预测控制的现状

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先进控制技术综述

先进控制技术综述

先进控制技术综述1 引言在实际的工业控制过程中,很多系统具有高度的非线性、多变量耦合性、不确定性、信息不完全性和大滞后等特性。

对于这种系统很难获得精确的数学模型,并且常规的控制无法获得满意的控制效果。

面对这些复杂的工业控制产生了新的控制策略,即先进控制技术。

先进控制技术包括:自适应控制,预测控制,推理控制,鲁棒控制以及包括模糊控制与神经网络在内的智能控制方法。

本文详细介绍了自适应控制、预测控制以及这两种先进控制的应用领域和优缺点[1]。

2 自适应控制自适应控制的思想是对于系统中的不确定性,以及控制任务的艰巨性,对于部分未建模的动态特性、变化的被控对象和干扰信号,及时地测得它们的信息,并根据此信息按一定的设计方法,自动地做出控制决策、修改控制器结构和参数,使其控制信号能够适应对象和扰动的动态变化,在某种意义上达到控制效果最优或次优。

2.1 自适应控制介绍目前自适应控制的种类很多,从总体上可以分为三大类:自校正控制、模型参考自适应控制和其他类型的自适应控制。

自校正控制的主要问题是用递推辨识算法辨识系统参数,根据系统运行指标来确定调节器或控制器的参数。

其原理简单、容易实现,现已广泛地用在参数变化、有迟滞和时变过程特性,以及具有随机扰动的复杂系统。

自校正控制系统的一般结构图如图1所示。

自校正控制适用于离散随机控制系统[2]。

图1 自校正控制结构图模型参考自适应控制,利用可调系统的各种信息,度量或测出各种性能指标,把模型参考自适应控制与参考模型期望的性能指标相比较;用性能指标偏差通过非线性反馈的自适应机构产生自适应律来调节可调系统,以抵消可调系统因“不确定性”所造成的性能指标的偏差,最后达到使被控的可调系统获得较好的性能指标的目的。

模型参考自适应控制可以处理缓慢变化的不确定性对象的控制问题。

由于模型参考自适应控制可以不必经过系统辨识而度量性能指标,因而有可能获得快速跟踪控制。

模型参考自适应控制结构框图如图2所示,模型参考自适应控制一般用于确定性连续控制系统。

有限集模型预测控制在电力电子系统中的研究现状和发展趋势

有限集模型预测控制在电力电子系统中的研究现状和发展趋势

有限集模型预测控制在电力电子系统中的研究现状和发展趋势柳志飞;杜贵平;杜发达【摘要】介绍电力电子系统有限控制集模型预测控制(FCS-MPC)方法的基本原理,根据模型预测控制三要素分析了FCS-MPC在实际应用中存在的不足,指出在后期研究中亟待解决的问题,并就其控制器结构、动态性能和稳态性能等方面与传统滞环控制和线性控制进行比较与分析.从FCS-MPC模型失配、目标函数设定、开关频率不固定、运算量大和控制性能改善等几个方面综述了中外学者针对这些热点的研究现状,并进行了简要分析,讨论并提出相关研究思路.根据FCS-MPC的应用需求和研究现状展望了未来需要进一步深入和拓展的研究方向.%This paper has described the basic principle of finite control set model predictive control (FCS-MPC) in power electronics, analyzed and generalized the problems for practical application based on three basic elements, and compared controller structure, dynamic performance and steady performance with the conventional control methods. The research status at home and abroad on FCS-MPC is summarized from these aspects: model mismatch, cost function design, inconstant switch frequency, heavy computation, and so on. Finally, some new ideas, the outlook and new trends for further research are put forward.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2017(032)022【总页数】12页(P58-69)【关键词】有限控制集模型;预测控制;电力电子鲁棒性【作者】柳志飞;杜贵平;杜发达【作者单位】华南理工大学电力学院广州 510640;华南理工大学电力学院广州510640;华南理工大学电力学院广州 510640【正文语种】中文【中图分类】TM46模型预测控制(Model Predictive Control, MPC)是产生于20世纪70年代后期的一种计算机控制算法[1,2],它的概念直观、易于建模、无需精确模型和复杂控制参数设计,对克服工业控制过程中的非线性及不确定性等问题有非常好的效果,而且易于增加约束、动态响应快、鲁棒性强。

mpc现状与挑战

mpc现状与挑战

报告题目:模型预测控制:现状与挑战报告人:上海交通大学席裕庚教授摘要:近30年来,模型预测控制(MPC)的理论和技术得到了长足的发展。

预测控制的商用软件已广泛应用于炼油、化工等工业过程,被认为是唯一能显式处理约束的先进控制技术。

预测控制的理论研究也在设计稳定性保证的预测控制器和鲁棒预测控制器等方面取得了丰硕的成果,体现出研究的系统性和学术的深刻性。

但面对着经济和社会发展对约束优化控制所提出的日益增长的要求,现有的预测控制理论和技术还面临着巨大的挑战。

本报告简要回顾了预测控制理论和工业应用的发展,分析了现有理论和技术所存在的局限性,提出需要加强预测控制的科学性、有效性、易用性和非线性研究。

报告简要综述了近年来预测控制研究中为克服这些局限性所做的努力,并具体指出研究大系统、快速系统、低成本系统和非线性系统预测控制的重要性及一些可行的思路,旨在把预测控制这一先进的控制理论和技术推广到更广泛的应用领域和场合,以适应当前各行各业对约束优化控制的迫切需求。

Title: Model Predictive Control – Status and ChallengesSpeaker: Professor Yugeng Xi, Shanghai Jiao Tong UniversityAbstract: Since last 30 years the theory and technology of Model Predictive Control (MPC) have been developed rapidly. The MPC commercial software has been widely used in process control fields especially in refinery, chemical industries and recognized as the only advanced control technology which can handle constraints explicitly. The MPC theoretical research also achieved fruitful results in designing the stability guaranteed MPC and robust MPC, showing the systematism of the research and the academic profundity. However, facing to the increasing requirements on the constrained optimization control arising from the rapid development of economy and society, the current MPC theory and technology is still faced with great challenges. In this report, the development of MPC theory and industrial applications is briefly reviewed and the limitations of current MPC theory and technology are analyzed. The necessity to strengthen the MPC research around scientificalness, effectiveness, applicability and nonlinearity is pointed out. We briefly summarize the efforts to overcome these limitations in recent MPC study and show the importance and some feasible ways of studying the MPC of large scale systems, fast systems, low cost systems and nonlinear systems, aiming at generalize the advanced MPC theory and technology to more wide application areas and situations so as to meet the current increasing requirements of various fields on the constrained optimization control.。

控制科学与工程学科发展报告,发展现状及趋势

控制科学与工程学科发展报告,发展现状及趋势

控制科学与工程学科发展现状及趋势一、国内外现状概述:经典控制理论的研究对象一般为单输入、单输出的自动控制系统,特别是线性定常系统。

经典控制理论的特点是以输入输出特性(主要是传递函数)为系统的数学模型,采用频率响应法和根轨迹法这些图解分析方法,分析系统性能和设计控制装置。

经典控制理论的数学基础是拉普拉斯变换,占主导地位的分析和综合方法是频域方法。

经典控制理论主要研究系统运动的稳定性、时域和频域中系统的运动特性、控制系统的设计原理和校正方法。

其局限性主要表现在一般仅适用于单变量和定常系统。

现代控制理论以线性代数和微分方程为主要的数学工具,以状态空间法为基础,分析与设计控制系统。

状态空间法本质上是一种时域的方法,它不仅描述了系统的外部特性,而且描述和揭示了系统内部状态和性能。

较之经典控制理论,现代控制理论的研究对象要广泛得多,原则上将,它既可以是单变量、线性、定常、连续的,也可以是多变量、非线性、时变、离散的。

智能控制可以概括为自动控制和运筹学、计算智能、人工智能等学科的结合,其结构是:识别、推理、决策、执行。

在低层次的控制中用常规控制器,而在高层次的控制中则应用具有在线学习、修正、组织、决策和规划能力的控制器,模拟人的某些智能和经验来引导求解过程。

智能控制理论是以专家系统、模糊控制、神经网络等智能计算方法为基础的智能控制。

智能控制的发展还不完善,甚至可以说才刚刚开始,但是可以预见智能控制的发展与完善将引起控制科学与工程学科的全面革命。

集散控制系统(DCS)就是在生产过程自动化的巨大需求的背景下发展起来的一种自动化技术。

它把控制技术、计算机技术、图像显示技术以及通信技术结合起来,实现对生产过程的监视、控制和管理。

它既打破了常规控制仪表功能的局限,又较好地解决了早期计算机系统对于信息、管理和控制作用过于集中带来的危险。

当前DCS发展的一个新趋势是基于无线工业网络的集散控制系统,采用DCS不是简单地取代传统的控制设备,而是一种高新技术的发展。

模型预测控制_现状与挑战_席裕庚

模型预测控制_现状与挑战_席裕庚

第39卷第3期自动化学报Vol.39,No.3 2013年3月ACTA AUTOMATICA SINICA March,2013模型预测控制—现状与挑战席裕庚1,2李德伟1,2林姝1,2摘要30多年来,模型预测控制(Model predictive control,MPC)的理论和技术得到了长足的发展,但面对经济社会迅速发展对约束优化控制提出的不断增长的要求,现有的模型预测控制理论和技术仍面临着巨大挑战.本文简要回顾了预测控制理论和工业应用的发展,分析了现有理论和技术所存在的局限性,提出需要加强预测控制的科学性、有效性、易用性和非线性研究.文中简要综述了近年来预测控制研究和应用领域发展的新动向,并指出了研究大系统、快速系统、低成本系统和非线性系统的预测控制对进一步发展预测控制理论和拓宽其应用范围的意义.关键词模型预测控制,约束控制,大系统,非线性系统引用格式席裕庚,李德伟,林姝.模型预测控制—现状与挑战.自动化学报,2013,39(3):222−236DOI10.3724/SP.J.1004.2013.00222Model Predictive Control—Status and ChallengesXI Yu-Geng1,2LI De-Wei1,2LIN Shu1,2Abstract Since last30years the theory and technology of model predictive control(MPC)have been developed rapidly. However,facing to the increasing requirements on the constrained optimization control arising from the rapid development of economy and society,the current MPC theory and technology are still faced with great challenges.In this paper,the development of MPC theory and industrial applications is briefly reviewed and the limitations of current MPC theory and technology are analyzed.The necessity to strengthen the MPC research around scientificity,effectiveness,applicability and nonlinearity is pointed out.We briefly summarize recent developments and new trends in the area of MPC theoretical study and applications,and point out that to study the MPC for large scale systems,fast systems,low cost systems and nonlinear systems,will be significant for further development of MPC theory and broadening MPC applicationfields. Key words Model predictive control(MPC),constrained control,large scale system,nonlinear systemsCitation Yu-Geng Xi,De-Wei Li,Shu Lin.Model predictive control—status and challenges.Acta Automatica Sinica, 2013,39(3):222−236模型预测控制(Model predictive control, MPC)从上世纪70年代问世以来,已经从最初在工业过程中应用的启发式控制算法发展成为一个具有丰富理论和实践内容的新的学科分支[1−3].预测控制针对的是有优化需求的控制问题,30多年来预测控制在复杂工业过程中所取得的成功,已充分显现出其处理复杂约束优化控制问题的巨大潜力.进入本世纪以来,随着科学技术的进步和人类社会的发展,人们对控制提出了越来越高的要求,不收稿日期2012-06-25录用日期2012-09-29Manuscript received June25,2012;accepted September29, 2012本文为黄琳院士约稿Recommended by Academician HUANG Lin国家自然科学基金(60934007,61074060,61104078)资助Supported by National Natural Science Foundation of China (60934007,61074060,61104078)1.上海交通大学自动化系上海2002402.系统控制与信息处理教育部重点实验室(上海交通大学)上海2002401.Department of Automation,Shanghai Jiao Tong University, Shanghai2002402.Key Laboratory of System Control and Information Processing of Ministry of Education(Shanghai Jiao Tong University),Shanghai200240该文的英文版同时发表在Acta Automatica Sinica,vol.39,no.3, pp.222−236,2013.再满足于传统的镇定设计,而希望控制系统能通过优化获得更好的性能.但在同时,优化受到了更多因素的制约,除了传统执行机构等物理条件的约束外,还要考虑各种工艺性、安全性、经济性(质量、能耗等)和社会性(环保、城市治理等)指标的约束,这两方面的因素对复杂系统的约束优化控制提出了新的挑战.近年来,在先进制造、能源、环境、航天航空、医疗等许多领域中,都出现了不少用预测控制解决约束优化控制问题的报道,如半导体生产的供应链管理[4]、材料制造中的高压复合加工[5]、建筑物节能控制[6]、城市污水处理[7]、飞行控制[8]、卫星姿态控制[9]、糖尿病人血糖控制[10]等,这与上世纪预测控制主要应用于工业过程领域形成了鲜明对照,反映了人们对预测控制这种先进控制技术的期望.本文将在分析现有成熟的模型预测控制理论和工业预测控制技术的基础上,指出存在的问题,综述当前针对这些问题的研究动向,并对模型预测控制未来可能的研究提出若干看法.3期席裕庚等:模型预测控制—现状与挑战2231现有预测控制理论和应用技术存在的问题上世纪70年代从工业过程领域发展起来的预测控制,是在优化控制框架下处理约束系统控制问题的,反映了约束控制的研究从反馈镇定向系统优化的发展.大量的预测控制权威性文献都无一例外地指出,预测控制最大的吸引力在于它具有显式处理约束的能力[1−3,11−12],这种能力来自其基于模型对系统未来动态行为的预测,通过把约束加到未来的输入、输出或状态变量上,可以把约束显式表示在一个在线求解的二次规划或非线性规划问题中.随着预测控制工业应用的普及和软件产品的成熟,标准二次规划算法和序贯二次规划算法被引入预测控制的优化求解.在全球数千个大型工业设施上的成功应用,表明预测控制作为一种实际可用的约束控制算法,已受到了工业过程控制领域的广泛认同[1].Qin等在2003年发表的著名论文[1]中对工业预测控制的发展历程和应用现状做了完整的综述,根据到1999年对于国际上5家主要预测控制软件厂商产品应用的不完全统计,预测控制技术已在全球4600多个装置和过程中得到应用,涉及炼油、石化、化工、聚合、制汽、制浆与造纸等工业领域,预测控制软件产品也已经历了四个发展升级阶段.在我国,预测控制软件开发及典型工程应用被纳入国家“九五”科技攻关,浙江大学、清华大学、上海交通大学等单位都开发了具有自主知识产权的多变量预测控制软件并在一些工业过程中得到成功应用.浙大中控技术有限公司等还实现了预测控制软件的商品化并在国内推广,有力地推动了预测控制在我国的工业应用.尽管预测控制在国内外工业过程中都得到了成功应用,但作为要解决当前经济社会面临的约束优化控制问题的有效技术,仍有以下局限性:1)从现有算法来看,主要还只适用于慢动态过程和具有高性能计算机的环境,从而大大限制了其在更广阔应用领域和应用场合的推广现有的工业预测控制算法需要在线求解把模型和约束嵌入在内的优化问题,每一步都需采用标准规划算法进行迭代,涉及很大的计算量和计算时间,使其只能用于可取较大采样周期的动态变化慢的过程,并且不能应用在计算设备配置较低的应用场合(如DCS的底层控制).Qin在文献[1]中对已投运的线性预测控制产品的应用领域进行了分类,在所统计的2942个案例中,炼油、石化、化工领域占了绝大部分,分别为1985、550、144例.虽然这只是到1999年为止的数据,而且统计的只是国际上主要预测控制商用软件产品的应用状况,但还是趋势性地反映出预测控制的规模应用主要局限在过程工业领域,特别是炼油、石化工业.对于制造、机电、航空等领域内的大量快速动态系统,如果不采用性能较高的计算设备,这类标准优化算法就很难满足小采样周期下的实时计算要求,所以至今未能在这些领域内形成规模应用.2)从应用对象来看,主要还限于线性或准线性过程现有工业预测控制技术的主流是针对线性系统的,成熟的商用软件及成功案例的报道以线性系统为多,虽然软件厂商也推出了一些非线性预测控制产品,但据文献[1]统计,其投运案例数大致只及线性预测控制产品的2%,远未形成规模.即使在过程工业中,预测控制技术的应用也只局限在某些过程非线性不严重的行业,如精炼、石化等,而在非线性较强的聚合、制气、制浆与造纸等领域应用不多.造成这一现象主要是由于在工业过程中非线性机理建模要耗费很大代价,而且很难得到准确的模型,此外非线性约束优化问题的在线求解尚缺乏实时性高的有效数值算法.面对着经济社会发展各行各业对预测控制技术的需求,对象或问题的非线性将更为突出.控制界和工业界都认识到发展非线性预测控制的重要性,例如以非线性模型预测控制为主题的两次国际研讨会NMPC05、NMPC08,就汇聚了国际知名学者和工业界专家认真评价和讨论非线性模型预测控制的现状、未来方向和未解决的问题[13−14].但到目前为止,虽然非线性模型预测控制已成为学术界研究的热点,但在工业实践中仍然处于刚起步的状态[15].3)从应用技巧来看,主要还需依靠经验和基于专用技巧(Ad-hoc)的设计现有的预测控制算法多数采用工业界易于获得的阶跃响应或脉冲响应这类非参数模型,并通过在线求解约束优化问题实现优化控制,对于约束系统无法得到解的解析表达式,这给用传统定量分析方法探求设计参数与系统性能的关系带来了本质的困难,使得这些算法中的大量设计参数仍需人为设定并通过大量仿真进行后验,因此除了需要花费较大的前期成本外,现场技术人员的经验对应用的成败也起着关键的作用,实施和维护预测控制技术所需要的高水平专门知识成为进一步应用预测控制的障碍.30多年来,工业预测控制的技术和产品仍保持着其原有的模式,并没有从预测控制丰富的理论成果中获取有效的支持.最近,应用界已认识到长期以来在过程工业中成功应用但其基本模式保持不变的工业预测控制算法的局限性,研发预测控制技术的著名软件公司Aspen Technology正在考虑摆脱传224自动化学报39卷统的模式,通过吸取理论研究的成果研发预测控制的新产品[16].综上所述,预测控制技术的应用虽然取得了很大的成功,特别在过程控制界已被认为是唯一能以系统和直观的方式处理多变量约束系统在线优化控制的先进技术,但它的应用领域和对象仍因现有算法存在的瓶颈而受到局限,对于更广泛的应用领域和更复杂的应用对象,只能从原理推广的意义上去研究开发相应的预测控制技术,远没有形成系统的方法和技术.此外,现有的工业预测控制算法与近年来迅速发展的预测控制理论几乎没有联系,也没有从中汲取相关的成果来指导算法的改进.因此在解决由于科学技术和经济社会发展所带来的各类新问题时,还面临着一系列新的挑战.与预测控制的实际应用相比较,预测控制的理论研究从一开始就落后于其实践.纵观预测控制理论研究的进程,不难发现它经历了两个阶段[17]:上世纪80年代到90年代以分析工业预测控制算法性能为特征的预测控制定量分析理论,以及上世纪90年代以来从保证系统性能出发设计预测控制器的预测控制定性综合理论.由于后者能够处理包括线性或非线性的对象,包括输入、输出和状态约束在内的相当一般的约束,包括稳定性、优化性能和鲁棒稳定等不同要求的问题,因此引起了学术界极大的兴趣.十多年来,在国际主流学术刊物上已涌现了大量相关论文,呈现出学术的深刻性和方法的创新性,也为约束系统优化控制的研究带来了新的亮点.经过十多年的发展后,预测控制的定性综合理论虽然已取得了丰硕的成果,发表了数以百计的具有很高理论价值的论文,但就目前的研究成果来看,还未能被应用领域所接受.除了这些理论所综合出的算法具有工业界不常采用的模型外,其从综合出发的研究思路也存在着本质的不足.1)物理意义不明确,难以与应用实践相联系预测控制的定性综合理论与定量分析理论不同,在每一时刻的滚动优化中,不是面对一个已有的、根据实际优化要求和约束条件确定的在线优化问题,而需要把在线优化的内容结合控制律一并综合设计.为了得到系统性能的理论保证,往往需要在具有物理意义的原始优化问题中修改性能指标(加入终端惩罚项),加入诸如终端状态约束、终端集约束等人为约束[18],这不但增加了设计的保守性,而且因为这些人为约束与系统受到的实际物理约束一并表达为同一优化问题中的约束条件,使得优化问题中具有物理意义的原始约束湮没在一系列复杂数学公式所表达的整体条件中,这些条件需要通过计算后验,缺乏对实际应用中关注的带有物理意义的分析结论.最典型的如在实际应用中的可行解指的是系统满足所有硬约束的解,而在预测控制定性综合理论中,可行性是指除了满足对系统状态和输入的硬约束外,还要满足包括不变集、Lyapunov函数递减、性能指标上限等在内的由系统设计所引起的一系列附加约束,甚至后者还成为约束的主体,因此很难与应用实践紧密联系.此外,约束下系统状态的可行域有多大,线性矩阵不等式是否有解,如果无解,约束放松到何种程度可以求解等,都无法从现有的研究结果中得到.2)在线计算量大,无法为应用领域所接受预测控制定性综合理论研究的出发点是如何在理论上保证闭环系统在算法滚动实施时的稳定性、最优性和鲁棒性,通常要把原优化问题转化为由新的性能指标和一系列线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)约束描述的优化算法,所以几乎每一篇论文都会根据所研究的问题提出一个甚至多个预测控制综合算法.但是这些研究的重点几乎都放在算法条件如何保证性能的理论证明上,至于算法的具体实施,则认为已有相应的求解软件包即可,并不关注其在线实现的代价.大量人为约束的加入,虽然对系统性能保证是必要的,但同时也极大地增加了优化求解的计算量.特别对鲁棒预测控制问题,由于所附加的LMI条件不但与优化时域相关,而且与系统不确定性随时域延伸的各种可能性有关,LMI的数目将会急剧增长,对在线计算量的影响更为突出.虽然近年来这一问题已开始得到重视,但总体上因其在线计算量大的不足,很难受到应用领域的关注,也很少有在实际中成功应用的案例报道.在预测控制形成的初期,人们曾多次指出其理论研究落后于实际应用,两者之间存在着较大的差距.经过十多年来学术界的努力,虽然形成了成果丰富的预测控制定性综合理论,但由于两者的出发点不同,其理论意义明显高于实用价值,实际上并没有缩小预测控制理论和应用间的差距,远未成为可支持实际应用的约束优化控制的系统理论.综合以上对预测控制应用状况和理论发展的分析可以看出,虽然预测控制的工业应用十分成功,预测控制的理论研究体系也相当完善,但现有的预测控制理论和应用之间存在着严重的脱节,不能满足当前经济社会发展对约束优化控制的要求.我们可以把现有预测控制理论和应用技术存在的问题主要归结为:1)有效性问题.无论是工业预测控制算法还是由预测控制定性综合理论所设计的控制算法,均面临着在线求解约束优化问题计算量大这一瓶颈,极3期席裕庚等:模型预测控制—现状与挑战225大地限制了其应用范围和应用场合.2)科学性问题.预测控制理论研究和实际应用仍有较大距离,商品化应用软件很少吸收理论研究的新成果,理论研究的进展也不注意为实际应用提供指导,缺少既有性能保证又兼顾计算量和物理直观性的综合设计理论和算法.3)易用性问题.目前的预测控制算法都建立在约束优化控制问题一般描述和求解的基础上,对计算环境的要求和培训维护成本都比较高,缺少像PID控制器那样形式简洁、可应用于低配置计算环境、易于理解和掌握的“低成本”约束预测控制器.4)非线性问题.目前预测控制理论和算法的主要成果是针对线性系统的,由于实际应用领域中存在大量非线性控制问题,这方面的研究特别是应用还很不成熟.2当前研究动态随着本世纪科技、经济和社会的发展,各应用领域对约束优化控制的需求日益增长,人们对上面提到的工业预测控制算法和现有预测控制理论的不足有了越来越清晰的认识,促使预测控制理论和应用的研究向着更深的层次发展.当前,模型预测控制已成为控制界高度关注的热点,在各类学术刊物和会议上发表的与预测控制相关的论文居高不下.仅在2007年∼2011年的五年中,通过对Elsevier出版物及IEEE数据库的不完全检索,已查到预测控制相关论文1319篇,其中在Au-tomatica、Control Engineering Practice、Journal of Process Control、IEEE Transactions on Auto-matic Control等刊物上发表的相关论文数分别为74篇、75篇、164篇、35篇.2008年和2011年两次IFAC世界大会上,与预测控制有关的论文分别为131篇和138篇.对预测控制工业应用技术做出全面综述的论文“A survey of industrial model predictive control technology”[1]在2008年IFAC 世界大会上获得CEP最佳论文奖,全面综述预测控制稳定性理论的论文“Constrained model predic-tive control:stability and optimality”[2]在2011年IFAC世界大会上获得了最有影响力奖(High Impact Award).在国内,除了与国际同步开展的对预测控制理论的研究外[19−26],预测控制的应用已从传统的炼油、石化、化工行业延伸到电力[27]、钢铁[28]、船舶[29]、空天[30]、机电[31]、城市交通[32]、渠道[33]、农业温室[34]等领域,各种新的改进算法和策略也屡见报道.通过对近年来国内外预测控制研究工作的分析,可以清楚地看到,一方面,人们对预测控制解决在线约束优化控制寄予很高的期望,试图利用它解决各自领域中更多更复杂的问题;另一方面,工业预测控制算法的不足和现有预测控制理论的局限,又使人们在解决这些问题时不能简单地应用已有的理论或算法,必须研究克服其不足的新思路和新方法.这种需求和现状的矛盾,构成了近年来预测控制理论和算法发展的强大动力,同时也是预测控制理论和算法尽管似乎已很成熟,但人们仍然还在不断研究的主要原因.针对上述预测控制理论和算法的不足,近阶段国内外开展的研究可大致归结为以下几个方面:1)研究降低预测控制在线优化计算量的结构、策略和算法预测控制在线求解约束优化问题计算量大这一瓶颈,极大地限制了其应用范围和应用场合.针对这一问题,人们从结构、策略、算法层面开展了广泛的研究.a)结构层面:递阶和分布式控制结构随着制造、能源、环境、交通、城市建设等领域的迅猛发展,企业集成优化系统、交通控制系统、排水系统、污水处理系统、灌溉系统等大规模系统的预测控制受到了格外的关注[7,35−38],这类大系统的特点是组成单元多、模型复杂、变量数目巨大,整体求解其大规模约束优化问题在实际中几乎不可行.因此,针对实际系统的应用需求,人们普遍借鉴传统大系统理论提供的递阶控制结构把整体优化求解的复杂性进行分解.虽然基于同一模型分解协调的多级递阶控制方法在理论上已发展得较为成熟,但考虑到模型和实际环境的复杂性,在研究中通常更倾向于应用在不同层次采用不同模型的多层递阶结构[39],其研究的重点在于确定各层次的模型和优化控制目标以及协调各层次之间的关系,由此发展有效可行的控制框架和算法,所提出的控制方案和算法常通过仿真或实际运行数据加以验证.在大规模系统预测控制的研究中,近年来更受到重视的是采用分布式结构降低计算复杂性[40−41],分布式预测控制基于用局部信息进行局部控制的思想把大规模约束优化控制问题分解为多个小规模问题,不仅可以大大降低计算负担,而且提高了整体系统的鲁棒性.分布式预测控制的研究重点包括各子系统之间耦合关联的处理、子系统的优化决策及相互间的信息交换机制、全局稳定性的保证及最优性的评估等[42].近年来通信技术的发展和分布式控制软硬件的完善,使分布式预测控制从理论走向实践,应用已遍及到多个领域,包括过程控制[43]、电力系统[44]、交通系统[45]及近年来十分活跃的多智能体协作控制等[46].b)策略层面:离线设计/在线综合与输入参数226自动化学报39卷化策略在预测控制定性综合理论研究中,虽然系统性能可得到严格的理论保证,但设计所带来的额外计算负担十分庞大,导致本来已成为应用瓶颈的在线计算复杂性更为突出,这也是应用界对这些理论研究成果可用性的主要质疑.针对这一问题,在预测控制的定性综合中提出了“离线设计、在线综合”的策略,通过把所综合控制律的部分在线计算转换为离线计算,达到降低在线计算量的目的.文献[47]应用该思路给出了文献[18]提出的约束鲁棒预测控制器的简化设计方法;文献[48]利用名义系统指标离线设计不变集序列,在线时通过核算当前状态所在的最优不变集来确定控制律;类似的设计还包括文献[49];文献[50]通过离线求解有限时域优化控制序列,并采用Set membership来得到近似最优解,以提高求解效率.在这里特别要提到的是由Bemporad等提出的显式(Explicit)模型预测控制器[51−52],它通过对预测控制在线约束优化问题的分析,离线求解多参数规划问题,对约束状态空间分区并设计各区间的显式反馈控制律;在线控制时,只需依据系统的当前状态,选择实施相应的状态反馈控制律.这种方法把大量计算转移到离线进行,在线控制律的计算十分简易,而且有坚实的理论基础,因此受到了广泛的关注,进一步研究算法简化和对非线性系统的推广、以及算法在微处理器中的应用等也已见报道,如文献[53−54].但该方法离线需求解一个NP-hard的多参数规划问题,离线计算量随着问题规模增大而急剧增加,同时由于分区数的指数增长而导致巨大的内存需求,只能应用于小规模的问题[55].为此,近年来国内外学者进行了进一步的探索.文献[56]采用分段连续网格函数(Lattice PWA function)表示显式预测控制的解,以降低其对于存储空间和在线计算的要求;文献[57]通过分析二次规划问题求解方法在存储和计算方面的复杂度,提出一种半在线的显式预测控制算法,在存储量和在线计算时间之间进行平衡;文献[58]将动态规划和显式预测控制方法相结合,把预测控制的优化问题分解为小规模问题;而文献[59]针对非线性系统预测控制问题提出了近似的显式预测控制方法.离线设计、在线综合的方法能有效地解决预测控制在线优化计算量大的瓶颈问题,但要求原有的预测控制器设计方法可以进行分解,并且需要为在线综合保留一定的自由度,因此不能适用于所有的预测控制定性综合算法.在工业预测控制算法中,为了降低在线优化的计算量,很早就采用了启发式的“输入参数化”策略[1],包括输入“分块化(Blocking)”技术[60]和预测函数控制算法[61],前者把一定时间段内的控制量设置为不变,以减少控制自由度的代价来降低在线优化问题的规模,后者则把控制量表达为一组基函数的组合,使在线优化变量转化为数目较少的基函数的系数.这些策略虽然有很强的实用性并已大量应用于实际过程,但缺乏对系统稳定性等的理论保证.现有的预测控制稳定性综合方法在用于这类系统时,又因输入参数化造成递归可行性难以保证而不能奏效.近年来国内外学者对此进行了进一步的研究.对于Blocking技术,文献[62]采用时变的集结矩阵保证集结预测控制器的闭环稳定性,文献[63−64]就集结预测控制器的可行性问题进行了研究,并提出改善其可行性的方法.文献[65]提出了预测控制优化变量的广义集结策略,这一框架不但可以涵盖以上两种方法,而且由于把原有输入参数化的物理映射扩展为集结变换的数学映射,提供了更大的设计自由度,也为系统分析建立了必要的基础.在此基础上,文献[66]进一步设计了等效/拟等效集结策略以改善集结预测控制的控制性能.c)算法层面:各种改进或近似优化算法针对约束预测控制在线优化的问题形式,对标准优化算法进行改进或做适当近似,也是近期来降低预测控制在线计算量的一类尝试.文献[3]列举了在线求解大型二次规划(Quadratic programming, QP)和非线性规划问题时对算法的若干改进工作.文献[55]提出用扩展的Newton-Raphson算法取代现有算法中常用的二次规划和半定规划(Semi-definite programming,SDP)算法,可使计算量降低10倍以上.文献[67]提出了三种针对预测控制在线求解QP问题的快速算法.文献[68]打破了求解优化问题中“优化直至收敛”的概念,提出了实时迭代的概念,它在每一采样时刻只需计算一次迭代,其结果通过特定的移位与下一时刻的优化问题联系起来,在此基础上,文献[69]又提出了基于伴随导数和非精确雅可比阵的优化算法.文献[70]提出了采用部分列表的快速、大规模模型预测控制方法.此外,采用神经网络求解二次规划等问题又有了新的发展,与以往的工作相比,新的神经网络方法在保证收敛到全局最优解及降低神经网络结构复杂度方面都取得了较好的结果[71].2)鲁棒预测控制理论的研究更加注重实际可用性鲁棒预测控制理论在上世纪90年代中期已初步形成,从本世纪以来更成为预测控制理论研究的重点,在已有大量成果基础上,近年的研究更注意向实际靠拢和解决相关的难点问题.。

(工业过程控制)12.多变量预测控制

(工业过程控制)12.多变量预测控制

跨领域应用拓展
生物医疗领域
将多变量预测控制应用于生物医疗领域,如实现 智能药物投放、生理参数监测与控制等。
智能交通领域
研究多变量预测控制在智能交通系统中的应用, 如实现智能交通信号控制、车辆协同控制等。
环境工程领域
将多变量预测控制应用于环境工程领域,如实现 智能水处理、空气质量监测与控制等。
智能控制与工业4.0的融合发展
某化工厂反应过程控制
02
通过多变量预测控制,实现了对反应温度、压力、物料流量等
参数的精确控制,降低了能耗和物耗。
某热电厂锅炉燃烧优化
03
采用多变量预测控制技术,实现了对锅炉燃烧过程中多个变量
的优化控制,提高了燃烧效率并降低了污染物排放。
04
工业过程控制中的多变量预 测控制技术挑战与解决方案
技术挑战
预测控制的发展
预测控制是一种先进的控制方法,具 有处理约束、优化性能指标等优点, 在多变量系统中具有广泛的应用前景。
多变量系统具有相互耦合、非线性等 特点,使得控制更加复杂和困难。
研究意义
提高工业过程控制水平
通过研究多变量预测控制,可以提高工业过 程的控制精度和稳定性,从而提高产品质量 和生产效率。
数据处理与模型建立
多变量预测控制需要处理大量数据并 建立准确的模型,以实现实时预测和 控制。
耦合问题
工业过程中各变量之间存在耦合关系, 需要解决多变量之间的相互影响和干 扰问题。
鲁棒性
多变量预测控制系统的鲁棒性对控制 效果至关重要,需要克服各种不确定 性和干扰。
实时性要求
多变量预测控制需要快速响应和实时 调整,以满足工业过程的实时控制需 求。
工业物联网与多变量预测控制的融合

新型智能控制方法的研究与应用

新型智能控制方法的研究与应用

新型智能控制方法的研究与应用随着现代化技术的不断发展,智能化控制在各个领域扮演了重要的角色,成为改善生产效率和提升生活品质的关键。

新型智能控制方法的研究与应用已成为当前科技研究热点之一。

本文旨在探讨智能控制的现状和未来发展趋势,并介绍一些新型智能控制方法的应用。

一、智能控制的现状现在,智能控制已经成为了各个领域研究的重点,它的应用涉及到了机器人、自动化生产线、智能家居等行业。

这些智能化的系统不仅能够提高生产效率,还能够降低成本,提高运行的可靠性。

智能控制的各种技术也得到了不断的完善和提升,例如人工智能技术、模糊控制技术、神经网络技术等,这些技术的应用大大增强了控制系统的智能化和自动化水平,将更多的智能化应用带入了现实世界,并且为智能控制的未来发展中注入了不断的活力和创新。

二、未来智能控制发展趋势随着社会和科技的迅速发展,未来智能控制的应用和发展将会出现一些新的趋势。

1、智能控制与大数据的结合随着大数据技术的兴起,智能控制也将受到影响。

大数据技术可以使得智能化系统更好地处理数据信息,应对更复杂的控制需求。

2、智能控制的集成未来的智能化系统将会更注重集成各种控制技术,拥有更智能化和全面的性能。

3、动态预测控制未来智能控制还将更注重对未来的预测与控制,根据当前状态及可能出现的变化,调整控制策略和目标,提高控制效率和自适应性。

三、新型智能控制方法的应用1、模糊控制模糊控制是一种特殊的控制方法,它在不知道系统准确数学模型的情形下,也能够实现对系统的控制。

因此,模糊控制技术在处理易受噪声干扰、对模型精度要求不高、很难精确建模的系统中应用广泛。

2、神经网络控制神经网络控制是一种基于人工神经网络技术的智能化控制方法,它也不需要严格的数学模型,在具有明显非线性或难以确定数学模型的控制系统中表现良好。

3、强化学习控制强化学习控制是一种基于机器学习的控制方法,它通过不断地与外界环境交互,逐渐学习到更适合环境的控制策略,因此具备良好的自适应性和推广能力。

迭代学习模型预测控制研究现状与挑战

迭代学习模型预测控制研究现状与挑战

迭代学习模型预测控制研究现状与挑战
马乐乐;刘向杰;高福荣
【期刊名称】《自动化学报》
【年(卷),期】2022(48)6
【摘要】历经20多年的发展,迭代学习模型预测控制在理论和应用方面都取得了长足的进步.但由于批次工业过程复杂多样、结构各异、精细化程度较高,现有的迭代学习模型预测控制理论仍面临着巨大挑战.本文简要回顾了迭代学习模型预测控制理论的产生及发展,阐述了二维预测模型、控制律迭代优化及二维稳定性等基本理论问题;分析了现有方法在理论及应用方面的局限性,说明了迭代学习模型预测控制在迭代建模、高效优化、变工况适应等方面面临的难点问题,提出了可行的解决方案.简要综述了近年来迭代学习模型预测控制理论和应用层面的发展动态,指出了研究复杂非线性系统、快速系统、变工况系统对进一步完善其理论体系和拓宽其应用前景的意义,展望了成品质量控制和动态经济控制等重要的未来研究方向.
【总页数】17页(P1385-1401)
【作者】马乐乐;刘向杰;高福荣
【作者单位】华北电力大学控制与计算机工程学院;香港科技大学化学与生物分子工程学系
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.变参考轨迹下的鲁棒迭代学习模型预测控制
2.基于二维模型预测控制的迭代学习控制性能评估方法
3.显式模型预测控制的在线迭代学习策略研究
4.基于迭代学习与模型预测控制的交通信号混合控制方法
5.鲁棒迭代学习模型预测控制的实现研究
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基于模型预测控制的电压稳定研究

基于模型预测控制的电压稳定研究

基于模型预测控制的电压稳定研究一、引言电力系统稳定性一直是电力领域中的一个关键问题,特别是在大规模电力系统中。

大规模电力系统中,随着负载和供电数量的增加,需要确保系统中各个节点的电压稳定,以免影响到系统的正常运行。

近年来,基于模型预测控制的电压稳定技术备受关注。

本文将介绍基于模型预测控制的电压稳定研究现状,并分析其应用前景。

二、电压稳定电压稳定性问题是电力系统中的一个重要问题,电力系统的稳定性问题通常包括发电机转子的转速稳定和电压稳定。

在电力系统中,电压稳定是指在负载变化、变压器参数变化和短路故障等异常情况下,系统中各个节点的电压幅值和相位都不会发生明显变化。

在电力系统的正常运行过程中,电压稳定对于供电质量、电能质量和系统的安全稳定性起着至关重要的作用。

三、电压稳定研究现状在电力系统中,电压稳定研究的主要方法包括直接调节法、间接调节法和协同调节法。

直接调节法即直接控制调节器的作用量,比如发电机励磁和变压器调压器;间接调节法则是通过改变电网的连接方式、开关变电站以及这些操作的时间来控制电压;协同调节法则是在直接调节和间接调节的基础上,通过对电力系统长期的优化控制,保证整个电网的电压稳定性。

由于以上方法在电压稳定性问题中存在一定的问题,因此出现了基于模型预测控制的电压稳定技术。

该技术主要是以数学模型为基础,通过对电力系统中各个节点电压和电流的预测,再带入到模型中进行控制计算,从而保证了电压的稳定性。

四、基于模型预测控制的电压稳定性在大规模电力系统中,基于模型预测控制的电压稳定方法可以分为三个步骤:预测、优化和控制。

其中,预测步骤需要得到电压和电流的时间序列数据,并通过数据处理和滤波等手段将数据转换为可预测的模型;优化步骤则是通过优化方法,优化系统的各个参数以达到最优控制目标;控制步骤则是基于预测和优化结果,调节系统的控制量,以维持电力系统的稳定性。

其中,在预测中,可以将电力系统分为多个子区域,每个子区域再通过模型预测控制的方法进行预测和优化,最后在系统整体控制中进行协同调节。

现代主要控制方法的研究现状及展望

现代主要控制方法的研究现状及展望

现代主要控制方法的研究现状及展望现代主要控制方法的研究现状及展望1. 引言控制技术一直是工程领域的重要研究方向,随着科技的不断发展,现代主要控制方法成为了当前的研究热点。

控制方法的研究旨在实现对系统状态或输出的精确控制,从而达到预期的性能指标。

本文将就现代主要控制方法的研究现状及展望展开讨论。

2. 现代控制方法的分类现代控制方法主要包括PID控制、自适应控制、模糊控制、神经网络控制和模型预测控制等。

这些方法在不同的应用领域中发挥着重要作用,但也存在着不同程度的局限性。

在研究现状方面,各种控制方法都在不断地进行改进和发展,以满足对控制精度和鲁棒性的要求。

3. PID控制方法的研究现状PID控制作为一种经典的控制方法,其研究侧重于提高控制系统的稳定性和鲁棒性。

近年来,研究者们通过引入自适应算法和模糊逻辑等方法,对PID控制进行了改进,使其在复杂系统中也能够取得较好的控制效果。

然而,PID控制仍然存在参数调节繁琐、鲁棒性差等问题,未来的研究重点将集中在自适应PID控制和非线性PID控制等方向。

4. 自适应控制方法的研究现状自适应控制旨在实现对系统参数变化的自动调节,以保持系统的性能。

近年来,基于模型参考自适应控制和自适应滑模控制等方法得到了广泛研究和应用。

这些方法通过建立系统模型并引入自适应机制,实现了对系统参数变化的实时跟踪和调节。

未来的研究方向将聚焦于复杂系统的自适应控制和混沌系统的自适应控制等。

5. 模糊控制方法的研究现状模糊控制方法利用模糊逻辑对系统进行建模和控制,能够很好地处理系统的非线性和模糊性。

近年来,研究者们通过改进模糊推理算法和优化控制规则,提高了模糊控制方法的控制精度和鲁棒性。

未来,模糊控制方法有望在智能控制、模糊神经网络和模糊PID控制等方面得到进一步拓展和应用。

6. 神经网络控制方法的研究现状神经网络控制方法利用神经网络对系统进行建模和控制,能够很好地处理非线性和时变系统。

目前,基于深度学习和强化学习等方法的神经网络控制正在得到广泛关注和研究。

预测控制的发展与现状以及在电力系统中的应用

预测控制的发展与现状以及在电力系统中的应用

预测控制的发展与现状以及在电力系统中的应用摘要:改善和提高电力系统运行稳定性的课题越来越受到人们的关注,本文主要介绍了预测控制的发展与现状以及在电力系统中的应用,分析同步发电机励磁对电力系统的稳定作用,提出多台发电机组进行非线性预测励磁控制设计思想。

关键词:预测控制;同步电机励磁;电力系统稳定性现代电力系统是一个具有统一性、同时性和广域性特点的极端复杂的庞大系统。

由于大范围的区域性、全国性以及跨国性的电网互联可以实现资源的优化配置,能够大大提高电网运行的经济性和可靠性,因而成为各国电力系统发展的必然趋势。

然而随着大型电力系统互联的发展,确保这样一个系统的稳定安全运行的确是一个非常具有挑战性的问题。

一个大规模电力系统要实现稳定运行即可靠供电必须保持完整并能承受各种干扰。

发电机的励磁控制是改善电力系统稳定性有效而经济的措施之一。

励磁控制系统的基本功能是维持电压稳定,使发电机端电压保持在允许水平上,进而保证发电机及电力系统设备的安全稳定运行,提高电力系统的稳定性。

本文主要介绍了预测控制的发展与现状以及在电力系统中的应用,分析同步发电机励磁对电力系统的稳定作用,提出多台发电机组进行非线性预测励磁控制设计思想。

1 预测控制的发展与现状预测控制(Predictive Control)的产生,首先是工业实践向控制理论提出的挑战。

60年代初形成的现代控制理论,在航天,航空等领域获得了巨大的成就,但是,当人们把该理论应用于工业实践时,却发现这种经典的理论与控制实践之间还存在着巨大的差距。

70年代,随着系统辨识、自适应控制、鲁棒控制等理论的进一步发展,预测控制综合各种理论,以计算机技术为平台,如雨后春笋般迅速发展起来,成为控制领域的一朵奇葩。

预测控制技术最初由Riehalet和Cutler等人提出,经过20多年的深入研究和发展,其理论和方法日臻完善,并在工程实际中取得了广泛的应用,其基本原理可以概括为:基于信息处理功能的预测模型、基于有限时域的滚动优化策略和灵活有效的反馈校正机制。

模型预测控制现状与挑战

模型预测控制现状与挑战

模型预测控制现状与挑战一、本文概述随着科技的不断进步,模型预测控制(Model Predictive Control, MPC)作为现代控制理论的重要分支,已在众多领域,如工业制造、能源管理、交通运输以及航空航天等,展现出其独特的优势和广泛的应用前景。

本文旨在全面概述模型预测控制的当前发展状态,深入剖析其面临的挑战,并探讨未来可能的研究方向。

我们将简要介绍模型预测控制的基本概念、原理及其发展历程。

随后,我们将重点分析模型预测控制在不同应用领域中的现状,包括其取得的成果、存在的问题以及改进的方向。

在此基础上,我们将深入探讨模型预测控制面临的主要挑战,如模型的准确性、计算的复杂性、系统的鲁棒性等。

我们将展望模型预测控制的未来发展趋势,为相关领域的研究者和实践者提供参考和启示。

二、模型预测控制的基本原理模型预测控制(Model Predictive Control, MPC)是一种基于模型的控制策略,其核心思想在于利用系统的动态模型来预测未来的系统行为,并基于这些预测结果优化控制决策。

MPC通过反复在线求解一个有限时间的最优控制问题来生成当前的控制动作,从而实现对系统状态的调节和跟踪目标轨迹的目的。

系统建模:需要建立一个描述系统动态行为的数学模型。

这个模型可以是线性的,也可以是非线性的,取决于系统的特性和控制精度要求。

模型可以是状态空间模型、传递函数模型或其他适合描述系统动态的形式。

滚动优化:在MPC中,控制决策是通过求解一个有限时间的最优控制问题来得到的。

这个问题通常包括一个性能指标函数,该函数考虑了系统状态与控制输入的代价,以及终端约束或终端代价。

这个优化问题在每个控制时刻重新求解,称为“滚动优化”或“在线优化”。

反馈校正:MPC强调控制过程中的反馈校正,即利用实际测量的系统状态来更新预测,并在每个控制周期重新求解优化问题。

这样做可以减小模型失配和未建模动态对控制性能的影响,提高系统的鲁棒性。

MPC的主要挑战在于如何设计一个有效的优化算法,使其能够在线快速求解,并且随着系统状态的变化实时调整控制策略。

基于智能算法的模型预测控制技术研究

基于智能算法的模型预测控制技术研究

基于智能算法的模型预测控制技术研究随着科技的不断发展,人工智能逐渐成为各个领域中不可或缺的技术。

其中,智能算法在模型预测控制领域中有着广泛的应用。

本文将介绍智能算法在模型预测控制技术中的研究现状和发展趋势,以及其在实际应用中的价值和优缺点,最后探讨智能算法未来的发展空间。

一、智能算法在模型预测控制中的研究现状模型预测控制是一种基于模型的预测和控制策略,它通过对未来过程的预测和优化,实现对当前过程的控制。

智能算法在模型预测控制中的研究主要集中在以下两个方面:1、智能算法在模型预测控制中的应用研究智能算法在模型预测控制中的应用研究主要包括模型预测控制系统的建模和参数优化。

目前,基于智能算法的模型预测控制技术已经成为人工智能领域中的重要分支之一。

其中,人工神经网络是一种常用的智能算法,其在模型预测控制中的应用已经被广泛研究。

除此之外,遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等智能算法也在模型预测控制中得到了应用。

2、智能算法在模型预测控制中的理论研究智能算法在模型预测控制中的理论研究主要集中在预测模型的选择、参数优化问题和控制策略的优化等方面。

其中,关于预测模型选择和参数优化问题的研究成果比较丰富,控制策略的优化还需要进一步深入研究。

二、智能算法在模型预测控制应用中的价值与优缺点1、智能算法在模型预测控制中的价值智能算法在模型预测控制中的应用,可以有效地提高系统的控制精度和鲁棒性,并且具有快速响应、自适应调整和对不确定性的鲁棒性等优点。

尤其是在高精度、高可靠性和快速动态响应等高性能要求的工业过程中,智能算法在模型预测控制中的应用更加突出。

2、智能算法在模型预测控制中的局限性智能算法在模型预测控制中的应用还存在着一些缺陷,例如复杂性高、计算量大等,这些都限制了智能算法在实际工程中的应用。

此外,智能算法在模型预测控制中的参数确定问题也需要充分考虑。

三、智能算法未来的发展空间由于智能算法在模型预测控制中的优异表现,其在未来的发展空间也非常广阔。

控制系统应用中模型预测控制技术研究

控制系统应用中模型预测控制技术研究

控制系统应用中模型预测控制技术研究模型预测控制技术在控制系统应用中的研究控制系统的效能和稳定性对于许多工业和工程应用来说至关重要。

在过去的几十年里,模型预测控制(Model Predictive Control,MPC)技术已经成为了一种受到广泛关注和应用的控制策略。

MPC技术基于建立系统模型,并通过预测模型的优化方法来产生控制动作。

本文将介绍控制系统应用中模型预测控制技术的研究现状和发展趋势。

模型预测控制技术具有以下几个关键特点。

首先,它是一种基于模型的控制方法,通过使用系统的动态模型来进行预测和优化。

这种基于模型的方法可以更好地理解和分析控制对象的行为,从而更精确地预测其未来状态。

其次,模型预测控制技术是一种优化控制方法,它通过求解优化问题来产生最优的控制策略。

这种优化方法可以考虑到系统约束和性能指标,从而使得控制系统更加稳定和高效。

最后,模型预测控制技术是一种开环控制方法,它可以预测未来的系统状态并作出相应的调整,从而实现对系统的精确控制。

在控制系统应用中,模型预测控制技术已经得到了广泛的应用。

在过程工业中,它常被用于化工、能源领域和制造业等各个领域。

比如,在化工过程中,MPC技术可以对反应器、塔和管道等设备进行控制,提高产品质量和产能。

在能源领域,MPC技术可以优化电网的调度,提高能源利用效率和降低能源消耗。

在制造业中,MPC技术可以对机械设备和生产线进行控制,提高生产效率和质量。

然而,尽管模型预测控制技术在实际应用中取得了良好的效果,但仍然存在一些挑战和问题需要克服。

首先,模型的建立需要考虑系统的复杂性和非线性特性,对模型的精确性和准确性要求较高。

第二,控制系统的稳定性和鲁棒性需要通过适当的约束和性能指标来保证。

第三,计算复杂度和实时性是模型预测控制技术应用中需要解决的难点。

如何在有限的计算资源下实现高效的优化求解是一个具有挑战性的问题。

为了解决这些问题,近年来控制系统应用中模型预测控制技术的研究领域提出了许多创新和改进。

预测控制算法的研究现状与展望

预测控制算法的研究现状与展望
第3 3卷
第l 1期
湖 北 广 播 电 视 大 掌 掌 报
J o u r n a l o f Hu Be i TV Un i v e r s i t y
V o 1 . 3 3 , No . 1 1
Nov embe  ̄ 201 3 .1 5 7~ 1 58
2 性 。 2 . 2动态矩 阵控制
种基 于对象 阶跃 响应预测模型 、 采用 多步滚动优化与反馈 校正相 结合 的优化 控制算法 。D MC的预测模型是根据对象 的阶跃响应 而获得 的,然后根 据线 性系统 的 比例与 叠加性 质, 利用这一模型 由给定 的输入控 制增量来预测系统在未来 时刻 的输入量 ,是一种增量算法 。能直 接处理带有纯滞后 的 对象 , 有 良好的跟踪性能,该算法 比较 简单且并不需要精确 的数学模 型,计算量较 少,对模 型失配有较强 的鲁棒性 ,适 用于具有纯滞 后或 非最小相位的情况 。 2 . 3鲁棒预测控制 鲁棒 预测控 制是 当使用线 性参考模 型 的预 测控制 理论 在 非 线性 控制 过 程 中 的应 用受 到 质 疑 的情 况下 诞 生 的 。 MP C 鲁 棒性 问题 的研 究分 为鲁棒 分析 和鲁 棒综 合两个 方 面 ,其 中,鲁棒性 分析主要是基于 I MC框 架、输入输 出描 述框架 以及状态 空间框 架; 鲁棒综合 问题则 建立 在被控对象 模型不确 定性 描述 基础 上 。目前大多数鲁棒 MP C的设计都 是基于 mi n . ma x描述 ,具有 控制 的思想 ,将 MP C 在线约 束的 mi n优化 问题转化为 mi n . ma x优 化,求解 控制律使系 统在不确定性 最坏情 况下的 目标 函数值最 小。 2 . 4内模控制 内模控制 ( I n t e r n a l Mo d e 1 C o n r t o l l e r ,I MC)首次被提 出是在 1 9 8 2年 ,是一种基于过程数学模 型进行 控制器设计 的新 型控制策 略 。内模 控制器 由控制器 和滤波 器两部分 组 成, 两者对系统 的作用相 对独立 , 前者影响系统 的响应性 能, 后者影 响系统的鲁棒性 。I MC 设计 简单、跟踪性 能好、鲁 棒性强 ,能消 除不 可测 干扰的影响,一直为控制界所重视 。 内模控 制具有 的通用 结构使系 统 闭环特 性 的分 析变得 更加 简便容易 的工具 。 内模控制和预测控制 的结合使 内模 控制不 断得到改进并广泛应用 于工程实际 中, 取得 了较好 的控制效

控制算法的基本原理及研究现状

控制算法的基本原理及研究现状

预测PID控制算法的基本原理及研究现状邵惠鹤任正云邵惠鹤先生,上海交通大学自动化系教授;任正云先生,博士。

关键词:模型预测控制预测PID控制算法在现今全球竞争日益激烈的市场环境下,通过先进控制获取经济效益来提高企业竞争力,已成为一种趋势。

据有关文献报道(薛美盛等, 2002),各种不同石油化工装置实施先进控制后,其每年净增效益如表1所示。

虽然各公司所报出的年效益有所不同,但其数据出入不大,而实施先进控制所需成本只占其产生效益的很小一部分比例。

国外发达国家经验表明(孙德敏等, 2003):采用先进控制理论和过程优化将增加30%的投资,但可提高产品层次和质量,降低能源和原材料消耗,从而增加85%的效益,如图1所示。

投资70%的资金购置DCS,换来的是15%的经济效益;再增加30%的投资,可以换来85%的经济效益。

其中增加的8%用于传统的先进控制(TAC),得到的经济效益是8%;增加的13%用于预测控制(DMC),得到的经济效益为37%;增加的9%用于在线闭环优化(CLRTO),换来的经济效益是40%!因此,实施先进控制与优化是不用投资的技术改造。

然而,控制理论本身也面临着一些问题和困难,需要不断改进和提高。

尽管大量新的控制算法不断涌现,但常规的PID及改进的PID控制算法仍广泛应用于工业控制领域。

一些先进控制算法专用性强、适应性差、鲁棒性能差、算法复杂、实施和维护成本高,这些都限制了它们的推广和发展。

据日本控制技术委员会(SICE)对110家企业和150位控制工程师调查显示(Huruo, 1998),近20年来,工业界迫切需要解决的控制难题分别是:大滞后、强耦合、时变、严重干扰以及非线性对象的控制,这些问题始终都没有得到切实有效的解决。

部分先进控制理论理论性太强,实际应用需做大量的改进和简化,使先进控制具备鲁棒性是当前重要的发展方向。

在先进控制技术中,最有应用前途的是模型预测控制,该技术经历了4代发展,已非常完善和成熟了。

预测函数控制

预测函数控制
但是理论方面的研究仍是落后于工业
预测控制的现状
应用实践,而且理论分析研究大多集中在单 变量、线性化模型等基本算法上,而成功 的工业应用实践又大多是复杂的多变量系 统。所以应该进一步开展对预测控制的理 论研究,探讨算法中主要设计参数对稳定 性、鲁棒性及其他控制性能的影响,给出 参数选择的定量结果。
由于以大范围输出预测为基础的在线滚动 优化控制策略,使得预测控制闭环输入、 输出方程非常复杂,其主要设计参数都是 以蕴含的方式出现在闭环传递函数中,因 而难以用解析表示式表示各参数变
现在所建立的数学模型,大多有一定的局 限性。为了建立高精度的模型,应该把原 来的概念拓宽,任何取自过程的已有
预测控制的现状
信息、且能对过程未来动态行为的变化趋势 进行预测的信息集合,都可作为预测模型。
4、关于滚动优化及反馈校正策略
预测控制的核心是在线滚动优化,采用不 同的优化策略可导出不同的控制器结构。 如何选取优化策略,设计出控制效果好, 适应性、鲁棒性强的新型预测控制器,具 有很重要的意义。目前,研究在有约束和 多目标情况下的优化策略,及其相应的控 制效果好、鲁棒性强的预测控制器结构, 是非常重要的课题。
预测函数控制的产生背景
• 预测函数控制的产生背景
20世纪60年代初,以状态空间分析法为 基础的现代控制理论蓬勃发展起来。
20世纪70年代后期以来,计算机技术的 发展和复杂工业过程向现代控制理论提出 的需求和挑战推动了预测控制方法的产生 和发展。
然而,预测控制算法比传统的PID控制算 法复杂得多,带来了在线计算量大和难以 满足控制实时性要求等问题,因此预测
ym (k i) y1(k i) y2 (k i)
①模型自由输出
预测函数控制算法
所谓模型自由输出是指在未考虑当前时刻 新加入的控制作用时得到的过程输出模型, 可用下式表示,即

《模型预测控制算法研究及其在水泥回转窑中的应用》范文

《模型预测控制算法研究及其在水泥回转窑中的应用》范文

《模型预测控制算法研究及其在水泥回转窑中的应用》篇一一、引言随着工业自动化和智能化的快速发展,模型预测控制(MPC)算法作为一种先进的控制技术,已经广泛应用于各种工业领域。

水泥回转窑作为水泥生产过程中的关键设备,其控制系统的性能直接影响到水泥的生产效率和产品质量。

因此,本文将重点研究模型预测控制算法,并探讨其在水泥回转窑中的应用。

二、模型预测控制算法概述模型预测控制(MPC)是一种基于模型的控制算法,其核心思想是利用被控对象的数学模型进行预测,然后根据预测结果优化控制策略。

MPC算法具有较高的灵活性和适应性,能够处理多变量、非线性、约束优化等问题。

同时,MPC算法还可以根据实际需求进行定制化设计,以满足不同工业领域的需求。

三、水泥回转窑工艺及控制难点水泥回转窑是水泥生产过程中的关键设备,其工作原理是通过高温烧成石灰石等原料,生成水泥熟料。

由于水泥回转窑的工艺过程复杂,涉及多个变量和约束条件,因此其控制难度较大。

传统的控制方法往往难以满足高精度、高效率的生产要求。

因此,研究一种适用于水泥回转窑的先进控制算法具有重要意义。

四、模型预测控制在水泥回转窑中的应用针对水泥回转窑的控制难点,本文提出将模型预测控制算法应用于水泥回转窑的控制系统中。

具体而言,可以通过建立水泥回转窑的数学模型,利用MPC算法进行预测和优化控制策略。

这样可以实现对水泥回转窑的精确控制,提高生产效率和产品质量。

在应用过程中,需要根据水泥回转窑的实际工艺和要求,对MPC算法进行定制化设计。

例如,可以设置合适的预测时域、控制时域、约束条件等参数,以适应水泥回转窑的实际情况。

同时,还需要对MPC算法进行优化和调试,以确保其在实际应用中的性能和稳定性。

五、实验结果与分析为了验证模型预测控制算法在水泥回转窑中的应用效果,我们进行了实验研究。

实验结果表明,采用MPC算法的水泥回转窑控制系统具有较高的控制精度和稳定性。

与传统的控制方法相比,MPC算法可以更好地适应水泥回转窑的工艺过程和变化,实现对生产过程的精确控制和优化。

基于多智能体系统的模型预测控制技术研究

基于多智能体系统的模型预测控制技术研究

基于多智能体系统的模型预测控制技术研究随着社会和科技的发展,人们对于智能化系统的需求越来越高。

在这样的趋势下,多智能体系统成为了科技领域的一个热点,而模型预测控制技术作为多智能体系统中的一种关键技术,也得到了广泛的研究和应用。

一、多智能体系统概述多智能体系统(Multi-agent system,MAS)是由多个互相协作的智能体组成的系统。

智能体是指拥有自主决策能力,并能够感知和交换信息的实体。

在多智能体系统中,每个智能体之间都可以相互通信和交互,从而协同完成某个任务或者实现某个目标。

多智能体系统广泛应用于机器人控制、智能制造、交通控制等领域。

二、模型预测控制技术概述模型预测控制技术(Model Predictive Control,MPC)是一种基于动态模型的控制方法。

与传统的控制方法相比,MPC能够考虑到系统约束条件,并根据模型预测进行优化,从而实现更加精确的控制。

MPC技术在多智能体系统中的应用越来越广泛,特别是在机器人控制、智能交通等领域。

三、多智能体系统中MPC技术的研究现状1.机器人控制方面在机器人控制方面,研究者们应用MPC技术实现了自主避障、路径规划、跟踪控制等功能。

其中,路径规划是机器人控制中一个关键问题。

传统的路径规划方法通常使用基于地图的方法,容易受到误差的影响。

而基于MPC技术的路径规划方法能够根据实时的环境信息进行路径规划,并根据系统约束条件进行优化,从而实现更加精确的路径规划。

2.智能交通方面在智能交通方面,研究者们应用MPC技术实现了交通信号灯控制、车辆路径规划等功能。

其中,交通信号灯控制是智能交通中一个关键问题。

传统的交通信号灯控制方法通常基于定时或者车流量等统计信息,容易造成交通拥堵。

而基于MPC技术的交通信号灯控制方法能够根据实时的车流量等信息进行信号灯控制,并根据系统约束条件进行优化,从而实现更加高效的交通控制。

四、MPC技术的优势和局限性使用MPC技术进行控制具有很多优势。

(精选)预测控制的现状

(精选)预测控制的现状

预测控制的现状和发展前景预测控制一经问世,即在复杂工业过程中得到成功应用,显示出强大的生命力,它的应用领域也已扩展到诸如化工、石油、电力、冶金、机械、国防、轻工等各工业部门。

它的成功主要是由于它突破了传统控制思想的约束.采用了预测模型、滚动优化、反馈校正和多步预测等新的控制策赂,获取了更多的系统运行信息,因而使控制效果和鲁棒性得以提高。

预测控制的理论研究工作也取得了进展。

比如采用内模结构的分析方法,为研究预测控制的运行机理、动静态待性、稳定性和鲁棒性提供了方便。

运用内模结构的分析方法还可找出各类预测控制算法的共性,建立起它们的统一格式,便于对预测控制的进一步理解和研究。

此外,将预测控制与自校正技术结合起来,可以提高预测模型的精度;减少预测模型输出误差,提高控制效果。

但现有的理论研究仍远远落后于工业应用实践。

从目前发表的文献来看,理论分析研究大多集中在单变量、线性化模型等基本算法上:而成功的工业应用实践又大多是复杂的多变量亲统;这表明预测控制的理论研究落后于工业生产实际;因此,如何突破现状,解决预测控制中存在的问题,对促进这类富有生命力的新型计算机控制算法的进一步发展有重要意义。

下面就目前预测控制中存在的主要问题和发展前景作些探讨。

(1) 进一步开展对预测控制的理论研究,探讨算法中主要设计参数对稳定性、鲁棒性及其他控制性能的影响,给出参数选择的定量结果。

上述问题的主要困难是,由于采用以大范围输出预测为基础的在线滚动优化控制策略,使得预测控制闭环输入、输出方程非常复杂,其主要设计参数都足以蕴含的方式出现在闭环传递函数中,因而难以用解析表示式表示出各参数变化对闭环系统动、静态特性、稳定性和鲁棒性的影响,给出设计参数变化的选择准则。

要突破这一点,还要做大量工作,需要探讨新的分析方法。

(2)研究当存在建模误差及干扰时,顶测控制的鲁棒性,并给出定量分析结果。

在设计控制系统时,对于建模误差及干扰等的影响,并未考虑在内。

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预测控制的现状和发展前景
预测控制一经问世,即在复杂工业过程中得到成功应用,显示出强大的生命力,它的应用领域也已扩展到诸如化工、石油、电力、冶金、机械、国防、轻工等各工业部门。

它的成功主要是由于它突破了传统控制思想的约束.采用了预测模型、滚动优化、反馈校正和多步预测等新的控制策赂,获取了更多的系统运行信息,因而使控制效果和鲁棒性得以提高。

预测控制的理论研究工作也取得了进展。

比如采用内模结构的分析方法,为研究预测控制的运行机理、动静态待性、稳定性和鲁棒性提供了方便。

运用内模结构的分析方法还可找出各类预测控制算法的共性,建立起它们的统一格式,便于对预测控制的进一步理解和研究。

此外,将预测控制与自校正技术结合起来,可以提高预测模型的精度;减少预测模型输出误差,提高控制效果。

但现有的理论研究仍远远落后于工业应用实践。

从目前发表的文献来看,理论分析研究大多集中在单变量、线性化模型等基本算法上:而成功的工业应用实践又大多是复杂的多变量亲统;这表明预测控制的理论研究落后于工业生产实际;因此,如何突破现状,解决预测控制中存在的问题,对促进这类富有生命力的新型计算机控制算法的进一步发展有重要意义。

下面就目前预测控制中存在的主要问题和发展前景作些探讨。

(1) 进一步开展对预测控制的理论研究,探讨算法中主要设计参数对稳定性、鲁棒性及其他控制性能的影响,给出参数选择的定量结果。

上述问题的主要困难是,由于采用以大范围输出预测为基础的在线滚动优化控制策略,使得预测控制闭环输入、输出方程非常复杂,其主要设计参数都足以蕴含的方式出现在闭环传递函数中,因而难以用解析表示式表示出各参数变化对闭环系统动、静态特性、稳定性和鲁棒性的影响,给出设计参数变化的选择准则。

要突破这一点,还要做大量工作,需要探讨新的分析方法。

(2)研究当存在建模误差及干扰时,顶测控制的鲁棒性,并给出定量分析结果。

在设计控制系统时,对于建模误差及干扰等的影响,并未考虑在内。

实际上,为了简化问题,常对模型作降阶处理及其他简化,对一些次要的动特性和外部扰动也予以忽略。

在这种情况下,系统在运行过程中能否保证稳定,具有所期望的控制性能,并能保证到什么程度,这就是的“近年来所谓的“控制系统的鲁棒性”问题。

所谓鲁棒性是指系统的稳定性及其性能指标对结构和参数变化的不敏感性,也就是当内部和外部条件变化时,系统本身仍然能保持性能良好的运行的鲁棒程度。

鲁棒性分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性两种,稳定鲁棒件说明实际系统偏离设计所用数学模型,出现模型误差时,系统保持闭环稳定性的能力。

性能鲁棒性是表示实际系统偏离设计所用数学模型时,系统保持满意性能的能力。

虽然性能鲁棒性隐含着稳定的要求,但其着眼点不是集中在稳定性上,至今控制系统统的鲁棒性主要是研究稳定鲁棒性,因为稳定性是—个控制系统首先要保证的条件。

分析预测控制系统的稳定鲁棒性有一定难度。

当过程模型采用非最小化的非非参数模型时,如MAC、DMC等,研究闭环系统的稳定鲁棒性涉及到高阶多项式稳定性的判别问题.且可调设计参数又隐含在闭环传递函数中,难于找出它们与稳定鲁棒性的定量关系,增加了分析的难度,当过程模型采用最小化的参数模型时,如GPR,GPP等,虽模型的参数个数少了,可大大降低闭环特征多项式的阶次,有可能定量地分所闭环系统的稳定鲁棒性。

但因为采用了最小化的经简化后的低阶模型,没有包含在模型内的未建模动态和于扰等,在某些特定条件下有可能被激发,导致系统无法稳定运行,这其中所遇到的问题与研究自适应控制系统鲁棒性的问题相类似,解决这一问题,尚需进—步做工作。

当前,研究预测控制系统的稳定鲁棒性,除了继续从理论上进行探讨、研究新的分析方
法外,还应该突破原有控制理论的框架,引入新的人工智能方法,将控制理论与人工智能相结合,获取过程运行中的经验与数据,建立数据库和知识库,运用逻辑推理、判断、做出在异常情况下能保证过程稳定安全运行的控制决策,是解决预测控制系统告棒性的有效途径之一。

(3)建立高精度的信息预测模型。

预测控制常称为基于模型预测控制,应用模型进行预测为其基本特征。

但是,随着模型概念的拓宽,所谓模型已不能局限在狭义的数学模型上,任何取自过程的已有信息,且能对过程未来动态行为的变化趋势进行预测的信息集合;即可作为预测模型。

在这里,预测模型只有功能上的要求,而没右结构形式上的限制。

如MAC的脉冲响应模型、DMC的阶跃响应模型可以用,GPC、GPP的CARIMA、CARMA模型可以用,状态方程模型可以用,甚至数据集合等数学模型也可以用,只要所采用的信息集合能作出精度较高的预测,这一信息集合就是一个高质量的预测模型,将预测模型作这样拓宽后,就可不受传统数学模型思想的约束,大胆引进新思想、新方法,为建少高精度伪信息预测模型铺平了道路。

随着人工智能、模糊控制、模式识别、人工神经网络等新技术的发展和应用,采用各种有效信息处理手段,应用人工智能等新技术来建立高精度、多模态的信息预测模型,将为预测控制突破现有框架、向更高层次的发展提供了可能。

(4)研究新的滚动优化策略。

预测控制的核心是在线滚动优化,其优化策赂是可以多种多样的,目前文献中常见的有二次型性能指标优化等多种。

采用不同的优化策略可导出不同的控制器结构。

因此,如何选取优化策略,设计出控制效果好,适应性、鲁棒性强的新型预测控制器,具有重要意义。

应该注意到,在工业过程控制中,预测控制的成功应用,大多是在多变量和有约束优化的情况下实现的,这正反映了预测控制的应用超前于理论研究的现实。

因此,研究在有约束和多日标情况下的优化策略,及其相应的控制效果好、鲁棒性强的预测控制器结构,并开发相应的预测控制设计和运行软件包,是摆在理论和应用工作者面前刻不容缓的课题。

(5)建立有效的反馈校正方法。

由于从过程获取的验前信息不够充分,易于这种不充分信息集台得到的预侧模型用于在线预测时,其预测值与实测值之间一定存在预测误差,预测误差愈大,则控制效果愈差。

因此,要求建立高精度的预测模型。

以尽量减少预测误差。

然而,由于过程时变、干扰及所获取的信息不充分等复杂因素,使得预测误差必然存在,只能在运行中通过不断采集信息进行反馈校正,才能减少预测误差的影响。

因此,进行在线预测误差反馈校正是提高预测控制鲁棒性的重要措施之一。

然而,目前采用的校正方法不多,也未能达到理想的效果。

在预测控制中引入自校正机制,组成自校正预测控制器,通过辩识模型参数实现在线校正模型,减少预测误差,是一种可行的方法。

然而,这种模型校正方法也有缺点。

当采用最小化参数模型时,如GPC、GPP等,对过程的结构型建模误差无法消除,因而这种结构型建模误差、未建模动态等有可能在运行中激发系统,使运行失稳。

当采用脉冲响应、阶跃响应这类非参数模型时,由于过程序列长度N很大,需要在线递推估计的参数多,计算量大,实时性差,也限制了它的应用。

此外,还可采用直接对模型误差进行预测相加权校正的方法.但这种方法的校正效果也不尽如人意。

因此,进一步研究新的误差校正方法,也是预测控制中一个有意义的研究课题之一。

(6)研究非线性系统的预测控制。

到目前为止,文献中有关预测控制的研究报导,大多是针对线性系统的,针对非线性系统的研究很少。

如何根据非线性系统的特点,用预测控制的机理进行研究,并提出可行的优化控制算法.是一个很有理论和实际意义的研究课题。

因为实际工业生产过程的模型,一般都是很复杂的,通常都具有非线性、分步参数和时变等特性,因此,研究非线性系统的预测控制具有重要实际意义。

(7)加强应用研究。

在加强对预测控制理论研究的同时,也有必要加强对预测控制的应用研究,进一步在国民经济中的各部门推动预测控制的工业应用,在应用中推动预测控制向前发展。

因为只有广泛应用,解决实际问题,并在应用中发现问题,才能推动理论研究的深入开展,并最终解决理论研究中所存在的问题,使预测控制向更高层次发展。

连绵阴雨,没出息的又想你了。

闺蜜说我过得不快乐,不然不会想到你,至少不会那么的想你。

好吧,我承认。

都没人接受我的好,没人需要我陪着了。

以前爱你,很累,但却很快乐,因为你也会有需要我的瞬间,即使短,但总会有些许的存在感。

并非青梅竹马,却至那以后爱上的人都像你。

只不过,以后还未到来。

无意间翻看浏览量,你的名字仿若闪光般映入眼帘,这一刻不知是怎样的感觉,欣喜,失落,麻木,装作无所谓,也只有你能让我瞬间不知该晴或雨。

即使离别两载,也挥之不去有你的好。

记忆中有你的时光总是那么的美好,却不知为何,落于笔下的文字却总那么心痛。

看着身边有人默默无闻的爱着另一个人,当她问及时,却不得不安慰她说:“你别多想,咱们只是朋友,最最好的那种。


落于耳畔,酸楚的咀嚼,脑中心里全都是你。

“你不会还喜欢我呢吧?”良久以后“没有了吧”轻触屏幕发给了那边满不在乎的你。

“那就好”你放心了,可惜,你却看不见紧握屏幕的我的手。

原来,我于你,从来都是一种负担。

你要飞翔而我爱的太重……。

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