第七章_典型发酵过程动力学及模型

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尽管连续发酵具有上述优点，但是在实际发酵工 业中，连续发酵还未能全部代替传统的间歇发酵。
?
①在连续发酵试验和生产中，遇到了在长期连续 发酵过程中，微生物的突变和杂菌污染的问题， 欲保持长期的无菌状态，在技术上尚有一定的困 难；②发酵液在连续流动过程中的不均匀性和丝 状菌在管道中流动的困难，以及对微生物动态方 面的活动规律还缺乏足够的认识。目前还不能根 据连续发酵的理论完全来控制和指导生产。
当 S →∞时，μ→μm，说明 μm只是理论上的最 大生长潜力，实际上是不可能达到的。
实际上， Monod方程是在如下假设基础 上建立起来的： 1）菌体生长为均衡型非结构式生长，因此 ，细胞成分只需要一个参数即菌体浓度表示 即可。 2）培养基中只有一种底物是生长限制性底 物，其他营养成分不影响微生物生长。 3）将微生物生长视为简单反应，幵假设菌 体得率为常数，没有动态滞后。
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虽然如此，连续发酵的优越性依旧不可忽 视，特别是在连续发酵稳定状态条件下， 根据微生物生长和代谢乊间某些数学关系 来采用它作为过程运转和控制的基础，从 而来选定过程控制的参数。 运用目前连续发酵的基本理论，人们可以 人为地来控制微生物的定向培养，迚而来 研究微生物的生理及代谢作用。这些均是 控制发酵过程中极为重要的问题。
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解：已知
S1=225g/L X1=0.15g/L dX/dt=1.5g/h, S2= 175g/L X2= 0.1g/L dX/dt=0.875g/h, S μ μ max 由Monod方程：


KS+S
dX S μ max Xdt KS+S
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1.5 225 μ max 0.15 KS+225 0.875 225 μ max 0.1 KS+225
μmax，＝1.11 (h-1); Ks＝97.6 mg/l td＝ln2/ μmax＝0.64 h
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例题

1.一发酵罐基质浓度为225g/L，细胞浓度 0.15g/L，dX/dt=1.5g/h,当基质浓度为 175g/L，细胞浓度为0.1g/L，此时， dX/dt=0.875g/h,若细胞生长可用 Monod方程描述，求动力学参数μmax、Ks？
max
减速期:
时间
d 0 dt
dx 静止期： dt ;0
X Xmax
衰亡期:
dx 0 dt
பைடு நூலகம்
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指数期： 减速期：
d x x max x dt d x x dt
d x 静止期： dt ( kd ) x 0
Kd：细胞死亡速率常数
能定量地描述发酵过程
能反映主要因素的影响
二、分批发酵动力学
微生物发酵有三种方式：即 分批发酵(batch fermentation)； 补料分批发酵(fedbatch fermentation)； 连续发酸(continuous fermentation)；
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工业上为了防止出现菌种衰退和杂菌污染等 实际问题，大都采用分批发酵或补料分批发 酵这两种方式。 其中补料分批发酵已被广泛采用，因为它的 技术介于分批发酵和连续发酵乊间、兼有两 者的优点，又克服了它们的缺点。(见p130) 各种不同发酵方式菌体代谢变化也不相同， 但为了了解其基本变化，仍以分批发酵为基 础来说明其代谢规律。
5、发酵反应动力学的研究内容
研究反应速度及其影响因素并建 立反应速度与影响因素的关联
反应动力学模型
+
反应器特性
反 应 器 的 操 作 模 型
操作条件与反应结 果的关系，定量地 控制反应过程
6 获取最大效益
6、已建立动力学模型的类型
机制模型： 根据反应机制建立
几乎没有 目前大多数模型 现象模型（经验模型）：
衰亡期：
d x kd x dt
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(三)、无抑制、单一限制性基质下的细胞生 长动力学(Monod方程)
细胞生长速率是底物浓度的函数
dx f (s ) dt
细胞生长速率与单一限制性底物浓度的关系
max
K s s
s
Monod方程
Ks：微生物对底物的半饱和常数，与亲和力成反比，g/L
–对底物的细胞得率——YX/S （g/g） • 生成细胞的质量与消耗底物的质量之比 –对氧的细胞得率——YX/O （g/g） • 生成细胞的质量与消耗氧的质量之比 –对碳的细胞得率——YC • 一定小于1，一般在0.4-0.9之间，仅考虑 基质与细胞的共同项碳，比YX/S更为合理
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• 呼吸商（Respiratory Quotient简称RQ）
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为了获得代谢产物，菌体尚未达到衰退期 即行放罐处理；由于菌体生长繁殖和产物 的形成，基质(如葡萄糖)浓度的变化一般是 随发酵时间的延长而不断下降，溶解氧浓 度也随发酵过程变化而发生变化。初级代 谢产物由于没有明显的产物形成期．所以 它是随菌体生长在不断地迚行的，有的与 菌体生长成平行关系，如乳酸、醋酸、氨 基酸和核酸等。
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几个基本概念
初级代谢产物：微生物合成的主要供给细胞生长的一类物质。 如氨基酸、核苷酸等等，这些物质称为初级 代谢产物。 次级代谢产物：还有一类产物，对细胞的代谢功能没有明显 的影响，一般是在稳定期形成，如抗生素等， 这一类化合物称为次级代谢产物。
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几个基本概念
• 得率系数：可用于对碳源等物质生成细 胞或其他产物的潜力进行定量评价。
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Monod方程求解方法
max s K s s
s s Ks max max
斜率=1/μmax
截距=Ks/μmax
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在一定条件下培养大肠杆菌，得如下数据： S(mg/l) 6 μ(h-1) 0.06 33 64 153 221 0.24 0.43 0.66 0.70
μ：菌体的生长比速 S：限制性基质浓度 Ks：半饱和常数 μmax: 最大比生长速度
S Ks S
单一限制性基质：就是 指在培养微生物的营养 物中，对微生物的生长 起到限制作用的营养物。
上式中 μmax 称为最大比生长速率，是在 S >> KS ，且其他成分保持不变的情况下取得的。S 是限 制性底物浓度。 当μ＝1/2μmax 时，有KS= S，所以，莫诺常数（ 或称半饱和常数）KS 代表当微生物的生长速率 等于最大比生长速率的一半时的底物浓度；KS 表示微生物对底物的亲和力。
求在该培养条件下，求大肠杆菌的μmax，Ks和td? 将数据整理： S/μ 100 137.5 192.5 231.8 311.3 S 6 33 64 153 221
s s Ks max max
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1
m 0.9
ks
m 108.4
s s Ks max max
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一、概述
1、发酵的实质：生物化学反应。 2、发酵过程动力学主要研究各种环境因素与微 生物代谢活动间的相互作用随时间而变化的规 律。 3、研究方法 采用数学模型定量描述发酵过程中影响细胞 生长、基质利用和产物生成的各种因素。
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4、发酵过程的反应描述及速度概念
(1)、发酵过程反应的描述
X S（底物） → X（菌体） ＋ P（产物） 发酵研究的内容： 菌种的来源——找到一个好的菌种 发酵过程的工艺控制——最大限度发挥菌种的潜力
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(一)、对微生物生长过程描述

见p107


对细胞群体进行描述，而不是对单一细胞； 不考虑细胞间的差别； 将细胞视为单一组成，不考虑环境对细胞组成的 影响（非结构模型）或 考虑环境对细胞组成的影 响（结构模型） 认为细胞生长过程中，各组分以相同比例增加， 即细胞均衡生长； 将细胞视为单独的生物相（分离化模型）或将细 胞与培养视为同一相（均一化模型）；
第六章 发酵过程动力学及模型
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• 1949年，莫诺改变了间歇培养，建立了连续培养方 法，即以一定的速率不断地向混合均匀的发酵罐中 供给新鲜培养基，同时等量排除发酵液，维持发酵 罐中液量一定的培养方法。 • 理论上，连续培养可使培养无限迚行。连续培养中 微生物所处的环境如底物和菌体浓度、比生长速率 、pH等可维持稳定。因此，应用连续培养方法，使 用各种限制性培养技术，可以建立高选择性的培养 环境，从而为研究微生物对环境因子的响应、最佳 环境条件下获得最好的培养效果提供了独特的工具 和方法。
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(1) 当了限制性基质的浓度很低时，即 ρs << Ks，提高基质浓 度可明显提高细胞的生长速率

max
Ks
s
rx
max
Ks
s x
(2)当ρs >> Ks，细胞的生长速率与基质浓度无关
rx max x
(3) 当处于以上两种情况时
max s rx x K s s
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分批发酵中，微生物处于连续变化的环境 中，基质不断消耗，产物不断积累，环境 条件不断变化，菌体不能长期处于旺盛的 发酵期，发酵设备利用率低，单位体积时 间的产物量也较少。
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连续发酵中，微生物的生长代谢活动保持 旺盛的稳定状态，而 pH、营养成分、溶解 氧等都保持恒定，幵从系统外部予以调控。 这样就大大提高了设备利用率。 与分批发酵相比较，连续发酵具有单位产 量的反应器容积小，人工费用低，产品质 量稳定及发应速率容易控制的优点。
–又称气体交换率，指生物体在同一时间内， 释放二氧化碳与吸收氧气的体积之比或摩尔 数之比，即指呼吸作用所释放的CO2和吸收 的O2的分子比。
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（二）、分批培养微生物生长动力学
dx 0 dt
延迟期：
减速期 静止期 衰亡期
菌体浓度
指数生长期: max
倍增时间： td
0.693
指数生长期 延迟期
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Monod研究了基质浓度与生长速度的关系 ———Monod方程(1949)
1.2 V1m 0.8 0.6 Vμ m /2 0.4 0.2 0 0K m 200 400 S 600 800 1000
1.2 V1m 0.8 0.6 V m/2 0.4 0.2 0 0K m 200 400 S 600 800 1000
V
V
max
S Ks S
微生物生长是 细胞群体生命 活动得综合表 现，机理非常 复杂, 实验现象 的总结
酶反应机制推导
米氏方程:
v vmax
S Ks S
1.2 V1 m 0.8 0.6 V m /2 0.4
μ
V
0.2 0 0K
m
200
400
S
600
800
1000
max
rx max
1 s0 x Yx / s x 1 K s s 0 x Yx / s
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μ
ρs 浓度增加到对生长
无限制时
rx
rmax
ρs浓度
低时
ρs
ρx,Opt
ρx
细胞生长速率与限制性底物浓 度的关系
rx—ρx关系曲线
Monod方程仅适用于生长较慢的细胞，此时细胞的生长才 与基质浓度呈简单的线性关系。
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发酵中的菌体、基质和产物三者变化的基 本过程是：菌体迚入发酵罐后就开始生长、 繁殖，直达一定的菌体浓度。其生长过程 仍显示适应(停滞)期、对数生长期、静止 (稳定)期和衰亡期等生长史的特征。
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但在发酵过程中、即使同一菌种、由于菌体 的生理状态与培养条件的不同，各个别期时 间长短也不尽相同：如适应期的长短就随培 养条件而有所不同，幵与接种菌的生理状态 有关。对数生长期的菌种移植到与原培养基 组成完全相同的新培养基中，就不会出现适 应期，仍以对数生长期的方式继续繁殖下去。 另外，用静止期以后的菌体接种，即使接种 的菌体全部能够生长，也要出现适应期，因 此，工业发酵中往往要接入处于对数生长期 (特别是中期)的菌体，以尽量缩短适应期。
研究发酵过程的目的
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(2)、发酵过程反应速度的描述
X S（底物） → X（菌体） ＋ P（产物）
基质的消耗速度：
ds r dt
(g· L-1· s-1)
ds / x 基质的消耗比速： dt
(h-1、s-1)
单位时间内单位菌体消耗基质或形成产物(菌体)的量称为 比速，是生物反应中用于描述反应速度的常用概念。 5
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微生物生长动力学
• 细胞反应过程包括：细胞的生长、基质 的消耗和代谢产物的生成。 • 细胞的生长繁殖过程既包括细胞内的生 化反应，也包括胞内和胞外的物质交换 ，具有多相、多组分、非线性的特点。 • 细胞的培养和代谢是一个复杂的群体生 命活动，伴随着每个细胞的生长、成熟 、衰老，以及退化、变异等等。 • 因此，合理简化，构建数学模型方能进 行工程应用。