第四章 图根控制测量

² = y x +² =0.150
x = y =0.12 +0.09
K=

D
=
1 4900
<
1 2000
附合导线的计算
例：
A
205 3648

xB 1536.86m y B 873.54m
前进方向
AB 236 4428
AB
D B 1 2
202 47 08
三、闭合导线内业计算
计算中的取位：
图根级角——秒位； 边、坐标——厘米位； 一、二、三级角——秒位 ；边、坐标——毫米位。
计算前的准备工作：
整理外业成果，绘计算草图，填计算表。
内业计算：
1、角度闭合差的计算与调整 2、推算坐标方位角 3、计算坐标增量 4、坐标增量闭合差的计算与调整 5、计算坐标
f (n 2)180
观测角
点 号 A B 205 36 48 1 2 290 40 54 （右角） °´"
改 正 数
˝
改正角 °´"
坐标 方位角 α 236 44 28
距离 D m
增量计算值 Δx m Δy m
改正后增量 Δx m Δy m
坐标值 x y m m
点 号 A
-13 205 36 35 211 07 53 125.36 -12 290 40 42 100 27 11 98.71 -13 202 46 55 77 40 16 144.63
（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。
2、坐标增量闭合差的计算
f x x测 x理 x测 ( x终 x始 ) f y y 测 y 理 y 测 ( y终 y 始 )
例题：附合导线的计算 (1)绘制计算草图,在表内填写已知 数据和观测数据 (2)角度闭合差的计算与调整 (3)各边方向角的推算 (4)坐标增量闭合差的计算与调整 (5)推算各点坐标。
202 47 08
3 167 21 56
4 175 31 25 C 214 09 33 D
-13 167 21 43
-13 175 31 12
7-2导线测量
4-2 导线测量
一.导线测量概述 二.导线测量的外业 三.导线测量的内业计算
概 述
导线：将测区内相邻控制点连成直线而构成的折 线图形或闭合多边形。 导线点 转折角 导线边
求解思路：已知边方位角 观测角
坐标增量
导线边方位角 导线边长
导线点坐标
导线测量：依次测定各导
线边的长度和转折角值，根 据起始点坐标和起始边的坐 标方位角，推算各导线边的 坐标方位角，从而计算各导 线点坐标的测量工作。
一.控制测量的概念
3.有关名词 控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。 控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的 控制点所构成的网状几何图形。 图根控制网：直接为测图而建立的控制网。 图根点： 图根控制网中的控制点。 控制测量： 为建立控制网所进行的测量工作。
二.平面控制测量
——建立平面控制网，测定各平面控制点的坐
图表：附合导线坐标计算表
点 转折角 改正后 方位角 边 长 坐 标 增量(米) 号 ( 右) D 转折角 (米) X Y 改 正 后 坐标(米) 点 增量(米) 号 X Y X Y
A B 5 6 7 8 C D
180 178 193 181 204 180 +8 13 36 180 +8 22 30 178 +8 44 00 193 +8 13 00 181 +8 54 30 204 +8 32 48 180 13 44 22 38 44 08 13 08 54 38 32 56
方法2(*)：
（1）计算角度闭合差：
f 测 理
其中， 理 的计算公式如下：
左角： 终 始 理 ( 左 ) n 180 理 ( 左 ) 终 始 n 180 右角： 终 始 理 ( 右 ) n 180 理 ( 右 ) 始 终 n 180
x1 x A x A1 y1 y A y A1 x A1 D A1 cos A1 y A1 D A1 sin A1
一、导线布设形式
1、闭合导线：3个多余观测，3个条件 2、附合导线：3个多余观测，3个条件 3、支导线： 无多余观测，至多2点 4、导线网： 大范围，检核条件多。
点 号
1 125 30 00 105.22 2 107 48 30 +13 107 48 43 53 18 43 3 4 1 2 73 00 20 +12 73 00 32
-61.12
+85.68 438.88 585.68
1
2
80.18
+47.88
+64.32 486.76 650.00 3 -104.19 563.34 545.81 4 -45.81 500.00 500.00 1 2
5
B D 41600
CD
XC=1845.69 YC=1039.98 C
C 1803248
8 7
4 2045430
2 1934400 1 1782230
6
3 1811300
431712 B AB 1801336 XB=1230.88 A YB= 673.45
标 X 、Y 。
等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等 作为以后各等的控制基准，逐级控制。 小地区内布置一级、二级、三级和图根 控制。
布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，逐级控制。 布置形式：三角锁、三角网(三边网、边角网)、 导线网、交会定点、GPS测量等。
1、传统各级平面控制网布置形式
第四章 小地区控制测量
1、了解关于国家控制测量的基本概念； 2、掌握导线测量的原理和方法； 3、熟练掌握导线测量的内业计算方法； 4、了解GPS等其他控制测量基本方法； 5、了解高程控制测量的基本方法。
主要内容
• 控制测量概述 • 导线测量 • 习题
§4-1 控制测量概述
一.控制测量的概念 二.平面控制测量 三.高程控制测量
控制范围 城市基本控制 三角(三边)网 城市导线 二等 三等 四等
三等
四等 一级小三角
小地区首级控制 图根控制
二级小三角 图根三角
一级导线 二级导线 三级导线
图根导线
三.高程控制测量
——建立高程控制网，测定各控制点的高程H。
主要方法：水准测量
另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。
等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准；地形测量时， 布设图根水准(也称等外水准)。 布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，逐级控制。

辅 助 计 算
359 59 10 +50 360 00 00
392.90
+0.09
-0.07
测
0.00
0.00
f


测
( n 2) 180 50
f
f 容 60 4 120
fy
x
x 0.09
y
测
0.07
K
0.11 1 392 .90 3500
f
f x2 f y2 0.11
K容
1 2000
（四）附合导线平差计算
说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:
1、角度闭合差的分配与调整
方法1：
（1）计算方位角闭合差： f 终计算 终已知 （2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号 平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同 符号平均分配到各观测角上。
概述
原则：“从整体到局部，由高级到低级，先
控制后碎部”
控制网：在测区内所选定的具有控制意义的点
而构成的几何图形。
分类：内容 平面控制网 （控制平面位置X、Y）
高程控制网（控制点高程H）。 范围 国家控制网 小地区控制网 三角测量 导线测量 水准测量
方法
一.控制测量的概念
1.目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高 程控制网 控制误差的积累 作为进行各种细部测量的基准 2.控制测量分类 按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、 二级、三级 按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导 线测量、水准测量)、卫星定位测量
2 y
α前= α后+ β左-180
x A1 D A1 cos A1 y A1 D A1 sin A1
vyi ,i 1
fy D
Di ,i 1
xi 1 xi xi ,i 1 yi 1 yi yi ,i 1
f x x f y y
306 19 15 129.34
89 33 50 +12 89 34 02 215 53 17 78.16 89 36 30 +13 89 36 43 125 30 00
+0.02 -0.03 +76.58 +76.61 -104.21 +0.01 -0.02 -63.34 -45.82 -63.32
3
167 21 56
4
C
175 31 25
CD
xC 1429.02m yC 1283.17m
290 4054
214 0933

CD 603801
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的 方位角 AB ( 始 ) 和终止边的方位角 CD ( 终 ) 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
1）一等三角锁为国家平面控制网的基础
2.一等三角锁二等连 续网
图 6-1 2二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。
三、四等三角网和导线网
三、四等三角网 和导线网
根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密， 基本图形如下：
图6-2(a) 三角网或三边网
图6-2(b) 导线网
2、常规平面控制测量的等级关系
公式总汇
o
f
f f
2 x
1 f 容 60 n K D | f | f vi f 应 1 vi 2000 n fx D o vxi ,i 1 i ,i 1 i i vi i (n 2) 180 D
闭合导线坐标计算表
点 号
改 正 （左角） 数
°´
坐标 方位角 α
距离 D m
增量计算值
Δx m -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 Δy m +0.02 +85.66 +0.02 +64.30
改正后增量 Δy Δx m m
坐标值 x y m m 500.00 500.00
1230.88 673.45
B 5 6 7 8 C
4 16 00
-9 +12 +614.81 +366.53
1845.691039.98
1119 00 24 1119 01 12
738.33 +614.90 +366.41
+614.81 +366.53
理=11190112 = 测理=48 容=406 =98
二、导线测量的外业
1、踏勘选点及建立标志 2、量边
图根级采用钢尺量距，往返丈量，合格取平均值 为结果；（相对误差<1/3000，特殊困难地区<1/1000）
其他各等级均常用全站仪及电磁波测距仪测距。 3、测角 图根级一般用J6经纬仪按测回法观测一测回； 注意左、右角，闭合导线应测内角。 4、连测 将导线与已知点、方向连测，测角、量边。
43 17 12
43 03 28 124.08 44 40 50 164.10 30 56 42 208.53 29 43 34 94.18 4 48 56 147.44
-2 +2 +90.64 +84.73 +90.66 +84.71 1321.52 758.18 -2 +3 +116.68 +115.39 +116.66 +115.42 1438.18 873.60 -2 +3 +178.85 +107.23 +178.83 +107.26 1617.01 980.86 -1 +2 +81.79 +46.70 +81.78 +46.72 1698.79 1027.58 +2 -2 +146.92 +12.38 +146.90 +12.40