规范化理论
规范化理论
规范化理论规范化理论是指在数据预处理过程中通过一系列操作使数据达到一定的标准或要求的一种方法。
它在数据挖掘和机器学习中起到了重要的作用，可以解决数据不一致、错误、缺失等问题，并提高模型的准确性和稳定性。
规范化理论的核心思想是将不同范围的数值映射到统一的范围内，以便进行比较和处理。
它可以分为线性规范化和非线性规范化两种形式。
线性规范化是将原始数据缩放到[0,1]或[-1,1]之间的过程。
最常见的线性规范化方法是最小-最大规范化，即将原始数据减去最小值，再除以最大值与最小值的差。
这样可以保证数据的最小值被映射到0，最大值被映射到1，而中间的值则按照比例进行映射。
线性规范化的优点是简单易实现，可以有效地消除数据的最大最小值对模型的影响，但也存在着一定的局限性，对离群值比较敏感。
非线性规范化是将原始数据映射到非线性的范围内，以提高数据的可辨识性。
常见的非线性规范化方法有对数、指数和正态分布等。
例如，对数规范化可以将数据映射到对数尺度上，使数据的分布更加接近正态分布，适用于偏态分布数据的规范化处理。
非线性规范化可以更好地保持数据的相对关系，但也增加了规范化的复杂性。
规范化理论不仅可以用于数值型数据的规范化处理，也适用于类别型数据的规范化。
对于类别型数据，可以使用独热编码等方法将其转换成数值型数据，再进行规范化处理。
在实际应用中，规范化理论被广泛应用于数据挖掘、机器学习和统计分析等领域。
它可以提高数据的可读性和可解释性，减少模型的误差和不确定性，提高模型的鲁棒性和泛化能力。
同时，规范化也有助于数据的可视化和分析，提供更多的信息和见解。
总之，规范化理论是数据预处理中一种重要的方法，通过统一数据的尺度和范围，可以提高模型的性能和效果。
在实际应用中，需要根据具体的问题和数据特点选择适当的规范化方法，并对规范化的效果进行评估和调优。
04-1 关系规范化理论
消除冗余数据，但丢失数据依赖关系
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（3）第三种分解方法
• • • • S（学号，学生姓名，学院名称，导师姓名） P（项目编号，项目名称） D（学院名称，院长） T（承担任务）
消除冗余数据，但丢失了信息。
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（4）第四种分解方法
• • • • S（学号，学生姓名，学院名称、导师姓名） P（项目编号，项目名称） D（学院名称，院长） S_P（学号，项目编号，承担任务）
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二、Armstrong公理系统
对于关系模式R(U，F)，有 • 公理1：自反律(Reflexivity) 若Y X U，则X→Y为F所蕴含。 • 公理2：增广律(Augmentation) 若X→Y为F所蕴含，且ZU，则XZ→YZ为F所蕴 含。 • 公理3：传递律(Transitivity) 若X→Y，Y→Z为F所蕴含，则X→Z为F所蕴含。
自反律、增广律、传递律是最基本的Armstrong公理。
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由自反律、增广律、传递律可以导出下面三条推理规则。
公理4：合并规则
由X→Y，X→Z，有X→YZ。 公理5：伪传递规则 由X→Y，WY→Z，有XW→Z 公理6：分解规则 由X→Y及 Z Y，有X→Z。
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定理：Armstrong公理系统是有效的 (正确性）、完备的。 正确性：指公理1、2、3是正确的。 有效性：指由F出发根据Armstrong 公理推导出来的每一个函数依赖一 定在F+。 完备性：指F+中的每一个函数依赖， 必定可以由F出发根据Armstrong 公理推导出来。
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解决方法
• 解决问题的方法就是将关系模式进一步分 解 • 将关系模式中的属性按照一定的约束条件 重新分组，争取“一个关系模式只描述一 个独立的实体”，使得逻辑上独立的信息 放在独立的关系模式中，即进行关系模式 的规范化处理。
第7章 关系数据库规范化理论
7.2.1 关系模式中的码
例：
关系模式S(Sno,Sdept,Sage)，单个属性Sno是码
SC（Sno，Cno，Grade）中，（Sno，Cno）是码 关系模式R（P，W，A）
P：演奏者
W：作品
A：听众
一个演奏者可以演奏多个作品 某一作品可被多个演奏者演奏 听众可以欣赏不同演奏者的不同作品 码为(P，W，A)，即All-Key
Sno→SName
Sno→Sdept
Sno→Sage
例：SC（Sno, Cno, Grade）
（Sno, Cno）→Grade
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7.1.2 一些术语和符号
平凡函数依赖与非平凡函数依赖
在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，
如果X→Y，但Y X，则称X→Y是非平凡的函数依赖
若X→Y，但Y X,
则称X→Y是平凡的函数依赖
例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，
非平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Grade 平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Sno
(Sno, Cno) → Cno
如不作特别说明，总是讨论非平凡函数依赖。
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7.1.2 一些术语和符号
若X→Y，则X称为这个函数依赖的决定属性
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7.2.1 关系模式中的码
外部码:用于关系表之间建立关联的属性（组）。 关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R的码，但 X
是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码，也 称外码。
如在SC（Sno，Cno，Grade）中，Sno不是码，
但Sno是关系模式S（Sno，Sdept，Sage）的码， 则Sno是关系模式SC的外部码
数据库规范化理论
数据库规范化理论数据库规范化理论是关系数据库设计中重要的理论基础之一。
它旨在通过分解关系数据库的表，消除冗余数据以及确保数据一致性和完整性，从而提高数据库的性能和可维护性。
数据库规范化理论的基本概念包括函数依赖、正则化和范式等。
函数依赖是数据库中的一个关键概念，它描述了一个属性对于另一个属性的依赖关系。
如果一个属性的值取决于另一个属性的值，我们说这两个属性之间存在函数依赖关系。
函数依赖又可以分为完全函数依赖和部分函数依赖。
完全函数依赖是指一个属性对于关系中的任何一个候选键都是完全函数依赖的，而部分函数依赖是指一个属性对于关系中的某个候选键是部分函数依赖的。
基于函数依赖的概念，数据库规范化理论提出了正则化的概念，旨在将关系数据库分解成更小的、更简单的关系，以减少数据冗余和提高数据一致性。
正则化的过程可以通过不同的范式来描述，如第一范式（1NF）、第二范式（2NF）和第三范式（3NF）等。
第一范式要求关系数据库中的所有属性都是原子的，即不可再分的。
第二范式要求关系中的每个非主属性完全依赖于主属性，而不是局部依赖于主属性。
第三范式要求关系中的每个非主属性不依赖于其他非主属性。
通过数据库规范化，可以消除数据冗余，减少数据存储空间的使用，并提高数据的一致性和完整性。
规范化还可以简化数据库的设计和维护过程，并提高数据库的性能。
但是，过度规范化可能会导致查询变得复杂，影响查询性能。
因此，在进行数据库规范化时，需要综合考虑数据的使用情况和查询优化的需求。
总之，数据库规范化理论是关系数据库设计中的重要理论基础，通过消除冗余数据、确保数据一致性和完整性，提高数据库的性能和可维护性。
正确应用数据库规范化理论可以设计出高效、可扩展和易于维护的关系数据库。
关系数据库的规范化理论与数据库设计
关系数据库的规范化理论与数据库设计在当今数字化的时代，数据成为了企业和组织的重要资产，而关系数据库作为存储和管理数据的重要手段，其设计的合理性直接影响着数据的质量、完整性和可用性。
关系数据库的规范化理论是指导数据库设计的重要原则，它能够帮助我们避免数据冗余、更新异常等问题，从而提高数据库的性能和可靠性。
首先，我们来了解一下关系数据库的基本概念。
关系数据库是由一组二维表组成的，每张表都有一个唯一的表名，表中的每一行称为一个元组，代表一个实体；每一列称为一个属性，代表实体的一个特征。
通过在不同的表之间建立关联，我们可以实现数据的查询和操作。
那么，什么是规范化理论呢？规范化理论是一种用于设计关系数据库的方法和原则，其目的是通过对关系模式进行分解和优化，消除数据冗余和更新异常，确保数据的一致性和完整性。
规范化理论主要包括第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）等。
第一范式要求表中的每个属性都是不可再分的原子值。
例如，如果有一个“联系人信息”表，其中包含“地址”这个属性，如果地址又分为“省”“市”“区”“详细地址”等子属性，那么就不满足第一范式，需要将其拆分成多个属性。
第二范式要求在满足第一范式的基础上，每个非主属性都完全依赖于主键。
举个例子，如果有一个“订单”表，主键是“订单号”，而“客户姓名”和“客户地址”等非主属性只依赖于“客户编号”，而不是“订单号”，那么就不满足第二范式，需要将其拆分成两个表，一个是“订单”表，一个是“客户”表。
第三范式要求在满足第二范式的基础上，每个非主属性都不传递依赖于主键。
比如说，有一个“员工”表，主键是“员工编号”，“部门名称”依赖于“部门编号”，而“部门编号”又依赖于“员工编号”，这就不满足第三范式，需要将“部门名称”这个属性移到“部门”表中。
规范化理论在数据库设计中具有重要的意义。
通过规范化设计，可以减少数据冗余，节省存储空间。
想象一下，如果一个客户的信息在多个表中重复存储，不仅浪费空间，而且当客户信息发生变化时，需要在多个地方进行更新，容易导致数据不一致。
关系数据库规范化理论
规范化可以消除数据冗余，确保每个数据只在数据库中存储一次，从而提高数据的一致性。
第一范式 (1NF)
表结构
第一范式要求每个数据表都应具有原子性，即每 个表中的列不能再进一步分解。
主键
每个表必须具有一个唯一标识记录的主键，用于 保证数据的唯一性和关联性。
第二范式 (2NF)
1 函数依赖
数据表中出现函数依赖时，就需要进行第二范式的规范化。避免冗余数据。
关系数据库规范化理论
规范化是设计关系数据库中的一项重要理论，它能使数据存储结构更加合理、 高效。通过划分数据表，规范化能够消除数据冗余、提高数据一致性和查询 性能。
规范化定义
目的明确
规范化通过一定的规则将一个大的数据表拆分成多个小的数据表，以实现数据的高内聚和低 耦合。
数据准确性
规范化能确保数据的准确性，因为数据被划分为更小的范围，每个数据表只存储特定类型的 数据。
3 学生管理系统
拆分学生、课程、成绩等信息，确保学生信息的一致性和教务管理的高效性。
规范化的局限性及未来研究方向
局限性
规范化可能导致表结构复杂，加重查询和维护 的工作量。某些情况下，冗余数据可能是必要 的。
未Hale Waihona Puke 研究方向未来的研究可以探索如何在规范化的基础上平 衡数据一致性和查询性能，以及结合其他技术 实现更灵活的数据存储。
优点 数据一致性提高 数据冗余减少 数据更新更容易
缺点 可能会导致过度分解数据表，增加查询复杂性 可能引起频繁的表连接操作，影响查询性能 增加了设计和维护的复杂性
规范化的应用举例
1 在线购物系统
将用户、订单、商品等信息拆分为多个表，确保数据的一致性和查询效率。
关系规范化理论
化定义来证明一个函数依赖是否成立。 例如，对于关系模式S，当不存在重名的情况下，可以得到：
SN→AGE SN→DEPT
这种函数依赖关系，必须是在没有重名的条件下成立，否则
不成立。 所以函数依赖反映了一种语义完整性约束。
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3．函数依赖与属性之间的联系类型有关。
（ 1 ）在一个关系模式中，如果属性 X 与 Y 有1:1 联系时，则存
根据实际情况，这些数据有如下语义规定：
1. 一个系有若干个学生，但一个学生只属于一个系； 2. 一个系只有一名系主任，但一个系主任可以同时兼几个系
的系主任； 3. 一个学生可以选修多门功课，每门课程可有若干学生选修； 4. 每个学生学习每门课程有一个成绩。
SCD关系模式的实例
如图4.1所示。 返回
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4.2 函数依赖
4.2.1 函数依赖的定义及性质
关系模式中的各属性之间相互依赖、相互制约 的联系称为数据依赖。 数据依赖一般分为函数依赖、多值依赖和连接 依赖。 其中,函数依赖是最重要的数据依赖。
返回
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4.2.1.1 函数依赖的定义
定义4.1 设关系模式 R(U，F) ，U是属性全集，F是 U上的函 数依赖集，X和Y是U的子集，如果对于R(U)的任意一个可能 的关系r，对于X的每一个具体值，Y都有唯一的具体值与之 对应，则称X决定函数Y，或Y函数依赖于X，记作X→Y。我们 称X为决定因素，Y为依赖因素。当Y不函数依赖于X时，记作： X Y。当X→Y且Y→X时，则记作： X Y。 对于关系模式SCD
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4.2.1.2 函数依赖的基本性质
1．投影性。
数据库5版第七章规范化理论例题解答
关系数据库规范化理论例题解答⊄（⊆⊂∈∉）例：证明定理 Armstrong公理是正确的，即如果F成立，则由F根据Armstrong公理所推导的函数依赖总是成立的。
设有R(U，F)，X、Y、Z均是U的子集，F是R的函数依赖集，推理规则如下：A1：自反律(reflexivity)如果Y ⊆X ⊆U，则X→Y为F所蕴涵。
A2：增广律(augmentation)如果X→Y为F所蕴涵，且Z⊆U，则XZ→YZ为F的所蕴涵。
(XZ代表X∪Z)A3：传递律(transitivity)如果X→Y和Y→Z为F所蕴涵，则X→Z为F的蕴涵。
证：设t1,t2是关系R中的任意两个元组。
A1：如果t1［X］=t2［X］,则因Y X，有t1［Y］=t2［Y］，故X→Y成立。
A2：如果t1［XZ］=t2［XZ］,则有t1［X］=t2［X］,t1［Z］=t2［Z］。
已知X→Y成立，因此可得t1［Y］=t2［Y］,由上可知t1［YZ］=t2［YZ］，故XZ→YZ成立。
A3：如果t1［X］=t2［X］,则t1［Y］=t2［Y］；如果t1［Y］=t2［Y］,则t1［Z］=t2［Z］由上可得，如果t1［X］=t2［X］,则t1［Z］=t2［Z］，故X→Z成立。
例：证明定理根据三条推理规则得到下面三条推理规则是正确的。
(1) 合并规则由X→Y，X→Z，有X→YZ。
(2) 伪传递规则由X→Y，WY→Z，有XW→Z。
(3) 分解规则如果X→Y，且Z ⊆ Y，则X→Z成立。
证： (1) 如果X→Y，则X→XY (A2)如果X→Z，则XY→YZ (A2)由上可得X→YZ (A3)(2) 如果X→Y，则WX→WY (A2)WY→Z （已知条件）故得WX→Z (A3)(3) 如果Z⊆Y，则Y→Z (A1)X→Y （已知条件）故得X→Z （A3）例：证明定理 X→Y能由Armstrong公理推导出的充要条件是Y⊆X + F证：设Y=｛A1,A2,…,Ak｝，先证充分性：假定Y ⊆X +F，则根据X+F的定义，X→Ai(i=1,2,…,k)可由Armstrong公理导出，根据合并规则则有X→Y。
数据库课件第4章关系数据库(RDB)规范化设计理论
3. 完全函数依赖与部分函数依赖
完全函数依赖： 在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一 个真子集X′，都有X′ Y，则称Y完全函数依赖于X， 记作X f Y。 部分函数依赖： 若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数依 p Y。 赖于X，记作X
例8： 学生(学号，姓名，所在系，系主任姓名，课程号，成绩) 学生关系模式存在的部分函数依赖： p (学号，课程号) 姓名 p 所在系 (学号，课程号) p (学号，课程号) 系主任姓名
教师姓 名
李林 78号
住址
课程号
C1
课程名
N1
李林
李林 汪佳 吴仪
78号
78号 59号 79号
C2
C3 C4 C5
N2
N3 N4 N5
师帆
76号
C6
N6
⑷当执行数据插入时，DB中的数据不能产生插入 异常现象 所谓“插入异常”是指希望插入的信息由于不 能满足数据完整性的某种要求而不能正常地被 插入到DB中的异常问题。 比如:上例中插入一个尚未安排授课的新进教师 信息. 原因： 因多种信息混合放在一个表中，可能造成因一 种信息被捆绑在其他信息上而产生的信息之间 相互依附存储的问题，使得信息不能独立插入。
第4章
关系数据库(RDB)规范化理论
4.1 关系模式规范化的必要性 4.2 数值依赖 4.3 范式与规范化 、关系分解原则
RDB规范化理论的目的是要设计“好的”RDB模式。要设计 好的关系模式，必须是关系满足一定的约束条件，此约束 形成了规范。 范式(Normal Form)：衡量DB规范的层次或深度，DB规范化 层次由范式来决定。简记作NF. 根据关系模式满足的不同性质和规范化的程度，将关系模 式分为第一范式(1NF)、第二范式(2NF)、第三范式(3NF)、 BC范式、第四范式(4NF)、第五范式(5NF)，范式越高规范 化程度越高。 规范化：低级关系模式通过模式分解转换为若干高级范式 的关系模式集合的过程。 规范化是在RDB中减少数据冗余的过程。
浅析规范化理论在数据库设计中的重要作用
浅析规范化理论在数据库设计中的重要作用1. 引言1.1 背景介绍数据库设计是一个重要的领域，它直接关系到数据的存储和管理方式。
在数据库设计中，规范化理论扮演着至关重要的角色。
规范化理论是数据库设计中的基本理论之一，它旨在消除数据存储中的冗余，确保数据的一致性和完整性。
规范化理论的重要性不仅体现在数据的存储和管理效率上，更重要的是能够保证数据库设计的稳健性和可靠性。
通过规范化，我们可以更好地组织数据结构，避免数据冗余和不一致性，提高数据库的性能和可维护性。
本文将从第一范式、第二范式、第三范式以及BC范式等方面，分析规范化理论在数据库设计中的重要性。
还将探讨规范化理论在数据库性能优化中的作用，以及规范化理论在数据库设计中的实际价值和未来发展方向。
通过深入探讨规范化理论在数据库设计中的作用，我们可以更好地理解和应用这一基础理论，从而提高数据库设计的质量和效率。
1.2 规范化理论概述规范化理论是数据库设计中一个非常重要的概念。
它是为了减少数据冗余和提高数据一致性而提出的一种设计原则。
规范化理论的基本思想就是将数据分解成若干个关联度更高的表，以便减少数据冗余和降低数据的存储空间。
通过规范化，可以避免数据的部分更新导致不一致性，提高数据的完整性和一致性。
在数据库设计中，规范化理论分为不同的范式，包括第一范式、第二范式、第三范式和BC范式等。
每个范式都有其独特的规则和要求，用于确保数据库表中数据的组织结构合理且高效。
规范化理论在数据库设计中扮演着重要的角色。
它不仅可以提高数据库的性能和可维护性，还可以减少数据错误和冗余，确保数据的准确性和一致性。
在进行数据库设计时，必须要充分考虑规范化理论的应用，以确保数据库系统的有效性和高效性。
2. 正文2.1 第一范式的重要性第一范式是数据库规范化理论中的基础概念，其重要性在于确保数据表中的每个字段都是原子性的，不可再分。
这种原子性保证了数据的唯一性，避免了数据冗余和不一致性的问题。
第四章 数据库规范化理论(第二节)
其中存在非主属性ROOM#对码的传递依赖， 即：
C#→LNAME, LNAME→ROOM# 因此COURSE不属于3NF。
将COURSE分解为：COURSE1(C#, TITLE, LNAME) 和 LECTURE(LNAME, ROOM#),
则关系模式COURSE1和LECTURE中都没有传递函数依赖，
因此 COURSE1 和 LECTURE 都属于3NF。
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第四章 数据库规范化理论
第二节、 范式理论
三、 第三范式（3NF）
至此，关系模式REPORT分解为下列3个属于3NF的一组关系模式：
REPORT1 (S#, C#, MARKS) COURSE1 (C#, TITLE, LNAME) LECTURE (LNAME, ROOM#)
非第一范式的例子如表4-4，可以转换为第一范式如表4-5。
表4-4
研究生
导师
专业
第一个研究生 第二个研究生
表4-5
导师 专业 第一个研究生 第二个研究生
几乎所有的商用关系DBMS都要求关系为第一范式
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第四章 数据库规范化理论
第二节、 范式理论
一、 第一范式（1NF）
如果关系仅仅满足第一范式的条件是不够的，可能会存在更新异常。
定义：关系模式R∈1NF，若X→Y，且Y⊈ X 时，X必含有候选码，则R∈BCNF。
即 在关系模式R中，若R的每一个决定因素都包含候选码，则R∈BCNF。
由BCNF的定义可知，一个满足BCNF的关系模式有如下特性：
● 每个非主属性对每个码都是完全函数依赖；
● 所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖；
第4章 关系规范化理论
t
4.3
范式和规范化方法
4.3
范式和规范化方法
范式（Normal Forms，NF）的概念是E.F.Codd在
1971年提出的。1971—1972年，E.F.Codd提出了1NF、
2NF与3NF。1974年，Codd与Boyce又共同提出了 BCNF。1976年，Fagin提出了4NF，后来又有人提出了 5NF。在这些范式中，最重要的是3NF和BCNF，它们是 进行规范化的主要目标，基本保证了防止冗余问题和异常
【例4-7】 分析关系模式T(Tno, Tname, Tsex)中，各属性 分别代表教师号、教师姓名、性别。
解：T只有一个主键Tno，没有任何属性对Tno部分依赖或
传递依赖，所以T↔3NF。同时Tno是T中唯一的决定因素， 所以T↔BCNF。
4.3.4 BCNF
【例4-8】 分析关系模式STC(S, T, C)中，S表示学生，T表 示教师，C表示课程。每一教师只教一门课。
【例4-5】 分解例4-4中的关系S1，使其满足3NF的要求。
解：在关系S1中，院长（Dean）传递函数依赖于学号（Sno），即Sno Dean，所以S1不属于3NF。
将关系S1(Sno, Sname, Ssex, Sdept, Dean)进一步分解，消除传递依赖。 分解步骤如下：
（1）对于不是候选键的每个决定因素，从关系中删除依赖它的所有属性。 在关系S1中，学院（Sdept）不是候选键，但却是决定因素，从关系S1 中删除依赖它的属性院长（Dean），得到新的关系S11(Sno, Sname, Ssex, Sdept)。 （2）新建一个关系，该关系中包含原关系中不是候选键的决定因素以及 所有依赖该决定因素的属性，并将决定因素作为该关系的主键。对于关系 S1，新建的关系为S12(Sdept, Dean)，主键为Sdept。 关系S1分解后消除了传递函数依赖，因此S11和S12都满足3NF。
第6章关系数据库规范化理论
·包含在任一候选码中的属性,叫做主属性（Prime Attribute）；
第6章 关系数据库规范化理论
· 不包含在任何码中的属性称为非主属性 （Nonprime Attribute）或非码属性（Non―key Attribute）；
第6章 关系数据库规范化理论
2. 插入与删除异常 无法插入某部分信息或删除掉不应删除的信息称 为插入或删除异常。
例如,9级工资为660元的信息无法插入表。 因为该 表的码是姓名,而目前无职工工资级别为9级,表中不能 插入码为空值的记录。 即在插入一行时,此关系模式强 迫同时增加关于两个实体的数据。 又如,要删除姓名为 C的职工记录时,又将7级工资的信息一起删去了。 即在 删除一行时,删除了关于两个实体的数据。
属性间的联系可分为以下三类： 1. 一对一关系（1∶1） 以职工模式为例： 职工（职工号,姓名,职称,部 门）,如果该企业（或单位）中职工无重名,则属性职工 号与姓名之间是1∶1关系。 一个职工号唯一地决定一 个姓名,一个姓名也可决定唯一的职工号。 设X、 Y是关系R的两个属性（集）。 如果对于X 中的任一具体值,Y中至多有一个值与之对应,且反之亦 然,则称X、 Y两属性间是一对一关系。
是唯一的。 对表 6 ― 4、 表 6 ― 5分别进行横向和纵 向展开,可分别转化为如表 6 ― 6、 表 6 ― 7 所示的符 合1NF的关系。
第6章 关系数据库规范化理论
6.1 关系规范化的作用
所谓规范化,就是用形式更为简洁、 结构更加规范 的关系模式取代原有关系的过程。
例 有三个属性的工资表（姓名,级别,工资）关系模 式。 对应此模式建立的表如表 6 ― 1 所示。
关系数据库规范化理论
关系数据库规范化理论在当今数字化的时代，数据的管理和处理变得至关重要。
关系数据库作为一种广泛应用的数据存储和管理方式，其规范化理论是确保数据库设计的合理性、有效性和可靠性的重要基石。
那么，什么是关系数据库规范化理论呢？简单来说，它是一套用于设计关系数据库的原则和方法，旨在减少数据冗余、避免数据不一致性，并提高数据的完整性和存储效率。
让我们先从数据冗余这个问题说起。
想象一下，如果在一个数据库中，相同的信息被多次重复存储，这不仅会浪费存储空间，还可能导致数据更新时出现不一致的情况。
比如说，在一个学生管理系统中，如果学生的基本信息（如姓名、性别、出生日期等）在多个表中都有重复记录，当需要修改某个学生的信息时，就很容易出现有的地方改了，有的地方没改的混乱局面。
为了解决这个问题，规范化理论提出了一系列的范式，从第一范式（1NF）到第五范式（5NF），逐步提高数据库设计的质量。
第一范式要求数据表中的每个字段都应该是不可再分的原子值。
举个例子，如果有一个“地址”字段，包含了“省份、城市、区县、街道”等信息，这就不符合 1NF，应该将其拆分成多个字段，分别存储每个具体的部分。
第二范式则是在满足 1NF 的基础上，要求非主属性完全依赖于主键。
比如说，在一个订单表中，如果“订单号”是主键，而“商品名称”和“商品价格”等信息不完全依赖于“订单号”，而是还依赖于“商品编号”，那么就不符合 2NF，可能会导致数据冗余和更新异常。
第三范式进一步要求非主属性之间不存在传递依赖于主键的关系。
比如，在一个员工表中，如果“员工编号”是主键，“部门编号”依赖于“员工编号”，而“部门地址”又依赖于“部门编号”，这就存在传递依赖，不符合 3NF。
随着数据库设计的复杂度增加，还有更高阶的范式，如巴斯范式（BCNF）、第四范式（4NF）和第五范式（5NF），但在实际应用中，通常达到第三范式就能够满足大多数的需求。
规范化理论的好处是显而易见的。
数据库原理04-1 关系规范化理论
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第四范式（续）
例： Teach(C,T,B) ∈ 4NF。 存在非平凡的多值依赖
C→→T， C→→B且C不是候选码
• 用投影分解法把Teach分解为如下两个关系模式：
CT(C, T) ∈ 4NF CB(C, B) ∈ 4NF C→→T， C→→B是平凡多值依赖
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规范化小结
• 关系数据库的规范化理论是数据库逻辑 设计的工具。 • 一个关系只要其分量都是不可分的数据 项，它就是规范化的关系，但这只是最 基本的规范化。 • 规范化程度可以有多个不同的级别
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例：U={学号，系部，系主任，课程名称，成绩} F={学号→系部，系部 →系主任, (学号，课程名称) →成绩}
注意：函数依赖不是指关系模式R的某 个或某些关系满足的条件，而是指R的 一切关系均要满足的约束条件
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由定义可以导出下列概念：
1. 决定因素：若X →Y，则X叫做决定因素 2. 平凡的函数依赖：X →Y，Y X，则称 X→Y是平凡的函数依赖。 3. 非平凡的函数依赖:X →Y，但Y X， 则称X→Y是非平凡的函数依赖。 4. 互相依赖：若X→Y， Y→X， 则记作X ←→Y。 5. 若Y不函数依赖于X，则记作X → Y。
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定义4.2 ：完全函数依赖
在R(U)中，如果X →Y，并且对于X的任 何一个真子集X’，都有X’ →Y，则称Y对X完 全函数依赖。记作： F Y X
定义4.3 ：部分函数依赖
在R(U)中，如果X →Y，并且对于X的一 个真子集X’，有X’ → Y，则称Y对X部分函 数依赖。记作： P Y X
定义4.4：传递函数依赖
规范化 数据依赖的公理系统 模式分解
1
一个低一级范式的关系模式，通过模 式分解可以转换为若干个高一级范式 的关系模式的集合，这种过程就叫做 规范化。 范式表示关系模式满足的某种级别。
数据库规范化理论课件
监控和调整数据库性能
定期监控和调整数据库性能，以确保其正常运行 。这包括监控CPU使用率、磁盘IO等指标，以及 调整数据库参数等。
07
数据库规范化理论 总结
数据库规范化的意义与作用
提高数据一致性和完整性
Boyce-Codd范式的定义与性质
要点一
定义
要点二
性质
Boyce-Codd范式（BCNF）是关系数据库的规范化理论中 的一种，它基于第三范式（3NF）进行进一步规范化。在 BCNF中，所有非主键列必须完全依赖于主键，而不能依赖 于非主键列。
BCNF是第三范式（3NF）的子集，因此满足3NF的数据库 也一定满足BCNF。同时，BCNF是关系数据库的最高规范 化级别之一，它确保了数据的冗余和一致性。
第三范式的优点与局限性
第三范式的优点
第三范式具有以下优点
减少数据冗余
第三范式要求每个字段都必须依赖于主键，而不 是依赖于其他字段，从而减少了数据冗余。
提高数据一致性
第三范式要求每个字段都必须依赖于主键，从而 提高了数据的一致性。
第三范式的优点与局限性
简化数据库管理
第三范式的表结构更加简洁和清晰，便于维护和管理。
第一范式的优点与局限性
第一范式的局限性
可能导致数据冗余：由于第一范式要求每列都是不可再分的最小数据单元，因此在某些情况下可能会产 生大量的数据冗余。
可能影响查询效率：由于每列都是最小的数据单元，因此在查询时可能需要使用更多的条件语句来过滤 数据，从而影响了查询效率。
03
第二范式（2NF）
第二范式的定义与性质
浅析规范化理论在数据库设计中的重要作用
浅析规范化理论在数据库设计中的重要作用规范化理论在数据库设计中起着非常重要的作用，它帮助设计者减少数据冗余、提高数据一致性，保证数据的完整性和准确性。
本文将从数据库设计的角度，浅析规范化理论在数据库设计中的重要作用。
1. 规范化理论的定义规范化理论是指数据库设计中的一种规范，它通过一定的规则和标准来组织和管理数据，保证数据库中的数据结构合理、规范，能够有效地提高数据存储的效率和准确性。
规范化理论主要依赖于关系数据库模型，通常包括一到六个不同的规范形式，通过对数据表的设计和优化，来消除数据冗余以及提高数据完整性。
2.1 减少数据冗余规范化理论能够帮助设计者通过数据表的分解和组合，来减少数据的冗余。
数据冗余是数据库设计中一个非常常见的问题，它会造成数据的不一致性和重复，增加了数据的存储成本和维护难度。
通过规范化的过程，设计者能够将重复的数据分解到多个数据表中，通过外键和关联来实现数据的共享和关联，减少了数据冗余，提高了数据存储和维护的效率。
2.2 提高数据一致性在数据库设计中，数据的一致性是非常重要的。
通过规范化理论的应用，设计者能够将数据表分解成更小的单元，每个数据表都包含一类相关的数据，这样可以保证数据的一致性，避免了由于修改数据时出现的更新异常和插入异常。
规范化的数据表结构能够帮助设计者更好地进行数据管理和维护，确保数据的一致性和完整性。
2.3 保证数据的完整性3. 总结规范化理论在数据库设计中起着非常重要的作用，它通过一定的规则和标准，帮助设计者将数据按照一定的规范进行组织和管理，消除数据冗余，提高数据的一致性和完整性，保证数据的准确性和安全性。
在进行数据库设计时，需要充分理解和应用规范化理论，通过规范化的过程来合理设计和管理数据库，确保数据的高效存储和高质量使用。
需要结合实际需求和应用场景，灵活运用规范化理论，在减少数据冗余的保证数据库的性能和可维护性。
浅析规范化理论在数据库设计中的重要作用
浅析规范化理论在数据库设计中的重要作用【摘要】规范化理论在数据库设计中扮演着至关重要的角色。
本文首先介绍了规范化理论的基本概念，包括第一范式、第二范式和第三范式等。
其次阐述了规范化理论的原则，包括消除数据冗余、减少数据更新异常等。
然后分析了规范化理论的优点，如提高数据存储效率、确保数据一致性等。
接着探讨了规范化理论的局限性，如可能导致查询性能下降、难以维护等问题。
详细阐述了规范化理论在数据库设计中的应用，强调了规范化设计对数据库性能和稳定性的重要影响。
规范化理论在数据库设计中发挥着重要作用，有助于提高数据库结构的合理性和性能。
【关键词】规范化理论、数据库设计、重要性、基本概念、原则、优点、局限性、应用、总结1. 引言1.1 规范化理论在数据库设计中的重要性规范化理论在数据库设计中起着至关重要的作用。
数据库设计的目的是为了保证数据的完整性、一致性和稳定性，规范化理论即是为了达到这些目的而产生的。
通过规范化，我们可以避免数据的冗余、插入异常、更新异常和删除异常，使得数据库的结构更加简洁和高效。
规范化理论的基本概念是通过将数据分解为多个表，消除数据之间的冗余，从而减少数据存储空间，并确保每个数据项只在数据库中存储一次。
规范化理论的原则包括第一范式、第二范式、第三范式等，它们规定了数据库中数据的存储格式和关系之间的联系，确保数据库的设计具有高度的逻辑结构。
规范化理论的优点是可以提高数据库的性能和可维护性，减少数据冗余和提高数据的一致性。
规范化理论也存在局限性，如可能导致查询时需要进行多次关联操作，降低查询性能。
在数据库设计中，合理应用规范化理论可以使得数据库系统更加健壮和可靠。
通过将数据分解为多个表，并保持表之间的关联性，可以确保数据的一致性和稳定性。
规范化还可以减少数据存储空间的浪费，提高数据库的性能和可维护性。
规范化理论在数据库设计中扮演着不可替代的重要角色，它是确保数据库系统正常运行和高效管理的基石。
关系数据库规范化理论
关系数据库规范化理论篇一：关系数据库规范化理论第4章关系数据库规范化理论数据库设计的一个最基本的问题是怎样建立一个合理的数据库模式，使数据库系统无论是在数据存储方面，还是在数据操作方面都具有较好的性能。
什么样的模型是合理的模型，什么样的模型是不合理的模型，应该通过什么标准去鉴别和采取什么方法来改进，这是在进行数据库设计之前必须明确的问题。
为使数据库设计合理可靠、简单实用，长期以来，形成了关系数据库设计理论，即规范化理论。
它是根据现实世界存在的数据依赖而进行的关系模式的规范化处理，从而得到一个合理的数据库设计效果。
本章首先说明关系规范化的作用，接着引入函数依赖和范式等基本概念，然后介绍关系模式等价性判定和模式分解的方法，最后简要介绍两种数据依赖的概念。
4.1 关系规范化的作用4.1.1问题的提出从前面的有关章节可知，关系是一张二维表，它是涉及属性的笛卡尔积的一个子集。
从笛卡尔积中选取哪些元组构成该关系，通常是由现实世界赋予该关系的元组语义来确定的。
元组语义实质上是一个n目谓词（n是属性集中属性的个数）。
使该n目谓词为真的笛卡尔积中的元素（或者说凡符合元组语义的元素）的全体就构成了该关系。
但由上述关系所组成的数据库还存在某些问题。
为了说明的方便，我们先看一个实例。
【例4.1】设有一个关于教学管理的关系模式R(U)，其中U由属性Sno、Sname、Ssex、Dname、Cname、Tname、Grade组成的属性集合，其中Sno的含义为学生学号，Sname为学生姓名，Ssex为学生性别，Dname为学生所在系别，Cname为学生所选的课程名称，Tname为任课教师姓名，Grade为学生选修该门课程的成绩。
若将这些信息设计成一个关系，则关系模式为：教学（Sno，Sname，Ssex，Dname，Cname，Tname，Grade）选定此关系的主键为（Sno,Cname）。
由该关系的部分数据（如表4-1所示），我们不难看出，该关系存在着如下问题：1. 数据冗余（Data Redundancy）每一个系名对该系的学生人数乘以每个学生选修的课程门数重复存储。
数据库规范化理论考试试卷
数据库规范化理论考试试卷（答案见尾页）一、选择题1. 数据库规范化理论的主要目的是什么？A. 提高数据冗余度B. 降低数据冗余度C. 增加数据查询效率D. 减少数据更新频率2. 规范化理论中的第一范式（NF）要求数据库表中的每个字段都是：A. 可以包含任何数据类型B. 只能是数字类型C. 必须唯一D. 不能为空3. 在第二范式（NF）中，如果一个表满足NF，并且所有非主键字段完全依赖于主键，则该表属于哪种范式？A. 1NFB. 2NFC. 3NFD. BCNF4. 要使数据库表满足第三范式（NF），需要消除哪种函数依赖？A. 多值依赖B. 完全函数依赖C. 部分函数依赖D. 传递函数依赖5. 第四范式（NF）要求数据库表中不存在：A. 主属性B. 外键C. 重复组D. 非主属性间的函数依赖6. 规范化理论中的第五范式（NF）要求数据库表中不存在：A. 满足3NF的表B. 连接依赖C. 触发器D. 索引7. 在数据库规范化过程中，通常先进行哪种范式的转换？A. 1NF 到 2NFB. 2NF 到 3NFC. 3NF 到 4NFD. 4NF 到 5NF8. 规范化理论中的函数依赖描述了数据之间哪些关系？A. 值之间的关系B. 属性之间的关系C. 表与表之间的关系D. 记录与记录之间的关系9. 在数据库设计中，为了减少插入异常、删除异常和更新异常，通常遵循哪种原则？A. 实体-关系模型（ER模型）B. 数据字典C. 数据规范化理论D. 数据库设计规范10. 规范化理论对数据库设计产生了哪些影响？A. 更好地组织数据，减少了数据冗余B. 增加了数据库的复杂性，降低了性能C. 减少了数据库的灵活性D. 没有任何影响11. 数据库规范化理论中，哪个术语表示在关系模式中消除非主属性对主键的部分依赖？A. 第一范式（1NF）B. 第二范式（2NF）C. 第三范式（3NF）D. BCNF12. 在数据库规范化理论中，为了消除传递依赖，需要满足哪个条件？A. 满足1NFB. 满足2NFC. 满足3NFD. 满足BCNF13. 数据库规范化理论中的第四范式（NF）要求什么？A. 避免非主属性对主键的传递依赖B. 避免非主属性对候选键的部分依赖C. 避免非主属性之间的函数依赖D. 避免连接依赖14. 在数据库规范化理论中，如果关系模式R满足NF，且每个非主属性都不传递依赖于R 的某个候选键，那么R满足什么范式？A. 1NFB. 2NFC. 3NFD. BCNF15. 数据库规范化理论中，为了实现规范化，通常会对关系模式进行分解。
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– 定义：关系R是2NF，当且仅当R是1NF，并 且所有非PK属性完全依赖于PK – 2NF要求实体的属性完全依赖于唯一标识符。 所谓完全依赖是指不能存在仅依赖PK一部 分的属性，如果存在，那么这个属性和PK 的这一部分应该分离出来形成一个新的实 体，新实体与原实体之间是一对多的关系。
规范化理论(Normalization)
• 1NF(First Normal Function,第一范式）
– 定义：关系R是1NF，当且仅当所有的基础域 仅包含原子值 – 1NF要求所有属性的数据均为不可再分的数据 项，实体中的某个属性不能有多个值或者不能 有重复的属性。如果出现这种情况，就可能需 要定义一个新的实体，新的实体由重复的属性 构成，新实体与原实体之间为一对多关系。
规范化理论(Normalization)
• 2NF(例子)
学生成绩信息 学生姓名 课程名称 成绩 任课教师姓名 教师所在系
语义 每位学生所修的每一门课程都有一个成绩 每门课程都只有一个任课老师，但一位老师可以教多 门课程 教师中没有重名，且每位老师只属于一个系
规范化理论(Normalization)
• 2NF(例子)
学生成绩信息 学生姓名 课程名称 成绩 任课教师姓名 教师所在系
该模型的特点 学生姓名和课程名称确定其他属性，为PK 满足1NF，但是不满足2NF，任课教师姓名仅依赖于 课程名称
规范化理论(Normalization)
• 例子所存在的问题
– 数据冗余太大：一门课程的教师名必须在选这门的所 有学生重复一次；一个系名必须对选该系所开课程的 所有学生重复一次； – 更新异常问题(Update anomalies) • 修改异常(modification anomaly)：由于冗余，在修 改时会导致数据的不一致，如改变一门课的老师 • 插入异常(Insert anomaly)：由于PK不能为空，如 某系有位老师不教课；或者所开的课暂时无人选， 则该位老师和所在的系名无法插入。 • 删除异常(deletion anomaly)：如果学生都退选一 门课，则有关这门课的其他数据(教师，开课系)都 将被删除。
规范化理论(Normalization)
3NF(例子） 课程信息 课程名称(PK) 任课教师姓名 教师所在系 该关系不满足3NF，因为教师所在系传递依赖于PK 存在冗余和异常 插入异常/删除异常/更新异常
规范化理论(Normalization)
3NF(例子） 课程信息 课程名称(PK) 任课教师姓名 教师所在系 课程信息 课程名称(PK) 任课教师姓名 系信息 系名称
SID 100 150 175 200
Activity Skiing Swimming Squash Swimming
Fee 200 50 50 50
数据库系统概述
规范化总结
• 更新异常 • 规范化的本质 – 一个关系中包含了两个不同问题的事实 • 1--5范式 – 1NF:属性是不可分割的数据项 – 2NF:非关键字属性都依赖于整个关键字(部分依赖) – 3NF:没有传递依赖 – BCNF:关系中的每个决定因素都是侯选关键字
第4章规范化理论 (Normalization)
规范化理论(Normalization)
• 不同的人对于相同的东西可以建立不同的 模型，如何衡量模型建立的好坏？换而言 之，按照什么原则建立模型？ 这个原则就是规范化理论
规范化理论(Normalization)
• 什么是规范化？
– 如果关系建立的不好的话，不能很好地反映现 实世界，容易引起各种异常。为了消除这些异 常，人们采用分解的方法，力求使关系的语义 单纯化，这就是所谓关系的规范化 – 由于关系的规范化的要求不同，出现了不同的 范式，从1NF,2NF,3NF,BCNF,4NF,直至5NF。 – 规范化的过程就是一个关系“拆”的过程
规范化理论(Normalization)
• 模型的改进
– 上述各种异常的产生，主要来自关系的结构， 是关系的结构带来的限制，而不是现实世界的 真实反映。 – 该关系实际反映了三个方面的信息：学生的成 绩；教师信息；系的信息；因此上面的关系应 该进一部分解，形成两个实体。
规范化理论(Normalization)
非规范化(Denormalization)
• 客观世界的复杂多变，影响最终设计结果 的因素很多，并不是说一个模型的规范化 程度越高越好。 • 有时候为了特定的目的还需要打破规范 化，以数据的冗余和异常来换取速度。这 就是非规范化。
关系模型的规范化
函数依赖 • 函数依赖
– 属性之间的一种关系 – 给定一个属性的值,可以从表中查到另一个属性的值 – 如果属性X的值决定属性Y的值,那么属性Y函数依赖于属性X –X Y(属性X函数决定Y,属性Y函数依赖X) –X Y 并且 Y X,X和Y的值之间的关系为1:1(S#,SName) (Passenger,Seat#) – 如果X Y,X和Y的值之间的关系为M:1(S#,SName) (Sno,Sdept) – 如果X(not) Y,Y(not)->X,X和Y的值之间的关系为 M:N(SName,Sex)) – 如果X (Y,Z),则X Y, X Z(S#,SName,Major) – 如果(X,Y) Z,则X(not) Z, Y(not) Z(S#,C#,Grade) (ItemPrice,Quantity,Amount)
规范化理论(Normalization)
• 1NF(例子）
作者 国籍 名字1 名字2 名字3 名字4 生卒年 作者 国籍 出生日期 去世日期 作者姓名 m 姓名 姓名描述
作为一个经验性的标准，如果一个实体的属性个数在1-8 个之间是正常的，否则可能需要拆出新的实体
规范化理论(Normalizat 100 100 150 175 175 200 200 Activity Skiing Golf Swimming Squash Swimming Swimming Golf Fee 200 65 50 50 50 50 65
• ACTIVITY(SID,Activity,Fee) – SID – Activity – Fee – (SID,Activity) – (SID,Fee) – (Activity,Fee) – (SID,Activity,Fee) – 不能简单依靠样本数据或自己 的假设决定关键字 – 函数依赖，关键字和唯一性
• 模型改进的结果
学生成绩信息 学生姓名 课程名称 成绩 任课教师姓名 教师所在系
学生成绩信息 学生姓名(PK) 课程名称(PK) 成绩
课程信息 课程名称(PK) 任课教师姓名 教师所在系
规范化理论(Normalization)
3NF(3rd Normal Function，第三范式） 定义：关系R是3NF，当且仅当R是2NF，并且 所有非PK属性都是非传递地依赖于PK 3NF要求属性之间不存在传递依赖。传递依赖 是指实体中的某个属性a依赖于另外一个属性 b，而且b有不是PK的一部分。
规范化理论(Normalization)
• 1NF(例子）
这个例子违反了1NF，因为“生卒 年”属性可以有多个值；出现了重 复的属性“名字”，因此需要规范 化：
去掉同时拥有多个值的属性，将“生 卒年”拆成两个属性：出生日期和去 世日期 去掉重复的属性。方法是新增加一个 实体
作者 国籍 名字1 名字2 名字3 名字4 生卒年
反规范化
•
数据库系统概述
规范化避免了更新异常，但有时不值得
CUSTOMER(CustNumber,CustName,City,State,Zip) Key: CustNumber CUSTOMER(CustNumber,CustName,Zip) CODES(Zip,City,State) 非规范化的表更容易处理，当数据从2个单独的表组合 时，DBMS有额外的开销