混凝土的弹性模量变形模量

tg
c c
EC
Ec

tg
'

d c d c
第一章 材料的力学性能
（2）混凝土的弹性模量、变形模量
弹性模量的测定
受压：
σ/fc
0.6
0.5
E0 1 2 3 4 5 0
0.4
0.3
Ec=σ/εeι
0.2
0.1
0.0003
0.0005
0.0002
0.0004
残余变形 εel
多用于预应力混凝土结构；
第一章 材料的力学性能
3. 热处理钢筋：
将Ⅳ级钢通过加热、淬火和回火等调质工艺处理，使强 度得到较大幅度的提高，而延伸率降低不多。
经淬火处理得，fptk=1470MPa，无明显屈服点。 多用于预应力混凝土结构
第一章 材料的力学性能
4. 冷加工钢筋
冷加工工艺：冷拉、冷拔、冷轧、冷轧扭。 目的：提高强度，节约钢材。但塑性减小。
第一章 材料的力学性能
1. 热轧钢分为： a. HPB235（Ⅰ级） ： b. HRB335（Ⅱ级）： c. HRB400（Ⅲ级）： d. RRB400（余热处理Ⅲ级）：
第一章 材料的力学性能
2. 钢丝和钢绞线 ：
中强钢丝的强度为800~1370MPa，高强钢丝、钢绞线的为 1470 ~1860MPa； 外形有光面、刻痕和螺旋肋三种；
屈服强度：钢筋强度的设计依据 屈强比: 强度储备
伸长率：
5
or
10

l
l0 l0
100 %
冷弯性能：
α
D
d
第一章 材料的力学性能
2.无明显屈服点的钢筋
（1） 曲线:
（2）受力性能： 强度高，没有明显屈服台阶， 伸长率小，塑性差。
（3） 强度标准值： 条件屈服强度---残余应变为0.2% 所对应的应力。 《规范》 0.2 = 0.85b
第一章 材料的力学性能
（3）三向受压强度 由试验得到的经验公式为:
1 fc 4 2
强度大大提高，同时提高混凝土的延性。
第一章 材料的力学性能
1.2.2 变形性能
受力变形
混凝土变形
体积变形
一次短期加荷的变形
长期作用的变形 收缩 温度引起的变形
第一章 材料的力学性能
1. 一次短期荷载作用下的变形性能 （1）受压时应力一应变曲线
b
b
f f ck cu,k
1.0
h
0.5
0 1 2 3 45
hb
第一章 材料的力学性能
2. 轴心抗拉强度 ft
◆ 轴心拉伸试验
◆ 劈拉试验
150mm
150mm
100×100× 500mm
结论：抗拉强度是其抗压强度的1/18—1/8，平均为1/10
第一章 材料的力学性能
3.复杂应力下受力性能
（1）双向受力 ①双向变压，比单向受压强 度提高; ②双向受拉，两向抗拉强度 接近于单向抗拉强度; ③一向受拉，一向受压，两 个方向的强度均小于单向抗 拉或抗压强度;
混凝土双向受力强度
第一章 材料的力学性能
（2）单轴正应力和剪应用的复合强度
※ 混凝土的抗剪强度随拉应力增大而减小 ※ 当σ＜0.6 fc时，抗剪强度随压应力增大而增大 ※ 当σ=0.6fc 时，抗剪强度达最大值 ※ 当σ＞0.6 fc时，抗剪强度随压应力增大而减小
ε
0.0006
Ec

tan

105 2.2 34.7
fcu ,k
2.1 混凝土的物理力学性能
第一章 材料的力学性能
2. 长期荷载作用下的变形性能
徐变：应力不变，应变持续增长的现象。 特点：早期发展快，但可以延续数年。
徐变与时间的关系曲线
第一章 材料的力学性能
不利 徐变的后果
有利
增大构件变形 引起预应力损失 实现应力重分布，减小应力集中 减小温度变形
第一章 材料的力学性能
1.1.2 钢筋的力学性能
1. 有明显屈服点的钢筋（软钢）
（热轧钢筋、冷拉钢筋）
（1） 曲线
• ob段—弹性阶段 a´—比例极限
• bd段—屈服阶段
c—屈服强度 fy
• de段－强化阶段
e —极限抗拉强度 fu
• ef—颈缩阶段
第一章 材料的力学性能
（2）力学性能指标
第一章 材料的力学性能
1.2.1 强度
§1.2 混凝土
1. 抗压强度
（1）立方体抗压强度 （fcu ）和强度等级
标准尺寸：150mm×150mm×150mm 养护条件：20℃ ±3℃，湿度≥90%；28d
加荷方法：加荷速度0.3～0.8MPa/s， 垫板不涂油或垫橡胶板。
强度保证率：95% ，f = －1.645
第一章 材料的力学性能
约束混凝土概念的提出？
第一章 材料的力学性能
强度等级越高——
➢弹性段越长 ➢峰值应变 有所增大 ➢脆性越显著，下降段越陡
不同强度混凝土的应力-应变关系曲线
第一章 材料的力学性能
（2）混凝土的弹性模量、变形模量
弹性模量 割线模量
切线模量
Ec

tg 0

e ce
Ec
b.产生预应力损失； c. 超静定结构产生附加内力；
第一章 材料的力学性能
§1.3 钢筋和混凝土之间的粘结力 1.3.1 粘结力的组成：
（1）胶结力： （2）摩擦力： （3）机械咬合力：
第一章 材料的力学性能
1.3.2 粘结机理
1、光面钢筋 ✓粘结力主要来自胶结力和摩擦力； ✓粘结强度较低； 2、变形钢筋 ✓胶结力和摩擦力仍然存在，机械咬合力是粘结力的重 要组成部分； ✓粘结强度较高；
第一章 材料的力学性能
◆影响因素
应力条件 /fc ≤ 0.5时，为线性徐变。 在(0.5~0.8) fc 时，为非线性徐变，收敛。 >0.8fc 时，为非线性徐变，不收敛。
内在因素 环境影响
第一章 材料的力学性能
3. 混凝土的收缩
收缩：硬结过程中体积缩小的现象。 后果：a. 构件未受荷之前产生裂缝；
第一章 材料的力学性能
主要内容： ➢ 钢筋 ➢ 混凝土 ➢ 钢筋与混凝土之间的粘结力 重点： ➢ 钢筋的品种、级别、性能； ➢ 混凝土在各种受力状态下的强度与变形性能； ➢ 钢筋与混凝土共同工作的原理。
第一章 材料的力学性能
§1.1 钢筋
1.1.1 钢筋的种类
热轧钢筋 钢丝、钢绞线 热处理钢筋 冷加工钢筋
第一章 材料的力学性能
➢强度等级：《规范》根据立方体抗压强度标准值，从 C15~C80共划分为14个强度等级，级差为5N/mm2。 ➢强度换算关系：
200mm3的立方体试验值×1.05 100mm3的立方体试验值×0.95
第一章 材料的力学性能
（2）轴心抗压强度 fc
以150×150×300mm棱柱体试块测得的抗压强度