工程图学 投影法及工程上常用的投影图

W
前
右 宽下
X
后
O
左
长 前 右
高
YW
思考：能否将投影面、 投影轴和投影线擦去而不 影响物体的表达?
H
YH
…
直观图
Z
V
X
O
Y
擦去投影面、投影轴、投影连线、符号后物体的视图
a
a和 b要接近
（6） 三视图的绘制
画物体三视图的要点：


将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或垂直，进 而确定主视图的投影方向； 整体和局部都要符合三视图的投影规律； 可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制，当 虚线与实线重合时画实线。 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系。
这种通过假设后将空间物体向选定的面 投射，使构成物体的点、线、面每一要素在 平面上都有所体现，并用清晰的图线表示， 形成一个由图线组成的图形，这样绘出的图 形称为物体在平面上的投影。这种得到图形 的方法称为投影法。
2 投影法的三要素
（1）物体；（2）投影面；（3）投射线
3
投影法的分类
画透视图 画斜轴测图 中心投影法
（4）视图上物体的相对位置
V
上 主视图上、下、 左、右 俯视图前、后、 左、右 左视图— 上、下、前、后 左 右 上
Z
上 后
下
后 左
后 左 前
X
O
右
前
下
前 右
下
Y
视图间的投影规律
（5）视图间的投影规律
主视图与俯视图 长对正 主视图与左视图 高平齐 俯视图与左视图 宽相等
Z V
注意： 在俯、左视图中， 远离主视图的一侧 为物体的前；靠近 主视图的一侧为物 体的后。 上 后 左 长 下 上
投影方法 平行投影法
斜角投影法 直角投影法（正投影法） 画工程图样及正轴 测图
4 中心投影法
灯 泡 光线 物体 三角板 投射中 心
投射线
投影
影子
桌子
投影 面
投影特性：投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影 的大小有影响。直观性较好，度量性较差 应用场合：用于绘制建筑物或富有逼真感的立体图等
2 轴测图示例
投影方法：平行投影法，单面投影 投影特点：直观性强、逼真，但度量性差，作图比透视图简单
3 标高图示例
25 20 1 5 25 20 1 5
25
20 1 5
投影方法：平行正投影法，单面投影
投影特点：用正投影法加标注高程数值表达不规则物体的形状
思考：半球的标高图是什么样的形状？
3 多面正投影图示例
V
Z
向右
X
O
YW
向下
YH
展开后的情况
展开后的情况 V
主视图
Z W
X
O
YW
左视图
俯视图 H
YH
视图的度量性
（3）视图的度量性
X方向：作为度量物体长度的方向 Y方向：作为度量物体宽度的方向 Z方向：作为度量物体高度的方向
V
高
Z
长
X
主视图长、高 俯视图长、宽 左视图高、宽
O
长
高
宽
H
长
Y
视图上物体的相对位置
本形体的三视图，绝对不能整个物体的一个视图画完后 再画另一个视图。
交线；（3）画后侧板。
它与地板的后面共面， 右侧板切角。要先画左
和侧板不等高。（4）画 3、画图时要注意两个顺序
（1）组成物体的基本形体的画图顺序：要先画起支撑
作用的（或最大的）物体的三视图。
视图，再画主、俯视图。
（5）检查，擦去多余图 （2）同一个形体三个视图的画图顺序是要先画三个视 线，加深完成全图。 图中形状特征最明显的那个视图。
投影方法：平行正投影法，多面投影 投影特点：能准确表达物体的形状和大小，度量性好，作图简 单，但直观性较差
§2.3
物体三视图的基本知识
1.视图的基本概念 2.三视图的形成及基本规律 3.常见的基本型体及其三视图
1.视图的基本概念
国家标准规定，用正投影法所绘制出物体的图形称为视图
v
v
物体的一个投影通常不能唯一确定 该物体的空间形状。
例2 由物体的立体图画三视图
Y1
前
Y2
Y2
前
主
例3 画三视图
要注意宽相等
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3.常见的基本形体及其三视图
平面基本体 基本体 曲面基本体 回转体
棱柱 圆柱 圆锥
棱锥
球 圆环
物体的一个视图只能反映出 两个方向的尺寸情况，不同形 状物体的某一视图可能会相同。
在机械图样上有时也采用一个 视图表达机械零件的形状，但 是，这是必须附加说明，圆柱 的直径标注“φ”，球体的直 径标注“Sφ”等。
物体的两面投影能否唯一确定物体的空间形状？ 不一定！
V
H
物体的三面投影是否唯一确定物体的空间形状？
K'
m'
k'
(m)
（6）类似性 若平面图形倾斜于投影面，其投影的形状必定类似于平面图形形状。
B C
A
D E F b a P c
d
e f
§2.2
工程上常用的投影图概述
1 透视图 2 轴测图 3 标高图 4 多面正投影图
1 透视图示例
投影方法：中心投影法，单面投影 投影特点：直观性强、逼真，但作图复杂，度量性差
第2章
投影法及工程上常用的投影图
§2.1 §2.2 §2.3
投影法的基本概念 工程上常用的投影图概述 物体三视图的基本知识
§2.1
投影法的基本概念
1 投影法的定义
在日常生活中，我们看到物体在灯光或阳光照射下，会在墙面或地 面上产生影子
这种现象就是自然界的投影现象
投影法的三个假设
1、光线能够穿透物体； 2、光线在穿透物体的同时能够反映其内部、外部的轮廓（看不见的 轮廓用虚线表示）； 3、对形成投影的射向作相应的选择，以得到不同的投影。
5平行投影法
斜投影 法
且投 倾射 斜线 于互 投相 影平 面行
且投 垂射 直线 于互 投相 影平 面行
正投影 法
投影特性:投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好,直观性差 应用场合:工程图样及轴测图的绘制。
6 平行投影的基本性质
（1）同素性不变 一般情况下，点的投影是点，直线的投影是直线，平行投影所具 有的这一性质称为同素性。 （2）从属性与定比性不变 从属性——直线上的点的投影仍在直线 的投影上。 定比性—— 点C分线段A B所成两线段 长度之比等于该两线段的投影长度之比， 即：AC：CB = ac：cb。
举绘图例
例1 三视图画图步骤
【画图步骤】（1）
【形体分析】此物体的基础形体是一
个长方体，然后叠加一个侧板，侧板和长方体 的右面对齐，再叠加一个后板，后板和长方体 的后面对齐，最后在侧板上切去一角。
画地板。注意布图，先
三视图的画图方法
画俯视图，后画主、左
视图；（2）画右侧板。 1、据物体的生成过程从基础形体入手，由大到小逐步 它与地板的前、后、右 完成。比如此物体要先画底板、然后画底板上的立板。 三面都共面，此三处无 2、一定要对一个基本形体的三视图画完后再画其他基
（3）平行性不变
两平行直线的投影仍互相平行。若已知AB∥CD ，必有 ab∥cd。
（4）显实性（实形性） 若线段或平面图形平行于投影面，则其投影反映实长或实形。 已知 DE∥P 面，必有 DE = de； 已知△ABC∥P 面，必有△ABC ≌ △abc。
（5）积聚性
若线段或平面图形垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段。 已知ＤE⊥Ｐ面，则直线DE投影积聚为一点。 已知△ＡＢＣ⊥Ｐ面，则△ＡＢＣ积聚为直线。
唯一确定！
V
W
H
又如例：
一般情况下应绘制出物体的三个视图
2.三视图的形成及基本规律
（1）三面投影体系的建立及视图的形成 主视图 Z投影轴
V
正面
Z
左视图
X投影轴 X
侧面
O
Y
水平面 俯视图 Y投影轴
投影面的展开
（2）投影面的展开
规定 : V面保持不动，H面向下绕OX轴旋转900，W面向右绕OZ轴旋转900。