焊接过程数值模拟热源模式的比较

%21$"，焊缝的几何模型与实际焊缝尺寸一致。在本次数值计算
中，假定焊板表面与空气的换热系数为#" 9 （ ・ 。 ( :$ M）
:: ， & ’" ::， ’ )’!2D" :: ， ’ 0’D2" :: 。
前半部分椭球内热源分布函数为： （" ） ! ’1218#%P8*+, -!
% $%
( ) * (+ * )D . . " %2%%" $ " %2%%" $ " %2%%! D" $
热单元 <N6O7D% 。为保证焊缝及其附近高温区域得到较精确的温 度 分 布 ， 采 用 了 较 小 的 尺 寸 单 元 ， 焊 板 有 限 元 模 型 如 图!所 示，其中包括 #! #%% 个单元， #P !P$ 个节点。
焊缝单元 坡口
式中： +,-. 为 每 个 载 荷 步 施 加 的 生 热 率 ， 9 ( :!； / 5*67为 焊 缝 的横截面积， :$； 0 为焊接速度， : ( ;； 71 为每个载荷步的时间 步长， ;。
图# 焊板有限元模型
Leabharlann Baidu
$2! ! $2#
焊接温度场的有限元计算 物理模型 焊 接 温 度 场 模 拟 计 算 所 采 用 的 焊 板 尺 寸 为 $%% ::8$%%
焊接热源模型的处理 高斯分布函数的热源模型 高 斯 热 源 按 表 面 移 动 热 流 处 理 ， 在 JQ<R< 中 按 热 流 率 加
较小，即 6 89处的幅频值随熔核尺寸的变化最为敏感。
社， 2=A/.
:>; 陈汉友. <BC#B4在数字信号处理中的应用:?;. 计算机与现代化，566>，
参考文献： （2 ） ： 26/@260.
:2; 中 国 机 械 工 程 学 会 焊 接 学 会 电 阻 焊 （! ） 专 业 委 员 会 . 电 阻 焊 理
；# 为 电 弧 式 中 ： ! I为 加 热 斑 点 中 心 最 大 热 流 密 度 ， ? （ L I・ G） 有 效 加 热 半 径 ， II ； " 为 热 源 某 点 至 电 弧 加 热 斑 点 中 心 的 距 离 ， II ； $ 为 热 源 瞬 时 给 焊 件 的 热 能 ， !； # 为 焊 接 热 效 率 ；
C0D 部温度均低于金属的 熔 点 （ 2 9/0 ; ） ，未能达到真正焊透的
效果，而采用生死单元技术施加热载荷，焊件表面至焊件底 部的温度都能达到金属的熔点，确保整个工件能被焊透，从
（?）高斯热源
$2!2#
载，用函数加载功能将高斯热流加载在焊件表面，每一步计算 前，先删除上一步热流，再重构高斯函数，对于高斯热源， 2 ’
::8& ::，如图 # 所示。试样材料为 <!""=$>! 碳锰钢 （?</$&%
，材料的比热容和热导 率 随 温 >0@7*"%A，相当于国内 #&BC 钢） 度 变 化 曲 线 如 图 $ 所 示 。 材 料 的 密 度 近 似 为 常 数 ， 即 D 1%%
收稿日期： 5660@67@20 ；修回日期： 5660@25@60 基金项目：广西自然科学基金项目 （桂科自 62/060 ）
分数为 (5，且 (2P(5H5 。 前半部分椭球内热源分布函数：
########################################################
，
（" ）
式 （ / ） 和 式 （ " ） 中 的 %， & ， ’ )， ’ 0 可 取 不 同 的 值 ， 它 们 相 互 独立。在焊接不同 材 质 时 ， 可 将 双 椭 球 分 成 / 个 # ( 1 的 椭 球 瓣 ， 每个可对应不同的 %， & ， ’ )， ’ 0值。
/%%
&%%
1%%
程效值模拟计算的热源模型。
! 2.2
焊接热源基本模型 高斯热源模型
EB’BF和 (GB%
高斯分布函数：
:2;
将焊接加热斑点上热流密度的分布近似地用
高斯数学模型来描述，即焊接热源的热流密度可表示为如下
/" （"） H! I"JK @ 5 ， ! #
! "
5
（2 ） （5 ） （/ ）
5
! IH / 5 $， "# $%#&’，
5.9
计算结果与分析 分别采用 / 种 不 同 的 焊 接 热 载 荷 的 施 加 方 式 ， 进 行 了 焊 接
温度场的数值模拟 计 算 。 / 种 热 源 的 焊 接 熔 池 某 个 时 刻 剖 面 温 度场云图结果如图 9 所 示 。 从 图 中 可 以 看 出 ， 在 焊 接 热 参 数 输 入一致的情况下，高斯热源和双椭球形热源计算出的焊件底
焊质量检测方面的研究 .
:/; 应怀樵 . 波形和频谱分析与随机数据处理 :<;. 北京：中国铁道出版
#% ・试验与研究・ ! ##$ *+, -! （" ） ’ & ! ! !! ($%&’ ) ( ) * . . (& ’ ) " % #" & $% ’ $
) $ $ $
焊接技术 ， （/ ）
在焊接结构设计和工艺分析中，一般是通过大量焊接工 艺试验来评定工艺因素的变化对焊接残余应力和变形乃至使 用寿命的影响。近年来，随着数值计算理论和有限元方法的 发展以及计算机的普及和性能的提高，焊接过程的数值模拟 得以实现。通过数值模拟计算、动态仿真焊接过程，预测不 同焊接工艺条件下的残余应力和变形，进而实现对焊接工艺 的优化设计。 焊接热源模型是实现焊接过程数值模拟的基本条件。焊 接热源具有电弧局部集中、瞬时和快速移动的特点，易形成 在时间和空间域内梯度都很大的不均匀温度场，这种不均匀 温度场会导致在焊接过程中和焊后出现较大的焊接应力和变 形。因此，在数值模拟计算焊接过程的温度场时，热源模型 的研究至关重要，它关系到焊接温度场和应力变形的计算精 度，特别是在靠近热源的地方影响更大。对此，人们提出了 一系列的热源计算模式，其中应用较广的是高斯分布热源模 型、双椭球热源模型和基于生死单元的焊接热源加载模型。 本文采用具有高斯表面热源模型、双椭球热源模型、生 死单元热源模型加载焊接热源，进行温度场的有限元计算， 并时 / 种热源模型 的 计 算 结 果 作 进 一 步 比 较 ， 确 定 符 合 焊 接 过
"2" ::，通过计算，得出：! S’P2/8#%18*-PP #D!" 。 $2!2$
双椭球形热源模型 双 椭 球 形 热 源 按 内 热 源 处 理 ， 在 JQ<R< 中 按 生 热 率 （ +,-. ） 加 载 ， 用 函 数 加 载 功 能 将 双 椭 球 形 热 流 加 载 在 焊 件 上，在每一步开始计算前，先删除上一步生热率，然后重构 双 椭 球 函 数 ， 双 椭 球 形 热 源 的 几 何 参 数 ： ##’%2& ， #$’#2/ ， %’"
&为电弧电压， -； ’为焊接电流， M 。 2.5
双椭球型热源模型 由于高斯分布函数没有考虑电弧的穿透作用，为了克服
/; 提出了双椭球形热源模型。这种模型将 这个缺点， M N+#$BO:5，
焊接熔池的前 半 部 分 作 为 一 个 2 L > 椭 球 ， 后 半 部 分 作 为 另 一 个
2 L > 椭 球 。 设 前 半 部 分 椭 球 能 量 分 数 为 (2， 后 半 部 分 椭 球 能 量
$
EF ( :!。焊板由 $ 块 $%% ::8#%% ::8& :: 钢 板 焊 接 而 成 ， 为 保
证 焊 透 ， 在 钢 板 待 焊 边 上 加 工 &%G 坡 口 。 焊 接 采 用 HI$.J0 混 合 气 体 保 护 焊 ， 焊 接 参 数 为 ： 焊 接 电 流 #1% J， 电 弧 电 压 $% K， 焊 接 速 度 /21 :: ( ;， 焊 接 热 输 入 %2D" EL ( ::， 焊 接 效 率 " ’
论与实践 :<;. 北京：机械工业出版社， 2==>. 作 者 简 介 ： 马 铁 军 （ 2=D5 —） ，男，新疆米泉人，讲师，在职博士，
:5; 曾鸿志. 电阻点焊过程及质量控制方法的研究:?;. 焊接技术， 5666，
（0 ） ： 2@/. 5=
2==0 年毕业于西北工业大学焊接专业，主要从事压焊工艺与设备及压
・试验与研究・ 而能够较好地模拟深熔型焊缝的温度场。
22
时间，每一步计算完成之后，删除该步的生热率，重新进入 下一步加载计算，得到 #$%&X7.7Y26N。
图 0 为焊板上参考点的温度循环曲线，其中，点 " 及点 ! 均 位 于 焊 缝 位 置 ，/种 热 源 模 式 计 算 的 各 点 温 度 循 环 特 征 相 似 ， 随着热源的接近和 离 去 ， 参 考 点 的 温 度 迅 速 上 升 和 下 降 ， / 种 热源比较相似，但各点的最高温度有所差异，以生死单元方 法为最高，高斯热源次之，双椭球形热源最低。 通过比较不同热源模型加载条件的计算时间，发现在计算机 配置不变的情况下，生死单元法的计算时间最短，为 80 G%&，高 斯热源次之，为 250 G%&，双椭球 形热源为 286 G%&，因此采用生 死单元法的计算效率明显高于其他5种热源的计算效率。
焊接方向
&
的装配状态。在计算过 程 中 ， 按 顺 序 将 被 “杀 死 ” 的 单 元 “激 活 ” ，模拟焊缝金属的填充，同时给激活的单元施加生热
图" 焊接试样尺寸
，其中生热率 （+,-. ）的作用时间为每步的焊接 率 （+,-. ）
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-+#./0
1+.2
3"4. 5667
#/% #$% #%%
材料参数
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第 !" 卷第 # 期 $%%& 年 $ 月
后半部分椭球内热源分布函数：
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( ) * (& * ) . . " % $" & $" ’ $
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图!
比热容 热导率
!"#$%&’ (")*&+#+’,
-+#./0
1+.2
3"4. 5667
・试验与研究・
=
文章编号： （5667 ） 2665@650R 62@666=@6/
焊接过程数值模拟热源模式的比较
陈家权，肖顺湖，吴 刚，杨新彦
（广西大学 机械工程学院，广西 南宁 0/666> ）
摘要：焊接热源模式是焊接数值模 拟 研 究 的 一 个 重 要 内 容 。 文 中 简 要 介 绍 了 焊 接 过 程 数 值 模 拟 热 源 的 各 种 加 载 模 式 ： 高 斯 分 布 函 数 、 双椭球分布函数、生死单元方法。针对具体算例，采用 / 种不同的热源加载模式进行三维焊接温度场的数值计算，并比较不同方法计算 焊接温度场结果的差异。结果表明，生死单元方法是一种简单的热源加载模式，其计算效率优于其他 5 种加载方法。 关键词：焊接；高斯热源；双椭球热源；生死单元；有限元 中图分类号： (N>65 ； (Q20 文献标识码： M
# %%%
温度 ( M 材料比热容和热导率
#2!
生死单元热源加载 高斯、双 椭 球 $ 种 热 源 模 型 将 焊 接 热 流 直 接 施 加 在 整 个 焊
$2$
有限元模型 由于采用 !A 几何模型，所以划分有限元模型 时 采 用 1 节 点
件有限元模型上，不能模拟焊缝金属熔化和填充，无法模拟 实际焊接过程，而生死单元能够克服这个缺点。生死单元技 术 3/4就是采用生死单 元 模 拟 焊 缝 填 充 的 方 法 来 模 拟 焊 接 热 输 入 过程。通过试验测量，将全部焊接热 $ 均匀分布在焊 缝 上 ， 假 设所有焊缝单元在计算前是不激活的。在开始计算前，将焊 缝 中 所 有 单 元 “杀 死 ” 。 在 计 算 过 程 中 ， 按 顺 序 将 被 “杀 死 ” 的单元 “激活” ，模拟焊缝金属的填充。同时，给激活的单元 ，热载荷的作用时间等于实际焊接时间。 施加生热率 （+,-. ） ， +,-.’$ （ ( / 5*6780 871） （& ）
$ $ $
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$
$
（ ， ）
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后半部分椭球内热源分布函数为： （" ） ! ’#2%8#%#%8*+, -!
焊缝
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生死单元焊接热源加载 在开始计 算 前 ， 将 焊 缝 中 所 有 单 元 “杀 死 ” ，相当于焊前