工程制图-第2章习题答案分解

根据交点在直线上求交点 的投影。 可见性分析 1’ (2 2’’) f’ 在直线CD和ML上取V面重 影点Ⅰ和Ⅱ，设点Ⅰ在CD 上，点Ⅱ在MN上，作点Ⅰ 和Ⅱ的H面投影。 由水平投影可知，点Ⅰ在 点Ⅱ之前，说明在该重影 点处，直线CD在三角形 ML边之前，V面投影“前 遮后”，因此f’左侧直线 CD可见（粗实线），右 侧直线CD不可见（虚 线）。
g’ ’2’’) 1’1 (2
2’’
1’’ g’’
6-3.求交点K并表明可见性。
PV
1’
2’
s’
k’
3’( t’ )
k
1(2)
t
3
s
6-4.求交线MN并表明可见性。
求交线MN的两面投影。 可见性分析
n’ m’
(1 1‘‘)2 2’’
在正面投影中任取一对重影点，如三角形 的FG边和矩形的PQ边的V面重影点Ⅰ和Ⅱ， 设点Ⅰ在PQ边上，点Ⅱ在FG边上，求出 它们的水平投影。 由点Ⅰ和Ⅱ的水平投影可知，点Ⅰ在点Ⅱ之 后，因此在重影点处PQ边在FG边之后，则 PQ边不可见(虚线)，FG边上2’m’可见(粗实 线)。 推导剩余边的可见性，推导原则如下： 1.相交两平面在投影重叠部分的可见性必然 相反。即如果三角形可见，则四边形必不可 见，反之亦然。 2.交点、交线是可见性的分界，双方的可见 性都过界相反。
d
a
等腰△ABC过A的高是底边BC的垂直 平分线。
5-3. 点K在平面MNF上，已知K的正面投影，求 其水平投影。
5-4.用作图法判断A、B、C、D四点是否在同一 平面内并填写结果。
习题分析
空间三个点A、B、D构成一个平 面，如果点C在平面上，则四点在 同一平面上，否则，不在。
四点 不在
同一平面上。
c’ a’ 10 12 b’ 20 25 10 15 15 c b’’ 20 15 a’’ c’’
b a
3-5.直接从立体图量取,作诸点的三面投影。
c’
a’ b’
a’’ b ’’ ’’) c’’ (b
c
a (b)
3-6.已知B与A的距离为15;C与A是V面的重影 点;D 在A的正下方20。补全他们的诸投影,并表 明可见性。
求交线MN的两面投影。 可见性分析 通过观察正面投影，可知在交线 AB的上方，三角形在矩形之左， 根据W面投影“左遮右”，三角 形的轮廓线可见(粗实线)，矩形 轮廓不可见(虚线)；在交线AB下 方，三角形在矩形之右，可见性 正好相反。
a‘(b’)
b’’
a’’
6-7.已知MN平行于△ABC，补全它的两面投影。
三个平面的公有点就是两两平 面交线的交点。 设平面P与ABCD相交于交线ST， 平面P与EFG相交于交线MN， ST与MN相交于M。
s
n
t m‘
6-9.求交线MN并表明可见性。
6-9.求交线MN并表明可见性。
PV
4’
1’ m’ 2’
5’
n’
7’’ 8 (8 7 ’ ’)
6’ 2
3’
4
m 1 55(6) 6 8 n 3 7
A在 OX 轴上；B 在 H 面上；C 在 V 面上；D 在 V，H 之间。
3-3.直接在立体图中量取，作诸点的三面投影。
c’ c’’ a’ b’ a b c a’’ b’’
3-4.作点的三面投影:A(25,15,20)；B距W，V， H分别为20,10,15;C在A之左10，在A之前15;在A 之上12。
1 2
m n
6-5.求交线MN并表明可见性。
求交线MN的两面投影。 m’ n’ 可见性分析 通过观察水平投影，可知在交线 MN的左侧，圆在三角形之前， 因此圆的轮廓线可见(粗实线)， 三角形轮廓不可见(虚线)；在交 线MN右侧，圆在三角形之后， 可见性正好相反。
m(n)
6-6.求交线AB并表明可见性。
5-2.已知等腰△ABC的底边为BC,α=30°，A在
BC的右上方，过A的高与底等长，补全它的两 面投影。
a’ 习题分析
d’
α=30°
根据已知条件， △ABC的底边BC为 正垂线，A在BC的右上方，因此 △ABC为正垂面，其V面投影积聚为 一直线。 此时等腰△ABC过A的高AD必然平 行于V面，其V面投影a’d’为TL，等 于底边BC的的TL投影 bc，且已知 α=30°。
习题分析
已知MN平行于△ABC，且根据 水平投影mn平行于ab，因此MN平 行于AB，作m’n’∥a’b’。 m’
6-8.求三个平面的公有点M。
习题分析 s’ t’ m’ n’
AB，CD相互平行，EF，FG相 交于点F，因此ABCD组成一个 平面，EFG组成一个平面，要 求ABCD、平面P和EFG的公有 点M。
PQ，MN是两 相交 直线 PQ，ST是两 平行 直线 MN，ST是两 交叉 直线
4-4.设两直线的V面重影点为E、F,W面重影点为M、 N，请作出E、F、M、N四点的三面投影。
习题分析
根据投影图可知：AB， CD是两交叉直线。
a’b’与c’d’的交点实际 是AB和CD上一对V面 重影点E、F的正面投 影。 a’‘b’’与c’‘d’’的交点实际 是AB和CD上一对W面 重影点M、N的侧面投 影。
习题分析 １．b’’ (a’’)说明点Ｂ在点 Ａ的正左方。 ２．Ｃ与Ａ是Ｖ面重影点， 根据投影图可知，点Ｃ在 点Ａ的正前方。 b’ c’(a’) c’’
20
d’ d’’
3．D在Ａ的正下方。 b
15 (d)
4-1.根据投影图判断各直线对投影面的相对位 置,并填写名称。
AB是一般位置直线
CD是
EF是 CD是
5-5.通过作图判断点K是否在△MNT上，并填 写结果。
1’
1
点K 不在 △MNT上
5-6.补全平面PQRST的两面投影。
1’
s’ 2’
习题分析 已知P、Q、R三点的V、H两面投影， 三点组成平面△PQR，点S、T与 △PQR共面，因此，可利用点在平 面上的基本作图方法解题。
t
1
2
5-7.用平面迹线表示P、Q、R平面：P过AB垂直 V；Q过C平行V；R过DE平行H。
点线面习题答案 p3-6
3-1.直接从立体图量取，作诸点的两面投影。
b’ a’ c’ c
b
a
3-2.求出诸点在1号投影面上的投影；填写它们 的位置。
习题分析： 本题属于点的换面法，点的 换面法的作图原则是： 相邻投影定方向， 相间投影定距离。
a1
b1
c1
d1
如：要求点 D 在1号面的投影d1， 必须从1号面的相邻投影面H面 上的投影 d 作 0X1 轴的垂线 （相邻投影定方向）， 量取1号面的相间投影面V面上 的投影 d’ 到 OX 轴的距离，等 于 d1 到 OX1 轴的距离（相间 投影定距离）。
a’ b’
b’
b
b a
5-1.根据平面对投影面的相对位置,填出其名称 和倾角（0°、30°、45°、60°、90°）。
△ABC是 正垂 面。
α＝ 45°;β＝90°;γ=45°;
□DEFG是 侧平 面。
△LMN是 侧垂 面。
α＝ 90°; β＝ 90°; γ= 0°; α＝ 60°;β＝30°;γ= 90°;
m’
n’ f’’
e’(f’)
m’(n’) e’’
m
fn e
4-5.分别在图（a)、(b)、(c)中，由A作直线与 CD相交于B,要求B距H面为20。
习题分析 点B距H面为20mm， 则b’距OX轴20mm。 点B是CD直线上的 点，应当满足定 比定理。 b’ b’ b’
20
b b
b
4-6.按下述条件作AB的两面投影: (1).与PQ平行同向且等长。(2).与PQ平行与 EF,GH交于A,B。
2 1
f
6-2.求交点G并表明可见性。
根据交点在平面上求交点 的投影。 可见性分析
在直线AB和DE上取V面重 影点Ⅰ和Ⅱ，设点Ⅰ在AB 上，点Ⅱ在DE上，作点Ⅰ 和Ⅱ的W面投影。 由侧面投影可知，点Ⅰ在 点Ⅱ之前，说明在该重影 点处，直线AB在平行四 边形DE边之前，V面投影 “前遮后”，因此g’右侧 直线AB可见（粗实线）， 左侧直线AB不可见（虚 线）。
PH
6-9.求交线MN并表明可见性。
● ● ● ●
● ●
●
● ●
●
●
6-9.求交线MN并表明可见性。
●
●
●
●
●
●
● ●
● ● ●
6-10.根据投影判断相对位置(∥⊥∠)。
⊥
∠
∥
⊥
侧平
侧垂 铅垂
线
线 线
4-2.作直线的三面投影：
（1）AB是水平线,β =30°,长20,从A向左向前。 （2）正垂线CD，从C向后长15。
c’(d’) b’ b’’
d’’
d
３０°
15
b
２０
4-3.判断两直线的相对位置，并填写结果。
AB，CD是两 相交 直线
AB，EF是两 平行 直线
CD，EF是两 交叉 直线
PV 习题分析
RV
平面迹线就是平面与投影面的交线。 根据题意，P面是正垂面；
Q面是正平面；
R面是水平面；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
PH QH
5-8.已知圆平行V、直径为30、中心在A，作出 它的三面投影。
5-9.已知△EFG在平行四边形ABCD内补出它的V 面投影。
1’
f’
e’ g’ 2’
2
1
6-1.求交点Ｆ并表明可见性。