九年级数学： 23.2.2中心对称图形练习题含答案

第二十三章旋转 23．2.2 中心对称图形同步练习题
1. 下列电视台的台标是中心对称图形的是( )
2．下列说法中：(1)成中心对称的两个图形是中心对称图形；(2)中心对称图形一定关于中心对称；(3)中心对称图形有且只有一个对称中心；(4)成中心对称的两个图形的对应点到对称中心的距离相等．正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A．等边三角形 B．平行四边形 C．正六边形 D．圆
4. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
5. 把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的.
6. 过中心对称图形的对称中心的直线将图形分成的两部分．若把成中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成；若把成中心对称的两个图形看成一个整体，则为.
7. 如图，线段AB、CD互相平分于点O，过O作EF交AC于E，交BD于F，则这个图形是中心对称图形，对称中心是O，则AE＝，∠AEO＝.
8. 如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE＝3cm，四边形
AEFB的面积为15cm2，则CF＝，四边形EDCF的面积为15cm2.
9. 在四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是.(只要填写一种情况)
10. 如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转________角后，两张图案构成的图形是中心对称图形．
11. 如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，∠BAC≠90°，将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形________个．
12. 如图，点A，B，C的坐标分别为(2，4)，(5，2)，(3，－1)．
若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为________．
13. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是________．
14. 如图是某种标志的一部分，已知该标志是中心对称图形，其对称中心是点A，请补全图形．
15. 如图，AC＝BD，∠A＝∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF.
(1)△ACF与△BDE是否关于某点中心对称？若关于某点对称，请作出该点；
(2)说明整个图形是中心对称图形．
参考答案;
1---4 DCAB
5. 180° 重合对称中心
6. 全等中心对称中心对称图形
7. BF ∠BFO
8. 3cm
9. AD＝BC(答案不唯一)
10. 60°
11. 3
12. (0，1)
13. ②
14. 解：如图如示：
15. 解：(1)△ACF与△BDE关于某点中心对称，连接CD，交AB于点O，则点O 就是对称中心；
(2)∵AC＝BD，∠A＝∠B，∠AOC＝∠BOD，∴△AOC≌△BOD(AAS)∴OA＝OB，OC ＝OD，∴点A与点B，点C与点D分别关于点O对称，又∵DE∥CF，∴∠ODE＝∠OCF，∠DOE＝∠COF，OC＝OD，∴△ODE≌△OCF(ASA)，∴OE＝OF，∴点E、F 关于点O对称，∴此图形是中心对称图形．。