八年级数学上册第十一章三角形112与三角形有关的角1121三角形的内角教案新版新人教版

八年级数学上册第十一章三角形112与三角形有关的角1121三角形的内
角教案新版新人教版
11.2.1三角形的内角
◇教学目标◇
【知识与技能】
应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题.
【过程与方法】
通过小组学习,经历得出三角形内角和等于180°的过程,进一步提高学生利用所学知识解决问题的能力.
【情感、态度与价值观】
经历猜想、归纳、证明等过程,学会研究问题的方法.
◇教学重难点◇
【教学重点】
三角形内角和定理.
【教学难点】
三角形内角和定理的推理过程.
◇教学过程◇
一、情境导入
如图,小学的时候我们通过度量或剪拼得到:∠A+∠B+∠ACB=180°.
现在你能用我们学习的方法给出证明吗?
二、合作探究
探究点1三角形内角和定理
典例1
如图,在△ABC中,BD为△ABC的角平分线,如果∠A=47°,∠ADB=116°,求∠ABC和∠C的度数.
[解析]∵∠A=47°,∠ADB=116°,
∴∠ABD=180°-47°-116°=17°,
∵BD为△ABC的角平分线,
∴∠ABC=2∠ABD=34°,
∴∠C=180°-47°-34°=99°.
变式训练。