 时的电阻，无需多次测量，所以是起到保护电 路的作用，或者说限流作用。
例3.有三个阻值不同的完好电阻 R1、R2和R3，小华想利用图甲电路测量 R1的 阻值。 (1)测量电阻的实验原理是__ R＝__ U/。 I (2)根据图甲，用笔画线替代导线，将图乙实物图连接完整。
1．由欧姆定律公式可知( D ) A．同一导体两端的电压跟通过导体的电流成反比 B．导体两端的电压为零时，因为没有电流通过．所以导体电阻为零 C．导体中的电流越大，导体的电阻就越小 D．导体电阻的大小，可以用它两端的电压与通过它的电流的比值来表示 【解析】电压是形成电流的原因，不会随电流的变化而变化。电阻是导体本身的 一种性质．不会随电压的变化而发生变化，所以导体两端的电压为零时．电流为零， 但导体电阻不为零。导体电阻的大小等于两端的电压与通过的电流的比值。
6．在“测定导体电阻 ”的实验中，电源使用两节新干电池，被测电阻的阻值约 为5 Ω，滑动变阻器的规格是“10 Ω 1.5 A”。
(1)图甲是没有连接完整的实验电路，请你用笔画线代替导线，将电路连接完整； (2)某次实验中，电压表的示数如图乙所示，读数为____伏； (3)电路连接正确，实验数据记录如下表所示，其中一组数据有拼凑的嫌疑，请 1.5 指出并说明判断依据：__ __。 第1次实验的电压不可能低至0.6V