飞行中的推力分析

飞行中的推力分析
安装在发动机节上的应变式传感器直接应用到机身测力（安装节推力），因此，衡量一个发动机，主要是净推力而不是总推力。

不幸的是，由于不论以何种方式计算推进力，净推力，正如它定义的那样，并不总是与发动机安装节上的应用力，特别是在高速飞行时。

为了直接测量得到净推力或总推力，考虑并将所有直接作用于发动机的重要的力计算在内，因此，将这些有直接价值的力合起来是需要的。

图17示出了，在F-15战机中，作用在已安装的发动机上的一系列典型的力。

假设
这次试验的目的是计算总推力，依据如图17所示的力显然需要几个假设，因为有许多力是不可估测的，或不能用ACTIVE项目仪表式的测量。

例如，连接器的阻力和飞机界面摩擦力都是未知的，然而可以采取一些措施，以尽量减少其影响，使他们可以假定等于0磅。

特别地，提供机体与电机连接的电缆和管道的自由运动使连接器阻力最小化。

F-15 ACTIVE飞机具有独特的背带系统，用于加固飞机密封在尾部的静态结构的喷气口的钛合金襟翼。

该系统被认为是在设备和在本节后面讨论的简化总推力计算的环境压力间提供一个均衡的分布。

没有简单的步骤可以用来确保消除入口密封反应，但考虑纵向变形和热膨胀的发动机，密封件的设计应适应的最低限度为0.25英寸。

在没有其他办法情况下，入口密封反应因此假定等于0磅。

下面将要讨论的，一些证据表明存在非常高的总推力的情况可能会导致不可忽视的入口密封反应，但只有在最大（全增大）功率下飞行包线的一小部分。

在使用的是飞机制造商的飞机发动机安装效果模型的F-15飞机情况下，喷气口阻力本质上是一种不可估测的通常计算力。

安装效果模型也计算诸如发动机引气和马力提取等变
量。

然而，该模型提出了大型的计算增加了本身负担，其使用与减少复杂性推力的计算的思想，输入测得的数据或在飞机上显示实时数据的目标是不相符的。

为方便起见，喷气口阻力是可以忽略的因素，因为在飞行包线上大部分情况是增强动力的。

然而，与在军用（最大非扩张）功率和更小的喷气口配置下，当速度接近1马赫时喷气口阻力戏剧性地急剧上升。

但是，随着速度的增加，总推力也迅速上升，所以忽略喷气口阻力的影响将以最小化的百分数形式表现出来。

使用此效果考虑，此分析中喷气口阻力假定等于到0磅。

这种假设的影响将被“结果和讨论”一节中详细讨论。

总推力计算
其余部分的力是不可忽略的，然而，这些力信息都可以从F-15 ACTIVE飞机的使用仪器数据流中计算出来的，因此，总推力现在将根据在发动机安装节上的轴向力应变计测量出来。

总结如图17所示的力和忽视这些上面部分中假设为零的力，下面的等式的结果：
其中Fgross是总推力，Fmount是以发动机的轴向力测量计为基础的压力，Fram是发动机进气口平面冲击阻力项引起发动机进气流冲力，Fface body为发动机的表面面阻力所造成的流动压力，Fbody pressure是所得发动机尾部向前投影面积上的作用力并且包括周围环境压力的影响和发动机托架的压力。

所有的力衡量单位都是磅。

简化的假设解释过投影面积的入口面作用力和喷气口的压力相互抵消，发动机托架压力等于环境压力。

由于这一假设，表面和机体（环境）的压力相互抵消，在F100系列发动机中，Ainlet，暴露的发动机入口面横截面面积等于951.0平方英寸。

环境压力P0，是可从飞机数据流中得知的一种位置校正的测量值。

发动机进气口的静态压力P2，可从IDEEC计算机中做一种生产输出值，并是来自发动机的鼻锥探针的空间平均测量值。

根据P0和P2现在是已知的，下面的等式可以构造：
其中入口的横截面面积的测量单位是平方英寸，压力计量单位当然是磅/平方英寸。

发动机进气口平面冲击阻力项，Fram，现在在式（1）右侧仍旧是未知变量。

这个变量用真正的发动机入口质量流量，单位为磅/秒与发动机入口面速度，英尺/秒为单位相乘计算
（下式中所示），从IDEEC中使用输出参数这两个可以推导出如下图所示的公式。

发动机质量流量在IDEEC内计算，因为在调度和稳定性设计中发动机质量流量是一个重要参数。

然而，发动机的质量流量是来自IDEEC的在发动机校正格式配置中的输出值，并且必须被转换成真进口质量流量是用于该应用。

这转换如下面的公式中所示：
其中，W ACC是IDEEC估计校正的质量流量以磅/秒为单位测量，Pt2是IDEEC的估计的发动机进气道总压，单位磅/平方英寸，当然Tt2也是可从IDEEC中测得的发动机入口合计温度，单位是°F。

最后，根据标准大气计算以下两个所示的动态关系方程。

首先，
在其中Vsonic是发动机入口声速，单位英尺/秒，M2是传入气流的马赫数。

通过扩展这些项和使用适当的气体常数和用于空气的比热容比，以下方程可以导出：
其中发动机的入口平面的速度现在完全是用先前定义的项表示。

请注意，在
式（6）和式（4）还有式（3）中，Tt2项取消。

在式（1）中目前已知的所有项和总推力根据在发动机板上的直接测量都可以计算出来的。

请注意，净推力可以很容易由所产生的总推力值减去从式（1）的的飞机进气道平面冲击阻力得出。

飞机入口平面冲击阻力的计算由飞机发动机真实的质量流量乘以速度得出。

假设需要的输入参数在飞机上的数据流都是现成的，在这种情况下，计算发动机进气口平面冲击阻力和圧力就不是一个复杂的问题。

使用一个数字发动机控制器中的生产数据流可以因此避免昂贵的仪器要求，以便在测量的温度和发动机的表面压力中计算这些力项。

基准分析模型说明
由Pratt &Whitney提供两种解析模型用于计算总推力以便为依据直接推力测量技术的应变计服务作为基准。

这些模型是飞行后的气动热力推力模型和内建喷气口控制器推力模
型。

飞行后的气动热力推力模型
飞行后模型是F100-PW-229发动机的一种高精确度气动热力模型并设计供客户使用。

发动机的性能建模，发动机零部件地面测试数据，测得的发动机和飞机的飞行数据的组合允许模型使用计算质量流温度方法准确地计算出推力。

测得的发动机参数的使用允许模型部分补偿发动机到发动机的性能变化。

测量的自由气流的高度和马赫数，风扇转速，风扇导向叶片角度，涡轮放电总压力，核心和加力燃烧室的燃料流的值用作分析模型的输入值。

自由气流的高度和马赫数从飞行控制器得到，而其余的参数分别从IDEEC得到。

在某些任务，高精确度，飞行试验，体积燃料流量计是可能的并被用于代替IDEEC值。

波音公司（原麦道公司航空航天）开发的F-15的安装效果子项目，用于检测对发动机机身推力性能损害，包括马力和引气提取。

合并后的发动机推力和安装效果的建模过程是非常计算密集型的，并且可以需要几个小时在专用计算机上的工作站来处理单个命令。

从这个模型中根据飞行状态和功率设定计算总推力的不确定性带估计范围从2%到4％。

内建喷气口控制器推力模型
F-15 ACTIVE飞机上在喷气口控制器内的总推力模型是被用来使用喷气口来防止不安全的矢量力。

这种模型源自在上面的部分描述的飞行后模型，并且也采用测得的数据作为输入。

然而，这种模型使用简化例程来提高执行代码的速度，允许其在实时应用程序中使用，但也增加了计算的不确定性。

内建模型使用了区域压力推力计算方法，这减少了被要求用来计算总推力的输入参数的数量。

从IDEEC衍生的喷气口喉部区域和涡轮机排出的总压力，伴随着从飞行控制器中来的，被用作输入。

因为用区域压力推力计算方法去输入测量误差比质量流量温度法更趋于敏感，所以输入参数数量的减少进一步提高了与飞行后模型相关的总推力不确定性。

这种模型的不确定性带比飞行后模型更好：随着发动机从一个平均的健康状态脱离，错误增量增长，因为内建模型比飞行后模型更没能力容纳非标称发动机的运转模式。

由于内建模型在限制实时的喷气口矢量力的大小中起着至关重要的作用，ACTIVE项目的一个重要结论已经验证了内建喷气口控制器推力模型驳斥了飞行后模型。

分析约束和范围
这种分析的目的在于，在稳态的飞机和发动机的运行中处理直接推力测量数据，这样做的目的是，尽量减少比较对仅仅被设计为准稳态发动机运转的参考模型运用直接推力测量技
术时的不确定性。

此外，虽然应变计信号调节过程一直被设计用来适应飞机的操纵和喷气口向量力，这些力对发动机安装轴向力的读数的影响在整个飞行包线中仍旧被量化并仍然尚未充分的理解，如前面所讨论的。

其结果是，对正常飞机加速大于2g和小于0g，横向加速度大于0.1g的，飞机的俯仰率大于2.5度/秒，横摆率大于2度/秒，侧倾率大于6度/秒，桨距角大于10°，侧倾角大于20°，爬升率大于50英尺/秒的数据进行过滤以消除任意次数的削减。

对任何快速的喉道位置变化超过5°，持续6秒的这些数据也将被过滤。

所有喷气口引导或非标称出口区域调节期间收集的推力数据通过过滤也被排除在外。

这种分析集中在两个功率设置，军用和最大功率，这主要是因为在整个Active飞行包线内在这两种功率设置下大数据量是可能的，因为在军用和最大功率下参考模型被认为是最准确的。

在1996年的超过8个月期间的十三项任务被选择是因为这些任务完全覆盖飞行包线，并提供了从低到高马赫数丰富的稳定的发动机数据。

对这些任务完整的分析并根据在上面的约束对他们的数据进行过滤。

其结果是一个数据在军用功率基础上进行3822次和在最大功率下进行1420次。

用直接推力测量方法得到的值和来自参考模型的每次数据切割的输出值之间的差异被计算出来。

在每个功率设置下将所有飞机的数据合并然后基于马赫数和高度区段排序，每一个区段横跨5000英尺，0.1马赫。

然后将每个区段内的每个参数数据分别平均。

在军用功率下，52个马赫-高度区段结果，在最大功率下，产生58个区段结果。

在“结果与讨论”一节可以看到在整个飞行包线内在马赫-高度区段大范围的数据。

绝对数据大规模的引用被删除来保护的信息的专有权。

结果与讨论
图18示出采用直接计算推力测量技术军用功率总推力和由飞行后模型计算的总推力之间的百分比差异。

所不同的是绘制的是代表性的海拔高度：10,000英尺，20000英尺，30000英尺，和45,000英尺的马赫数的函数，百分比差额范围从约1％至12％，这取决于飞行条件。

在给定高度，当亚音速增加时差异的倾向减少。

马赫1.0之前这一趋势逆转，马赫1.0附近达到差异峰值，然后随速度增加再次减少。

对于所有军用功率点平均百分比差异是4.2％。

图19示出了如图18所示的类似的数据安排，不同的是现在功率设定为最大。

在这种情况下，百分比差异范围约在2％和13％之间。

在马赫1附近看到的局部峰值百分比差异在军
用功率下不如在最大功率下清楚;然而，在一个海拔45000英尺，最大速度为2.0马赫情况下，强下降的趋势是明显的。

在3万英尺的高空，百分比的差异相对稳定直到速度增加到最大1.7马赫，超出这个范围的百分比差异会急剧上升并持续这样直到达到2.0马赫。

对于所有的最大功率点平均百分比差异为3.8％。

图20显示了直接推力测量技术和飞行模型在军用功率上总推力的绝对差异。

这种差异在0.8马赫将会发生急剧变化，并且当海拔达到10000英尺和30000英尺时，变化更快。

(没有超过20000英尺，0.8马赫的数据)。

在给定飞行条件,一般军用功率下的喷气口阻力比最大功率时要高得多。

它们之间的差异在飞行包线的右侧下游会显著增长。

电脑模型表明,在最高的动态压力下喷气口阻力可以
超过1000磅力。

在这些飞行条件下,随着大型的飞机外侧的发散部分尾迹的角度与咽喉区域结合创造一个向前作用力分力，最大功率状态下的喷气口阻力实际上逆转至0磅。

在军用功率下如果这些建模的喷气口阻力值包含在方程1中,那么在给定高度上超音速曲线往往与亚音速更容易匹配。

无论如何,在方程1中，喷气口阻力的排除所引起的额外误差不会导致一个相应的大差异百分比(可以见图18)因为随着速度的增加,总推力也是如此。

图20显示了直接推力测量技术和飞行模型在最大功率上总推力的绝对差异。

在这里,
这种差异往往是比较稳定,但是在1.8马赫,和一个海拔30000英尺处时，随着马赫数的增加，这种差异会发生很显著的变化。

这种情况也能在图19的飞行包线的相同部分中看到。

数据上这突然的振荡出现在f - 15活跃飞行包线最高的动态压力部分,在这个位置总推力是最高，同时发动机热力状况是最严重的。

一个可能原因是,较高的总推力结合了发动机最大化的热力延长并因此使得进气道的J凸缘与K密封接口相平。

随着一个新的无法量化的负载路径的发展,发动机安装节负载减少,直接推力测量技术和飞行模型的差异随着速度增长而增加。

如图18和19,这两种技术之间的差异在高海拔30000英尺和45000英尺时偏高，但在低马赫数条件下，却是较低。

正如图20和21显示,当与其他飞行条件相比时，绝对差异在这些条件下并不突出。

随着飞行包线的左上角逐渐接近，总推力也会渐渐增加，所以差异百分比的反应是放大的。

气泡图上在图22和23的马赫数-高度交叉线上分别显示军用和最大功率的百分比差异，在图24和25，分别显示军用和最大功率下的绝对差异。

F-15 ACTIVE飞机的飞行包线的概要也显示在每幅图以供参考。

而为了图18至21在选定的海拔高度显示数据的趋势清晰起见，图22至图25显示马赫- 海拔平均数据和有质量地显示全飞行包线内的数据趋势。

每个气泡的大小是直接正比于它的值，并不同图表中保持这个比例。

特别值得注意的是，在飞行包线的上部左角的高的百分比差异，下部右侧边缘的大的绝对差异的包络线，两个都是前面所讨论的。

请注意在每个功率设置下绝对值和百分比间非常小的差异，起飞滑跑接近海平面时一些数据点的气泡不能被看到是因为气泡小于飞行包线边界的宽度。

图26示出在最大功率下从0.75马赫加速到1.95马赫，在军用功率下随后的减速时在海拔约30,000英尺时总推力随马赫数变化。

直接推力测量技术，飞行后模型，内建模型示出总推力。

减速过程中在小于1.3马赫的速度时，相比军用功率发动机更接近空转功率。

这个特殊的例子依据数据说明了在直接测量技术和飞行后模型之间最大的绝对差异，它发生在最大功率，速度为马赫1.95，海拔32,000英尺时。

这种差异正如之前讨论的可能是入口密封反应的结果。

尽管这种差异，直接推力测量技术和两款模型间在图中拟合度很高，尤其是考虑到飞机和发动机操作环境下数据跨度巨大。

需要注意的是在加速过程中最大速度约1.6马赫时直接推力测量技术与内建模型显示出非常的一致。

事实上，在整个飞行包线上一般来讲，内建的模型比飞行后模型更倾向于紧密地与直接推力测量技术联系在一起。

直接推力测量技术和内建模型之间的平均百分比差值在所有军用功率点为2.2％和最大功率点为1.2％。

基于应变计的低噪声特性的方法在这张图中也很明显。

事实上，直接推力测量技术测得的标准差的往往一样或甚至略好于稳定的飞行条件下在整个飞行包线内的分析方法。

表2示出从两种分析方法中得出的直接推力测量值的偏差和标准差的结果。

从表中数据得知，在同样的功率设置下绝大多数的直接推力测量的数据显然低于飞行后模型。

这偏离目前正在调查，虽然明显的潜在原因包括：没有计算的次要力和飞行后模型输入数据的偏差。

后者被认为是可能是因为直接推力数据分布较内建模型的结果更为平均分散，如表所示。

在给定的高度随着风速的增加，发动机压差阻力（等式2）在约马赫0.6发生反转从实际上增加净推力的吸力到随马赫数呈指数增长的真正的阻力。

在2.0马赫，高度30000英尺
时，发动机压差阻力约为最大功率时总推力值的50％;这一比例在军用功率时甚至更大。

随着总推力的百分比变化的发动机表面冲击阻力比在整个飞行包线内的发动机压差阻力更为缓慢渐进，随马赫数略有下降，但总推力值仍然平均约为军用功率下的30％，最大功率下的14％。

这些结果定性暗示出由式（1）中的直接推力测量技术计算的总推力值将对冲击阻力和压力项中的重大错误敏感，特别是在高速飞行时。

应注意将这些力考虑在内。

结语
以应变计为基础进行总推力计算的直接推力测量技术适用于由两个F100-PW-229发动机提供动力的NASA的F-15先进（ACTIVE）飞机。

结果是横跨8个月的周期的13个任务中在准稳态条件下的在整个飞行包线内收集的数据。

对以上5200次的数据进行处理产生在这份报告中，代表的马赫数范围从0.0到2.0，从近海平面高度到高于45000英尺分别在军用和最大功率情况下进行了研究。

在这份报告中描述的应变计校准进程被用来开发支持的ACTIVE项目。

这个过程已经建立起测量发动机主安装节的负载和提取在安装节上轴向推力的可行性。

该方法已改进并受益于四种不同的地面试验：剪切设备载荷，飞机库测试（发动机不安装），热测试，和结合系统测试（发动机安装并投入运行）。

加强对每一步结果的理解和最大限度地减少每个可能错误的误差源。

进行检测和校准引脚的方法呈现出一定的挑战，但也提供了一些独特的优势和选项：无论是在飞机有或没有负载的标准引脚都是易控制的，这些引脚很容易地在烤炉中进行热测试。

此外，在另一架飞机安装或测试引脚是对这种方法的选择独特的支持。

另一个重要的优势是对发动机力反应直接拦截。

对计量器的响应由其他力诱导的应变没有顾虑存在。

在预计可能出现的问题中，没有问题被证明是明显不利于推力测量过程。

然而，发动机安装夹紧灵活性和由此产生的间隙的影响没有预料到，并加剧了某些否则将有轻微或不存在的问题。

修订校准方程是必要最小化十字轴的错误和改善主要力的计算。

所有的数据考虑在内，使用直接测量技术计算的总推力结果不同，从飞行后气动热力模型得到在军用功率下平均为4.2％和在最大功率时平均为3.8％。

相比对喷气口内的内建总推力模型控制器，在最大功率时差异平均为2.2％，在军用功率下为1.2％。

局部峰值发生在军用功率马赫数约为1.0时，当速度增加时百分比差异往往减少。

百分比差异在飞行包线左上部最大总推力值小，百分比绝对差的影响被放大。

在喷气口内发动机进气口平面冲击阻力，发动机进气口平面压差阻力和环境压力这些只是包括将发动机安装节应变计测量得到总推力这个过程中的辅助力。

这三种力用数字式飞机和发动机现成控制器的数据总线方式简单的使用信息计算出来。

事实上，直接使用发动机控制器的输出消除了昂贵的额外的飞行测试仪表需要。

发动机的压力随着速度呈指数上升，在2.0马赫时可以超过总推力值的50％。

该发动机的冲击阻力平均占军用功率总推力的30％的和最大功率时的14％。

这些大值的百分比表示他们在直接推力测量技术精确计算总推力的重要作用，在计算这些力时必须小心。

其他次要力被假定为等于0磅，因为他们不能轻易量化和他们的的影响在这次应用中被认为是最小的。

这些次要力，包括连接力和进口密封反应。

喷气口阻力，一个非零的辅助力，不包括在分析中，主要因为计算它需要大量的计算负担。

一个大的分析模型的使用是被认为是与这里客观用简单的方法来进行推力计算不一致的，在百分比项中，排除喷气口阻力的计算只会轻微影响结果。

传感器的安装和校准过程
建议
•这里开发的应用方法对飞机特定配置进行逐项评估，并非所有的配置将适合此技术。

•校准精度大部分归因于量具选择和与安装负载轴的高精度。

•相对于安装和负载轴保持精确的角度，对准引脚将始终是至关重要的。

•对于未来的应用，进行一个固定加载的必要性测试和“冷负荷型”试验的价值和必要性评估是可取的。

如果是一个高保真的校准工作和任一测试同时执行，执行这两个测试是可能不是必需的。

无论任何测试都需要自定义硬件和测试设置。

如果飞机夹具加载是更可取的，安装和加载应该复制多达真正的飞机所需的可行性。

•在类似的配置中单个最有利于任何未来的应用的改善将增加的主支架夹紧结构的刚度。

发动机变形和简化校准的安装适配器引脚将减小好处。

分析过程中的注意事项
•关于二次力项简化的假设必须在使用直接推力测量技术计算总推力和净推力之前审慎考虑。

有一种类型的机体安装忽略这些力项是可以接受的，但不是在另一个。

在缺少一个提供参考检查的分析推力模型情况下，采用精心挑选的传感器标志下落不明二次负荷路径（他们应该开发）可能是明智的。

例如，一个纵置发动机位移传感器可以用于确保高速入口密封触底在一次埋-发动机的安装过程中不发生。

•从数字发动机控制器中输出数据的使用，如果有一个是可用的，应予以资本化。

假设高速率的动态推力测量或极端精度不是要求，随时可用的信息利用可以节约成本，消除不必要的专门的飞行测试仪表。

•当飞行试验计划开始，根据程序持续时间，据参考模型用直接推力测量技术定期在飞行皮读数可能是明智的反映出应变式传感器重新校准的需要。

一个简化的发动机性能规格型号模型在此容量下表现好，不需要像在本报告所述的飞行后的模型那么复杂。

建议增加的分析
提出一些额外的分析了进一步证明直接推力测量技术的实用性：
•收集飞行包线中稀缺数据的那些部分中的附加数据。

•在所有轴机动和推力矢量中提高应变计校准方程的准确性。

•分析在输入参数中在计算和忽略辅助力的错误的灵敏度。

•在军用功率下完全量化准确性，特别是对于巡航功率设定。

•在发动机上的数据总线下研究使用相应的一应俱全的相关参数减少偏差错误。

•最大限度地发挥输入参数的准确性来提高基准分析模型的精度。

•研究包括一个简单的表查找喷气口阻力的优势，以减少高速推力错误。

•确定如果高速入口密封的触底是一个在F-15飞机上发动机表面通过分析纵向的发动机排量问题。

•在很长一段时间研究发动机安装应变仪的精确度的稳定性。

•证明高响应和动态推力计算的能力和限制。

•完全量化的标准差和对分析方法的错误频带。