第六单元圆(复习课)教案

考点三圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

1．定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的相等，所对弦的相等。

2．推论：在同圆或等圆中，（1）两个相等；（2）两条弧相等；

（3）两条相等；（4）两条弦的相等。四项中有一项成立，则其余对应的三项都成立。

考点四圆心角与圆周角

1．定义：顶点在的角叫圆心角；顶点在，角的两边分别与圆还有另一个交点的角叫圆周角。

2．性质

（1）圆心角的度数等于它所对的的度数。

（2）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的。

（3）同弧或等弧所对的圆周角。

（4）直径所对的圆周角是；900的圆周角所对的弦是。

要求学生用2分钟时间进行订正、识记。

（六）出示【当堂检测】

指导语：请同学们仔细审题，独立解答，检测时间10分钟。

请相信自己，你最棒！（每题25分，共100分。）

1．（2011•重庆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，

则∠A的度数等于（）

A、60°

B、50°

C、40°

D、30°

2．（2011•海南）如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则△ABC的面积是（）

A、1.5

B、2

C、3

D、4

（第2 题图）（第3 题图）（第4 题图）3．（2011•泰安）如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O 的半径为（）

A、B、C、D、

4．（2011•威海）如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=4，则∠AED=．学生口答，师生共同评价矫正。

点评：

1．熟练掌握同弧所对的圆周角和圆心角之间的关系，关键是找准“同弧”。

2．本题考点：圆周角定理；等腰直角三角形；圆心角、弧、弦的关系。总结：见直径，想直角。

3、4两题用垂径定理进行计算或证明，常需作出弦心距及连接半径。再利用解半径、弦心距和弦的一半组成的直角三角形来达到求解的目的。若圆的直径（或半径）未知，一般利用勾股定理列方程来解决。拓展：解决此类题的关键是理解与掌握圆周角的性质、垂径定理、三角函数的性质。老师注意板书总结的步骤及一些解题思想方法。

老师监考巡视，确保学生认真考试，并及时了解学情，进行二次备课。

老师宣布检测时间到，公布答案，学生互批、统计，针对问题，探索讨论，质疑解难，组织好后教。

（七）出示【当堂训练】

指导语：你将有10分钟时间完成当堂训练。请同学们认真审题，独立规范解答，相信自己一定行！

1．（25分）（2011•扬州）如图，⊙O的弦CD与直径AB

相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=．

2．（25分）（2011•济南）如图，O为原点，点A的坐标

为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三

点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cosC

的值为（）

A、B、C、D、

3．（50分）（2011•长沙）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．

（1）求∠B的大小；

（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．

（八）课堂小结

本节课我们复习了什么知识，你有哪些收获？

（九）作业

1、预习作业：下节课我们复习“与圆有关的位置关系”，请大家利用自习课时间复习课本第117—135页的内容，做好复习准备。

2、日清：没有完成本课复习目标，【当堂训练】出现错误的同学进行日清。老师出示【当堂训练】答案，统计学生答题情况，确定需要日清的学生。

教后记