微弱信号检测_第三章

= 1 + PN1 +
PN 2
+
PN 3
K P1PNi K P1K P2 PNi K P1K P2 K P3 PNi
KP1
KP3 PNo
K P1、K P2、K P3 分别为各级放大器的功率增益； PN1、PN 2、PN3分别为各级本身的噪声功率； PNi 为源的噪声功率。
同理，推得n级放大器噪声系数：
闪耀噪声(1／f噪声) 闪耀噪声的功率谱密度与频率成反比，它是低频噪 声，其机理还缺乏严格的理论分析。实验表明，它的 大小与半导体材料及其表面漏电流有关。
尖峰噪声 尖峰噪声的功率谱密度是 1/ f α 的函数，其
中，1 < α < 2 。随机脉冲的频率每秒钟在几十到几
百Hz之间，脉冲的幅度基本不变。一般认为产生的原 因是器件中PN结的缺陷所造成的。在信息检测中尖蜂 噪声影响较严重， 在扬声器中会发出象炒玉米的爆炸 声，故又叫爆裂噪声。
若信噪比得到改善，其数量关系是用信噪改善比来 衡量，其定义为：
SNIR
=
输出信噪比 输入信噪比
=
S0 Si
/ /
N0 Ni
3.3.4 前置放大器的噪声电压和噪声电流模型
根据线性电路理论,任何网络内的电源均可等效到网络的 输入端。因此，可以用等效方法把内部噪声源折合到输 入端的等效噪声源表示，然后再通过等效噪声源来分析 放大器的噪声性能及计算输出的大小。任何四端网络都 可用通用的噪声模型来表示。通常把网络看成是由无噪 声的理想线性网络和内部噪声。
等效电路：
热噪声谱密度：
S( f ) = 4kTR
V 2 / Hz
式中，R为电阻阻值；k为玻耳兹曼常数， 等于1.38×10-23J/K；T为电阻的绝对温度。
电阻热噪声为白噪声。 假设系统噪声带宽为 Δf N 则，则热噪声电压的均方值是：
U 2 = S ( f )Δf N = 4kTRΔf N
2.过剩噪声
半导体二极管中的散粒噪声是在接通电压后， 电流通过PN结时产生的，在不同时刻通过PN 结位垒的载流子的数目是随机的，时多时少， 因而造成电流的起伏。这种由于位垒中载流子 的散粒性所产生的噪声，称为散粒噪声。
3.2.3 半导体三极管的内部噪声
半导体三极管产生噪声的机理较复杂，主要有下列几种： 电阻热噪声
半导体三极管内的电阻产生电阻热噪声。具体地讲它 是由基极电阻和各电极电阻产生的。这种噪声和通常 的电阻热噪声一样。一般情况下，基极电阻的噪声较 大，其它电极电阻热噪声较小可忽略。 散粒噪声 和PN结二极管一样半导体三极管的两个PN结的电流也 产生散粒噪声 。
分配噪声(高频噪声) 半导体三极管中载流子从发射结注入基区后，大部分 流性复向的合集载作电流用极子是，复随成合机为，的极成，电为时极基多电极时流电少I流，C；I复B。小合载部较流分少子在时在基流基区向极与集中异电的 极的载流子就多，因而IC大，IB小，反之，IC小，IB 大。从而集电极电流IC中包含着由于IC和IB的分配比 例发生变化而引起的输出电流起伏，这种起伏分量而 形成的噪声称分配噪声。 分配噪声不是“白噪声”，其功率谱密度随频率的 变化而变化，频率越高，分配噪声越大。所以，半导 体三极管的分配噪声属于高频噪声。因而在设计低噪 声放大器时，应选用截止频率较高的管子。
①在低频及中频段，结型场效应管的电流噪声比双极晶
体管噪声小得多，主要是由于场效应管为多数载流子导 电，不存在PN结散弹噪声。在高频段，由于栅极感应噪 声迅速增加，故FET的电流噪声可能比双极晶体管还大。 所以，从低噪声应用来看，在低频及中频区，适宜于采用 JFET；在高频区，则适宜于采用低噪声晶体管。
第三章 电噪声与噪声模型
噪声属电路中的随机扰动。 来至：
电路中元器件的电子热运动，
半导体器件中载流子的不规则运动。
危害： 信号被噪声淹没，没法检测；仪器的精度、稳定 性及重复性明显降低；误码率增高，使通信无法 正常进行；雷达无法跟踪目标；在电视荧光屏上 呈现一片“雪花”，图象模糊不清等。 必须降噪，提高检测灵敏度。
/ /
Ni No
有时噪声系数用电压表示，则：
F
=
输入端电压信噪比 = Vs2i / En2i
输出端电压信噪比
Vs2o
/
E
2 no
=
En2o
式中 Kv = Vso /Vsi为系统的电压总增益；En2i 为输入端的源
热噪声电压均方值；E
2 为输出端噪声电压均方值。
no
放大器的噪声系数F越小，则能检测到的输入信号越小，检 测系统灵敏度就越高。
在实际工作中，一般采用多级放大器来组成一个完整的放 大器。单极放大器的噪声计算方法对于多噪声源的复杂电 路噪声计算较繁，计算量大，而且各噪声源之间的相关性 无法考虑。下面是有效的噪声计算方法。
级联网络的弗里斯（Friiss）公式：
总的噪声系数 ：
PNi KP1
F = PNo =
PNo
K P PNi K P1K P2 K P3 PNi
过剩噪声是指在电阻的基本热噪声之外多余出来的噪声。在电流 流过不连续的导体如电阻器时即产生这种噪声。合成碳质电阻是 碳粒同粘合剂的混合物压制而成的，由于电导率是不均匀的，直 流电流不是均匀地流过电阻器，在碳粒之间有一些象微弧跳变的 东西，因而产生电流尖峰或脉冲。这些电流尖峰或脉冲即是过剩 噪声。电阻器越均匀，过剩噪声越小。合成碳质电阻器噪声最 大，金属膜和线绕电阻器的噪声较小。过剩噪声通常有1／f噪声 频谱密度，因此，均方噪声电压随着频率的下降而增大。 当电阻中流过直流电流时，往往产生过剩噪声。
=
1
K
2 v0
∞ 0
K
2 v
(
f
)
df
式中，Kv ( f ) 为电压增益频率函数，Kv0 ( f ) 为最大电压增 益。
3.2 典型电噪声
1.电阻噪声：
热噪声； 过剩噪声； 散弹噪声
2.半导体二极管的噪声 3.半导体三极管的噪声 4.放大器的噪声
3.2.1电阻噪声
1.热噪声
即使没有外加电压，电阻R的两端依然存在着一定的 交变电压，它就是电阻上所产生的热噪声电压。 而噪声是自由电子热运动所产生。热噪声电流在电 阻内流动时，电阻两端就产生噪声电压。 一个实际的电阻器在电路中可等效为一个无噪声 的电阻R和一个均方值u为 的热噪声电压源相串联 的电路
对频率为f、带宽为1Hz的电阻过剩噪声电压均方 值的经验公式是：
U 2 ( f ) = k IDC 2R2
f
式中：K为与制作工艺有关的常数；IDC为流过电 阻器的直流电流。
3.散弹噪声
由器件内电子流动不连续引起。如载流子越过PN结势 垒会引起散弹噪声。
( ) I 2 nsh
f
= 2qI DCΔfeq
其中,
En
-等效输入电压有效值；E
2 n
-电压源噪声功率； I n
-等效输入电流有效值；
I
2 n
-电流源噪声功率。
En 与 In 存在一定的相关性，用相关系数C来表示。从 理论上计算器件内部的噪声源较困难，因此，最有效的 方法是先测量器件输入端噪声，然后再折算求出 En，In。
3.3.5 几种器件噪声性能比较
3.1 噪声的基本概念
1 干扰与噪声 常把可以减少或消除的外部扰动称为干扰，而把由于 材料或器件的物理原因所产生的扰动称为噪声。 2 噪声的统计特性 绝大多数是随机噪声。 大多数噪声瞬时幅度的概率分布是正态的，即符合高斯分 布规律。
一般具有各态遍历性。
3.随机噪声的功率谱密度及相关函数
平稳随机过程理论所定义的噪声功率谱密度
F
=
F1
+
F2 −1 + K P1
F3 − 1 K P1K P2
+"+
Fn − 1 K P1K P2 " K P(n−1)
F1、F2、F3 …… 分别为各级本身的噪声系数
由式可知：各级放大器存在噪声时，均会使总的噪声系数增 加，第一级放大器对总噪声影响最大，提高第一级增益可以 减少后级噪声的影响。所以低噪声设计的关键是设法减小第 一级的噪声系数，尽量提高第一级功率增益，由于上述分析 是以线性网络中噪声功率可叠加为基础的，而在非线性网络 中，噪声功率不能叠加，因此上面的结论仅适用于各种线性 网络，而对于非线性网络不适用。
因此，噪声带宽是功率增益曲线对频率的积分除以曲线的
最大幅度。可表示为： G( f )
G0
G( f )
∫ Δf N
=
1 G0
∞
G( f )df
0
Δf N
f
式中ΔfN 为噪声带宽；G( f ) 为功率增益的频率函数；
G0 为最大功率增益。
功率增益正比于网络电压增益的平方。所以噪声带宽 又可写成：
∫ [ ] Δf N
噪声系数常用dB来表示，称噪声因数
NF = 10 log F (dB)
理想放大器没有噪声，NF = 0dB ；实际放大器有内部噪声， NF > 0dB 。低噪声设计的目的是使NF值尽可能地小。
5. 信噪比(SNR)及信噪改善比(SNIR)
信噪比:
SNR
=
信号 噪声
=
S N
信号成份的有效值与噪声成份的有效值之比。
Sn
(
f
)
=
lim
Δf →0
ΔPn Δf
[V 2 / Hz] 或 [ A2 / Hz]
噪声功率为
∫ ∫ x2 = PN =
+∞
−∞ Sn ( f )df
=
1
2π
+∞
−∞ Sn (ω)dω
如果噪声在很宽的频率范围内具有恒定的功率谱密
度，这种噪声称白噪声。反之，若噪声功率谱密度 不是常数，则称为有色噪声；以后将要讨论到晶体 管通常具有的低频1／f噪声，它的谱密度随频率的 减小而上升，称为红噪声。如噪声谱密度随频率升
也是白噪声。
4.电抗元件的噪声
理想的(无损耗的)电抗元件(电感或电容)不产生热噪 声。但在非理想电抗元件中，其阻抗的实部也要产生 热噪声电压。如电感中的涡流损耗和导线的铜损，电 容器中的介质损耗等，因此，非理想电抗元件中也存 在热噪声．
3.2.2半导体二极管的散粒噪声
各种电子器件(如电子管，晶体管和场效应管 等)中载流子越过势垒时也会产生噪声，它是 电子器件内部噪声的一个重要来源。
delay
Rxy (τ )
∫ Rxy
(τ
)
=
lim
T →∞
1 2T
T [s(t) + n(t)]y(t −τ )dt
−T
= Rsy (τ ) + Rny (τ )
噪声与信号及参考信号不相关，则
Rny (τ ) = 0
Rxy (τ ) = Rsy (τ )
可见，只要测量互相关器的输出，就可检测到混在噪声 中的信号。
f2
运算放大器的噪声
由若干电阻、二极管、三极管等组成的网络， 多噪声源。
3.3 半导体器件的噪声特性
3.3.1 噪声系数 用来衡量信号在通过系统时信噪比恶化的程度。
输入端信噪比 Si / Ni 与输出端信噪比 S0 / N0 的比值叫做该网络的噪声系数, 即
F
=
输入信噪比 输出信噪比
=
Si So
高而增加，则称为蓝噪声。这些都是以光的颜色与 频率的关系来比拟的。
噪声的相关函数： 自相关函数：
Rn (τ ) = E[n(t)n(t +τ )]
互相关函数：
Rxy (τ ) = E[x(t) y(t +τ )]
互相关器：
x(t) = s(t) + n(t)
∫1
T
(⋅)dt
2T −T
y(t)
y(t −τ )
T须足够长。
4. 放大器及线性网络的噪声带宽
线性放大器或调谐电路带宽的典型定义是半功率点之间的
频率间隔。半功率点相当于电压等于中心频率处电压的
70.7％。它表明功率降低到50％。
噪声带宽不同于普通放大器或线性网络采用的3dB带宽。
噪声带宽：是一个矩形功率增益曲线的“底边”频率间隔。
该矩形功率增益曲线的面积等于实际功率增益曲线的面积。
低频 JFET
中频 JFET
高频 f
Transistor
②绝缘栅场效应管（MOSFET）由于表面工艺等原因，1/ f 噪 声严重，其电压噪声比结型场效应管大，因此，一般不宜 作低噪声前置放大器，但由于栅极漏电流小，故电流噪声 小于FET电流噪声，因此，在源电阻很大时可采用MOSFET。
3.3.6 级联放大器的噪声系数